第五章 2運(yùn)動(dòng)的合成與分解A組：合格性水平訓(xùn)練1(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法中正確的是()A物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則它們的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B若不在一條直線上的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D速度、加速度和位移的合成都遵從平行四邊形定則答案BCD解析物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向共線，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，具有等時(shí)性，故C正確；速度、加速度和位移都是矢量，矢量合成都遵從平行四邊形定則，故D正確。2(合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì))(多選)如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)B合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)C只有當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度垂直時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才為直線運(yùn)動(dòng)D以上說法都不對(duì)答案AB解析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力恒定不變，故一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但因合力的方向與速度的方向不一定在同一直線上，物體可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤，A、B正確。3(合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì))(多選)若a、b為兩個(gè)不在同一條直線上的分運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說法正確的是()A若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線B若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)C若a為勻速直線運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng)D若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案CD解析a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果不共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若c為直線運(yùn)動(dòng)，a、b可能為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能為變速直線運(yùn)動(dòng)，且a、b的合初速度與合加速度共線，合加速度方向恒定，B錯(cuò)誤；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。4.(運(yùn)動(dòng)的合成)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v答案D解析以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為v，方向朝北偏東45°，故D正確。5.(合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì))如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變答案A解析橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變，故選A。6(分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案B解析運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向下落運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)力越大，落地的合速度越大，但落地時(shí)間不變，故B正確。7.(合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì))一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在y軸方向的分運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A勻速運(yùn)動(dòng)B先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)C先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)答案D解析依題意知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故該方向上質(zhì)點(diǎn)所受外力Fx0；由圖像看出，沿y軸方向，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡先向y軸負(fù)方向彎曲后向y軸正方向彎曲；由質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡彎曲方向與所受外力的關(guān)系知，沿y軸方向，該質(zhì)點(diǎn)先受沿y軸負(fù)方向的力，后受沿y軸正方向的力，即質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，D正確。8(小船過河問題)某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸。若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則()A小船渡河時(shí)間不變 B小船航行方向不變C小船航行速度不變 D小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變答案A解析因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以分析渡河時(shí)間時(shí)，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，即在靜水中的速度方向指向河岸，而其大小不變，因此，小船渡河時(shí)間不變，故A正確；當(dāng)水流速度突然增大時(shí)，由矢量合成的平行四邊形定則知船的合速度變化，航行方向變化，因而小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)變化，故B、C、D錯(cuò)誤。9(小船過河問題)一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m、水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船()A能到達(dá)正對(duì)岸B渡河的時(shí)間可能少于50 sC以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 mD以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m答案C解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t50 s，故渡河時(shí)間不會(huì)少于50 s，故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移xv水t200 m，故C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為，則cos，故渡河位移s200 m，故D錯(cuò)誤。10.(關(guān)聯(lián)速度問題)(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水面的夾角為時(shí)，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時(shí)()A人拉繩行走的速度為vcosB人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為答案AC解析船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度按如圖所示進(jìn)行分解，人拉繩行走的速度v人vvcos，A正確，B錯(cuò)誤；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcosfma，解得a，C正確，D錯(cuò)誤。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練11.(關(guān)聯(lián)速度問題)如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體M、N的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2。若將N從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，N的速度為v2，繩子與豎直方向的夾角為，則這時(shí)M的速度大小v1等于()Av2sin B. Cv2cos D.答案C解析N的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。M的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于M的速度v1，合速度v2可分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩的分速度。因此v1跟v2的關(guān)系如圖所示，由圖可看出M的速度大小為v1v2cos，故C正確。12(小船過河問題)一條河寬為L(zhǎng)900 m，水的流速為v50 m/s，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l1200 m的上游渡河。(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇船頭指向如何才能使航行速度最小，最小值為多少？(2)在(1)的情況中游艇在河中航行的時(shí)間為多少？答案(1)船頭與河岸成53°角指向上游30 m/s(2)37.5 s解析(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，由幾何關(guān)系可得tan，故37°，船頭與河岸成53°角并指向上游，vminvsinv30 m/s。(2)在(1)中情況下，游艇在河中航行的時(shí)間為t37.5 s。- 6 -