2015高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示基礎(chǔ)鞏固檢測題基礎(chǔ)鞏固1下列說法正確的是()A我校愛好足球的同學(xué)組成一個集合B1,2,3是不大于3的自然數(shù)組成的集合C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合D數(shù)1,0,5， 組成的集合有7個元素答案：C2若集合A1,1，B0,2，則集合z|zxy，xA，yB中的元素個數(shù)為()A5個 B4個 C3個 D2個答案：C3下列四個關(guān)系中，正確的是()Aaa，b Baa，bCaa Daa，b答案：A4集合M(x，y)|xy<0，xR，yR是()A第一象限內(nèi)的點集B第三象限內(nèi)的點集C第四象限內(nèi)的點集D第二、四象限內(nèi)的點集解析：集合M為點集且橫、縱坐標(biāo)異號，故是第二、四象限內(nèi)的點集答案：D5若A(2，2)，(2,2)，則集合A中元素的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個答案：B6集合M中的元素都是正整數(shù)，且若aM，則6aM，則所有滿足條件的集合M共有()A6個 B7個 C8個 D9個解析：由題意可知，集合M中包含的元素可以是3,1和5,2和4中的一組，兩組，三組，即M可為3，1,5，2,4，3,1,5，3,2,4，1,5,2,4，3,1,5,2,4，共7個答案：B7下列集合中為空集的是()AxN|x20 BxR|x210CxR|x2x10 D0答案：C 8設(shè)集合A2,1a，a2a2，若4A，則a()A3或1或2 B3或1C3或2 D1或2解析：當(dāng)1a4時，a3，A2,4,14；當(dāng)a2a24時，得a1或2，當(dāng)a1時，A2,2，4，不滿足互異性，當(dāng)a2時，A2,4，1a3或2.答案：C9集合Px|x2k，kZ，Qx|x2k1，kZ，Mx|x4k1，kZ，若aP，bQ，則有()AabPBabQCabMDab不屬于P、Q、M中任意一個解析：aP，bQ，a2k1，k1Z，b2k21，k2Z，ab2(k1k2)1，k1，k2Z，abQ.答案：B10由下列對象組成的集體，其中為集合的是_(填序號)不超過2的正整數(shù)；高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題；中國的高山；平方后等于自身的實數(shù)；高一(2)班中考500分以上的學(xué)生答案：11若an21，nN，Ax|xk24k5，kN，則a與A的關(guān)系是_解析：an21(n2)24(n2)5，且當(dāng)nN時，n2N.答案：aA12集合Ax|xR且|x2|5中最小整數(shù)為_解析：由|x2|55x253x7，最小整數(shù)為3.答案：313一個集合M中元素m滿足mN，且8mN，則集合M的元素個數(shù)最多為_答案：7個14下列各組中的M、P表示同一集合的是_(填序號)M3，1，P(3，1)；M(3,1)，P(1,3)；My|yx21，xR，Pa|ax21，xR；My|yx21，xR，P(x，y)|yx21，xR答案：能力提升15已知集合Ax|xR|(a21)x2(a1)x10中有且僅有一個元素，求a的值解析：(1)若a210，則a1.當(dāng)a1時，x，此時A，符合題意；當(dāng)a1時，A，不符合題意(2)若a210，則0，即(a1)24(a21)0a，此時A，符合題意綜上所述，a1或.16若集合A又可表示為a2，ab，0，求a2014b2013的值解析：由題知a0，故0，b0，a21，a1，又a1，故a1. a2014b2013(1)2014020131.17設(shè)正整數(shù)的集合A滿足：“若xA，則10xA”(1)試寫出只有一個元素的集合A；(2)試寫出只有兩個元素的集合A；(3)這樣的集合A至多有多少個元素？解析：(1)令x10xx5.故A5(2)若1A，則1019A；反過來，若9A，則1091A.因此1和9要么都在A中，要么都不在A中，它們總是成對地出現(xiàn)在A中同理，2和8,3和7,4和6成對地出現(xiàn)在A中，故1,9或2,8或3,7或4,6為所求集合 (3)A中至多有9個元素，A1,9,2,8,3,7,4,6,518若數(shù)集M滿足條件：若aM，則M(a0，a1)，則集合M中至少有幾個元素？解析：aM，M，M，M，aM.a0且a1，a，互不相等集合M中至少有4個元素.