第2節(jié)閉合電路的歐姆定律1.如圖所示,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,定值電阻R的阻值也為r,滑動(dòng)變阻器的最大阻值是2r.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(C)A.電壓表的示數(shù)變大B.電流表的示數(shù)變小C.滑動(dòng)變阻器消耗的功率變小D.定值電阻R消耗的功率先變大后變小解析:等效電路圖如圖所示.滑片從a端滑向b端,其接入電路的阻值RPb減小,電路中電流變大,電壓表示數(shù)減小,電流表示數(shù)增大,電阻R消耗的功率增大,選項(xiàng)A,B,D錯(cuò)誤;把電阻R當(dāng)做電源內(nèi)電阻(等效電源),則R內(nèi)=2r,RPb減小,且RPb<2r,等效電源的輸出功率減小,即滑動(dòng)變阻器的功率減小,選項(xiàng)C正確.2.(2018·上海靜安區(qū)質(zhì)檢)定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2采用如圖方式接在電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源上,利用電壓傳感器和電流傳感器研究R2上的電壓與電流變化關(guān)系.當(dāng)自下向上滑動(dòng)R2上的滑片時(shí),通過(guò)數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)后,在屏幕上得到的UI圖像應(yīng)為下圖中的(C)解析:根據(jù)閉合電路歐姆定律得U=E-I(r+R1),E,r,R1均不變,由數(shù)學(xué)知識(shí)得知,UI圖像是向下傾斜的直線,選項(xiàng)C正確.3.已知磁敏電阻在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)電阻很小,有磁場(chǎng)時(shí)電阻變大,并且磁場(chǎng)越強(qiáng)阻值越大.為探測(cè)磁場(chǎng)的有無(wú),利用磁敏電阻作為傳感器設(shè)計(jì)了如圖所示電路.電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r不變,在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)調(diào)節(jié)變阻器R使小燈泡L正常發(fā)光,若探測(cè)裝置從無(wú)磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),則(C)A.電壓表的示數(shù)變小B.磁敏電阻兩端電壓變小C.小燈泡L變亮甚至燒毀D.通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變大解析:探測(cè)裝置從無(wú)磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)時(shí),磁敏電阻變大,電路的總電阻變大,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知總電流變小,根據(jù)U=E-Ir,因?yàn)镮減少,所以路端電壓U增大,電壓表測(cè)量路端電壓,故電壓表示數(shù)變大,燈泡兩端電壓增大,即燈泡變亮,如果磁場(chǎng)足夠大,有可能燒壞燈泡,選項(xiàng)C正確,A錯(cuò)誤;小燈泡的電流增大,而總電流是減小的,故通過(guò)磁敏電阻和滑動(dòng)變阻器的電流減小,由于滑動(dòng)變阻器的電阻不變,故滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小,而路端電壓是增大的,故磁敏電阻兩端的電壓增大,選項(xiàng)B,D錯(cuò)誤.4.(2018·湖北部分中學(xué)模擬)如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為4 V,內(nèi)阻為 1 ,電阻R1=3 ,R2=R3=4 ,R4=8 ,電容器的電容C=6.0 F,閉合S電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后,電容器極板所帶電荷量為(A)A.1.5×10-5 CB.3.0×10-5 CC.2.0×10-5 CD.2.1×10-5 C解析:由電路結(jié)構(gòu)可知,電路中的總電阻為R總=R1+r+=8 ,電路中的電流為I= A=0.5 A,電容器兩極板間的電勢(shì)差為UC=UR1+ UR2=3×0.5 V+4×0.25 V=2.5 V,由Q=CUC=6.0×10-6×2.5 C=1.5×10-5 C,故A正確,B,C,D錯(cuò)誤.5.在如圖所示的電路中,閉合開關(guān)S后,L1,L2兩燈泡都正常發(fā)光,后來(lái)由于某種故障使L2突然變亮,電壓表讀數(shù)減小,由此推斷,該故障可能是(D)A.L1燈絲燒斷B.電阻R2斷路C.電阻R2短路D.電容器被擊穿短路解析:若電阻R2短路,則通過(guò)L2的電流為零,L2不亮,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若L1燈絲燒斷,則總電阻增大,總電流減小,L2兩端電壓減小,L2變暗,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若R2斷路,則總電阻增大,總電流減小,電壓表讀數(shù)增大,L1與R1并聯(lián)部分兩端的電壓減小,故L2兩端的電壓增大,L2變亮,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若電容器被擊穿短路,則電路總電阻減小,路端電壓減小,總電流增大,L2變亮,D正確.6.(多選)如圖所示,圖中直線表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像,圖中曲線表示該電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖像,則下列說(shuō)法正確的是(ACD)A.電源的電動(dòng)勢(shì)為50 VB.電源的內(nèi)阻為 C.電流為2.5 A時(shí),外電路的電阻為15 D.輸出功率為120 W時(shí),輸出電壓是30 V解析:電源的輸出電壓和電流的關(guān)系為U=E-Ir,顯然直線的斜率的絕對(duì)值等于r,縱軸的截距為電源的電動(dòng)勢(shì),從題圖中看出縱軸截距為50 V,斜率的絕對(duì)值等于 r= =5 ,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)電流I1=2.5 A時(shí),由回路中電流I1=,解得外電路的電阻R外= 15 ,C正確;當(dāng)輸出功率為120 W時(shí),由題圖中PI關(guān)系圖線中看出對(duì)應(yīng)干路電流為4 A,再?gòu)腢I圖線中讀取對(duì)應(yīng)的輸出電壓為30 V,D正確.7.(多選)某種小燈泡的伏安特性曲線如圖(甲)所示,三個(gè)完全相同的這種小燈泡連接成如圖(乙)所示的電路,電源的內(nèi)阻為1.0 .現(xiàn)閉合開關(guān)S,理想電壓表V的示數(shù)為4.0 V,則(ABD)A.三個(gè)燈泡的總電阻為8.3 B.電源的電動(dòng)勢(shì)為5.6 VC.電源消耗的熱功率為3.0 WD.電源的效率為89.3%解析:理想電壓表V的示數(shù)為4.0 V,可知串聯(lián)的燈泡電流為0.6 A,此時(shí)小燈泡電阻為 = ;每個(gè)并聯(lián)燈泡的電流為0.3 A,電壓為1.0 V,此時(shí)小燈泡電阻RL= = ,所以燈泡總電阻為R總= +× 8.3 ,選項(xiàng)A正確;電動(dòng)勢(shì)等于E=4 V+1 V+0.6×1.0 V =5.6 V,選項(xiàng)B正確;電源消耗的熱功率為P熱=0.62×1.0 W=0.36 W,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電源效率=×100%=×100%=89.3%,選項(xiàng)D正確.8.(2018·江西新余二模)(多選)如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻忽略不計(jì),R1=R2=R3,閉合開關(guān)S,電壓表V的示數(shù)為U,電流表A的示數(shù)為I.在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中,電壓表V的示數(shù)變化大小為U,電流表A的示數(shù)變化大小為I,下列說(shuō)法正確的是(AD)A.U與I的比值保持不變B.I先變大后變小C.U先變小后變大D.U與I乘積先變小后變大解析:將R3等效為電源的內(nèi)阻,由圖可知電壓表測(cè)量的是等效電源的路端電壓,滑動(dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中,電阻先增大后減小,根據(jù)歐姆定律電流先減小后增大,R3兩端的電壓先減小后增大,電壓表的讀數(shù)先變大后變小,故C錯(cuò)誤;由圖可知,在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器R1的電阻先增大后減小,由于電壓不變,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電流表示數(shù)先減小后增大,故B錯(cuò)誤;由于電壓表示數(shù)沒(méi)有變化,所以U變化量與I變化量比值等于等效電源的內(nèi)阻即R3,故A正確;U與I的乘積等于等效電源的輸出功率,當(dāng)電源的等效內(nèi)阻等于外電阻時(shí)輸出功率最大,因?yàn)樵诨瑒?dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中,外電阻從R變大,再減小到R,則輸出功率先減小后增大,即U與I乘積先變小后變大,故D正確.9.(多選)在圖(甲)所示電路中,R1,R2均為定值電阻,且R1=100 ,R2的阻值未知,R3是一滑動(dòng)變阻器,在其滑片從最左端滑至最右端的過(guò)程中,測(cè)得電源的路端電壓U隨干路電流I的變化圖線如圖(乙)所示,其中圖線上的A,B兩點(diǎn)是滑片在變阻器上的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的,則下列說(shuō)法正確的是(ABD)A.電源的電動(dòng)勢(shì)為20 V、內(nèi)電阻為20 B.定值電阻R2的阻值為5 C.定值電阻R2消耗的最大功率為16 WD.滑動(dòng)變阻器R3的最大阻值為300 解析:取UA=16 V,IA=0.2 A,UB=4 V,IB=0.8 A,利用E=U+Ir,解得E= 20 V,r=20 ,選項(xiàng)A正確;當(dāng)滑片滑到最右端時(shí),R3,R1均被短路,此時(shí)外電阻為R2且對(duì)應(yīng)圖中B點(diǎn),則R2= =5 ,此時(shí)R2上功率最大,P2=UBIB=3.2 W,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)滑片位于R3最左端時(shí),R3最大,此時(shí)外電阻為R= =80 .又因?yàn)镽=+R2,解得R3=300 ,選項(xiàng)D正確.10.如圖所示,E為內(nèi)阻不計(jì)的電源,MN為同種材料制成的粗細(xì)均勻的長(zhǎng)電阻絲,C為電容器.當(dāng)滑動(dòng)觸頭P以恒定速率從左向右勻速滑動(dòng)時(shí),關(guān)于電流計(jì)A的讀數(shù)情況及通過(guò)A的電流方向,下列說(shuō)法正確的是(C)A.讀數(shù)逐漸變小,通過(guò)A的電流方向向左B.讀數(shù)逐漸變大,通過(guò)A的電流方向向右C.讀數(shù)穩(wěn)定,通過(guò)A的電流方向向右D.讀數(shù)穩(wěn)定,通過(guò)A的電流方向向左解析:設(shè)在t時(shí)間內(nèi),觸頭P移動(dòng)的距離為L(zhǎng),則L=vt,電源內(nèi)阻不計(jì),電阻絲單位長(zhǎng)度上的電壓值為,因此在t時(shí)間內(nèi)電容器兩板間電壓改變?yōu)閁=L=vt,而I=Cv,電流值恒定,即電流表讀數(shù)穩(wěn)定,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;電容器兩端的電壓等于右半部分電阻兩端的電壓,當(dāng)滑動(dòng)觸頭P以恒定速率從左向右勻速滑動(dòng)時(shí),電容器兩端的電壓減小,放電,放電電流方向由正極板流向負(fù)極板,右極板帶正電,所以通過(guò)A的電流方向向右,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.11.(2018·四川成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)(多選)如圖為一電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的恒定電路,電壓表V的內(nèi)阻為 10 k,B為靜電計(jì),C1,C2分別是兩個(gè)電容器,將開關(guān)閉合一段時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是(CD)A.若C1>C2,則電壓表兩端的電勢(shì)差大于靜電計(jì)兩端的電勢(shì)差B.若將變阻器滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng),則電容器C2上帶電量增大C.C1上帶電量為零D.再將開關(guān)S打開,然后使電容器C2兩極板間距離增大,則靜電計(jì)張角也增大解析:由于靜電計(jì)的兩個(gè)電極是彼此絕緣的,電壓表是由電流表改裝成的,電路穩(wěn)定后,電路中沒(méi)有電流,電壓表兩端沒(méi)有電壓,而電容器C2充電,兩端存在電壓.所以電壓表兩端的電勢(shì)差小于靜電計(jì)兩端的電勢(shì)差,故A錯(cuò)誤;電路穩(wěn)定后,電容器C2的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),保持不變,將變阻器滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng),電容器C2的電壓不變,電量不變,故B錯(cuò)誤;由于電壓表兩端沒(méi)有電壓,電容器C1沒(méi)有被充電,電量為零,故C正確;將開關(guān)S打開,電容器的電量Q不變,板間距離增大,電容C減小,由公式C=分析可知,板間電壓增大,靜電計(jì)張角增大,故D正確.12.(多選)在如圖所示的電路中,閉合開關(guān)S,電路達(dá)到穩(wěn)定后,平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響,二極管視為理想二極管,R1,R2,R3三個(gè)電阻的阻值相等且與電源的內(nèi)阻r的阻值也相等.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí),則(BC)A.帶電質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動(dòng)B.電源的輸出功率將變大C.電壓表V2與電流表A的讀數(shù)變化量的絕對(duì)值之比一定不變D.電壓表V讀數(shù)變化量的絕對(duì)值等于電壓表V2的讀數(shù)變化量的絕 對(duì)值解析:當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí),R4接入電路的阻值減小,則電路總電流變大,R1兩端電壓變大,則R3及其并聯(lián)支路的電壓減小,電容器兩端電壓減小,電容器本該放電,但是由于二極管的單向?qū)щ娦?使得電容器兩端的電荷量不變,電場(chǎng)強(qiáng)度不變,則帶電質(zhì)點(diǎn)P仍靜止,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因當(dāng)電源外電路電阻等于內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,因R1,R2,R3三個(gè)電阻的阻值相等且與電源的內(nèi)阻r的阻值也相等,可知外電路電阻大于內(nèi)阻,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí),外電路電阻減小,向內(nèi)電阻接近,故電源的輸出功率變大,選項(xiàng)B正確;若只將ab部分等效為電源的外電路,而將ab左側(cè)的部分等效為內(nèi)電路,其等效內(nèi)阻為r,則根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知,電壓表V2與電流表A的讀數(shù)變化量的絕對(duì)值之比為=r,可知為定值,不變,選項(xiàng)C正確;由電路圖可知U=U1+UR2+U2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí),U減小,U2減小,U1增大,UR2增大,則電壓表V讀數(shù)變化量的絕對(duì)值小于電壓表V2的讀數(shù)變化量的絕對(duì)值,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.13.如圖(甲)所示為某元件R的UI特性曲線,把它連成圖(乙)所示電路.已知電源電動(dòng)勢(shì)E=5 V,內(nèi)阻r=1.0 ,定值電阻R0=4 .閉合開關(guān)S后,求:(1)該元件的電功率;(2)電源的輸出功率.解析:(1)把電源和R0看成等效電源,該電源的UI圖像如圖所示,元件R與電源組成閉合電路時(shí),R中電流IR=0.4 A,電壓UR=3.0 V,則PR=URIR=3.0×0.4 W=1.2 W.(2)由于P出=R0+PR,則P出=(0.42×4+1.2) W=1.84 W.答案:(1)1.2 W(2)1.84 W14.(2018·四川樂(lè)山模擬)如圖所示,已知蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為E=6 V,內(nèi)阻r=2 ,R1=2 ,R2為一可變電阻,則R2為何值時(shí),R2上消耗的功率最大?并求此時(shí)的最大功率值.解析:用題圖中虛線框所圍的部分替代電源時(shí),其電動(dòng)勢(shì)也相應(yīng)替換.等效電動(dòng)勢(shì)E等于其負(fù)載電阻R2斷開時(shí)A,B兩點(diǎn)間的電壓,故E=E=×6 V=3 V,等效內(nèi)電阻為r=1 ,當(dāng)外電路電阻等于等效電源內(nèi)阻時(shí),電源輸出功率最大,故R2=1 時(shí),R2上消耗的功率最大.這樣,R2上消耗的最大功率P2max= W=2.25 W.答案:1 2.25 W8