章末檢測一、選擇題1.在電磁學的發(fā)展過程中,許多科學家作出了貢獻。下列說法正確的是()A.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應;法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象B.麥克斯韋預言了電磁波;楞次用實驗證實了電磁波的存在C.庫侖發(fā)現(xiàn)了點電荷的相互作用規(guī)律并通過油滴實驗測定了元電荷的數(shù)值D.安培發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用規(guī)律;洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律答案A赫茲用實驗證實了電磁波的存在,B錯;通過油滴實驗測定了元電荷的數(shù)值的科學家是密立根,C錯;安培發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律,洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用規(guī)律,D錯。2.插有鐵芯的線圈(電阻不能忽略)直立在水平桌面上,鐵芯上套一鋁環(huán),線圈與電源、開關(guān)相連。以下說法中正確的是()A.閉合開關(guān)的瞬間鋁環(huán)跳起,開關(guān)閉合后再斷開的瞬間鋁環(huán)又跳起B(yǎng).閉合開關(guān)的瞬間鋁環(huán)不跳起,開關(guān)閉合后再斷開的瞬間鋁環(huán)也不跳起C.閉合開關(guān)的瞬間鋁環(huán)不跳起,開關(guān)閉合后再斷開的瞬間鋁環(huán)跳起D.閉合開關(guān)的瞬間鋁環(huán)跳起,開關(guān)閉合后再斷開的瞬間鋁環(huán)不跳起答案D閉合開關(guān)瞬間,鋁環(huán)中的磁通量增大,鋁環(huán)要遠離磁場,以阻礙磁通量的增大,故會跳起,而閉合開關(guān)后再斷開的瞬間,鋁環(huán)中的磁通量減少,鋁環(huán)有靠近磁場的趨勢,以阻礙這種減小,故不會跳起,即D正確。3.在如圖所示的電路中,A1和A2是兩個相同的燈泡,線圈L的自感系數(shù)足夠大,電阻可以忽略不計。下列說法中正確的是()A.合上開關(guān)S時,A2先亮,A1后亮,最后一樣亮B.斷開開關(guān)S時,A1和A2都會立即熄滅C.斷開開關(guān)S時,A2閃亮一下再熄滅D.斷開開關(guān)S時,流過A2的電流方向向右答案A合上開關(guān)S時,線圈L中產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流增大,并且阻礙作用逐漸變小直至為零,故A2先亮,A1后亮,最后一樣亮。選項A正確。斷開開關(guān)S時,線圈L中產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流減小,因電路穩(wěn)定時通過A1和A2的電流大小相等,故斷開開關(guān)S時,A1和A2都逐漸熄滅,流過A2的電流方向向左。選項B、C、D都錯誤。4.如圖所示,在光滑水平面上,有一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框abcd,t=0時刻,線框在水平外力的作用下,從靜止開始向右做勻加速直線運動,bc邊剛進入磁場的時刻為t1,ad邊剛進入磁場的時刻為t2,設(shè)線框中產(chǎn)生的感應電流的大小為i,ad邊兩端電壓大小為U,水平拉力大小為F,則下列i、U、F隨運動時間t變化的關(guān)系圖像正確的是()答案Cbc邊進入前,回路沒有電流,U=0,拉力F為恒力;bc邊進入后至ad邊進入前,由E=BLv,速度均勻增加,電流均勻增加,此過程U=14BLv=14BLat均勻增加,F=ma+B2L2Rat,F均勻增加,但F-t圖線有縱截距;ad邊進入后,回路中磁通量無變化,所以i=0,此時ad與bc相當于兩個電源反向串聯(lián),所以U=BLat,所以C選項正確,A、B、D均錯誤。5.如圖所示,abcd是一個質(zhì)量為m,邊長為L的正方形金屬線框。如從圖示位置自由下落,在下落h后進入磁感應強度為B的磁場,恰好做勻速直線運動,該磁場的寬度也為L。在這個磁場的正下方h+L處還有一個未知磁場,金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動,那么下列說法正確的是()A.未知磁場的磁感應強度是2BB.未知磁場的磁感應強度是2BC.線框在穿過這兩個磁場的過程中產(chǎn)生的電能為4mgLD.線框在穿過這兩個磁場的過程中產(chǎn)生的電能為2mgL答案C設(shè)線圈剛進入第一個磁場時速度大小為v1,那么mgh=12mv12,v1=2gh。設(shè)線圈剛進入第二個磁場時速度大小為v2,那么v22-v12=2gh,v2=2v1。根據(jù)題意還可得到,mg=B2L2v1R,mg=Bx2L2v2R,整理可得出Bx=22B,A、B兩項均錯。穿過兩個磁場時都做勻速運動,把減少的重力勢能都轉(zhuǎn)化為電能,所以在穿過這兩個磁場的過程中產(chǎn)生的電能為4mgL,C項正確、D項錯。6.(多選)如圖所示,固定的光滑金屬導軌間距L=1m,兩軌道之間用R=3的電阻連接,導軌平面與水平面的夾角為=30°。一質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為r=1的導體棒與兩軌道垂直,靜止放在軌道上,軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度大小為B=2T、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。現(xiàn)用沿軌道平面向上的恒定拉力F拉導體棒,使導體棒向上運動,當導體棒的速度達到最大后撤去拉力,導體棒又滑行了一段距離d=1.6m后速度剛好減為零,若導體棒在滑行距離為d的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為9J,重力加速度g取10m/s2,則()A.在導體棒向上滑行的過程中,流經(jīng)電阻R的電流方向為baB.導體棒向上滑行過程中的最大速度為213m/sC.導體棒受到的恒定拉力F=10.5ND.拉力F對導體棒做的功為16J答案AC在導體棒向上滑動的過程中,導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流,由右手定則可判斷電路中的電流為順時針方向,所以流經(jīng)電阻R的電流方向為ba,選項A正確;設(shè)撤去拉力F時導體棒的最大速度為vm,電阻R上產(chǎn)生的熱量為9J,所以導體棒上產(chǎn)生的熱量為3J,因此整個過程中產(chǎn)生的總熱量為12J,由能量守恒可得:12mvm2=12J+mgdsin,代入數(shù)據(jù)可解得:vm=8m/s,選項B錯誤;當導體棒的速度達到最大時有F=mgsin+B2L2vmR+r,代入數(shù)據(jù)可得:F=10.5N,選項C正確;由題意可知,拉力做的功轉(zhuǎn)化為導體棒增加的動能、增加的重力勢能和整個電路消耗的電能,在此過程中導體棒增加的動能Ek=12mvm2=16J,所以拉力做的功一定大于16J,因此選項D錯誤。7.(多選)如圖所示,平行虛線之間有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁場寬度為L,磁感應強度大小為B。一等腰梯形線圈ABCD所在平面與磁場垂直,AB邊剛好與磁場右邊界重合,AB長為L,CD長為2L,AB、CD間的距離為2L,線圈的電阻為R?，F(xiàn)讓線圈向右以恒定速度v勻速運動,從線圈開始運動到CD邊剛要進磁場的過程中,下列說法正確的是()A.線圈中感應電流沿順時針方向B.線圈中感應電動勢大小為BLvC.通過線圈截面的電荷量為BL22RD.克服安培力做的功為B2L3v4R答案CD由楞次定律可以判斷,感應電流沿逆時針方向,A項錯誤;在線圈移動的過程中,磁通量是均勻變化的,因此產(chǎn)生的感應電動勢是恒定的,即E=t=BL×0.5LLv=12BLv,B項錯誤;通過線圈截面的電荷量q=R=BL22R,C項正確;克服安培力做的功等于電路中消耗的電能,W=E2Rt=B2L2v24R·Lv=B2L3v4R,D項正確。二、非選擇題8.如圖所示,質(zhì)量m1=0.1kg,電阻R1=0.3,長度l=0.4m 的導體棒ab橫放在U形金屬框架上。框架質(zhì)量m2=0.2kg,放在絕緣水平面上,與水平面間的動摩擦因數(shù) =0.2。相距0.4m的MM'、NN'相互平行,電阻不計且足夠長。電阻R2=0.1的MN垂直于MM'。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab從靜止開始無摩擦地運動,始終與MM'、NN'保持良好接觸。當ab運動到某處時,框架開始運動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2。(1)求框架開始運動時ab速度v的大小;(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中,MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J,求該過程ab位移x的大小。答案(1)6m/s(2)1.1m解析(1)ab棒對框架的壓力F1=m1g框架受水平面的支持力FN=m2g+F1依題意,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則框架受到最大靜摩擦力F2=FNab中的感應電動勢E=BlvMN中電流I=ER1+R2MN受到的安培力F安=IlB框架開始運動時F安=F2由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v=6m/s(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量Q總=R1+R2R2Q由能量守恒定律,得Fx=12m1v2+Q總代入數(shù)據(jù)解得x=1.1m9.如圖所示,螺線管橫截面積為S,線圈匝數(shù)為N,電阻為R1,管內(nèi)有圖示方向的變化磁場。螺線管與足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi),與水平面的夾角為,兩導軌間距為L,導軌電阻忽略不計。導軌處于垂直斜面向上、磁感應強度為B0的勻強磁場中,金屬桿ab垂直導軌放置,與導軌接觸良好,并可沿導軌無摩擦滑動。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m,電阻為R2,重力加速度為g。忽略螺線管磁場對金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。(1)為使ab桿保持靜止,求通過ab的電流的大小和方向;(2)當ab桿保持靜止時,求螺線管內(nèi)磁場的磁感應強度B的變化率;(3)若螺線管內(nèi)磁場方向與圖示方向相反,磁感應強度的變化率Bt=k(k>0),將金屬桿ab由靜止釋放,桿將沿斜面向下運動,求桿下滑的最大加速度a及最大速度v。答案(1)mgsinB0L,方向從b到a(2)mg(R1+R2)sinB0LNS(3)gsin+B0NSkLm(R1+R2)mg(R1+R2)sinB02L2+NSkB0L解析(1)以金屬桿ab為研究對象,根據(jù)平衡條件mgsin-B0IL=0,解得I=mgsinB0L。通過ab桿的電流方向為由b到a。(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律E=Nt=NSBt,根據(jù)歐姆定律I=ER1+R2,解得Bt=mg(R1+R2)sinB0LNS。(3)對金屬桿ab受力分析,如圖所示,桿剛開始下滑時加速度最大。根據(jù)牛頓第二定律mgsin+F1=ma,安培力F1=B0I1L。感應電流I1=E1R1+R2。根據(jù)法拉第電磁感應定律E1=NSBt=NSk,聯(lián)立各式解得最大加速度a=gsin+B0NSkLm(R1+R2)。金屬桿向下勻速運動時速度最大。根據(jù)平衡條件mgsin-F2=0。安培力F2=B0I2L。感應電流I2=E總R1+R2,且E總=E2-E1,桿切割磁感線的感應電動勢E2=B0Lv。聯(lián)立各式解得桿下滑的最大速度v=mg(R1+R2)sinB02L2+NSkB0L。8