考點(diǎn)規(guī)范練37電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.(2018·陜西咸陽(yáng)模擬)如圖所示,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P開始運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g,粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.ldgB.d-ldgC.ld-lgD.dd-lg2.如圖所示,電容器極板間有一可移動(dòng)的電介質(zhì)板,介質(zhì)與被測(cè)物體相連,電容器接入電路后,通過極板上物理量的變化可確定被測(cè)物體的位置,則下列說法正確的是()A.若電容器極板間的電壓不變,x變大,電容器極板上帶電荷量增加B.若電容器極板上帶電荷量不變,x變小,電容器極板間電壓變大C.若電容器極板間的電壓不變,x變大,有電流流向電容器的正極板D.若電容器極板間的電壓不變,x變大,有電流流向電容器的負(fù)極板3.(2018·天津靜海調(diào)研)如圖所示,一種射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細(xì)管C組成。放射源O在A極板左端,可以向各個(gè)方向發(fā)射不同速度、質(zhì)量為m的粒子(電子)。若極板長(zhǎng)為l,間距為d,當(dāng)A、B板加上電壓U時(shí),只有某一速度的粒子能從細(xì)管C水平射出,細(xì)管C離兩板等距。已知元電荷的電荷量為e,則從放射源O發(fā)射出的粒子的這一速度為()A.2eUmB.ldeUmC.1deU(d2+l2)mD.ldeU2m4.(2018·安徽蚌埠四校聯(lián)考)如圖所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣沿垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),電子恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)保持負(fù)極板不動(dòng),正極板在豎直方向移動(dòng),并使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,而電子仍從原位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的()A.2倍B.4倍C.12D.145.(2018·吉林遼源五中模擬)如圖所示,D為一理想二極管(正向電阻為0,反向電阻無(wú)窮大),平行金屬板M、N水平放置,兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿圖示方向做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),將M板迅速向上平移一小段距離,則此后微粒的運(yùn)動(dòng)情況是()A.沿軌跡運(yùn)動(dòng)B.沿軌跡運(yùn)動(dòng)C.沿軌跡運(yùn)動(dòng)D.沿軌跡運(yùn)動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題6.如圖所示,一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng),入射方向與電場(chǎng)線垂直。粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí),其速度方向與電場(chǎng)線成30°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d,P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U,不計(jì)重力作用,設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零。下列說法正確的是()A.帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為-UqB.帶電粒子帶負(fù)電C.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=23U3dD.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=3U3d7.傾角為的斜面上部存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。兩電荷量分別為q1、q2,質(zhì)量分別為m1、m2的粒子分別以速度v1、v2垂直電場(chǎng)射入,并在斜面上某點(diǎn)分別以速度v1'、v2'射出,在電場(chǎng)中的時(shí)間分別為t1、t2。入射速度為v2的粒子射得更遠(yuǎn),如圖所示,不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A.若v1<v2,則t1<t2B.若v1=v2,則q1m1>q2m2C.若v1>v2,則v1'<v2'D.若v1=v2,則v1'=v2'三、非選擇題8.反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示,在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始,在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C,方向如圖所示。帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10-20 kg、電荷量q=-1.0×10-9 C,A點(diǎn)距虛線MN的距離d1=1.0 cm,不計(jì)帶電微粒的重力。求:(1)B點(diǎn)到虛線MN的距離d2;(2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t?？键c(diǎn)規(guī)范練37電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.A解析抽出前,粒子受重力和電場(chǎng)力平衡,mg=qUd-l,抽出后,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-qUd=ma,聯(lián)立解得a=ldg,A正確。2.D解析若x變大,則由C=rS4kd,可知電容器電容減小,在極板間的電壓不變的情況下,由Q=CU知電容器帶電荷量減少,此時(shí)帶正電荷的極板得到電子,帶負(fù)電荷的極板失去電子,所以有電流流向負(fù)極板,A、C錯(cuò)誤,D正確。若電容器極板上帶電荷量不變,x變小,則電容器電容增大,由U=QC可知,電容器極板間電壓減小,B錯(cuò)誤。3.C解析粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有l(wèi)=v0t,豎直方向有d2=12at2,且a=qUmd。從A到C的過程有-12qU=12mv02-12mv2,以上各式聯(lián)立解得v=1deU(d2+l2)m,選項(xiàng)C正確。4.C解析電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),做類平拋運(yùn)動(dòng)。假設(shè)電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,初速度為v,極板的長(zhǎng)度為l,極板的間距為d,電場(chǎng)強(qiáng)度為E。由于電子做類平拋運(yùn)動(dòng),所以水平方向有l(wèi)=vt,豎直方向有y=12at2=12·eEm·lv2=d。因?yàn)镋=Ud,可得d2=eUl22mv2,若電子的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,仍從正極板邊緣飛出,則由上式可得兩極板的間距d應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的12,故選C。5.B解析當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),迅速將M板上移一小段距離,由于二極管反向電阻無(wú)窮大,兩極板上電荷量不變,由電容的決定式C=rS4kd,定義式C=QU得MN兩板間電壓升高,由E=Ud=4kQrS,知電場(chǎng)強(qiáng)度不變,粒子受到的電場(chǎng)力不變,微粒的運(yùn)動(dòng)方向不變,仍沿軌跡做直線運(yùn)動(dòng),故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。6.AC解析根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)镻、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,而P點(diǎn)的電勢(shì)為零,所以選項(xiàng)A正確;設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v0,在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,垂直于電場(chǎng)線為x軸,平行于電場(chǎng)線為y軸,由曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何知識(shí)求得帶電粒子在y軸方向的分速度為vy=3v0,故帶電粒子在y軸方向上的平均速度為vy=3v02,設(shè)帶電粒子在y軸方向上的位移為y0,在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則y0=3v02t,d=v0t,得y0=3d2,由E=Uy0得E=23U3d,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。7.BD解析設(shè)粒子豎直向下的加速度為a,電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E。對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)在豎直方向有y=12at2,在水平方向有x=vt。由幾何關(guān)系有tan=yx,解得t=2vtana,x=2v2tana。由于不知兩粒子加速度a的大小關(guān)系,無(wú)法確定兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。由于速度為v2的粒子水平位移較大,若v1=v2,則a1>a2,而a=mg+qEm=g+qmE,則q1m1>q2m2;粒子落在斜面時(shí)的豎直分速度為vy=at=2vtan,則落在斜面上的速度為v'=v2+vy2=v2+4v2tan2。選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B、D正確。8.解析(1)帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,由動(dòng)能定理有|q|E1d1-|q|E2d2=0,E1d1=E2d2,解得d2=0.50cm。(2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2,由牛頓第二定律有|q|E1=ma1,|q|E2=ma2,設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d1=12a1t12,d2=12a2t22。又t=t1+t2,代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得t=1.5×10-8s。答案(1)0.50 cm(2)1.5×10-8 s4