課后限時(shí)集訓(xùn)10曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解建議用時(shí)：45分鐘1(多選)下列說法正確的是()A兩勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線B兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線C一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線D幾個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線AD物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為零，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力仍為零，物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的是恒力，兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力也是恒力，這個(gè)恒力與初速度方向不在一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡就是曲線；當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成后的合力與合初速度在一條直線上，合運(yùn)動(dòng)的軌跡仍是一條直線。幾個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合外力是恒力，由于初速度為零，所以一定沿合力方向運(yùn)動(dòng)，其軌跡一定是一條直線。2.(多選)(2019·四川南充適應(yīng)性測(cè)試)如圖所示，在光滑水平面上有兩條互相平行的直線l1、l2，AB是兩條直線的垂線，其中A點(diǎn)在直線l1上，B、C兩點(diǎn)在直線l2上。一個(gè)物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，如果物體要從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，圖中1、2、3為其可能的路徑，則可以使物體通過A點(diǎn)時(shí)()A獲得由A指向B的任意大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2B獲得由A指向B的確定大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2C持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力；物體的路徑可能是1D持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力；物體的路徑可能是3BC物體獲得由A指向B的任意瞬時(shí)速度時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體的運(yùn)動(dòng)路徑是直線，但不一定是路徑2，只有該瞬時(shí)速度為某確定值時(shí)，物體的路徑才是2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；物體持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路徑彎向恒力方向，物體運(yùn)動(dòng)的路徑可能是1，但一定不會(huì)是路徑3，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3(多選)一艘船過河時(shí)，船頭始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直，水速恒為v1，船相對(duì)于水的速度大小恒為v2，船過河的時(shí)間為t，則()Av1有可能等于v2B船的實(shí)際速度大小為C船頭方向與河岸上游的夾角大小滿足cos D河寬為tCD由于船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直，即船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際速度v垂直，由幾何關(guān)系可知，v1大于v2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；船的實(shí)際速度大小為，B項(xiàng)錯(cuò)誤；cos ，C項(xiàng)正確；河寬為v2tsin t，D項(xiàng)正確。4.人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()Av0sin B Cv0cos DD由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，物體A參與這樣的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿著與它相連接的繩子方向的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)。而物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng)。它們之間的關(guān)系如圖所示。由三角函數(shù)知識(shí)可得vA，所以D選項(xiàng)是正確的。5在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()AB0 C DC摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的航行運(yùn)動(dòng)和水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，到達(dá)江岸所用時(shí)間t；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1，在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖向下游的距離，即為登陸點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離sv1t，故選C。6.(2019·洛陽模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)Ct時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0atDt時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為D猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移，其大小為，D正確。7.如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成角，且恰好對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸邊C點(diǎn)。若兩船同時(shí)開始渡河，經(jīng)過一段時(shí)間t，同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，乙船恰好到達(dá)正對(duì)岸的D點(diǎn)。若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A兩船在靜水中的劃行速率不同B甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)D河水流速為C由題意可知，兩船渡河的時(shí)間相等，兩船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等，由v1vsin 知兩船在靜水中的劃行速率v相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙船沿BD到達(dá)D點(diǎn)，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水vcos ，甲船不可能到達(dá)正對(duì)岸，甲船渡河的路程較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于甲船沿垂直于河岸的位移大小dvsin ·t，沿AB方向的位移大小x(vcos v水)t，解得xAB，故兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)速度的合成與分解，v水vcos ，而vsin ，解得v水，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則 ()A運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為B運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為D箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為BC要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為，C對(duì)，D錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為，又xv1tv1·，故，A錯(cuò)，B對(duì)。9(多選)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A質(zhì)點(diǎn)沿x方向可能做勻速運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng)C若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則沿x方向可能先加速后減速D若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則沿x方向可能先減速后反向加速BD質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)過程中合力指向軌跡凹的一側(cè)，則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè)，由圖可知：加速度方向指向弧內(nèi)，x軸方向有分加速度，所以x軸方向不可能勻速，y方向可能有分加速度，故質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；質(zhì)點(diǎn)在x方向先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，最終在x軸方向上的位移為零，所以沿x方向不能一直加速運(yùn)動(dòng)，也不能先加速后減速，沿x方向可能先減速后反向加速，故C錯(cuò)誤，D正確。10(多選)(2019·湖北車胤中學(xué)月考)玻璃生產(chǎn)線的最后工序有一臺(tái)切割機(jī)，能將寬度一定但很長(zhǎng)的原始玻璃板按需要的長(zhǎng)度切成矩形。假設(shè)送入切割機(jī)的原始玻璃板的寬度L2 m，其沿切割機(jī)的軌道與玻璃板的兩側(cè)邊平行，以v10.15 m/s的速度水平向右勻速移動(dòng)；已知割刀相對(duì)玻璃的切割速度v20.2 m/s，為了確保割下來的玻璃板是矩形，則相對(duì)地面參考系()A割刀運(yùn)動(dòng)的軌跡是一段直線B割刀完成一次切割的時(shí)間為10 sC割刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為0.05 m/sD割刀完成一次切割的時(shí)間內(nèi)，玻璃板的位移是1.5 mABD為了使切割下來的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對(duì)玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度方向應(yīng)垂直于玻璃板兩側(cè)邊。割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃板長(zhǎng)邊的運(yùn)動(dòng)和垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則割刀的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確。割刀切割玻璃板的速度為垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運(yùn)動(dòng)速度，則其完成一次切割的時(shí)間為t s10 s，故B正確。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，割刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為v m/s0.25 m/s，故C錯(cuò)誤。10 s內(nèi)玻璃板的位移xv1t1.5 m，故D正確。11.(多選)(2019·福建廈門外國(guó)語學(xué)校月考)如圖所示，一不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨過同一高度處的兩個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細(xì)線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細(xì)線與桿的距離為h0.2 m。當(dāng)傾斜細(xì)線與桿的夾角53°時(shí)，同時(shí)無初速度釋放A和B。關(guān)于A、B此后的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(cos 53°0.6，sin 53°0.8，重力加速度g取10 m/s2)()A當(dāng)53°<<90°時(shí)，A、B的速率之比vAvB1cos B當(dāng)53°<<90°時(shí)，A、B的速率之比vAvBcos 1CA獲得最大速率時(shí)90°DB獲得最大速率時(shí)90°AC將A的速度分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向，在沿細(xì)線方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcos vB，則vAvB1cos ，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)<90°時(shí)，細(xì)線對(duì)A有沿運(yùn)動(dòng)方向的力的作用，A的速率增大，當(dāng)>90°時(shí)，細(xì)線對(duì)A有與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用，A的速率減小，可知在90°時(shí)A的速率最大，同理，對(duì)B進(jìn)行分析可知，90°時(shí)，B的速率為零，故C正確，D錯(cuò)誤。12(2019·臨沂2月檢測(cè))質(zhì)量為m2 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，先用沿x軸正方向的力F18 N作用2 s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F210 N作用2 s。則物體在這4 s內(nèi)的軌跡為()ABCDD物體在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系原點(diǎn)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a14 m/s2，末速度為v1a1t18 m/s，對(duì)應(yīng)位移x1a1t8 m；到2 s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，x2v1t216 m，在y軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，y軸正方向的加速度a25 m/s2，對(duì)應(yīng)的位移ya2t10 m，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè)，可知選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤，D正確。13.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時(shí)B球的速度vB的大小為()AvA B CDvAcos CA球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA1，一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA2，而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB，可分解為一個(gè)使桿伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB1，vB1vA1，一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB2。由圖可知：vB1vBsin vA1vAcos ，則vB。14.(2019·安徽肥東高級(jí)中學(xué)調(diào)研)如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小物塊沿桿下滑距離也為L(zhǎng)時(shí)(圖中D處)，下列說法正確的是()A小物塊剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于mgB小球下降的最大距離為L(zhǎng)C小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為31D小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2B剛釋放的瞬間，小球的瞬時(shí)加速度豎直向下，繩子中的張力一定小于重力，故A錯(cuò)誤。當(dāng)連接小物塊的繩子與桿垂直時(shí)，小球下降的距離最大，根據(jù)幾何知識(shí)得hLLsin 60°L，故B正確。將小物塊的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，沿繩方向的分速度等于小球的速度，根據(jù)平行四邊形定則，小物塊在D處的速度與小球的速度之比為v1v221，故C、D錯(cuò)誤。15.如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()At甲<t乙Bt甲t乙Ct甲>t乙D無法確定C設(shè)水速為v0，人在靜水中的速度為v，x。對(duì)甲，OA階段人對(duì)地的速度為(vv0)，所用時(shí)間t1；AO階段人對(duì)地的速度為(vv0)，所用時(shí)間t2。所以甲所用時(shí)間t甲t1t2。對(duì)乙，OB階段和BO階段的實(shí)際速度v為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關(guān)系得，實(shí)際速度v，故乙所用時(shí)間t乙。>1，即t甲>t乙，故C正確。8