電磁感應(yīng)圖象問題一、電磁感應(yīng)中的圖象問題1圖象類型電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象。還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即Ex圖象和Ix圖象。2常見題型：圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。3所用規(guī)律一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。4常見題目類型：?jiǎn)栴}類型解題關(guān)鍵由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“、”號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題（1）要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；（2）根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問題從圖象上讀取有關(guān)信息是求解本題的關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合的一個(gè)重要的窗口，在運(yùn)用圖象解決物理問題時(shí)，第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息（尤其是過程信息），另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換。5題型特點(diǎn)一般可把圖象問題分為三類：（1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；（2）由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；（3）根據(jù)圖象定量計(jì)算。6解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵。7解決圖象問題的一般步驟（1）明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者是Et圖象、It圖象等；（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程；（3）用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。（6）畫出圖象或判斷圖象。二、電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常見解法1排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。2函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷，這未必是最簡(jiǎn)捷的方法，但卻是最有效的方法。三、分析物理圖象常用方法1定性分析物理圖象（1）要明確圖象坐標(biāo)軸的意義；（2）借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律做出分析判斷。2定量計(jì)算（1）弄清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系；（2）挖掘圖象中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖線的斜率（或其絕對(duì)值）、截距所表示的物理意義。 （2018·福建省霞浦第一中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考）如圖所示，圖中有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以虛線為界，其右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，正方形金屬框邊長(zhǎng)是，電阻為，自線框從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)。若外力大小為，線框中電功率的瞬時(shí)值為，線框磁通量的變化率為，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為，（其中圖象為拋物線）則這些量隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是A B C D【參考答案】BD【詳細(xì)解析】A、線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度v=at，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中受到的安培力，由牛頓第二定律得：，則，故A錯(cuò)誤；B、電荷量，故B正確；C、線框的位移，故C錯(cuò)誤；D、感應(yīng)電流，線框的電功率，故D正確；故選BD?！久麕燑c(diǎn)睛】由線框進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知速度與時(shí)間關(guān)系；再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度關(guān)系；由閉合電路歐姆定律來確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時(shí)間的關(guān)系；由牛頓第二定律來確定合力與時(shí)間的關(guān)系；最后電量、功率的表達(dá)式來分別得出各自與時(shí)間的關(guān)系。1（2018·山東省壽光市第一中學(xué)高二12月月考）如圖所示，閉合導(dǎo)體框abcd從高處自由下落，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從bc邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ad邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里，下列表示線圈運(yùn)動(dòng)情況的速度一時(shí)間圖象可能的有A B C D【答案】ACD【解析】在bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，若重力恰好等于安培力，則物體受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；在bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，如果重力大于安培力，加速度向下，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)做加速運(yùn)動(dòng)，由于速度增加會(huì)所得感應(yīng)電流增加，安培力增加，所以線圈的合力是在減小的，加速度也在減小，這個(gè)過程是變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力增加到等于重力，線圈就做勻速運(yùn)動(dòng)，故線圈不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；若bc剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)F<mg，mgF=ma，線圈加速運(yùn)動(dòng)，速度增大則F增大，則a減小，即金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C正確；若bc剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)F>mg，mgF=ma，金屬棒減速運(yùn)動(dòng)，速度減小則F減小，則a減小，即線圈做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。2如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過定值電阻R的電荷量q隨時(shí)間的平方變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過回路的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時(shí)間t變化的圖象中正確的是 A B C D【答案】C【解析】由圖看出，q=kt2，則，即通過R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，t應(yīng)是曲線，故A錯(cuò)誤；設(shè)金屬棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，由乙圖象得，k是比例系數(shù)，則加速度不變，故B錯(cuò)誤；由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知FF安mgsin=ma，知，v隨時(shí)間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時(shí)間均勻增大，故C正確；通過導(dǎo)體棒的電流，It圖象為過原點(diǎn)直線，故D錯(cuò)誤；故選C?！久麕燑c(diǎn)睛】對(duì)于圖象問題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對(duì)于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析。（2018·安徽省六安市舒城中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）如圖所示，在虛線MN的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)為a的正三角形金屬線框平行紙面放置，t0時(shí)刻，頂點(diǎn)恰好在磁場(chǎng)的左邊界上，一邊平行磁場(chǎng)邊界MN。現(xiàn)令該金屬線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、電流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖象中正確的是A B C D【參考答案】B【詳細(xì)解析】線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度均勻增大，由E=BLv知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，Et圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，故A錯(cuò)誤。由知，E均勻增大，R不變，則I均勻增大，It圖象是過原點(diǎn)的直線，故B正確。由平衡條件知，F(xiàn)與安培力大小相等，則，L均勻增大，則Ft圖象應(yīng)是曲線，故C錯(cuò)誤。安培力做功的功率P=Fv，則知Pt圖象應(yīng)是曲線，故D錯(cuò)誤。故選B。【名師點(diǎn)睛】先根據(jù)E=BLv分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化；再由歐姆定律分析感應(yīng)電流的變化，由平衡條件和安培力公式F=BIL分析外力F的變化；由功能關(guān)系分析P的變化。1如圖所示，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻。線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界線OO平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。設(shè)OO下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣影響，則下列哪一個(gè)圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律【答案】A【解析】由題意可知，線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，最終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度較小，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流較小，線框所受安培力小于重力，則線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，圖象C有可能；若線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，線框所受安培力大于重力，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，圖象B有可能；若線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度合適，線框所受安培力等于重力，則線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，圖象D有可能；由分析可知選A。【名師點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)、牛頓定律及vt圖象。關(guān)鍵是分析線圈的受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行判斷；此題意在考查考生對(duì)電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)。2（2018·北京市第四中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期期中考試）如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框ABCD固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直于線框所在平面且向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場(chǎng)的正方向；線框中電流沿著逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。要在線框中產(chǎn)生如圖乙所示的感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能為【答案】B【解析】A在0t0時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA，與規(guī)定的正方向相反，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，則感應(yīng)電流為定值，同理，在t02t0時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流的方向?yàn)锳DCBA，與規(guī)定的正方向相同，感應(yīng)電流為正值，且為定值，故A錯(cuò)誤。B在0t0時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)垂直紙面向外，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向?yàn)锳DCBA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，則感應(yīng)電流為定值，在t02t0時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA，與規(guī)定的正方向相反，故B正確。C、在0t0時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA，與規(guī)定的正方向相反，感應(yīng)電流為負(fù)值，故C錯(cuò)誤。D、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，磁通量不變，則不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。故選B。如圖甲所示，無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線與y軸重合，通有沿+y方向的恒定電流，該電流在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與橫坐標(biāo)的倒數(shù)的關(guān)系如圖乙所示（圖中x0、B0均為已知量）。圖甲中，坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，平行于x軸的兩固定的金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌右端接阻值為R的電阻，左端放置一金屬棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)（ab始終與導(dǎo)軌垂直且保持接觸良好），產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定不變。已知ab棒的質(zhì)量為m，經(jīng)過x=x0處時(shí)的速度為v0，不計(jì)棒、導(dǎo)軌的電阻。（1）判斷ab棒中感應(yīng)電流的方向；（2）求ab棒經(jīng)過x=3x0時(shí)的速度和所受安培力的大小。【參考答案】（1）ab棒中感應(yīng)電流的方向ab （2）3v0 【詳細(xì)解析】（1）由安培定則判斷知導(dǎo)軌所在處磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，由右手定則判斷：ab棒中感應(yīng)電流的方向ab。（2）因棒中棒中感應(yīng)電流恒定不變，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，有：B0Lv0=BLv由圖象知聯(lián)立得：v=3v0，棒所受安培力的大小為： 1一正三角形導(dǎo)線框ABC（高度為a）從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。兩磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度均為a。下列圖象反映感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?。其中正確的是 A B C D【答案】C【解析】在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量增加，感應(yīng)電流形成的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，可判斷感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，B錯(cuò)；在線圈穿出磁場(chǎng)時(shí)，磁通量減小，感應(yīng)電流形成的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，可判斷感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針方向，D錯(cuò)；在由磁場(chǎng)1進(jìn)入磁場(chǎng)2的過程中有磁通量的變化不均衡，產(chǎn)生不了恒定的電流，故A錯(cuò)。由上分析知，C對(duì)?！久麕燑c(diǎn)睛】解電磁感應(yīng)的圖象問題的一般解題步驟：（1）明確圖象的種類，即是Bt圖還是t圖，或者是Et圖、It圖等。（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程判斷對(duì)應(yīng)的圖象是否分段，共分幾段。（3）用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向。（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。（6）畫圖象或判斷圖象。（2018·湖南省五市十校高二下學(xué)期期末考試）如圖所示的空間內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。其方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)的右邊界為，在的右側(cè)有一矩形金屬框，邊與重合?，F(xiàn)使線框以邊為軸，按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將、兩端連到示波器的輸入端。若電流從沿軸到為正。則從示波器上觀察到的中電流隨時(shí)間變化的波形是【參考答案】A【詳細(xì)解析】線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，線圈磁通量在變大，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)會(huì)阻礙其變大，所以感應(yīng)電流方向是adcba，感應(yīng)電流大小在漸漸變小，電流為正方向；當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)感應(yīng)電流為零；線圈繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)直到出離磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閍bcda，負(fù)方向；然而磁場(chǎng)只有一半，因此只有A選項(xiàng)符合條件。故選A。【名師點(diǎn)睛】本題要分階段來判斷感應(yīng)電流的方向，對(duì)照正方向與圖線對(duì)比。同時(shí)也可以假設(shè)磁場(chǎng)沒有界，則感應(yīng)電流變化規(guī)律應(yīng)是余弦曲線，從而可快速確定當(dāng)一半磁場(chǎng)時(shí)的答案。1如圖甲所示，矩形線圈位于一變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I表示線圈中的感應(yīng)電流，取順時(shí)針方向的電流為正。則圖丙中的It圖象正確的是【答案】C【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率。由圖乙可知，01 s時(shí)間內(nèi)，B增大，增大，感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反（感應(yīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外），由右手定則，感應(yīng)電流是逆時(shí)針的，因而是負(fù)值，所以可判斷01 s為負(fù)的恒值；12 s為零；23 s為為正的恒值，故C正確，ABD錯(cuò)誤，故選C。【名師點(diǎn)睛】此類問題不必非要求得電動(dòng)勢(shì)的大小，應(yīng)根據(jù)楞次定律判斷電路中電流的方向，結(jié)合電動(dòng)勢(shì)的變化情況即可得出正確結(jié)果。 2（2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、大連八中、大連二十四中、鞍山一中、東北育才學(xué)校高三上學(xué)期期末考試）如圖所示，圖中兩條平行虛線間存有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為2L，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形閉合線圈，ad與bc間的距離為2L且均與ab相互垂直，ad邊長(zhǎng)為2L，bc邊長(zhǎng)為3L，t0時(shí)刻，c點(diǎn)與磁場(chǎng)區(qū)域左邊界重合?，F(xiàn)使線圈以恒定的速度向v右運(yùn)動(dòng)，若bcda方向的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I及ab間電勢(shì)差U隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能是【答案】BD【解析】t在時(shí)間內(nèi)，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎?，根?jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式E=BLv，可知切割長(zhǎng)度均勻增大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大；而隨著E的變化而變化，即均勻增大；t在時(shí)間內(nèi)，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為正，線框有效的切割長(zhǎng)度不變，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式：E=BLv，所以感應(yīng)電流不變，電壓Uab也不變；t在時(shí)間內(nèi)，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎€框有效的切割長(zhǎng)度均勻減小，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均勻減小，所以感應(yīng)電流均勻減小，電壓Uab也均勻減??；t在時(shí)間內(nèi)，磁通量不斷減小，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，線框有效的切割長(zhǎng)度不變，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式E=BLv，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，所以感應(yīng)電流不變，而恒定不變但變大，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD?！久麕燑c(diǎn)睛】對(duì)于圖象問題可以通過排除法判斷，本題關(guān)鍵要理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv中，l是有效切割長(zhǎng)度，并掌握右手定則或楞次定律。1如圖1所示，線圈abcd固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖2所示。下列關(guān)于ab邊所受安培力隨時(shí)間變化的Ft圖象（規(guī)定安培力方向向右為正）正確的是2（2018·遼寧省阜新縣第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考）如圖所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在下列選項(xiàng)圖中能正確描述線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是A B C D3紙面內(nèi)兩個(gè)半徑均為R的圓相切于O點(diǎn)，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時(shí)間變化。一長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿OA繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為。t=0時(shí)，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動(dòng)勢(shì)為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是 A B C D4（2018·遼寧省重點(diǎn)六校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試）如圖1所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻。阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。從時(shí)刻開始棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象如圖2所示。下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量、磁通量的變化率、棒兩端的電勢(shì)差和通過棒的電荷量q隨時(shí)間變化的圖象，其中正確的是A B C D5三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，則在04 s時(shí)間內(nèi)，線框的ab邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示（力的方向規(guī)定向右為正）6如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)。用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i、穿過三角形回路的磁通量、MN上安培力F的大小、回路中的電功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖線?？赡苷_的是 A B C D7（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）如圖甲所示，位于豎直面內(nèi)的兩金屬導(dǎo)軌平行且處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。導(dǎo)軌的一端與一電阻R相連，具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上且接觸良好并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上有支撐水平金屬桿的套環(huán)，使金屬桿始終保持靜止。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖乙所示變化時(shí)（規(guī)定垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，若?guī)定套環(huán)對(duì)金屬桿的支持力向上為正，則如圖所示反映金屬桿所受的支持力F隨時(shí)間t變化和電阻R的發(fā)熱功率P隨時(shí)間t變化的圖線可能正確的是A BC D8在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場(chǎng)，將一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場(chǎng)中，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流方向如圖甲所示的方向?yàn)檎?。?dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí)，下圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線是A B C D9（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）如圖甲所示，電阻R=1 、半徑r1=0.2 m的單匝圓形導(dǎo)線框P內(nèi)有一個(gè)與P共面的圓形磁場(chǎng)區(qū)域Q，P、Q的圓心相同，Q的半徑r2=0.1 m。t=0時(shí)刻，Q內(nèi)存在著垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則線框P中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象應(yīng)該是圖中的A B C D10如圖所示，閉合導(dǎo)線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾却笥诰€框尺寸，規(guī)定線框中逆時(shí)針方向的電流為正，則線框中電流i隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是 A B C D11（2018·陜西省西安中學(xué)高三第九次模擬考試）如圖所示，某空間中存在一個(gè)有豎直邊界的水平方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，現(xiàn)將一個(gè)等腰梯形閉合導(dǎo)線圈abcd，從圖示位置（ab邊處于磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界）垂直于磁場(chǎng)方向水平從磁場(chǎng)左側(cè)以速度v勻速拉過這個(gè)區(qū)域，其中ab=L，cd=3L，梯形高為2L，線框abcd的總電阻為R。下圖中，則能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的是（規(guī)定adcba的方向?yàn)殡娏髡较颍〢 BC D12如圖所示，兩個(gè)相鄰的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度均為L(zhǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框從位置甲勻速穿過兩個(gè)磁場(chǎng)到位置乙，規(guī)定感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是 A B C D13（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）一閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，圖中箭頭為感應(yīng)電流I的正方向，如圖甲所示。已知線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象可能是14如圖所示，閉合直角三角形線框，底邊長(zhǎng)為l，現(xiàn)將它勻速拉過寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（l>d）。若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則以下四個(gè)It圖象中正確的是 A B C D15（2018·河南省洛陽(yáng)市孟津縣第二高級(jí)中學(xué)高三9月月考調(diào)研考試）如圖所示，一光滑導(dǎo)軌水平放置，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以導(dǎo)軌的頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，導(dǎo)軌滿足方程y2ax，a為定值。一均勻?qū)w棒垂直于x軸在外力作用下由坐標(biāo)原點(diǎn)開始向x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好形成閉合回路，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、回路電流I、通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q，外力做的功W隨時(shí)間t變化規(guī)律圖象正確的是A B C D16如圖所示，為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量為正值，外力F向右為正。則以下反映線框中的磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化規(guī)律圖象錯(cuò)誤的是A B C D17（2018·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三上學(xué)期11月月考）鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置。能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖所示（俯視圖）。當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，通過和線圈相連的電壓傳感器被控制中心接收，從而確定火車的位置?，F(xiàn)一列火車以加速度a駛來，則電壓信號(hào)關(guān)于時(shí)間的圖象為A B C D18如圖所示，水平面上固定一個(gè)間距L=1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌一端接阻值R=9 的電阻。導(dǎo)軌上有質(zhì)量m=1 kg、電阻r=1 、長(zhǎng)度也為1 m的導(dǎo)體棒，在外力的作用下從t=0開始沿平行導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求： （1）t=4 s時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力的大??；（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出電流平方與時(shí)間的關(guān)系（I2t）圖象。19如圖甲所示，在水平面上固定寬為L(zhǎng)=1 m、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端接有R=0.5 的定值電阻，在垂直導(dǎo)軌且距導(dǎo)軌左端 d=2.5 m處有阻值 r=0.5 、質(zhì)量 m=2 kg的光滑導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)。磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1 s內(nèi)導(dǎo)體棒在拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，1 s后，拉力F保持與第1 s末相同，導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達(dá)到最大速度過程中，拉力F做功為W=11.25 J。求：（1）第1 s末感應(yīng)電流的大小；（2）第1 s末拉力的大小及方向；（3）1 s后導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達(dá)到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。20如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r=2 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1=2 ，R2=1 ，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì)。在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，CE=0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。開始時(shí)電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫螅瑢?duì)金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁?chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變。求：（1）t=0.1 s時(shí)電壓表的示數(shù)；（2）恒力F的大??；（3）從t=0時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動(dòng)出磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量。21如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平成=30°的長(zhǎng)直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2 ，導(dǎo)軌間距L=0.6 m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處，有一根阻值r=2 的從屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨(dú)立勻速通過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，取重力加速度g=10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：（1）ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（2）在t1=0.1 s時(shí)刻和t2=0.25 s時(shí)刻電阻R1的電功率之比；（3）電阻R2產(chǎn)生的總熱量Q總。22如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌與水平面成角固定在一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根相同的金屬桿MN、PQ垂直放在金屬導(dǎo)軌上，金屬桿質(zhì)量均為，電阻均為。用長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線將兩金屬桿的中點(diǎn)相連，在下述運(yùn)動(dòng)中，金屬桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好。（1）在上施加平行于導(dǎo)軌的拉力，使保持靜止，穿過回路的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示，則在什么時(shí)刻回路的面積發(fā)生變化？（2）若磁場(chǎng)的方向不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為，將細(xì)線剪斷，同時(shí)用平行于導(dǎo)軌的拉力使金屬桿以的速度沿導(dǎo)軌向上作勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力的最大功率和回路電阻的最大發(fā)熱功率。23（2018·新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是A BC D24（2016·四川卷）如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有25（2014·新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，測(cè)得cd間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)的電流成正比， 則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是A B C D26（2015·廣東卷）如圖（a）所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4 m，導(dǎo)軌右端接有阻值R=1 的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖（b）所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1 s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1 m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E；（2）棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式。27（2014·山東卷）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上 8B【解析】感應(yīng)定律和歐姆定律得，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率，由圖乙可知，01 s時(shí)間內(nèi)，B增大，增大，感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反（感應(yīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外），由楞次定律，感應(yīng)電流是順時(shí)針的，因而是正值。所以可判斷01 s為正的恒值；在12 s內(nèi)，因磁場(chǎng)的不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以感應(yīng)電流為零；同理24 s，磁場(chǎng)在減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流與原方向相反，即為負(fù)的恒值；根據(jù)感應(yīng)定律和歐姆定律得，可知，斜率越大的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，則感應(yīng)電流越大，故B正確，ACD錯(cuò)誤。9C【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得導(dǎo)線框P中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，再由歐姆定律得，P中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I=0.01（A），由楞次定律，得電流的方向是順時(shí)針方向，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C?！久麕燑c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流?！久麕燑c(diǎn)睛】解題時(shí)先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。再分兩段時(shí)間分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律得到感應(yīng)電流的變化情況。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv，L是有效的切割長(zhǎng)度即與速度垂直的長(zhǎng)度。11D【解析】當(dāng)右邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律得，感應(yīng)電流應(yīng)是逆時(shí)針方向，即正方向，由于有效切割長(zhǎng)度逐漸增大，導(dǎo)致感應(yīng)電流的大小也均勻增大；當(dāng)運(yùn)動(dòng)了時(shí)，線框右邊出磁場(chǎng)，又運(yùn)動(dòng)了過程中，有效切割長(zhǎng)度不變，則產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小不變，但比剛出磁場(chǎng)時(shí)的有效長(zhǎng)度縮短，導(dǎo)致感應(yīng)電流的大小比其電流小，但由楞次定律得，感應(yīng)電流應(yīng)仍是逆時(shí)針；當(dāng)線框左邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度在變大，當(dāng)感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針，即是負(fù)方向且大小增大，故選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D?！久麕燑c(diǎn)睛】對(duì)于圖象問題可以通過排除法進(jìn)行求解，如根據(jù)圖象過不過原點(diǎn)、電流正負(fù)、大小變化等進(jìn)行排除。 18（1）0.4 N （2）見解析【解析】（1）4 s時(shí)導(dǎo)體棒的速度是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流 此時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.4 N （2）由（1）可得 作出圖象如圖所示。19（1）2 A （2）1.6 N 水平向右 （3）2.5 J（3）1 s后導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)受力平衡速度達(dá)最大B=0.8 T則由電磁感應(yīng)定律：，最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：F=BIL代入數(shù)據(jù)得：I=2 A，代入數(shù)據(jù)得：，根據(jù)能量守恒定律： 代入數(shù)據(jù)得：，聯(lián)立解得：。20（1）0.3 V （2）0.27 N （3）0.09 J【解析】（1）在00.2 s內(nèi)，CDEF產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為定值在0.1 s時(shí)電壓表的示數(shù)為：（2）設(shè)此時(shí)的總電流為I，則路端電壓為由題意知: U1=U2此時(shí)的安培力為：F=BIL解得F=0.27 N（3）00.2 s內(nèi)的熱量為： 由功能關(guān)系知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q2=FLCE=0.054 J總熱量為Q=Q1+Q2=0.09 J21（1）1 m/s （2）4:1 （3）0.01 JR總=3 由圖乙可知，t=0.2s后磁場(chǎng)保持不變，ab經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間故在t2=0.25 s時(shí)ab還在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)E2=BLv=0.6 V此時(shí)R1與R2并聯(lián)，R總=3 ，得R1兩端電壓U1=0.2 V電功率，故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時(shí)刻電阻R1的電功率比值（3）設(shè)ab的質(zhì)量為m，ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過ab的電流ab受到的安培力FA=BIL又mgsin=BIL解得m=0.024 kg在00.2 s時(shí)間里，R2兩端的電壓U2=0.2 V，產(chǎn)生的熱量ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，到M2P2處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0.2 s后，整個(gè)電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsin +mv2=0.036J由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006 J故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1+Q2=0.01 J【名師點(diǎn)睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式及能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)既與電路知識(shí)有關(guān)，又與電磁感應(yīng)有關(guān)。22（1）44 s （2）2.4 W 1.8 W由圖象得， 可得時(shí)間t=44 s（2）假設(shè)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，PQ靜止，則回路中的電流強(qiáng)度為，安培力為有，解得速度因<，PQ桿向下運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后PQ桿勻速，則回路電流為PQ桿有MN桿有穩(wěn)定后，拉力的功率最大最大發(fā)熱功率聯(lián)立解得，左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，兩根棒切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向相同所以 ，則電流為 ，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針，再?gòu)囊苿?dòng)到的過程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，然后從到的過程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時(shí)針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，所以電流的大小為，方向是逆時(shí)針當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時(shí)針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，此時(shí)回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運(yùn)動(dòng)過程中電流是周期性變化，故D正確；故選D【名師點(diǎn)睛】根據(jù)線圈的運(yùn)動(dòng)利用楞次定律找到電流的方向，并計(jì)算電流的大小從而找到符合題意的圖象。線應(yīng)該和vt線形狀相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)可知UR與v成正比，則URt圖線應(yīng)該和vt線形狀相同；根據(jù)可知P與v2成正比，則Pt圖線不應(yīng)該是直線；同理若，則金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖2所示；導(dǎo)體的電流可知I與v成正比，則It圖線應(yīng)該和vt線形狀相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)可知FA與v成正比，則FAt圖線應(yīng)該和vt線形狀相同；根據(jù)可知UR與v成正比，則URt圖線應(yīng)該和vt線形狀相同，選項(xiàng)C正確；根據(jù)可知P與v2成正比，則Pt圖線不應(yīng)該是直線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC?！久麕燑c(diǎn)睛】此題是電磁感應(yīng)問題的圖象問題，考查了力、電、磁、能等全方位知識(shí)；首先要能從牛頓第二定律入手寫出加速度的表達(dá)式，然后才能知道物體可能做的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；題目中要定量與定性討論相結(jié)合，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)討論解答?！痉椒记伞看祟悊栴}可用排除法最簡(jiǎn)單，由圖知產(chǎn)生的電壓大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知電流隨時(shí)間均勻變化，即可排除ABD選項(xiàng)，還可根據(jù)電壓的正負(fù)，判斷電流是增大還是減小。26（1）E=0.04 V （2）F=0.04 N，i=t1（其中，1 st1.2 s）【解析】（1）在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，由于正方形區(qū)域abcd內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前回路中的電動(dòng)勢(shì)為E=0.04 V（2）當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T恒定不變，此時(shí)由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中的電動(dòng)勢(shì)為：e=Blv，當(dāng)棒與bd重合時(shí)，切割有效長(zhǎng)度l=L，達(dá)到最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也達(dá)到最大em=BLv=0.2 V>E=0.04 V根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電流最大為：im=0.2 A根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力為：F=imLB=0.04 N在棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)，切割有效長(zhǎng)度l=2v(t1)（其中，1 st1 s）綜合上述分析可知，回路中的感應(yīng)電流為：i=（其中，1 st1 s）即i=t1（其中，1 st1.2 s）27（1） （2） （3）或（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，加速度大小為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得據(jù)題意由幾何關(guān)系得聯(lián)立式得（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得由牛頓第二定律得由題意知，代入式得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1、O2連線與水平方向夾角為，在每個(gè)內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知設(shè)經(jīng)歷完整的個(gè)數(shù)為（，1，2，3）若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得當(dāng)n=0時(shí)，無解當(dāng)n=1時(shí)聯(lián)立以上兩式得或（）聯(lián)立解得 當(dāng)時(shí)，不滿足的要求若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得當(dāng)時(shí)無解當(dāng)時(shí)，聯(lián)立解得或（）聯(lián)立解得當(dāng)時(shí)，不滿足的要求33