第1講功和功率(課時沖關(guān)十七)A級基礎(chǔ)練1(多選)一個質(zhì)量為m的物體，在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上運動，下列哪些說法是正確的是()A如果物體做加速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功B如果物體做減速直線運動，F(xiàn)一定對物體做負功C如果物體做減速直線運動，F(xiàn)也可能對物體做正功D如果物體做勻速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功解析：ACD在水平拉力F的作用下，物體在粗糙的水平面上做加速直線運動時，拉力F方向與物體發(fā)生的位移同向，因此，拉力F一定對物體做正功，A正確；物體做減速直線運動時，拉力F的方向既可能與物體發(fā)生的位移反向，也可能與物體發(fā)生的位移同向，即拉力F既可能對物體做負功，也可能對物體做正功，故B錯誤，C正確；物體做勻速直線運動時，水平拉力F的方向一定與物體發(fā)生的位移同向，即拉力F一定對物體做正功，故D正確2如圖所示，站在做勻加速直線運動的車廂里的人向前推車廂壁，以下關(guān)于人對車做功的說法中正確的是()A做正功B做負功C不做功 D無法確定解析：B在水平方向上，人對車的作用力有兩個：一個是人對車壁向前的推力F，另一個是人對車廂地板向后的摩擦力F.由于人隨車向前做勻加速運動，所以車對人的總作用力是向前的，由牛頓第三定律可知人對車的總作用力是向后的所以此合力的方向與運動方向相反，人對車做的總功為負功，所以B正確3.(多選)如圖所示是做勻變速直線運動的質(zhì)點在06 s內(nèi)的位移時間圖線，則()A03 s，合外力對質(zhì)點做正功B36 s，合外力對質(zhì)點做負功C15 s，合外力對質(zhì)點不做功D前5 s內(nèi)，合外力對質(zhì)點做負功解析：CD由圖象切線斜率表示速度可知，03 s，質(zhì)點的速度逐漸減小，由動能定理可知合外力對質(zhì)點做負功，故A錯誤；36 s，質(zhì)點的速度逐漸增大，由動能定理可知合外力對質(zhì)點做正功，故B錯誤；根據(jù)對稱性可知，t1 s和t5 s時圖象的斜率的絕對值相等，則質(zhì)點的速率相等，由動能定理可知合外力對質(zhì)點不做功，故C正確；由圖象斜率可知，0時刻質(zhì)點的速率大于5 s時的速率，所以前5 s質(zhì)點動能減小，合外力對質(zhì)點做負功，故D正確4一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析：C根據(jù)xt和Wfmgx可判斷，兩次克服摩擦力所做的功Wf22Wf1.由動能定理得WF1Wf1mv2和WF2Wf2m(2v)2，整理可判斷WF24WF1，故選項C正確5如圖，一箱蘋果沿著傾角為的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夾有一只蘋果，它周圍蘋果對它作用力的合力()A對這只蘋果做正功B對這只蘋果做負功C對這只蘋果不做功D無法確定解析：C對整體分析，受重力和支持力，整體的加速度agsin ，可知蘋果的加速度為gsin ，蘋果受重力、周圍蘋果的作用力，兩個力的合力等于mgsin ，所以其他蘋果對該蘋果的作用力等于mgcos ，方向垂直于斜面向上，根據(jù)功的公式可知，周圍蘋果對它的作用力不做功，故C正確，A、B、D錯誤6(2019·長沙模擬)國家“十三五”重點研發(fā)計劃現(xiàn)代軌道交通專項啟動時速600公里高速磁懸浮交通和時速200公里中速磁懸浮交通研發(fā)項目，列車速度的提高要解決許多具體的技術(shù)問題，提高牽引功率就是其中之一若列車勻速行駛時，所受阻力大小與速度大小成正比，當磁懸浮列車分別以600 km/h和200 km/h的速度勻速行駛時，列車的牽引功率之比為()A31B61C91 D121解析：C列車勻速行駛時，則有FFfkv，牽引力的功率PFvkv2，因為列車的速度之比為31，所以牽引功率之比為91，故C正確，A、B、D錯誤7(2019·日照模擬)汽車發(fā)動機的額定功率是60 kW，汽車的質(zhì)量為2×103 kg，在平直路面上行駛，受到的阻力是車重的0.1倍若汽車從靜止出發(fā)，以0.5 m/s2的加速度做勻加速運動，則出發(fā)50 s時，汽車發(fā)動機的實際功率為(g取10 m/s2)()A25 kW B50 kWC60 kW D75 kW解析：C汽車受到的阻力Ff0.1mg2 000 N，汽車以0.5 m/s2的加速度做勻加速運動，由牛頓第二定律得FFfma，解得F3 000 N，若50 s內(nèi)車做勻加速運動，則vat25 m/s,50 s末汽車功率PFv75 000 W75 kW，但汽車發(fā)動機的額定功率是60 kW，則50 s內(nèi)車不是勻加速運動，而是先勻加速運動后變加速運動，出發(fā)50 s時，汽車發(fā)動機的實際功率為60 kW，故C正確8在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB，槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成(如圖)，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿滑槽道拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()A零 BFRC.FR D2FR解析：C雖然拉力方向時刻改變，但力與運動方向始終一致，用微元法，在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為R，則拉力做的功為FR，故C正確9(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F的推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止運動至高為h的山坡頂部B處，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說法正確的是()A重力對小車做功mghB推力對小車做功FxC合外力對小車做的功為FxmghD小車克服摩擦阻力做的功為Fxmghmv2解析：BD重力對小車做負功，則WGmgh，故A錯誤；力F是恒力，在力的方向上的位移為x，所以WFFx，故B正確；W合FxmghW阻，故C錯誤；對小車從A運動到B的過程運用動能定理得，F(xiàn)xmghW阻mv20，解得W阻Fxmghmv2，故D正確B級能力練10在某次閱兵中，24架直升機在空中組成數(shù)字“90”字樣，而領(lǐng)頭的直升機懸掛的國旗讓人心潮澎湃如圖所示，為了使國旗能懸在直升機下不致飄起來，在國旗下端還懸掛了重物，假設(shè)國旗與懸掛物的質(zhì)量為m，直升機質(zhì)量為M，并以速度v勻速直線飛行，飛行過程中，懸掛國旗的細線與豎直方向夾角為，那么以下說法不正確的是()A國旗與懸掛物受到3個力的作用B細線的張力做功的功率為C國旗與懸掛物所受合力做的功為零D國旗與懸掛物克服阻力做功的功率為mgvtan 解析：B國旗與懸掛物受3個力，重力、細線的拉力、空氣阻力，如圖所示，拉力F，則F的功率為PFFvsin mgvtan ，克服阻力做功的功率Pffvmgvtan ，由于國旗與懸掛物勻速，故合力做功為零，A、C、D正確，B錯誤，故選B.11(2019·湖南十三校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩點位于同一條豎直線上，從a、b兩點分別以速度v1、v2水平拋出兩個相同的小球，可視為質(zhì)點，它們在水平地面上方的P點相遇假設(shè)在相遇過程中兩球的運動沒有受到影響，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A兩個小球從a、b兩點同時拋出B兩小球拋出的初速度v1v2C從b點拋出的小球著地時水平射程較小D從a點拋出的小球著地時重力的瞬時功率較大解析：D若a、b同時拋出，則到達P點所需時間tatb，要在P點相遇，需a球先拋出，故A錯誤由于a、b到P點的水平位移相同，根據(jù)xvt得v1v2，故B錯誤b點拋出的小球著地時水平射程大，如圖所示，故C錯誤a球著地時重力的瞬時功率PGamgvacos mgvyamg2ta，同理：PGbmgvybmg2tb，所以PGaPGb，故D正確12.(2019·寧波期末)如圖所示，木塊B上表面是水平的，當木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中()AA所受的合外力對A不做功BB對A的彈力做正功CB對A的摩擦力做正功DA對B做正功解析：C木塊向下加速運動，故動能增加，由動能定理可知，木塊A所受的合力對A做正功，A錯誤A、B整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為a，將a正交分解為豎直方向分量a1和水平方向分量a2，如圖因具有水平分量a2，故木塊A必受水平向左的摩擦力f，木塊B對A的支持力N與速度方向成鈍角，所以木塊B對A的支持力做負功，B錯誤木塊B對A的摩擦力f與速度方向成銳角，所以摩擦力f做正功，C正確對木塊A由牛頓第二定律：mgNma1fma2設(shè)斜面傾角為，agsin a1gsin2a2gsin cos 摩擦力f與彈力N的合力與水平方向的夾角為，tan 聯(lián)立得：tan cot tan又，即，即B對A的作用力與斜面垂直，所以B對A不做功，由牛頓第三定律得A對B的作用力垂直斜面向下，所以A對B也不做功，D錯誤13一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m2.0×103 kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a1.0 m/s2.達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛(g取10 m/s2)求：(1)汽車的最大行駛速度(2)汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度(3)當速度為5 m/s時，汽車牽引力的瞬時功率(4)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間解析：(1)汽車的最大行駛速度vm40 m/s(2)設(shè)汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度為v1，由牛頓第二定律得：FFfma解得：F4×103 NP額Fv1解得：v120 m/s(3)當速度為5 m/s時，處于勻加速階段，牽引力的瞬時功率為：PFv20 kW(4)勻加速階段的時間為：t120 s恒定功率啟動階段的時間設(shè)為t2，由動能定理得：Pt2Ffxmvmv解得：t235 s總的時間為：tt1t255 s.答案：(1)40 m/s(2)20 m/s(3)20 kW(4)55 s14(2018·天津卷)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x1.6×103 m時才能達到起飛所要求的速度v80 m/s.已知飛機質(zhì)量m7.0×104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2.求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大??；(2)牽引力的平均功率P.解析：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v22ax代入數(shù)據(jù)解得a2 m/s2(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為F阻，依題意有F阻0.1mg設(shè)發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有FF阻ma設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為，有在滑跑階段，牽引力的平均功率PF聯(lián)立式得P8.4×106 W.答案：(1)2 m/s2(2)8.4×106 W8