光的折射和全反射1折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向改變的現(xiàn)象。2折射定律（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。（2）表達式：。（3）在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3折射率（1）折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。（2）定義式：。 （3）計算公式：，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。（4）當(dāng)光從真空（或空氣）射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空（或空氣）時，入射角小于折射角。4全反射現(xiàn)象（1）條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。入射角大于或等于臨界角。（2）現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。5臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C=。6光的色散（1）光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。（2）光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列。（3）光的色散現(xiàn)象說明：白光為復(fù)色光；同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢。（4）棱鏡含義：截面是三角形的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的折射率不同。三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散。7折射定律的理解與應(yīng)用解決光的折射問題的一般方法：（1）根據(jù)題意畫出正確的光路圖。（2）利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，確定入射角和折射角。（3）利用折射定律建立方程進行求解。8玻璃磚對光路的控制兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側(cè)移，如圖所示。9三棱鏡對光路的控制（1）光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為，如圖所示。（2）光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折。（3）全反射棱鏡（等腰直角棱鏡），如圖所示。當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出（如圖甲）。當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出（如圖乙），入射光線和出射光線互相平行。特別提醒：不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。10全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用（1）在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。（2）當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了。（3）全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。11光的折射、全反射中的三個“一”一個規(guī)律：光的折射定律一個概念：折射率一個條件：全反射的條件12解答全反射類問題的技巧（1）解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符，這樣更有利于問題的分析。（2）解答光的折射、全反射問題時抓好兩個關(guān)鍵點準(zhǔn)確作出光路圖利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，找準(zhǔn)入射角和折射角。（2018·河北省武邑中學(xué)高三下學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，ABCD是一個長為a，高為b的容器，左壁距離底部為d的位置有一個點光源S。底部有一平面鏡給容器灌滿某種透明液體，在容器右上角B附近可以觀察到兩個光點其中一個光點在原來光源的位置，另一個在原光源的上方。（1）作出觀察到光點在原位置時的光路圖;（2）求這種適明液體的折射率【參考答案】（1）光路見解析 （2）【詳細(xì)解析】（1）作圖要求：a標(biāo)出法線ON1和BN2；b光線的傳播路徑用帶箭頭的實線表示，其他線條用虛線表示。（2）如光路圖所示，有幾何知識得：sin1=sin2=所以這種透明液體的折射率為 【名師點睛】本題要利用對稱性作出平面鏡所成的像，點光源發(fā)出的光好像從虛像發(fā)出的。運用幾何知識求入射角的正弦和折射角的正弦是關(guān)鍵。1（2018·河南省鄭州一中高二下期期末復(fù)習(xí)）蝴蝶的翅膀在沿光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉，電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示，一束光以入射角從點入射，經(jīng)過折射和反射后從點出射，設(shè)鱗片的折射率為，厚度為，兩片之間空氣層厚度為。取光在空氣中的速度為，求光從到所需的時間?！敬鸢浮?【解析】設(shè)光在鱗片中的折射角為，根據(jù)折射定律有在鱗片中傳播的路程傳播速度傳播時間解得同理，在空氣中的傳播時間則2如圖所示，一個立方體玻璃磚的邊長為a，折射率n=1.5，立方體中心有一個小氣泡。為使從立方體外面各個方向都看不到小氣泡，必須在每個面上都貼一張紙片，則每張紙片的最小面積為多少？【答案】S=r2=【解析】設(shè)紙片的最小半徑為r，玻璃磚的臨界角為C，則Ca/2rsin C=r=tan C解得r=則最小面積S=r2=如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中。當(dāng)入射角是45°時，折射角為30°。以下說法正確的是A反射光線與折射光線的夾角為120°B該液體對紅光的折射率為C該液體對紅光的全反射臨界角為45°D當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角也是30°【參考答案】C【詳細(xì)解析】根據(jù)光的反射定律可知，反射角為45°，則反射光線與折射光線的夾角為105°，選項A錯誤；該液體對紅光的折射率為，選項B錯誤；該液體對紅光的全反射臨界角為：，選項C正確；因為紫光的折射率大于紅光，故當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角小于30°，選項D錯誤；故選C。1（2018·廣東省廣州市高三12月調(diào)研測試）如圖，高度為l的玻璃圓柱體的中軸線為MN，一束光以入射角45°從M點射入，在側(cè)面恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中傳播速度為c，求：（1）該玻璃的折射率；（2）這束光通過玻璃圓柱體的時間。【答案】（1） （2） 【解析】（1）如圖，光線從M入射時，在P點剛好發(fā)生全反射，設(shè)玻璃的折射率為n，全反射臨界角為C，由 又sinC=1/n解得 （2）設(shè)光在玻璃中的傳播速度v，時間為t，則： 又v=c/n可得 2（2018·河北省唐山市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）如圖所示，截面為直角三角形ABC，B=30°，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線在距A點為a/8處的M點垂直AC射入棱鏡，不考慮光線在AC面的反射，光線從棱鏡的BC邊的P點射出（P點未標(biāo)出）。求：（1）光從棱鏡射出時的射出點P距B多遠；（2）從P點射向空氣的光的方向。【答案】（1） （2）見解析【解析】（1）作出光路圖，如圖所示由圖可知光線在N點的入射角，設(shè)發(fā)生全反射的臨時界角為C，則，得由圖可知，光在N點全反射，故光在P點的入射角為30°設(shè)在P點的折射角為，有，解得 由幾何關(guān)系知， 在三角形QPB中有，故（2）光在P點處折射角為45°，光線經(jīng)反射后入射到AB面的Q點，恰好與AB面垂直，故經(jīng)過Q點再次反射的光線回到P點，再次折射，入射角仍為30°，有綜上所述：有兩束光從P點射出，分別為與BC面成45°斜向右上、與BC面成45°斜向左上【名師點睛】本題是折射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用，正確判斷光線能否發(fā)生全反射是關(guān)鍵，要掌握全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角，靈活運用幾何知識解決物理問題。1（2018·福建省廈門市湖濱中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）已知一束單色光在水中的速度是真空中的3/4，則A這束光在水中的波長為真空中的3/4B這束光在水中的頻率為真空中的3/4C對這束光，水的折射率為3/4D從水中射向水面的光線，一定可以進入空氣2（2018·北京市昌平區(qū)臨川育人學(xué)校高二下學(xué)期第二次月考）如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷不正確的是A玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率Ba光的頻率大于b光的頻率C在真空中a光的波長大于b光的波長Da光光子能力小于b光光子能量3光從介質(zhì)1通過兩種介質(zhì)的交界面進入介質(zhì)2的光路如圖所示。下列論述：光在介質(zhì)1中的傳播速度較大；光在介質(zhì)2中的傳播速度較大；光從介質(zhì)1射向兩種介質(zhì)的交界面時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象；光從介質(zhì)2射向兩種介質(zhì)的交界面時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。其中正確的是A只有正確 B只有正確C只有正確 D只有正確4（2018·福建長樂高級中學(xué)高二下學(xué)期期末考試）如圖所示，ABC為一玻璃三棱鏡的截面，一束光線MN垂直于AB面射入，在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出，則A由BC面射出的紅光更偏向AB面B由BC面射出的紫光更偏向AB面C若MNB變小，最先從AC面透出的是紅光D若MNB變小，最先從AC面透出的是紫光5有經(jīng)驗的捕魚人都知道，如果在岸上把魚槍射向水中的目標(biāo)是射不中魚的，這是因為魚反射的光在通過水面時發(fā)生了折射的緣故。不考慮頻率不同對折射率的影響，下列說法正確的是A要讓魚槍射中魚，必須瞄準(zhǔn)魚的上方發(fā)射B如果用高能激光筆照射水中的魚，那么只要對準(zhǔn)魚在水中的像即可照到魚C捕魚人在岸上不同的位置看到的魚的位置不變D由于全反射現(xiàn)象，人只要離開魚一定的水平距離，魚反射出的光不可能到達捕魚人6（2018·山東省樂陵一中高三2月理綜）如圖所示，兩種單色光，平行地射到平板玻璃上，經(jīng)平板玻璃后射出的光線分別為光線穿過玻璃板側(cè)移量較大，下列說法正確的是A光線a進入玻璃后的傳播速度小于光線b進入玻璃后的傳播速度B光線a的折射率比光線b的折射率小，光線a的波長比光線b的波長大C若光線b能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線a也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)D光線a的頻率的比光線b的頻率高，光線a光子電量比光線b光線光子能量大7如圖是在高山湖泊邊拍攝的一張風(fēng)景照片，湖水清澈見底，近處湖面水下的景物（石塊、砂礫等）都看得很清楚，而遠處則只看到對岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物則根本看不到。下列說法中正確的是A遠處山峰的倒影非常清晰，是因為山峰的光線在水面上發(fā)生了全反射B光線由水射入空氣，光的波速變大，波長變小C遠處水面下景物的光線射到水面處，入射角很大，可能發(fā)生了全反射，所以看不見D近處水面下景物的光線到水面處，入射角較小，反射光強而折射光弱，因此有較多的能量射出水面而進入人眼睛中8（2018·河南省鄭州市第106中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）如圖所示，一束紅光和一束藍光平行入射到三棱鏡上，經(jīng)三棱鏡折射后會聚于光屏M上的一點N，這兩束單色光分別用a、b表示。對于這兩束光的顏色以及在玻璃中的傳播速度，下列說法中正確的是Aa為紅光，在玻璃中的傳播速度小于b光Ba為藍光，在玻璃中的傳播速度小于b光Cb為紅光，在玻璃中的傳播速度大于a光Db為藍光，在玻璃中的傳播速度大于a光9一束白光從頂角為的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則A紅光最先消失，紫光最后消失B紫光最先消失，紅光最后消失C紫光最先消失，黃光最后消失D紅光最先消失，黃光最后消失10（2018·北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）一束光線從折射率為的玻璃射向空氣，入射角為。下列四幅光路圖中正確的是A BC D11打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切割在1<<2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況），則下列判斷正確的是A若>2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B若>2，光線會從OQ邊射出C若<1，光線會從OQ邊射出D若<1，光線會在OP邊發(fā)生全反射12（2018·北京市大興區(qū)高二下學(xué)期期末質(zhì)量抽測）如圖所示，一細(xì)束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光。比較a、b、c三束光，可知A當(dāng)它們在真空中傳播時，a光的速度最大B當(dāng)它們在玻璃中傳播時，c光的速度最大C若它們都從玻璃射向空氣，c光發(fā)生全反射的臨界角最大D若它們都能使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，c光照射出的光電子最大初動能最大13圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點，已知半圓形玻璃磚的半徑R=10 cm，折射率，一細(xì)束激光沿半徑方向射向圓心O點，入射光線與OO夾角=30°，光屏PQ上出現(xiàn)兩個光斑，則這兩個光斑之間的距離為Acm BcmCcm Dcm14（2018·吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試）如圖所示，放在空氣中的平行玻璃磚，表面M與N平行，一束光射到表面M上（光束不與M平行），如果入射角大于臨界角，光在表面M即發(fā)生反射。無論入射角多大，光在表面M也不會發(fā)生全反射。可能在表面N發(fā)生全反射。由于M與N平行，光只要通過M，則不可能在表面N發(fā)生全反射。則上述說法正確的是A B C D15如圖所示，S是紅光與藍光的固定的復(fù)色光源，發(fā)出一條細(xì)光束沿橫截面為半圓形透明圓柱體圓心O的方向射入，經(jīng)圓柱后打在光屏上的P點。現(xiàn)把玻璃磚繞過O點垂直紙面軸逆時針轉(zhuǎn)30°角，則可能A在P的上側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光B在P的下側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光C在P的上側(cè)出現(xiàn)一個復(fù)色光點D在P的下側(cè)只有一個紅色光點16劣質(zhì)的玻璃中往往含有空氣泡，這些空氣泡看上去比較亮，對這一現(xiàn)象有以下不同的解釋，其中正確的是A空氣泡對光線有會聚作用，因而較亮B空氣泡對光線有發(fā)散作用，因而較亮C從空氣泡到達玻璃的界面處的光一部分發(fā)生全反射，因而較亮D從玻璃到達空氣泡的界面處的光一部分發(fā)生全反射，因而較亮17如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向（Ol點在分界面上，圖中Ol點和入射光線都未畫出）射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是AOl點在O點的右側(cè)B藍光從空氣中射入水中時，速度變小C若沿AOl方向射向水中的是束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D若沿AOl方向射向水中的是束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點E若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點18彩虹是由陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次形成的。形成示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的其中兩條出射光（a、b是單色光）。下列關(guān)于a光與b光的說法中正確的是A雨滴對a光的折射率大于對b光的折射率Ba光在雨滴中的傳播速度小于b光在雨滴中的傳播速度Ca光、b光在雨滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長D若a光、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射19如圖所示，真空中有一個半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球。頻率為的細(xì)光束在空中沿直線BC傳播，于C點經(jīng)折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經(jīng)折射進入真空中，已知COD=120°，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿椋瑒t下列說法中正確的是（設(shè)c為真空中的光速）B1200DOCA激光束的入射角a=60°B改變?nèi)肷浣堑拇笮?，?xì)激光束可能在玻璃球的內(nèi)表面發(fā)生全反射C光子在射入玻璃球后，光的頻率變小D此激光束在玻璃中的波長為E從C點射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不經(jīng)反射傳播的最長時間為20（2018·云南省文山西疇縣二中高三下學(xué)期五月份考試）為從軍事工事內(nèi)部觀察到外面的目標(biāo)，在工事壁上開一長方形孔。設(shè)工事壁厚d=34.64 cm，孔的寬度L=20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率n=的玻璃磚如圖所示，試問：（1）嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？（2）要想使外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到，應(yīng)嵌入多大折射率的玻璃磚？21有一頂角為直角的玻璃磚，放在空氣中，一光束斜射入玻璃磚的一個側(cè)面，如圖所示，然后投射到它的另一個側(cè)面。若該玻璃磚全反射臨界角為42°，問：（1）這束光線能否從另一側(cè)面射出？（2）若光線能從側(cè)面射出，玻璃磚折射率應(yīng)滿足何條件？22（2018·河北省邢臺市高二下期中考試）橫截面為等腰三角形ABC的透明介質(zhì)，為BC中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點入射，如圖所示，折射光線第一次到達AB邊時恰好發(fā)生全反射，且在AB邊的入射光線和反射光線恰好垂直。已知=15º，BC邊長為2L，光在真空中的速度為c。求：（1）該介質(zhì)對該光線的折射率n和光線從BC面入射時的入射角i； （2）光線從射入BC面到發(fā)生第一次全反射所用的時間（可用三角函數(shù)表示）。23如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN=30 cm。一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點為B）進入玻璃磚后在QP面上的F點（圖中未畫出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點，ABM=30°，PD=7.5 cm，CDN=30°。（1）畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF；（2）求出該玻璃磚的折射率；（3）求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度（真空中光速c=3×108 m/s）。24（2018·天津卷）氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線，都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級發(fā)出的光，它們在真空中的波長由長到短，可以判定A對應(yīng)的前后能級之差最小B同一介質(zhì)對的折射率最大C同一介質(zhì)中的傳播速度最大D用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則也一定能 25（2017·北京卷）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是A紅光 B黃光C綠光 D紫光26（2017·天津卷）明代學(xué)者方以智在陽燧倒影中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是A若增大入射角i，則b光先消失B在該三棱鏡中a光波長小于b光Ca光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低27（2016·四川卷）某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，做出sin isin r圖象如圖乙所示。則A光由A經(jīng)O到B，n=1.5B光由B經(jīng)O到A，n=1.5C光由A經(jīng)O到B，n=0.67D光由B經(jīng)O到A，n=0.6728（2015·重慶卷）虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為A紫、紅、紅、紫 B紅、紫、紅、紫C紅、紫、紫、紅 D紫、紅、紫、紅29（2014·北京卷）以往，已知材料的折射率都為正值（n>0）?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值（n<0），稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足sin i/sin r=n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折射角取負(fù)值）。若該材料對于電磁波的折射率n=1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是30（2018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，A=30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為_。若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射射角_（“小于”“等于”或“大于”）60°。31（2018·新課標(biāo)全國III卷）如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個小標(biāo)記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)32（2018·新課標(biāo)全國II卷）如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，一細(xì)光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。（1）求出射光相對于D點的入射光的偏角；（2）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？33（2017·江蘇卷）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且D=R，求光線的會聚角。（示意圖未按比例畫出）34（2017·新課標(biāo)全國卷）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。35（2017·新課標(biāo)全國卷）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。36（2017·新課標(biāo)全國卷）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求（1）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。37（2016·海南卷）如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。38（2016·全國新課標(biāo)全國卷）如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。（1）求池內(nèi)的水深；（2）一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。39（2016·全國新課標(biāo)全國卷）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。40（2015·山東卷）半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當(dāng)光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。41（2014·新課標(biāo)全國卷）一個半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為。（1）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？（2）一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置?！久麕燑c睛】解決本題的關(guān)鍵要明確光的頻率與介質(zhì)無關(guān)，光在其他介質(zhì)中的傳播速度比在真空中的速度小。要掌握全反射的條件，并能用來分析實際問題。2ACD【解析】因為玻璃對a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，A錯誤；折射率大，頻率大，所以a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)知，在真空中，a光的波長小，B正確C錯誤；根據(jù)知，a光的光子能量大于b光的光子能量，D錯誤。故選ACD。3B【解析】光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2的光路如圖，入射角大于折射角，即從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)，所以光線在介質(zhì)1中傳播速度較大，對錯。光線從光密到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射即從介質(zhì)2到介質(zhì)1，錯對，對照選項B對。4BC【解析】在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出時，所有光線在BC面上的入射角相等，由于玻璃對紅光的折射最小，對紫光的折射率最大，根據(jù)折射定律得到，在BC面上的折射角紅光的最小，紫光的最大，則由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A錯誤，B正確。若MNB變小，在AC面入射角減小，由于紅光的臨界角最大，當(dāng)入射角減小，最先不發(fā)生全反射，最先從AC面透出，故C正確，D錯誤。故選BC。【名師點睛】本題考查折射定律和全反射條件的理解和應(yīng)用能力。對于七種色光的折射率、臨界角等關(guān)系可根據(jù)光的色散、干涉等實驗結(jié)果進行記憶。5B【解析】岸上的人看水中的魚，看到的魚的像是淺一點，應(yīng)該偏向下點才能讓魚槍射中魚，選項A錯誤；激光照射水中的魚，遵守折射定律，只要對準(zhǔn)魚在水中的像即可照到魚，選項B正確；在岸上不同位置看到的魚的像位置是不同的，選項C錯誤；魚能夠看到水中180°范圍內(nèi)的物體，所以不論人離開魚多遠，人都能看到魚，選項D錯誤。的速度相同，都是c，由公式得知，光線a進入玻璃后的傳播速度大于光線b進入玻璃后的傳播速度，故A錯誤。C、光線a的折射率比光線b的折射率小，光線a的頻率小于光線b的頻率，光線b能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線a不一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，故C錯誤。D、光線a的頻率的比光線b的頻率低，而光子的能量與頻率成正比，則光線a光子能量比光線b光線光子能量小故D錯誤。故選B。【名師點睛】本題是兩種單色光各個物理量的比較，可用紅光與紫光進行類比，根據(jù)光的色散、干涉等實驗結(jié)果記住七種色光各量的關(guān)系，可提高解題速度。 7C【解析】山峰的光線在水面上發(fā)生了反射，逆著反射光線可以看到清晰的倒影；全反射只有光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生，故A錯誤。光線由水射入空氣，折射率減小，光的波速變大，而頻率不變，由波速公式知波長變大，故B錯誤。遠處水面下景物的光線射到水面處（從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)），入射角很大，當(dāng)入射角大于等于全反射臨界角時能發(fā)生全反射，光線不能射出水面，因而看不見，故C正確。近處水面下景物的光線到水面處，入射角越小，越不易發(fā)生全反射，反射光越弱而折射光越強，射出水面而進入人眼睛中能量越少，故D錯誤。故選C。【名師點睛】本題是光的色散問題，在七種色光中紫光的折射率最大，紅光的折射率最小，同樣條件下，紫光的偏折角最大，紅光的偏折角最小。可結(jié)合光的色散實驗結(jié)果進行記憶。9B【解析】光線經(jīng)AB面折射后射到AC面上，隨入射角i逐漸減小到零的過程中，設(shè)到AC面上的入射角逐漸變大；根據(jù)可知，紫光的臨界角最小，故紫光首先發(fā)生全反射從屏上消失，紅光的臨界角最小，最后從屏上消失，故選B。10A【解析】光從玻璃進入空氣可能發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式可計算出，臨界角小于入射角，所以發(fā)生全反射，A正確。11D【解析】發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于臨界角。從MN邊垂直入射，由幾何關(guān)系可知光線射到PO邊上時的入射角；根據(jù)條件在12的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，說明臨界角C的范圍為：。若2，光線在PO上入射角，故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射，會從OP邊射出，故選項AB均錯誤。若1，故光線在OP邊會發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線OQ邊上入射角較大，光線會在OQ邊發(fā)生全反射，故選項C錯誤，選項D正確。故選D。12D【解析】通過各種色光折射光線，比較出折射率，從而知道各種色光的頻率大小，然后根據(jù)公式、分析解題。光在真空中傳播的速度相等，都等于光速，A錯誤；三種色光，c的偏折程度最大，知c的折射率最大，a的折射率最小，則c的頻率最大，a的頻率最小，根據(jù)公式可得在玻璃中傳播時a光的速度最大，B錯誤；根據(jù)可得a光的臨界角最大，C錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程，頻率越大，照射出光電子的最大初動能越大，所以c光照射出的光電子最大初動能最大，D正確。13C【解析】畫出如圖光路圖，光線在O點發(fā)射反射和折射，其中反射角為30°，則反射點P距離N點的距離為；根據(jù)光的折射定律可得：，解得，則射到PQ上的點距離N點的距離為：，則這兩個光斑之間的距離為；故選C?！久麕燑c睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握全反射的條件，靈活運用光路的可逆性分析玻璃磚的光學(xué)特性。15BD【解析】由于紅光的折射率小于藍光，故從玻璃磚中折射出的光線在P的下側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光，選項A錯誤、B正確；如果入射角大于藍光的臨界角小于紅光的臨界角，藍光發(fā)生全反射而紅光射出，此時在P的下側(cè)只有一個紅色光點，選項C錯誤、D正確。16D【解析】玻璃中的空氣泡看上去比較亮是全反射的緣故，發(fā)生全反射的條件是光從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，故D正確。 20（1）120° （2）折射率為2的玻璃磚【解析】（1）光路圖如圖所示，由折射定律得n，由幾何關(guān)系得sin2，由以上兩式解得160°，230°，則視野的最大張角為21120°（2）為使外界180°范圍內(nèi)的景物全被觀察到，則當(dāng)190°時，230°，因n，解得玻璃磚的折射率應(yīng)為n2【名師點睛】本題為光的折射和全反射在軍事上的應(yīng)用，應(yīng)作出光路圖，找到邊緣光線，利用光學(xué)規(guī)律和幾何關(guān)系解答。21（1）不能 （2）n< （2）因總小于臨界角，要在另一側(cè)面能射出，也應(yīng)小于臨界角即<C=（90°）<C，解得C>45°這就要求玻璃折射率n滿足=sin C>sin 45°=，故解出n<22（1） 45º （2）【解析】（1）根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得代入數(shù)據(jù)得：得設(shè)光線在BC面上的折射角為，由幾何關(guān)系得根據(jù)光的折射定律由以上各式解得：；（2）在中，根據(jù)正弦定理設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得 由以上各式解得：。23（1）如圖，QF=20 cm （2） （3） m/s【解析】（1）光路示意圖如圖所示，反射點為F由幾何關(guān)系得代入數(shù)據(jù)得QF=20 cm（2）由（1）的計算得，得sin r=0.6由折射定律得（3）由得激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度m/s【名師點睛】光的波長越大，頻率越小，同一介質(zhì)對其的折射率越小，光子的能量越小。25D【解析】根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進入玻璃磚時光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D?！久麕燑c睛】由教材中白光通過三棱鏡時發(fā)生色散的演示實驗可知，光線在進入棱鏡前后偏折角度越大，棱鏡對該光的折射率越大，該光的頻率越大。26D【解析】設(shè)折射角為，在右界面的入射角為，根據(jù)幾何關(guān)系有：，根據(jù)折射定律：，增大入射角i，折射角增大，減小，而增大才能使b光發(fā)生全反射，故A錯誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率（），則a光的波長大于b光的波長（），故B錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程和遏止電壓的概念可知：最大初動能，再根據(jù)動能定理：，即遏止電壓，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，則a光的頻率小于b光的頻率（），a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D正確；光是一種橫波，橫波有偏振現(xiàn)象，縱波沒有，有無偏振現(xiàn)象與光的頻率無關(guān)，故C錯誤?！久麕燑c睛】本題考查的知識點較多，涉及光的折射、全反射、光電效應(yīng)方程、折射率與波長的關(guān)系、橫波和縱波的概念等，解決本題的關(guān)鍵是能通過光路圖判斷出兩種光的折射率的關(guān)系，并能熟練利用幾何關(guān)系。27B【解析】由圖線可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B經(jīng)O到A，故選B?！久麕燑c睛】此題是幾何光學(xué)問題，但是是用函數(shù)圖象表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系，起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”的正弦與“小角”的正弦比值，而在空氣中的“角”比較大。 29B【解析】根據(jù)題目所給負(fù)折射率的意義，折射角和入射角應(yīng)該在法線的一側(cè)，A、D錯誤；該材料的折射率等于1，說明折射角和入射角相等，B正確，C錯誤。30 大于【解析】本題考查折射定律、光的色散及其相關(guān)的知識點。根據(jù)題述和圖示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃對紅光的折射率n=。若改用藍光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°。31【解析】過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為，如圖所示。根據(jù)折射定律有式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知在中有由式和題給條件得根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有由式得32（1）=60° （2）【解析】（1）光線在BC面上折射，由折射定律有式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2=r2式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得i2=r2=60°，r1=i3=30°F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為=（r1i1）+（180°i2r2）+（r3i3）由式得=60°（2）光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有式中C是全反射臨界角，滿足由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為【名師點睛】本題考查了幾何光學(xué)，處理此類題的方法一般是正確畫光路圖利用幾何關(guān)系求偏角，還要知道全發(fā)射的條件是什么。3330°【名師點睛】幾何光學(xué)的問題，畫出光路圖，剩下的就是平面幾何，找邊角關(guān)系。34【解析】如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。 40 【解析】光路如圖；當(dāng)光線從A點射出時，設(shè)折射角為r，由光的折射定律可知：，則A點到左端面的距離為；若在B點發(fā)生全反射時，則，故B點離左端面的距離，聯(lián)立解得AB間的距離為41（1） （2）右側(cè)與O相距 （2）由于所以一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射后在圓弧面發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角，即在圓弧面反射后根據(jù)幾何關(guān)系入射角仍為，由此發(fā)生第三次反射，如下圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，可得所以出射點在O點右側(cè)處。34