專(zhuān)題探究五動(dòng)力學(xué)和能量觀(guān)點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.將一小球豎直向上拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力不可忽略.a為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn),小球上升和下降經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2.從拋出開(kāi)始到小球第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1,從拋出開(kāi)始到小球第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2.下列選項(xiàng)正確的是(B)A.Ek1=Ek2,W1=W2B.Ek1>Ek2,W1=W2C.Ek1<Ek2,W1<W2D.Ek1>Ek2,W1<W2解析:從拋出開(kāi)始到第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和拋出開(kāi)始第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn),上升的高度相等,因重力做功只與初末位置有關(guān),故重力做功相等,即W1=W2.對(duì)兩次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得,-W1-Wf1=Ek1-Ek0,-W2-Wf2=Ek2-Ek0,由于W1=W2,Wf2>Wf1,可知Ek1>Ek2,故B正確,A,C,D錯(cuò)誤.2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為M,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊放在小車(chē)的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車(chē)之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x,小物塊剛好滑到小車(chē)的右端,則下列說(shuō)法中正確的是(BD)A.小物塊滑到右端時(shí),小物塊的動(dòng)能為F(x+L)B.小物塊滑到右端時(shí),小車(chē)的動(dòng)能為FfxC.整個(gè)過(guò)程中,小物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Fx-FfLD.整個(gè)過(guò)程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL解析:小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x+L,拉力和摩擦力做功,由動(dòng)能定理得(F-Ff)(x+L)=Ek1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小車(chē)僅受摩擦力,由動(dòng)能定理得Ffx=Ek2,選項(xiàng)B正確;小物塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于F,Ff做的功,即(F-Ff)(x+L)+Ffx=F(x+L)-FfL,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因摩擦而產(chǎn)生的熱量為摩擦力與相對(duì)路程之積,即Q=FfL,選項(xiàng)D正確.3.如圖所示,BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端C與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)處由靜止釋放,從B點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑,已知圓弧形軌道半徑為R=0.2 m,小物塊的質(zhì)量為m=0.1 kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5,取g=10 m/s2.小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離是(D)A.0.1 mB.0.2 mC.0.6 mD.0.8 m解析:設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為x,由動(dòng)能定理得mg·2R-mgx=0,x=0.8 m,選項(xiàng)D正確.4.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為1 kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)2 s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過(guò)光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶,傳送帶以4 m/s的恒定速率運(yùn)行.已知A,B間距離為2 m,傳送帶長(zhǎng)度(即B,C間距離)為10 m,小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,取g=10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是(BCD)A.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.32 sB.小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 JC.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為6 JD.小物塊滑上傳送帶后,傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8 J解析:小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,由x=at2,v=at,得出小物塊滑上傳送帶時(shí)的速度v=2 m/s2,小物塊滑上傳送帶后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度a1=g=0.2×10 m/s2=2 m/s2,加速時(shí)間t1=1 s,加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=vt1+a1=3 m,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=1.75 s,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=2.75 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小物塊相對(duì)傳送帶的位移x=v0t1-x1=1 m,小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=Ffx=mgx=2 J,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為W=m-mv2=6 J,選項(xiàng)C正確;根據(jù)能量守恒定律,小物塊滑上傳送帶后,傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為E=Q+W=2 J+6 J=8 J,選項(xiàng)D正確.5.(2019·河北北戴河模擬)(多選)水平面上質(zhì)量為m=10 kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示,物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,當(dāng)s=7.5 m時(shí)拉力減為零,物體也恰好停下.取g=10 m/s2,下列結(jié)論正確的是(AB)A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12B.合外力對(duì)物體所做的功約為-40 JC.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2 m/sD.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s解析:由于02.5 m內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng),可得F=mg,=0.12;由于Fs圖線(xiàn)與s軸所圍面積表示力F所做的功,可得WF約為50 J,設(shè)物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得W總=WF-mg·s=0-mv2,即W總=-40 J,v=2 m/s;物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t勻= s= s>0.4 s.6.(2019·北方重工三中月考)(多選)一物體靜止在水平地面上,現(xiàn)給物體施加一豎直向上的拉力作用,不計(jì)空氣阻力,物體機(jī)械能E與物體升高的高度h之間的關(guān)系圖像如圖所示,其中圖線(xiàn)在A點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率最大,在B點(diǎn)處的切線(xiàn)水平,h2h3的圖線(xiàn)為平行于橫軸的直線(xiàn),則下列說(shuō)法正確的是(AD)A.h2h3過(guò)程中拉力的功率為零B.0h2過(guò)程中物體所受拉力始終大于重力C.在h2處物體的速度最大D.在h1處物體所受的拉力最大解析:h2h3過(guò)程中,物體的機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可知,拉力為零,則拉力的功率為零,故A正確.根據(jù)功能關(guān)系知,Fh=E,得F=,可知圖像的斜率大小等于拉力大小.0h2過(guò)程中,圖像的斜率先增大后減小,拉力先增大后減小,直至為零,所以拉力先大于重力,后小于重力,物體先加速后減速,在拉力等于重力時(shí),速度最大,該位置在h1h2之間,故B,C錯(cuò)誤.在h1處,圖像的斜率最大,則物體所受的拉力最大,故D正確.7.(2019·河北石家莊模擬)在工廠(chǎng)中常用如圖所示水平傳送帶傳送工件,可大大提高工作效率,傳送帶以恒定的速度v=2 m/s運(yùn)行,質(zhì)量為m=0.5 kg的工件以v0=1 m/s的初速度從位置A滑上傳送帶,工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí),后一個(gè)工件立即滑上傳送帶,取g=10 m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是(A)A.工件經(jīng)0.5 s停止相對(duì)滑動(dòng)B.正常運(yùn)行時(shí)傳送帶上相鄰工件相距0.5 mC.摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為1 JD.每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為0.75 J解析:工件進(jìn)入水平傳送帶先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=g=2 m/s2,加速時(shí)間為t=0.5 s,選項(xiàng)A正確;正常運(yùn)行時(shí)相鄰兩工件間的距離為d=vt=1 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為Wf=mv2-m=0.75 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t=0.5 s內(nèi),工件對(duì)地位移為x1=t=0.75 m,傳送帶對(duì)地位移為x2=vt=1 m,所以每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=mg(x2-x1)=0.25 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.(2019·廣西南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)如圖所示,表面粗糙的斜面體固定在水平地面上.一物體在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,沿斜面向上做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng),F1的功率為P0.若該物體在沿斜面斜向上的且與斜面夾角為的力F2(如圖)作用下,在同一斜面上做沿斜面向上的速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng),F2的功率也為P0,則下列說(shuō)法中正確的是(B)A.F2大于F1B.v1一定小于v2C.v1可能小于v2D.在相同的時(shí)間內(nèi),物體增加的機(jī)械能相同解析:設(shè)斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是,物體在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,在斜面上做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng),則F1=mgsin +mgcos ;在與斜面夾角為的力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),有F2sin +N=mgcos ,F2cos =mgsin +N,由此可知,當(dāng)tan =時(shí),對(duì)物體的拉力有最小值,所以F2不一定大于F1,故A錯(cuò)誤.在第二種情況下,摩擦力比較小,則沿斜面向下的合外力較小,則F2cos 較小,由于兩種情況下,功率相等,由P=Fv可知速度v2較大,所以v1一定小于v2,在相等的時(shí)間內(nèi)力F和摩擦力做的總功較大,即增加的機(jī)械能較大,所以在相同的時(shí)間內(nèi),物體增加的機(jī)械能不相同,故C,D錯(cuò)誤,B正確.9.(2018·山東威海三模)(多選)水平地面上固定一傾角為=37°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面,如圖所示,斜面上放一質(zhì)量為mA=2.0 kg、長(zhǎng)l=3 m的薄板A.質(zhì)量為mB=1.0 kg的滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))位于薄板A的最下端,B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,開(kāi)始時(shí)用外力使A,B靜止在斜面上,某時(shí)刻給滑塊B一個(gè)沿斜面向上的初速度v0=5 m/s,同時(shí)撤去外力,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列說(shuō)法正確的是(CD)A.在滑塊B向上滑行的過(guò)程中,A,B的加速度大小之比為35B.從A,B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間為0.5 sC.從A,B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過(guò)程中滑塊B克服摩擦力所做的功為 JD.從A,B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為 J解析:當(dāng)滑塊B沿薄板向上運(yùn)動(dòng)時(shí),B對(duì)A的摩擦力Ff=mBgcos 37°=4.0 N,方向沿斜面向上,Ff<mAgsin 37°,則薄板A將沿斜面向下運(yùn)動(dòng),對(duì)薄板A,由牛頓第二定律得mAgsin -mBgcos =mAaA,則aA=4 m/s2,方向沿斜面向下;對(duì)滑塊B,mBgcos +mBgsin =mBaB,則滑塊B的加速度aB=10 m/s2,方向沿斜面向下,故在滑塊B向上滑行的過(guò)程中,A,B的加速度大小之比為25,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),滑塊B向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),減速到零所需的時(shí)間t1=0.5 s,此時(shí)薄板A的速度大小為vA=aAt1=2 m/s,然后二者均向下運(yùn)動(dòng),且二者的加速度不變,最后速度相同,則有vA+aAt2=aBt2,代入數(shù)據(jù)可解得t2= s,共同速度為v= m/s,A,B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度相同所用時(shí)間為t=t1+t2= s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑塊B的位移為xB=t1-t2= m,方向沿斜面向上,所以滑塊B克服摩擦力做的功為W=mBgxBcos = J,選項(xiàng)C正確;A,B的相對(duì)位移為x=t1+aA+vAt2+aA-t2,代入數(shù)據(jù)得x= m,故在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=mBgxcos = J,選項(xiàng)D正確.10.(2019·山東煙臺(tái)模擬)(多選)如圖所示,光滑軌道ABCD是大型游樂(lè)設(shè)施過(guò)山車(chē)軌道的簡(jiǎn)化模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開(kāi),C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端的水平傳送帶無(wú)縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過(guò)C點(diǎn)經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶后又從D點(diǎn)離開(kāi),則(CD)A.固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2RB.滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)C.滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多解析:設(shè)AB的豎直高度為h,假設(shè)滑塊從A點(diǎn)下滑剛好通過(guò)最高點(diǎn)C,則此時(shí)應(yīng)該是從A下滑的高度的最小值,剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,則mg=,解得vC=,從A到C根據(jù)動(dòng)能定理mg(h-2R)=m-0,得h=2.5R,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從A到滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)距離最大,根據(jù)動(dòng)能定理得mgh-mgx=0,得到x=,可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無(wú)關(guān),與高度h有關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng),然后反向做加速運(yùn)動(dòng),再次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小不變,則根據(jù)能量守恒,可以再次回到A點(diǎn),選項(xiàng)C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=mgx相對(duì),當(dāng)傳送帶的速度越大,則二者相對(duì)位移越大,則產(chǎn)生的熱量越多,選項(xiàng)D正確.11.(2019·浙江杭州模擬)如圖所示,將一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜置于光滑水平軌道上的A點(diǎn),對(duì)滑塊施加一水平恒力,大小為kmg,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后滑塊滑行至B點(diǎn),從B點(diǎn)水平飛出,恰好在P點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在豎直面內(nèi)的光滑圓弧形軌道,已知水平軌道AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng),OP和豎直方向的夾角=37°,圓弧形軌道的半徑為R,O為圓心,Q為軌道的最低點(diǎn).(空氣阻力可忽略,重力加速度為g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度vP的大小;(2)B,P兩點(diǎn)間的水平距離x及滑塊在剛要滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小.解析:(1)滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理得kmgL=m在P點(diǎn),由幾何關(guān)系有vP=聯(lián)立解得vP=.(2)滑塊由B點(diǎn)到P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),由x=v0tvPsin =gt聯(lián)立解得x=滑塊由P點(diǎn)到Q點(diǎn)機(jī)械能守恒,有mgR(1-cos 37°)=m-m滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有FN-mg=m聯(lián)立解得FN=mg+.答案:(1)(2)mg+12.(2019·山西太原模擬)如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.5 m的小車(chē)左端,車(chē)的上表面粗糙,物塊與車(chē)上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車(chē)的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同,距地面高度h=0.65 m,開(kāi)始車(chē)和物塊一起以v0=10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車(chē)碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,求:(1)小物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)小物塊落地點(diǎn)至車(chē)左端的水平距離.解析:(1)車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象,設(shè)其到達(dá)車(chē)右端時(shí)的速度為v1,由動(dòng)能定理得-mgL=m-m剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí),設(shè)物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=m又d=2R解得FN104.4 N由牛頓第三定律得FN=FN得FN=104.4 N,方向豎直向下.(2)假設(shè)小物塊能到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn),則由機(jī)械能守恒定律得m=2mgR+m解得v2=7 m/s設(shè)恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為v3,則mg=m解得v3=3 m/s因v2>v3,故小物塊從半圓形軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)h+2R=gt2,x=v2t聯(lián)立解得x=4.9 m故小物塊落地點(diǎn)距車(chē)左端為x-L=3.4 m.答案:(1)104.4 N方向豎直向下(2)3.4 m- 8 -