課時(shí)訓(xùn)練8自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)夯實(shí)1.一個(gè)自由下落的物體,前3 s內(nèi)下落的距離是第1 s內(nèi)下落的距離的()A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍答案D解析根據(jù)s=12gt2得t1=1 s時(shí),s1=12×10×12 m=5 mt2=3 s時(shí),s2=12×10×32 m=45 m所以s2=9s1.2.物體從樓頂處自由落下(不計(jì)空氣阻力),落到地面的速度為v,在此過程中,物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時(shí)間為()A.v2B.v2gC.2v2gD.(2-2)v2g答案C解析設(shè)樓頂?shù)降孛娴木嚯x為s,落到地面所用時(shí)間為t,下落樓高一半所用時(shí)間為t1,則s=12gt2,v=gt,s2=12gt12 聯(lián)立可得t1=2v2g.3.關(guān)于重力加速度的說法正確的是()A.重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢B.重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小C.重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢D.輕物體和重物體的重力加速度不同答案C解析重力加速度是表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;在同一地點(diǎn),不同物體自由下落時(shí)的重力加速度是相同的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.從高處釋放一小球甲,經(jīng)過時(shí)間t從同一地點(diǎn)再釋放小球乙,不計(jì)空氣阻力,在兩小球落地前,下列判斷中正確的是()A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變答案D解析由s=12gt2可知s=12g(t乙+t)2-12gt乙2=g2(2t乙+t)·t由vt=gt可知v=g(t乙+t)-gt乙=gt兩小球落地前,它們間的距離不斷增大,它們間的速度之差保持不變.5.一石塊由高出地面上方h處自由下落,當(dāng)它的速度大小等于著地時(shí)速度的一半時(shí),它距地面的高度為()A.14hB.12hC.34hD.38h答案C解析由vt2=2gs可知,v1=12v時(shí),h1=14h.所以,石塊距地面的高度為h=h-h1=34h.6.一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下,某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該攝影愛好者用刻度尺量出軌跡的長(zhǎng)度,如圖所示.已知曝光時(shí)間為11 000 s,假設(shè)比例尺為11,則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)的距離約為(g取 10 m/s2)()A.6.5 cmB.10 mC.20 mD.45 m答案C解析因?yàn)锳B的時(shí)間非常短,所以可以認(rèn)為小石子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA=vAB=sABt=(8.50-6.50)×10-211 000 m/s=20 m/s,h=vA22g=2022×10 m=20 m.7.(多選)甲物體的重力比乙物體的重力大6倍,甲從H高處自由落下,乙從2H高處同時(shí)自由落下,下列說法正確的是()A.兩物體下落過程中,同一時(shí)刻甲的速度比乙大B.下落1 s時(shí)(均未落地),它們的速度相等C.各自下落1 m時(shí)(均未落地),它們的速度相等D.下落過程中甲的加速度比乙大答案BC解析在同一地點(diǎn),一切物體自由下落的加速度都相同,因而兩物體下落過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同,可知D項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)v=gt,可知在下落過程的同一時(shí)刻二者速度相等,B項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由h=v22g得v=2gh,h相同時(shí)v相同,C項(xiàng)正確.8.(多選)如圖所示的各v-t圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過程的是()答案BD解析由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=gt知,vt與t成正比,圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線,所以B、D是正確的.能力提升9.距地面高 5 m 的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖.小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地.不計(jì)空氣阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m答案A解析B點(diǎn)下方小球比A點(diǎn)處小球晚運(yùn)動(dòng) t=lABv=0.5 s,設(shè)A點(diǎn)處小球自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則5 m=12gt2,h=12g(t-t)2,以上兩式聯(lián)立得,h=1.25 m,故A項(xiàng)正確.10.用下列方法可以測(cè)定重力加速度:如圖所示,讓從水龍頭流出的水滴落到其下方的盤子里,可以清晰地聽到水滴落到盤子的聲音,細(xì)心地調(diào)整水龍頭閥門,使第一個(gè)水滴落到盤子的瞬間,第二個(gè)水滴正好從水龍頭處開始下落;聽到某滴水落到盤子上的響聲時(shí)開始計(jì)時(shí),并數(shù)“0”,以后每聽到一次響聲,順次加1,直至數(shù)到“100”滴,停止計(jì)時(shí),停表上的讀數(shù)為40 s;用刻度尺量出水龍頭滴水處到盤子的間距為 78.56 cm.試根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求重力加速度.答案9.82 m/s2解析每滴水在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,設(shè)為T,由位移公式s=12gt2,g=2sT2=2×0.785 60.42 m/s2=9.82 m/s2.11.從足夠高處先后讓兩個(gè)鋼球自由下落,兩球間用長(zhǎng)為9.8 m的細(xì)繩連接.第一個(gè)球下落1 s后第二個(gè)球開始下落.不計(jì)空氣阻力及繩的質(zhì)量,試求在第二個(gè)球開始下落后多長(zhǎng)時(shí)間,連接兩球的細(xì)繩剛好被拉直.(g取9.8 m/s2)答案0.5 s解析設(shè)第二個(gè)球開始下落后經(jīng)時(shí)間t連接兩球的細(xì)繩剛好被拉直對(duì)第一個(gè)球:h1=12g(t+t)2對(duì)第二個(gè)球:h2=12gt2細(xì)繩剛好被拉直時(shí)有h1=h2+L由以上三式解得t=0.5 s.12.甲、乙兩物體,甲的質(zhì)量為1 kg,乙的質(zhì)量為0.5 kg,甲從距地45 m高處自由落下,1 s后乙從距地30 m高處自由落下,不計(jì)空氣阻力.(重力加速度g取10 m/s2)(1)兩物體等高時(shí)離地多高?(2)作出甲、乙兩物體的速度時(shí)間圖象(規(guī)定甲開始下落時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)).答案(1)25 m(2)見解析解析(1)兩物體的加速度均為g,方向豎直向下,設(shè)甲下落時(shí)間t1時(shí)二者相遇,則12gt12=15 m+12g(t1-1 s)2,解得t1=2 s,此時(shí)兩物體離地高度H=45 m-12gt12=25 m.(2)甲、乙兩物體均做自由落體運(yùn)動(dòng),故其圖象均為傾斜直線,如圖所示.5