曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天 綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第17小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第812小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡,質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等.下列說法中正確的是(B)A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小始終保持不變B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同C.質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的速度方向指向曲線彎曲內(nèi)側(cè)D.質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)解析:質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),加速度a恒定,故質(zhì)點(diǎn)做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),則速度大小時(shí)刻在變,選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤;根據(jù)v=at可知,相同時(shí)間內(nèi)速度變化大小相等,方向相同,故B正確;質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處速度沿切線方向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2.某同學(xué)騎自行車經(jīng)過一段泥濘路后,發(fā)現(xiàn)自行車的后輪輪胎側(cè)面上粘附上了一塊泥巴,為了把泥巴甩掉,他將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng),泥巴就被甩下來.如圖所示,圖中a,b,c,d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置,則(A)A.泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來B.泥巴在圖中的b,d位置時(shí)最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來D.泥巴在a,b,c,d四個(gè)位置被甩下來的難易程度是一樣的解析:泥巴做圓周運(yùn)動(dòng),由合力提供向心力,根據(jù)F=m2r知,泥巴在車輪上每一個(gè)位置的向心力大小相等,當(dāng)提供的合力小于向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng),所以能提供的合力越小越容易飛出去.在a點(diǎn),泥巴所受合力等于附著力與重力之差;在c點(diǎn)其合力為重力與附著力之和;在b和d點(diǎn)合力等于附著力,所以在最低點(diǎn)a時(shí)合力最小,最容易飛出去,A正確.3.如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖.已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置,質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置,A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m,B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m,學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))(D)A.運(yùn)動(dòng)周期之比為54B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為11C.向心加速度大小之比為45D.受到的合力大小之比為1514解析:A,B兩點(diǎn)的學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,根據(jù)T=知,運(yùn)動(dòng)周期相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)v=r知,半徑之比為54,則運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為54,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)a=r2知,半徑之比為54,則向心加速度大小之比為54,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)F=ma知,向心加速度大小之比為54,質(zhì)量之比為67,則受到的合力大小之比為1514,故選項(xiàng)D正確.4.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).2017年11月5日,中國第三代導(dǎo)航衛(wèi)星順利升空,它標(biāo)志著中國正式開始建造“北斗”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)劃由35顆衛(wèi)星組成,包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星,其中靜止軌道和傾斜同步軌道的高度大約為3.6萬千米,中地球軌道高度大約為2.2萬千米.已知地球半徑大約為6.4×103千米,下列說法正確的有(B)A.靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星之間是相對(duì)靜止的B.中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/sC.中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行周期D.傾斜同步軌道衛(wèi)星一直運(yùn)行在中國領(lǐng)土正上方解析:靜止軌道衛(wèi)星相對(duì)地球是靜止的,即在赤道正上方,而傾斜同步軌道衛(wèi)星相對(duì)于地球是非靜止的,所以靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星之間是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的,故A錯(cuò)誤;7.9 km/s為第一宇宙速度也為近地衛(wèi)星環(huán)繞速度,即衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度,根據(jù)公式G=m可知v=,軌道半徑越大,線速度越小,所以中地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/s,故B正確;中地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑,根據(jù)公式G=mr 可得T=2,軌道半徑越大,周期越大,所以中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行周期,故C錯(cuò)誤;除了靜止軌道衛(wèi)星相對(duì)地球靜止,其他衛(wèi)星都相對(duì)地球運(yùn)動(dòng),即不會(huì)一直運(yùn)行在我國領(lǐng)土正上方,故D錯(cuò)誤.5.如圖所示,x軸在水平地面上,y軸在豎直方向.圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a,b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡.小球同時(shí)拋出,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是(B)A.a和b初速度相同B.b和c同時(shí)落地C.a運(yùn)動(dòng)時(shí)間是c的兩倍D.增大b的初速度,b與a可能在落地前相遇解析:由圖可以看出,b,c兩個(gè)小球的拋出高度L相同,a的拋出高度為2L,根據(jù)t=可知,a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,為 ta=tb;b與c運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,故C錯(cuò)誤,B正確;由圖可以看出,a,b,c三個(gè)小球的水平位移關(guān)系xa=xb=2xc,根據(jù)x=v0t可知,v0=得vb=va,vc=va,所以b的初速度最大,c的初速度最小,故A錯(cuò)誤;增大b的初速度,a,b運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,所以b與a不可能在落地前相遇,故D錯(cuò)誤.6.世界上許多科學(xué)家都在研究火星,還提出了把火星變?yōu)檫m宜人類居住的各種設(shè)想.假設(shè)火星是均勻的球體,火星表面的重力加速度為g,火星半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,則可知(C)A.火星的第一宇宙速度為B.火星的平均密度為C.火星的質(zhì)量為D.火星的同步衛(wèi)星距離火星表面的高度為解析:火星的第一宇宙速度v=,A錯(cuò)誤;在火星表面,對(duì)質(zhì)量為m0的物體有m0g=,可解得M=,C正確;火星的平均密度為=,B錯(cuò)誤;火星的同步衛(wèi)星的周期等于火星的自轉(zhuǎn)周期,設(shè)同步衛(wèi)星的高度為h,質(zhì)量為m,有G=m(R+h),解得h=-R,D錯(cuò)誤.7.2017年10月16日,人類首次通過多個(gè)天文臺(tái)同時(shí)觀測(cè)到距地球1.3光年處的雙中子星合并時(shí)發(fā)生的射線和引力波.合并前的雙中子星質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的1.1倍和1.6倍,二者相距400千米,兩中子星繞連線上一點(diǎn)高速旋轉(zhuǎn),若將中子星的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng),地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為1.5億千米,周期為365天,則雙中子星運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)量級(jí)約為(C)A.10-6 sB.10-4 sC.10-2 sD.104 s解析:設(shè)太陽的質(zhì)量為M,地球的質(zhì)量為m,質(zhì)量為m1=1.1M的中子星軌道半徑為r1,質(zhì)量為m2=1.6M的中子星軌道半徑為r2,r1+r2=l,l=400 km,雙中子星構(gòu)成雙星模型,運(yùn)動(dòng)周期相同,則有=m1()2r1,=m2()2r2,由兩式得GM總=,M總=2.7M.地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí),有=m()2r,聯(lián)立解得T的數(shù)量級(jí)約為10-2 s,C正確.8.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(BD)A.加速度方向保持不變,速度方向也保持不變B.曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C.運(yùn)動(dòng)員把足球踢出后,球在空中沿著弧線運(yùn)動(dòng)屬于離心現(xiàn)象D.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小解析:加速度方向保持不變,速度方向可以變化,例如平拋運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng),比如平拋運(yùn)動(dòng),故B正確;運(yùn)動(dòng)員將球踢出后球在空中運(yùn)動(dòng),是由于慣性,沿著弧線運(yùn)動(dòng)是受到重力和空氣的阻力作用,不是離心運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小,故D正確.9.已知月球半徑為R,飛船在距月球表面高度為R的圓軌道上飛行,周期為T.引力常量為G,下列說法正確的是(CD)A.月球第一宇宙速度為B.月球表面重力加速度為RC.月球密度為D.月球質(zhì)量為解析:飛船運(yùn)行的速度v=,軌道半徑為2R,其運(yùn)行速度一定小于月球的第一宇宙速度,故A錯(cuò)誤;根據(jù)G=m×2R,又GM=gR2,聯(lián)立解得g=,M=,故B錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)M=×R3,解得=,故C正確.10.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(BC)A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析:小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;小球在水平線ab以下運(yùn)動(dòng)過程中,除受重力以外,還要受到外側(cè)管壁的作用力,二者的合力充當(dāng)向心力,選項(xiàng)C正確;當(dāng)小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),小球運(yùn)動(dòng)的速度不同,外側(cè)或內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力,故D錯(cuò)誤.11.“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”已多次成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接.如圖所示,交會(huì)對(duì)接前“神舟十號(hào)”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動(dòng),在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的“天宮一號(hào)”對(duì)接.M,Q兩點(diǎn)在軌道1上,P點(diǎn)在軌道2上,三點(diǎn)連線過地球球心,把飛船的加速過程簡(jiǎn)化為只做一次短時(shí)加速.下列關(guān)于“神舟十號(hào)”變軌過程的描述,正確的有(AD)A.“神舟十號(hào)”在M點(diǎn)加速,可以在P點(diǎn)與“天宮一號(hào)”相遇B.“神舟十號(hào)”在M點(diǎn)減速,即可變軌到軌道2C.“神舟十號(hào)”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D.“神舟十號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期解析:“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”實(shí)施對(duì)接,需要“神舟十號(hào)”抬升軌道,即“神舟十號(hào)”開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速做離心運(yùn)動(dòng),使軌道高度抬升與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接,故“神舟十號(hào)”在M點(diǎn)加速,可以在P點(diǎn)與“天宮一號(hào)”相遇,A正確,B錯(cuò)誤;“神舟十號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),向心力由萬有引力提供,故有G=m,解得v=,所以“神舟十號(hào)”軌道高度越大線速度越小,“神舟十號(hào)”在軌道2的速度小于軌道1的速度,C錯(cuò)誤;根據(jù)G=m,解得T=2,可知軌道半徑越大,周期越大,所以“神舟十號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期,D正確.12.某次網(wǎng)球比賽中,某選手將球在邊界處正上方水平向右擊出,球剛好過網(wǎng)落在場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力),已知網(wǎng)球比賽場(chǎng)地相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,下列說法中正確的是(AD)A.擊球高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1=1.8h2B.若保持擊球高度不變,球的初速度v0只要不大于,一定落在對(duì)方界內(nèi)C.任意降低擊球高度(仍大于h2),只要擊球初速度合適,球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D.任意增加擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對(duì)方界內(nèi)解析:平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由x=v0t得水平位移為x和x的時(shí)間之比為23,在豎直方向上,根據(jù)h=gt2,則有=,解得h1=1.8h2,故A正確;若保持擊球高度不變,要想球落在對(duì)方界內(nèi),要既不能出界,又不能觸網(wǎng),根據(jù)h1=g得,t1=,則平拋運(yùn)動(dòng)的最大速度v01=,根據(jù)h1-h2=g得,t2=,則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度v02=x,所以球的初速度滿足x<v0<,才能落在對(duì)方界內(nèi),故B錯(cuò)誤;任意降低擊球高度(仍大于h2),會(huì)有一臨界情況,此時(shí)球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界,若小于該臨界高度,速度大會(huì)出界,速度小會(huì)觸網(wǎng),所以不是高度比網(wǎng)高,球就一定能落在對(duì)方界內(nèi),故C錯(cuò)誤;增加擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對(duì)方界內(nèi),故D正確.二、非選擇題(共52分)13.(4分)如圖所示,在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),小球A沿軌道滑下,離開軌道末端(末端水平)時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S,被電磁鐵吸住的與軌道末端等高的小球B同時(shí)自由下落.改變整個(gè)裝置的高度H和A球釋放時(shí)的初位置做同樣的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)A,B兩球總是同時(shí)落地.該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在方向的分運(yùn)動(dòng)是.解析:由于A,B兩球總是同時(shí)落地,該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)都是自由落體運(yùn)動(dòng).答案:豎直自由落體運(yùn)動(dòng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.14.(6分)一人騎自行車來探究線速度與角速度的關(guān)系,他由靜止開始達(dá)到最大速度后,腳蹬踏板使大齒輪以n=轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),已知大齒輪直徑d1=15 cm,小齒輪直徑d2=6 cm,車輪直徑d3=60 cm.運(yùn)動(dòng)過程中小齒輪的角速度為 rad/s,自行車的最大速度為 m/s. 解析:勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),大齒輪的角速度大=2n=2× rad/s=8 rad/s,根據(jù)線速度相等有大=小,得小齒輪的角速度小=大=×8 rad/s=20 rad/s.車輪的角速度與小齒輪的角速度相等,則自行車的最大速度vm=小=×20 m/s=6 m/s.答案:206評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空3分.15.(8分)如圖所示,OO為豎直軸,MN為固定在OO上的水平光滑桿,有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A,B套在水平桿上,兩根細(xì)線AC,BC一端分別與金屬球連接,另一端固定在轉(zhuǎn)軸OO的C點(diǎn).當(dāng)繩拉直時(shí),細(xì)線AC,BC與水平光滑桿的夾角分別為,.當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),則細(xì)線AC,BC中的彈力之比為多大?解析:兩根細(xì)線的拉力在水平方向的分力分別提供兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,且兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,則對(duì)A球:FAcos =mrA2, (2分)對(duì)B球:FBcos =mrB2, (2分)得出= (1分)設(shè)水平桿與點(diǎn)C距離為h,則rA=,rB=, (2分)可得=. (1分)答案:16.(11分)如圖所示,質(zhì)量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在距上端B水平距離為1.2 m的A處,有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體,以一定的初速度水平拋出,恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開始向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí),薄板無初速釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí),與薄板BC的速度恰好相等.小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:(1)小物體在A點(diǎn)的初速度;(2)薄板BC的長度.解析:(1)小物體從A到B做平拋運(yùn)動(dòng),下落時(shí)間為t0,水平位移為x,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tan 37°=, (1分)x=v0t0, (1分)聯(lián)立解得v0=4 m/s. (1分)(2)設(shè)小物體落到B點(diǎn)的速度為v,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,則有v=5 m/s, (1分)小物體在薄板上運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 37°-mgcos 37°=ma1, (1分)薄板在光滑斜面上運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有Mgsin 37°+mgcos 37°=Ma2, (1分)小物體從落到薄板到兩者速度相等用時(shí)t,則速度相等有v+a1t=a2t, (1分)則小物體的位移x1=vt+a1t2, (1分)薄板的位移x2=a2t2, (1分)薄板的長度L=x1-x2, (1分)聯(lián)立解得L=2.5 m. (1分)答案:(1)4 m/s(2)2.5 m17.(11分)如圖所示,餐桌中心是一個(gè)可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng),半徑為R的圓盤,圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì).放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25,餐桌高也為R,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.(1)為使物體不滑到餐桌上,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最大值為多少?(2)若餐桌半徑r=R,則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度緩慢增大時(shí),物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到圓盤中心的水平距離為多少?解析:(1)為使物體不從圓盤上滑下,所需向心力不能大于最大靜摩擦力,即1mgm2R, (1分)解得=, (1分)故圓盤的角速度的最大值為. (1分)(2)物體從圓盤上滑出時(shí)的速度v1=mR=, (1分)若餐桌半徑r=R,由幾何關(guān)系可得物體在餐桌上滑行的距離x1=R, (1分)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有-22gx1=-, (1分)可得物體離開桌邊的速度v2=, (1分)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x2=v2t,R=gt2, (2分)可知物體離開桌邊后的水平位移x2=, (1分)由幾何關(guān)系可得,落地點(diǎn)到圓盤中心的水平距離L=R. (1分)答案:(1)(2)R18.(12分)嘉年華上有一種回力球游戲,如圖所示,A,B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),B點(diǎn)距水平地面的高度為h,某人在水平地面C點(diǎn)處以某一初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球恰好水平進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點(diǎn)B,并恰好能過最高點(diǎn)A后水平拋出,又恰好回到C點(diǎn)拋球人手中.若不計(jì)空氣阻力,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,求:(1)小球剛進(jìn)入半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力;(2)半圓形軌道的半徑.解析:(1)設(shè)半圓形軌道的半徑為R,小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為vA,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為FN.在A點(diǎn):mg=m, (2分)解得vA=, (1分)從B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有-mg·2R=m-m, (2分)解得vB=, (1分)在B點(diǎn):FN-mg=m, (1分)解得FN=6mg,方向?yàn)樨Q直向上. (1分)(2)C到B的逆過程為平拋運(yùn)動(dòng),有h=g (1分)A到C的過程,有h+2R=g, (1分)又vBtBC=vAtAC (1分)解得R=2h. (1分)答案:(1)6mg,方向?yàn)樨Q直向上(2)2h- 11 -