選考題題型專練(二)機械振動與機械波光學(xué)1(1)(多選)一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v0.5 m/s，在t0時刻波剛好傳播到x2.0 m處的N點，如圖甲所示，下列判斷正確的是A圖乙表示質(zhì)點L的振動圖象B波源的起振方向沿y軸負(fù)方向C在4 s內(nèi)質(zhì)點K所經(jīng)過的路程為4.0 mD經(jīng)過1 s質(zhì)點N沿x軸正方向移動0.5 mE若該波與另一列頻率為0.25 Hz沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣(2)如圖所示，半圓形透明介質(zhì)的橫截面，其半徑為R。一束光從透明介質(zhì)的邊緣以入射角45°射入透明介質(zhì)，光束在透明介質(zhì)的弧形面發(fā)生兩次反射后剛好從半圓形透明介質(zhì)的另一邊緣射出。已知光在真空中傳播的速度為c，求：透明介質(zhì)的折射率；光線在透明介質(zhì)中傳播的時間；透明介質(zhì)的全反射臨界角。解析(2)如圖所示，由幾何關(guān)系可得光束折射角為230°，由折射定律可得n光線在透明靜止中傳播的速度：v光線在透明介質(zhì)中傳播的距離s3R，光線在透明介質(zhì)中傳播的速度為t，解得t由sin C解得C45°答案(1)BCE(2)45°2(1)(多選)如圖所示一列簡諧橫波在某一時刻的波的圖象，A、B、C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點，已知波是向x正方向傳播的，波速為v20 m/s，下列說法中正確的是A這列波的波長是10 mB質(zhì)點A的振幅為零C質(zhì)點B此刻向y軸正方向運動D質(zhì)點C再經(jīng)過0.15 s通過平衡位置E質(zhì)點一個周期內(nèi)通過的路程一定為1.6 cm(2)如圖所示，一裝滿水的水槽放在太陽光下，將平面鏡M斜放入水中，調(diào)整其傾斜角度，使一束太陽光從O點經(jīng)水面折射和平面鏡反射，然后經(jīng)水面折射回到空氣中，最后射到槽左側(cè)上方的屏幕N上，即可觀察到彩色光帶，如果逐漸增大平面鏡的傾角，各色光將陸續(xù)消失，已知所有光線均在同一豎直平面。從屏幕上最后消失的是哪種色光？(不需要說明原因)如果射向水槽的光線與水面成30°，當(dāng)平面鏡M與水平面夾角45°時，屏幕上的彩色光帶恰好全部消失。求：對于最后消失的那種色光，水的折射率。解析(2)紅色光畫出如右圖的光路圖入射角60° OA是入射到平面鏡上的光線，AD是法線，設(shè)AOF，OAD，由幾何關(guān)系得45° C2由折射定律得：nsin C聯(lián)立解得：n。答案(1)CDE(2)紅色光n3(1)(多選)在同一介質(zhì)中傳播的兩列同種簡諧橫波的振幅都是10 cm，其中實線波的頻率為2 Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則A實線波和虛線波的頻率之比為21B在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象C平衡位置為x4 m處的質(zhì)點此刻速度為零D平衡位置為x6 m處的質(zhì)點此刻位移y10 cmE從圖示時刻起再經(jīng)過0.25 s，平衡位置為x6 m處的質(zhì)點的位移y0(2)某半圓柱形玻璃磚截面半徑為R，O點為圓心，AB為直徑，CO與AB垂直，左側(cè)為一足夠大的光屏。如圖所示，相互平行的同種單色光a和b以與豎直方向成45°角入射到玻璃磚上，光線a在O點恰好發(fā)生全反射，求左側(cè)光屏上最亮的兩個光斑間距離。解析(2)作出兩平行光a、b的光路圖如圖所示a光線經(jīng)全反射后與光屏交于F點由幾何關(guān)系得，AFR根據(jù)折射率的定義nb光線從C點入射，折射后到達(dá)D點，再次折射后與光屏交于E點sin ，故30°由幾何關(guān)系得ODRtan 30°Rb光線從D點射出玻璃磚，折射后到達(dá)E點，此時入射角30°，由折射定律可知，出射角為45°故AERR由此得，左側(cè)光屏上最亮的兩個光斑間距離為EF2RR1.42 R。答案(1)ADE(2)1.42 R4(1)(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t0.1 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x1 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x4 m處的質(zhì)點，圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象，則下列說法正確的是A該波的周期是0.1 sB該波的傳播速度為40 m/sC該波沿x軸負(fù)方向傳播Dt0.1 s時，質(zhì)點Q的速度方向向下E從t0.1 s到t0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm(2)如圖所示，平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊P點正上方0.9 m的高度處，水面與P點等高，浮標(biāo)Q離P點1.2 m遠(yuǎn)，魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8 m處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率n，求：魚餌燈離水面的深度；若魚餌燈緩慢豎直上浮，當(dāng)它離水面多深時，魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出。解析(2)設(shè)入射角、折射角分別為i、r，設(shè)魚餌燈離水面的深度為h2，則有：sin i，sin r根據(jù)光的折射定律可知：n聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：h22.4 m當(dāng)魚餌燈離水面深度為h3時，水面PQ間恰好無光射出，此時魚餌燈與浮標(biāo)的連線和豎直方向夾角恰好為臨界角C，則有：sin C由sin C，得h3 m1.59 m。答案(1)BCD(2)2.4 m1.59 m8