課時(shí)訓(xùn)練2勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固1.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度大小為3 m/s2,在它運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(B)A.物體在任意1 s內(nèi)的末速度一定等于初速度的B.物體在任意1 s內(nèi)的末速度一定比初速度小3 m/sC.物體在任意1 s內(nèi)的末速度一定比前1 s內(nèi)的初速度大 3 m/sD.物體在任意1 s內(nèi)的初速度一定比前1 s內(nèi)的末速度大 3 m/s2.一小汽車以72 km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng),突然發(fā)現(xiàn)前面40 m 處有一障礙物,司機(jī)立即剎車,使汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),并恰好沒(méi)有撞到障礙物,則(D)A.汽車剎車的加速度大小為10 m/s2B.汽車剎車過(guò)程用時(shí)10 sC.從司機(jī)剎車開(kāi)始計(jì)時(shí),t=5 s時(shí)汽車的速度大小為5 m/sD.從司機(jī)剎車開(kāi)始計(jì)時(shí),03 s內(nèi)汽車的位移大小為37.5 m3.(2019·金華十校聯(lián)考)一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā),沿平直公路開(kāi)往乙地,汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),開(kāi)到乙地剛好停止,其速度時(shí)間圖象如圖所示,那么在 0t0 和t03t0兩段時(shí)間內(nèi)(C)A.加速度大小之比為31B.位移大小之比為11C.平均速度大小之比為11D.在t0時(shí)刻汽車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變4.如圖所示是汽車的速度計(jì),某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化。開(kāi)始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置,經(jīng)過(guò)8 s后指針指示在如圖乙所示的位置,若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么它的加速度約為(C)A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s25.(2018·浙江11月學(xué)考)一輛汽車沿平直道路行駛,其vt圖象如圖所示。在t=0到t=40 s這段時(shí)間內(nèi),汽車的位移是(C)A.0B.30 mC.750 mD.1 200 m6.一輛汽車從車站以初速度為0勻加速直線開(kāi)出一段時(shí)間之后,司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車,便緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng),從啟動(dòng)到停止一共經(jīng)歷10 s,前進(jìn)了15 m,在此過(guò)程中,汽車的最大速度為(B)A.1.5 m/sB.3 m/sC.4 m/s D.無(wú)法確定解析:設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,最大速度為vm,由題意可得,t1+t2=15 m,t1+t2=10 s,解得vm=3 m/s,B正確。7.航母“遼寧艦”甲板長(zhǎng)300 m,起飛跑道長(zhǎng)100 m,目前順利完成了艦載機(jī)“殲15”起降飛行訓(xùn)練?！皻?5”降落時(shí)著艦速度大小約為70 m/s,飛機(jī)尾鉤鉤上阻攔索后,在甲板上滑行50 m左右停下(航母靜止不動(dòng)),假設(shè)阻攔索給飛機(jī)的阻力恒定,則飛行員所承受的水平加速度與重力加速度的比值約為(B)A.2B.5C.10D.50解析:根據(jù)速度和位移關(guān)系可知v2-=2ax,解得a= m/s2=-49 m/s2,故=5,選項(xiàng)B正確,A,C,D錯(cuò)誤。8.假設(shè)列車在廈深鐵路從潮汕站開(kāi)出后某段時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度由36 km/h增加到72 km/h所用時(shí)間為t1、位移為x1;速度由72 km/h增加到108 km/h所用時(shí)間為t2、位移為x2。以下說(shuō)法正確的是(D)A.t1>t2B.x1=x2C.t1<t2D.x1<x2解析:設(shè)加速度為a,由于v1=36 km/h=10 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,v3=108 km/h=30 m/s,根據(jù)v=v0+at得t1= s,t2= s,即t1=t2,根據(jù)v2-=2ax得x1= m,x2= m,則x2>x1,故選項(xiàng)D正確。9.(2019·杭州期末)自駕游是目前比較流行的旅游方式,在人煙稀少的公路上行駛,司機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到動(dòng)物過(guò)公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以v=20 m/s的速度勻速行駛,突然公路上沖出幾只小動(dòng)物,司機(jī)馬上剎車,假設(shè)剎車過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為4 m/s2,小動(dòng)物與汽車距離約為55 m,以下說(shuō)法正確的是(C)A.汽車勻減速6 s末的速度為-4 m/sB.汽車一定撞上小動(dòng)物C.汽車第2秒初的速度為16 m/sD.汽車最后一秒的位移為4 m解析:由題可知,初速度v=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,則剎車時(shí)間t0=5 s,可知汽車6 s末的速度為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;汽車剎車的距離x=·t0=50 m<55 m,故汽車一定不會(huì)撞上小動(dòng)物,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;汽車第2秒初的速度即為剎車第1秒末的速度,則v1=v+at1=20 m/s+(-4 m/s2×1 s)=16 m/s,選項(xiàng)C正確;根據(jù)逆向思維可知,汽車最后一秒的位移x=at2=×4×12 m=2 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。能力提高10.(2017·浙江4月學(xué)考)汽車以10 m/s 的速度在馬路上勻速行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15 m處的斑馬線上有行人,于是剎車禮讓,汽車恰好停在斑馬線前。假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.5 s,汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖如圖所示,則汽車的加速度大小為(C)A.20 m/s2B.6 m/s2C.5 m/s2D.4 m/s2解析:根據(jù)vt圖象的面積代表物體通過(guò)的位移可知,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則x= t,即15-10×0.5=t,得勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 s,所以勻減速的加速度為a= m/s2=-5 m/s2,選項(xiàng)C正確。11.汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn),若速率從8 m/s勻減速至零,需用時(shí)間1 s,按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過(guò)5.9 m,那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)定(C)A.拖行路程為8 m,符合規(guī)定B.拖行路程為8 m,不符合規(guī)定C.拖行路程為4 m,符合規(guī)定D.拖行路程為4 m,不符合規(guī)定解析:由x=t可得,汽車剎車后的拖行路程為x=×1 m=4 m<5.9 m,所以剎車試驗(yàn)的拖行路程符合規(guī)定,選項(xiàng)C正確。12.一根長(zhǎng)為12 m的鋼管豎立在地面上,一名消防隊(duì)員在一次模擬演習(xí)訓(xùn)練中,從鋼管頂端由靜止下滑,如圖所示。消防隊(duì)員先勻加速再勻減速下滑,到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍,下滑的總時(shí)間為3 s。該消防隊(duì)員在這一過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)圖象,可能正確的是(C)解析:消防隊(duì)員先加速運(yùn)動(dòng),再減速運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)錯(cuò)誤;vt圖象所圍的面積表示位移,A選項(xiàng)位移為x=6 m<12 m,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中加速階段加速度a=4 m/s2,減速階段加速度a=-8 m/s2,加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;同理可知,C選項(xiàng)正確。13.高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大霧天氣的時(shí)候高速公路經(jīng)常封道,否則會(huì)造成非常嚴(yán)重的車禍。如果某人大霧天開(kāi)車在高速上行駛,設(shè)能見(jiàn)度(觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30 m,該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s,并設(shè)汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2,為安全行駛,汽車行駛的最大速度是(C)A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析:設(shè)汽車行駛的最大速度是vm,汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x1=vmt,汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=,且x=x1+x2,聯(lián)立得5vm+-300=0,故vm=15 m/s。14.利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度時(shí)間圖象如圖所示,以下說(shuō)法正確的是(C)A.小車的加速度先增大,后減小B.小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.9 m/sC.小車的位移一定大于8 mD.小車做曲線運(yùn)動(dòng)解析:在vt圖象中,圖象斜率表示加速度的大小,由圖象可知,圖線的斜率先減小為零再增大,則小車的加速度先減小再增大,而小車加速到最大速度時(shí)為圖象的最高點(diǎn),為0.8 m/s,故A,B錯(cuò)誤;在vt圖象中,圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上表示位移的大小,圖中每小格的面積表示的位移大小為0.1 m,總格數(shù)約為87格(大于半格計(jì)為一格,小于半格忽略不計(jì)),總位移8.7 m,故C正確;小車的速度一直為正值,可知小車一直向前運(yùn)動(dòng),且速度圖象只能反映直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,可知小車做直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。15.幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈?許多人被問(wèn)到這個(gè)問(wèn)題時(shí),答案可能都不一樣。國(guó)家地理頻道(National Geographic Channel)就為此特地做了一次實(shí)驗(yàn),把10顆水球依序排成一直線,還找來(lái)專家對(duì)著這排水球開(kāi)槍,沒(méi)想到結(jié)果卻讓不少人出乎意料,四個(gè)水球就可以擋住子彈了!若每個(gè)水球直徑為15 cm,子彈以800 m/s的初速度在水中做勻變速直線運(yùn)動(dòng),且子彈恰好可以穿出第四個(gè)水球,以上數(shù)據(jù)不能確定(D)A.子彈穿過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間B.子彈的加速度C.子彈的平均速度D.子彈的落地速度解析:子彈做勻減速運(yùn)動(dòng),通過(guò)4個(gè)連續(xù)相等的位移,由0-=2ax求出子彈的加速度;由x=v0t+at2求出子彈穿過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間;由=求出子彈的平均速度;由于水球離地的高度不知道,無(wú)法求出子彈的落地速度,故選D。16.上海佘山世貿(mào)深坑酒店將于2019年開(kāi)業(yè),該酒店位于深 88 m 的深坑中,設(shè)計(jì)施工難度非常大。年輕設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出依靠峭壁的特殊電梯,解決了運(yùn)送施工人員快速進(jìn)入坑底的難題。若電梯最大速度為 10 m/s,電梯加速下降加速度為2 m/s2,減速下降加速度為5 m/s2,求:(1)電梯加速到最大速度的時(shí)間;(2)減速下降的距離;(3)電梯到達(dá)坑底最短時(shí)間。解析:(1)由題意知,電梯最大速度為10 m/s,則根據(jù)v=v0+at可知,電梯加速到最大速度的時(shí)間t1= s=5 s。(2)根據(jù)v2-=2ax可知,減速下降的距離x2=10 m。(3)電梯到達(dá)坑底若要用最短時(shí)間,則電梯先加速到最大速度,后勻速運(yùn)動(dòng),之后再勻減速到坑底,到達(dá)坑底時(shí)速度恰好為0,勻減速下降距離為10 m,時(shí)間t2=2 s,勻加速下降距離x1=·t1=25 m,則勻速下降的時(shí)間t3= s=5.3 s,所以電梯到達(dá)坑底的最短時(shí)間T=t1+t2+t3=12.3 s。答案:(1)5 s(2)10 m(3)12.3 s17.“長(zhǎng)板”是融合了沖浪和滑板的一項(xiàng)新興運(yùn)動(dòng),越來(lái)越受到年輕人的歡迎。如圖所示為一同學(xué)正在做滑行練習(xí),通過(guò)腳間斷性向后蹬地獲得動(dòng)力。如果每次蹬地的時(shí)間t1=0.1 s,蹬地時(shí)的加速度為2 m/s2,兩次蹬地間隔時(shí)間t2=3 s,此時(shí)因?yàn)榈孛孀枇?板的加速度大小為0.05 m/s2。若某次滑行練習(xí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),全過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),求:(1)第二次蹬地前的瞬時(shí)速度;(2)第一次蹬地后一直站在長(zhǎng)板上,滑行多長(zhǎng)距離會(huì)停下來(lái);(3)若保持固定頻率間斷性蹬地,4 s末速度為多大。解析:(1)蹬地時(shí)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),不蹬地時(shí)為勻減速直線運(yùn)動(dòng),則根據(jù)v=v0+at,第一次蹬地后的速度v1=a1t1=0.2 m/s經(jīng)過(guò)3 s勻減速直線運(yùn)動(dòng),則第二次蹬地前的速度為v2=v1-a2t2=0.05 m/s。(2)根據(jù)v2-=-2a2x可知,能滑行的距離x=0.4 m。(3)由(1)可知,在t=3.1 s時(shí)刻,滑板的瞬時(shí)速度為0.05 m/s,則在第二次蹬地時(shí),經(jīng)過(guò)0.1 s獲得的速度v3.2=v2+a1t1=(0.05+2×0.1)m/s=0.25 m/s再經(jīng)過(guò)t=0.8 s,滑板和人處于勻減速狀態(tài),則4 s末速度v4=(0.25-0.05×0.8) m/s=0.21 m/s。答案:見(jiàn)解析- 7 -