熱考12電磁感應(yīng)一、選擇題1(多選)(2019年海南瓊海模擬)如圖所示，一有限范圍的勻強(qiáng)磁場，寬為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，在拉力作用下，以速度v向右勻速地通過該磁場區(qū)域若dL，則在線框通過磁場的過程中，下述說法正確的是()A感應(yīng)電流方向先逆時針后順時針B感應(yīng)電流的大小為 C線框中產(chǎn)生的熱量為D拉力做的總功為【答案】AC2(多選)如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定不動，間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接將一阻值也為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處己知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，則下列說法中正確的是()A電阻R的最大電流為B電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mghC磁場左右邊界的長度d為D流過電阻R的電荷量為【答案】AD 【解析】金屬棒下滑過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mghmv2，得金屬棒到達(dá)水平面時的速度v，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場受到向左的安培力做減速運(yùn)動，則剛到達(dá)水平面時的速度最大，所以最大感應(yīng)電動勢為EBLv，最大的感應(yīng)電流為I，故A正確；金屬棒在整個運(yùn)動過程中，機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即Qmgh，故電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為QRQmgh，故B錯誤；對導(dǎo)體棒，經(jīng)時間t穿過磁場，由動量定理得F安tBLtmv，而qt，變形得BLqmv，解得q，而由qtt×t和SLd，解得d，故C錯誤，D正確3(多選)(2019年福建福州模擬)如圖所示，xOy平面為光滑水平面，現(xiàn)有一長為d寬為L的線框MNPQ在外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運(yùn)動，空間存在豎直方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0cosx(式中B0為已知量)，規(guī)定豎直向下方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向，線框電阻為R0，t0時刻MN邊恰好在y軸處，下列說法正確的是()A外力F為恒力Bt0時，外力大小FC通過線圈的瞬時電流ID經(jīng)過t，線圈中產(chǎn)生的電熱Q【答案】BC【解析】由于磁場是變化的，故切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也為變值，安培力也會變力故要保持其勻速運(yùn)動，外力F不能為恒力，A錯誤t0時，左右兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，方向相反，則感應(yīng)電動勢E2B0Lv，拉力等于安培力即F2B0IL，B正確；由于兩邊正好相隔半個周期，故產(chǎn)生的電動勢方向相同，經(jīng)過的位移為vt；瞬時電動勢E2B0Lvcos，瞬時電流I，C正確；由于瞬時電流成余弦規(guī)律變化，故可知感應(yīng)電流的有效值I，故產(chǎn)生的電熱QI2Rt，D錯誤二、計算題4(2019年福建福州模擬)如圖，在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L的足夠長的平行長直金屬導(dǎo)軌，上端接有一個阻值為R的電阻和一個耐壓值足夠大的電容器，電容器的電容為C，且不帶電質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，接觸良好導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.S為單刀雙擲開關(guān)現(xiàn)將開關(guān)S接1，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab.已知重力加速度為g，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計一切摩擦(1)當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動的速度為v1時，電容器所帶的電量q；(2)求導(dǎo)體棒ab下落h高度時的速度大小v2；(3)當(dāng)速度為v2時迅速將開關(guān)S接2，請分析說明此后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動情況；并計算導(dǎo)體棒ab在開關(guān)接2后又下落足夠大的高度H的過程中電阻R上所產(chǎn)生的電熱Q.【答案】(1)CBLv1(2)(3)mgH【解析】(1)金屬棒向下以速度為v1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv1電容器所帶電荷量qCECELv1.(2)設(shè)在t時間內(nèi)，金屬棒速度變化為v金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變化EBLv電容器兩極板電壓變化UBLv電容器所帶電荷量變化qCUCBLv金屬棒中的電流ICBLCBLa對金屬棒，由牛頓第二定律有mgBILma聯(lián)立解得a可以看出加速度與時間無關(guān)，說明金屬棒做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動h時的速度為v2，由v2ah解得v2.(3)此時迅速將開關(guān)S接2.若重力大于安培力，則棒先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動；若重力等于于安培力，則棒做勻速運(yùn)動；若重力小于安培力，則棒先做減速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動因為最后勻速，所以由平衡條件mgF安解得v3對導(dǎo)體棒在該過程使用動能定理mgHW克安mvmv故此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱QW克安mgH.5(2019年甘肅蘭州一診)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角30°，兩導(dǎo)軌間距L10 m，底端NQ兩點(diǎn)連接R1.0 的電阻，勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.6 T質(zhì)量m0.2 kg，阻值r0.50 的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，在平行于導(dǎo)軌平面向上的拉力F作用下沿導(dǎo)軌向上做勻速直線運(yùn)動，速度v10 m/s.撤去拉力F后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌繼續(xù)運(yùn)動l20 m后速度減為零運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，g10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計求：(1)拉力F的大小；(2)撤去拉力F后導(dǎo)體棒上升的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過的電量q.【答案】(1)3.4 N(2) J0.8 C【解析】(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EBLv6 V感應(yīng)電流為I4 A由導(dǎo)體棒受力平衡可得FFAmgsin BILmgsin 3.4 N.(2)撤去外力后，由動能定理得到mgsin ·lW克0mv2得到W克8 J電阻R上產(chǎn)生的熱量QW克×8 J J.電量q0.8 C.- 5 -