電場能的性質(zhì) A級基礎(chǔ)練1(2019·安徽蕪湖、馬鞍山聯(lián)考)一個正點電荷固定在正方形的一個頂點D上，另一個帶電粒子射入該區(qū)域時，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個頂點A、B、C，粒子運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是()A根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電B粒子經(jīng)過A、B、C三點速率大小關(guān)系是vB>vAvCC粒子在A、B、C三點的加速度大小關(guān)系是aAaC>aBDA、C兩點的電場強度相同解析：C根據(jù)運動軌跡可判斷該帶電粒子帶負電，A錯誤；粒子從A到B到C，電場力先做負功后做正功，速率先減小后增大，B錯誤；加速度的大小關(guān)系為aAaC>aB，C正確；A、C兩點的電場強度大小相等，方向不同，D錯誤2(2019·河南濮陽油田教育中心第一次摸底)如圖所示，真空中等量同種正點電荷放置在M、N兩點，在MN連線上有對稱點a、c，MN連線的中垂線上有對稱點b、d，則下列說法正確的是()A正電荷q在c點的電勢能大于在a點的電勢能B正電荷q在c點的電勢能小于在a點的電勢能C在MN連線的中垂線上，O點電勢最高D負電荷q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度先減小再增大解析：C根據(jù)電場線的分布情況和對稱性可知，a、c兩點的電勢相等，則點電荷在a點的電勢能一定等于在c點的電勢能，故A、B錯誤；沿電場線方向電勢降低，在MN連線的中垂線上，O點電勢最高，故C正確；由對稱性知O點的場強為零，電荷q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度可能先減小再增大，也可能按增大減小增大減小變化，故D錯誤3(2019·淮安模擬)如圖所示，橢圓ABCD處于一勻強電場中，橢圓平面平行于電場線，AC、BD分別是橢圓的長軸和短軸，已知電場中A、B、C三點的電勢分別為A14 V、B3 V、C7 V，由此可得D點的電勢為()A8 VB6 VC4 V D2 V解析：CA、B、C、D順次相連將組成菱形，由勻強電場的特點可知，ABDC或ADBC，解得D4 V，選項C正確4(2019·山東煙臺一模)如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy坐標系平面，其中坐標原點O處的電勢為2 V，a點的坐標為(0,4)，電勢為8 V，b點的坐標為(3,0)，電勢為8 V，則電場強度的大小為()A250 V/mB200 V/mC150 V/m D120 V/m解析：A因為ab8 V，所以ab是一條等勢線，電場強度的方向與ab垂直，斜向下，Oba53°，由UEdE·Obsin 53°，解得E250 V/m，A正確5.如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF，K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低解析：C由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，類比公式UEd知|Uab|>|Ubc|，而WqU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，則C正確6.(2019·安徽合肥第三次質(zhì)檢)(多選)如圖所示，某勻強電場中A、B、C、D四點構(gòu)成一個菱形，對角線AC12 cm，BD16 cm，一個質(zhì)子從A移到B，電場力做了24 eV的功；一個電子從A移到C，克服電場力做了24 eV的功其中A點的電勢為零，則下列說法正確的是()AD點的電勢D0BD點的電勢D24 VC電場強度E250 N/CD電場強度E200 N/C解析：AC由題意可知：UAB24 V，UAC24 V，A0，BC24 V，BC的連線為一條等勢線，所以AD的連線也為一條等勢線，所以D0，A正確，B錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可求得AD和BC間的垂直距離d9.6 cm，電場強度E250 N/C，C正確，D錯誤7(2019·江西名校第三次聯(lián)考)(多選)圖示的四條實線均為O點處的帶電物體產(chǎn)生的電場的電場線，虛線AD為等勢線，A、B、C、D分別是四條電場線上的點，則()AC點的電場強度小于B點的電場強度BC點的電勢高于B點的電勢CA、D兩點的電場強度大小不一定相等，但將一個檢驗電荷由A點移到D點電場力做功為零D若將一個正電荷由A點移到B點電場力做正功，則將一個負電荷由D點移到C點電場力做負功解析：AC電場線的疏密表示電場強度的大小，A正確；由于無法判斷電場線的方向，所以無法判斷電勢的高低，B錯誤；A、D兩點處電場線的疏密不一定相同，所以場強大小不一定相等，但沿同一等勢線移動電荷，電場力不做功，C正確；若將一個正電荷由A點移到B點電場力做正功，說明電場線由A指向O，則把負電荷從D點移到C點，電場力做正功，D錯誤B級能力練8(2018·全國卷)(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點，一電荷量為q(q0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()A此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為C若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為D若W1W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差解析：BD由于題目未說明W1、W2的數(shù)量關(guān)系，故無法確定場強方向，故A錯；W1qUab，W2qUcd，勻強電場中，M、N為中點，M，N，WMNqUMN，故B對；因無法確定場強是否沿cd方向，故C錯；若W1W2，即UabUcd，故abcd，acbd，則UaM，UbN，則UaMUbN，故D對9(2019·河南洛陽一中月考)(多選)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個固定的點電荷，其中Q1帶負電，a、b、c三點在它們連線的延長線上現(xiàn)有一帶負電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始向遠處運動經(jīng)過b、c兩點(粒子只受電場力作用)，粒子經(jīng)過a、b、c三點時的速度分別為va、vb、vc，其速度時間圖象如圖乙所示以下說法中正確的是( )AQ2一定帶正電BQ2的電荷量一定小于Q1的電荷量Cb點的電場強度最大D粒子由a點到c點運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小解析：ABD從速度圖象上看，可見從a到b做加速度減小的減速運動，在b點時粒子運動的加速度為零，則電場力為零，所以該點場強為零，負電荷在ab間做減速運動，電場力向左，合場強向右，b點左側(cè)合電場主要取決于Q2，故Q2帶正電；負電荷在bc間做加速運動，電場力向右，合場強向左，b點右側(cè)合電場主要取決于Q1，故A正確，C錯誤；b點的電場強度為0，根據(jù)點電荷場強公式kk，因為r1r2，故Q1Q2，即Q2的電荷量一定小于Q1的電荷量，故B正確；負電荷從a點到b點的過程中，電場力做負功，電勢能增加；從b點到c點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故粒子從a到b再到c的過程中，電勢能先增大后減小，故D正確10(2018·全國卷)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是()A平面c上的電勢為零B該電子可能到達不了平面fC該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4 eVD該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍解析：ABA項，從a到d的過程克服電場力做功為6 eV，所以電場方向為水平向右，每個間距電勢差為2 V，所以平面c電勢為零，故A項正確B項，由于電子不一定垂直等勢面進入，可能作曲線運動，所以可能到達不了f平面，故B項正確C項，整個過程中能量守恒，可得電子在平面a、b、c、d、f的電勢能為4 eV、2 eV、0 eV、2 eV、4 eV，動能分別為10 eV、8 eV、6 eV、4 eV、2 eV，故C項錯誤D項，由于電子經(jīng)過b、d平面時的動能分別為8 eV和4 eV，所以該電子經(jīng)過b平面時的速率是經(jīng)過d時的倍，故D項錯誤11(2017·天津卷)(多選)如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡設(shè)電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是()A電子一定從A向B運動B若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpAEpBDB點電勢可能高于A點電勢解析：BC電子在電場中做曲線運動，虛線AB是電子只在電場力作用下的運動軌跡，電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電子所受電場力的方向相反，如圖所示由所給條件無法判斷電子的運動方向，故A錯誤；若aAaB，說明電子在A點受到的電場力較大，A點的電場強度較大，根據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應為正電荷，故B正確；無論Q為正電荷還是負電荷，一定有電勢AB，電子電勢能Epe，電勢能是標量，所以一定有EpAEpB，故C正確，D錯誤12(2017·全國卷)(多選)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖所示電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢a已在圖中用坐標(ra，a)標出，其余類推現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是()AEaEb41BEcEd21CWabWbc31DWbcWcd13解析：AC由圖可知，a、b、c、d到點電荷的距離分別為1 m、2 m、3 m、6 m，根據(jù)點電荷的場強公式Ek可知，故A正確，B錯誤；電場力做功WqU，a與b、b與c、c與d之間的電勢差分別為3 V、1 V、1 V，所以，故C正確，D錯誤13(多選)如圖所示，在xOy坐標系中，x軸上關(guān)于y軸對稱的A、C兩點固定等量異種點電荷Q、Q，B、D兩點分別位于第二、四象限，ABCD為平行四邊形，邊BC、AD分別與y軸交于E、F，以下說法正確的是( )AE、F兩點電勢相等BB、D兩點電場強度相同C試探電荷q從B點移到D點，電勢能增加D試探電荷q從B點移到E點和從F點移到D點，電場力對q做功相同解析：ABD等量異種點電荷Q、Q連線的垂直平分線是一條等勢線，所以y軸是一條等勢線，E、F的電勢相等，故A正確；根據(jù)電場線的分布情況和對稱性可知，B、D兩點電場強度相同，故B正確；根據(jù)順著電場線電勢降低可知，B點的電勢高于D點的電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，所以試探電荷q從B點移到D點，電勢能減小，故C錯誤；由以上分析可知，B、E間的電勢差等于F、D間的電勢差，根據(jù)電場力做功公式WqU知q從B點移到E點和從F點移到D點，電場力對q做功相同，故D正確14如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為g，下降高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是( )A該勻強電場的電場強度為B帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為C帶電物塊電勢能的增加量為mg(Hh)D彈簧的彈性勢能的增加量為解析：D帶電物塊由靜止開始下落時的加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得：mgqEma，解得：E，故A錯誤；從A到C的過程中，除重力和彈簧彈力以外，只有電場力做功，電場力做功為：WqE(Hh)，可知機械能減少量為，電勢能增加量為，故B、C錯誤；根據(jù)動能定理得：mg(Hh)W彈0，解得彈力做功為：W彈，即彈簧彈性勢能增加量為，故D正確9