課時(shí)提升作業(yè) 五外力作用下的振動(dòng)(20分鐘50分)一、選擇題(本題共3小題,每小題7分,共21分)1.(多選)若空氣阻力不可忽略,單擺在偏角很小的擺動(dòng)中,總是減小的物理量為()A.振幅B.位移C.周期D.機(jī)械能【解析】選A、D。有空氣阻力時(shí),振動(dòng)為阻尼振動(dòng),振幅不斷減小,機(jī)械能也不斷減小。位移做周期性變化,不是一直減小。根據(jù)單擺周期公式T= ，l、g不變,則T不變,故選項(xiàng)A、D正確。2.(多選)關(guān)于受迫振動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.受迫振動(dòng)是在外力作用下的振動(dòng)B.受迫振動(dòng)是在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)C.受迫振動(dòng)的頻率一定等于其固有頻率D.受迫振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率【解析】選B、D。受迫振動(dòng)必須是在周期性外力作用下的振動(dòng),也就是在一定頻率的驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確。物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,不一定與固有頻率相等,故C錯(cuò)誤,D正確。3.一個(gè)單擺做受迫振動(dòng),其共振曲線(xiàn)(振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系)如圖所示,則()A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC.若擺長(zhǎng)增大,單擺的固有頻率增大D.若擺長(zhǎng)增大,共振曲線(xiàn)的峰將向右移動(dòng)【解析】選B。由共振條件知單擺固有頻率為f=0.5Hz,則其固有周期為T(mén)=2s,選項(xiàng)A錯(cuò);由單擺周期公式T= ,可求得單擺擺長(zhǎng)為l=1m,選項(xiàng)B對(duì);擺長(zhǎng)增大,單擺的周期變大,其固有頻率變小,共振曲線(xiàn)的峰將向左移動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線(xiàn),下列說(shuō)法正確的是()A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行,且擺長(zhǎng)相同,則圖線(xiàn)表示月球上單擺的共振曲線(xiàn)B.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行,則兩次擺長(zhǎng)之比l1l2=254C.圖線(xiàn)若是在地球上完成的,則該擺擺長(zhǎng)約為1mD.若擺長(zhǎng)均為1m,則圖線(xiàn)是在地球上完成的【解析】選A、B、C。圖線(xiàn)中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與單擺的固有頻率相等,從圖線(xiàn)上可以看出,兩擺的固有頻率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz。根據(jù)周期公式可得f= ,當(dāng)兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí),g越大,f越大,所以g2>g1,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以圖線(xiàn)表示月球上單擺的共振曲線(xiàn),選項(xiàng)A正確;若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行,則g相同,兩次擺長(zhǎng)之比l1l2=254,所以選項(xiàng)B正確;圖線(xiàn)若是在地球上完成的,將g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代入頻率的計(jì)算公式可解得l21m,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。二、非選擇題(14分)4.(2018·大連高二檢測(cè))火車(chē)在軌道上行駛時(shí),由于在鋼軌接頭處車(chē)輪受到撞擊而上下振動(dòng)。如果防震彈簧每受104N的力將被壓縮20 mm,而每根彈簧的實(shí)際負(fù)荷為5 000 kg,已知彈簧的振動(dòng)周期T=2,問(wèn)車(chē)速為多大時(shí),列車(chē)振動(dòng)得最劇烈?(設(shè)鋼軌長(zhǎng)為12.5m,g取10m/s2)【解析】由題意可知彈簧在做受迫振動(dòng),要使振動(dòng)最強(qiáng)烈,必然使彈簧發(fā)生共振,此時(shí)必須滿(mǎn)足:f驅(qū)=f固(或T驅(qū)=T固)。根據(jù)題意知,防震彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m=5×105N/m由于每根彈簧的實(shí)際負(fù)荷為m=5000kg,所以彈簧的固有周期為T(mén)固=2=2s=s當(dāng)振動(dòng)最強(qiáng)烈時(shí)有T驅(qū)= =s=s故火車(chē)的速度為v= =19.9m/s。答案:19.9m/s【補(bǔ)償訓(xùn)練】秒擺擺球質(zhì)量為0.2kg,它振動(dòng)到最大位移時(shí)距最低點(diǎn)的高度為0.4 cm,當(dāng)它完成10次全振動(dòng)回到最大位移處時(shí),因有阻尼作用,距最低點(diǎn)的高度變?yōu)?.3 cm。如果每振動(dòng)10次補(bǔ)充一次能量,使擺球回到原高度,那么1 min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)給多少能量?(g取9.8 m/s2)【解析】每振動(dòng)10次要補(bǔ)充的能量為E=mgh=0.2×9.8×(0.4-0.3)×10-2J=1.96×10-3J。秒擺的周期為2s,1 min內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為30次,則1min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)充的能量為E=3E=5.88×10-3J。答案:5.88×10-3J(1)(5分)(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是()A.擺球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B.擺球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能E.擺球擺動(dòng)的頻率保持不變(2)(10分)汽車(chē)的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105N/m。汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),在振幅較小的情況下,其上下自由振動(dòng)的頻率滿(mǎn)足f= (l為彈簧的壓縮長(zhǎng)度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體,其固有頻率約為2Hz,已知汽車(chē)的質(zhì)量為600 kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70kg,則這輛車(chē)乘坐幾個(gè)人時(shí),人感到最難受?(g=9.8m/s2)【解析】(1)選B、D、E。在單擺振動(dòng)過(guò)程中,因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)的能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,C錯(cuò),D對(duì)。雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于A、B兩時(shí)刻單擺的位移相等,所以勢(shì)能相等,但動(dòng)能不相等,A錯(cuò),B對(duì);阻尼振動(dòng)的頻率不變,E正確。(2)人體的固有頻率f固=2Hz,當(dāng)汽車(chē)的振動(dòng)頻率與其相等時(shí),人體與之發(fā)生共振,人感覺(jué)最難受,即f=f固,得l=,代入數(shù)據(jù)l=0.0621m,由胡克定律得kl=(m1+nm2)g=5(人)答案:(1)B、D、E(2)5人4