第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應用解密考綱主要考查勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用，常與體育、交通等實際問題相結(jié)合，試題難度中等1(2019·大豐新豐中學期末)某同學為了判斷自己正常行駛時是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過某一位置時立刻切斷電源，讓電動自行車沿直線自由滑行測得電動自行車滑行的最大距離為15 m，滑行的時間為5 s，則該同學正常行駛的車速約為 ()A3 km/h B3 m/s C6 km/h D6 m/sD解析 根據(jù)平均速度推論知xt，解得 v0 m/s6 m/s，選項D正確2(2019·雅安期末)做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s的位移是()A2 m B1.5 m C1 m D0.5 mA解析 用逆向思維，把物體的運動看成勻加速直線運動，可知初速度為v00，則物體在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s內(nèi)的位移之比為1357，所以x1x417，所以x12 m，故選項A正確3(2019·睢寧期末)滑塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線運動，到達斜面頂端時的速度為零已知滑塊通過斜面中點時的速度為v，則滑塊的初速度為()A.v B(1)v C.v D.vC解析 設滑塊的初速度為v0，在斜面上做勻減速運動的加速度為a，斜面的長度為s，則滑塊到達斜面頂端的過程中，由勻變速直線運動的速度與位移關系有0v2as；滑塊到達斜面中點的過程中，由勻變速直線運動的速度與位移關系有v2v2a·，解得v0v，則選項C正確，A、B、D錯誤4(2019·成都鹽道街外語學校質(zhì)檢)(多選)如圖所示，在桌面上方有三個金屬小球a、b、c，它們離桌面的高度h1h2h3321，若按先后順序釋放三個小球，a、b、c剛好同時到達桌面，若不計小球受到的空氣阻力，則()A三者到達桌面時速度之比為1B三者運動的時間之比為321Cb與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差Db與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差AC解析 設h3h，則由v22gh，得v，得到達桌面時的速度之比v1v2v31，故選項A正確；由t得三者運動時間之比t1t2t31，故選項B錯誤；b與a開始下落時間差t1()，c與b開始下落時間差t2(1)，故選項C正確，D錯誤5(2019·重慶第八中學期末)(多選)從水平地面豎直上拋一小石塊，經(jīng)過4 s石塊落回拋出點，重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力，則()A石塊上升的最大高度為20 mB石塊上升的最大高度為40 mC石塊的拋出速度的大小為20 m/sD石塊的拋出速度的大小為10 m/sAC解析 從地面豎直上拋一石塊，4 s末落回拋出點，小球做豎直上拋運動，根據(jù)對稱性特點，上升時間和下降時間均為t2 s；根據(jù)速度時間關系公式，小球拋出時的速度大小為vgt20 m/s，小球上升的最大高度 ht×2 m20 m，選項A、C正確，B、D錯誤6(2019·姜堰蔣垛中學調(diào)研)下列表達式中哪一個與圖象一致()Av(42t) m/s Bv(42t) m/sCv(42t) m/s Dv(42t) m/sB解析 由圖知，初速度為v04 m/s，由斜率等于加速度，則得加速度為 a m/s22 m/s2，故根據(jù)數(shù)學知識得vv0at(42t)m/s，故選項B正確，A、C、D錯誤7(2019·北京東城區(qū)期末)以12 m/s的速度在水平路面上沿直線行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，已知加速度大小為6 m/s2，則緊急剎車后3 s時汽車的速度為()A6 m/s B0 C6 m/s D30 m/sB解析 汽車從剎車開始到停下所用時間為 t0s2 s，則知剎車2 s汽車停止運動，故汽車在剎車后3 s末的速度為零，選項B正確8(2019·福建師大附中月考)(多選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s 內(nèi)位移的2倍，且已知滑塊最初開始1 s內(nèi)的位移為5 m，由此可求得()A滑塊的加速度大小為2 m/s2B滑塊的初速度為5 m/sC滑塊運動的總時間為3 sD滑塊運動的總位移為7.5 mAC解析 設物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，則有最后2 s內(nèi)位移為s1at22a，最初2 s內(nèi)位移為s2at2a(t2)22at2a，又因s1s212，則有2at2a4a，解得總時間t3 s，故選項C正確第1 s內(nèi)的位移為5 ms3at2a(t1)2，所以4.5a2a5，解得a2 m/s2，則總位移xat2×2×9 m9 m，故選項A正確，D錯誤滑塊的初速度v0at2×3 m/s6 m/s，故選項B錯誤9(2019·益陽期末)汽車以20 m/s的速度在水平面上做勻速運動，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么關于剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的路程之比為()A43 B31 C11 D34D解析 汽車剎車速度減為零所需的時間t s4 s，則剎車2 s內(nèi)的位移xv0tat220×2 m×5×22 m30 m，剎車后6 s內(nèi)的位移x40 m，則位移大小之比為xx34，故選項D正確，A、B、C錯誤10(2019·莊河高級中學期末)A、B兩質(zhì)點沿同一條直線同時相向運動，A做初速度為零的勻加速直線運動，B做勻減速直線運動，加速度大小均為a，當A開始運動時，A、B間的距離為s，要想兩質(zhì)點在距B為處相遇，則當A開始運動時B的速度應是()A. B.C. D.A解析 A、B兩質(zhì)點沿同一條直線相向運動，設兩物體經(jīng)過時間t相遇對A有 sat2，解得 t，對B有 vBtat2，代入t，解得 vB，選項A正確11(2019·姜堰蔣垛中學調(diào)研)做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點位移sABsBC.已知物體在AB段的平均速度大小為3 m/s，在BC段的平均速度大小為6 m/s，那么，物體在B點的瞬時速度的大小為()A4 m/s B4.5 m/s C5 m/s D5.5 m/sC解析 設加速度大小為a，經(jīng)A、C的速度大小分別為vA、vC.據(jù)勻加速直線運動規(guī)律可得vv2a sAB，vv2a sBC，3 m/s，6 m/s，聯(lián)立可得vB5 m/s，故選項C正確，A、B、D錯誤12(2019·泰州中學期末)在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖如圖所示，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差可以測出被測的物體的速度；某時刻測速儀發(fā)出超聲波，同時汽車在離測速儀358 m處開始做勻減速直線運動當測速儀接收到反射回來的超聲波信號時，汽車在離測速儀334 m處恰好停下，已知聲速為340 m/s，則汽車在這24 m位移內(nèi)的平均速度為()A5 m/s B10 m/s C12 m/s D24 m/sC解析 汽車做勻減速直線運動，汽車在與超聲波相遇前后運動的時間相等，則根據(jù)勻變速運動規(guī)律可知，兩段時間內(nèi)的位移之比一定為31，則可知，在與超聲波相遇時汽車前進的距離為x24× m18 m，故超聲波與汽車相遇時超聲波前進的距離為s(35818) m340 m，可知汽車在這24 m位移內(nèi)的時間t2×2× s2 s，汽車的平均速度為 m/s12 m/s，故選項A、B、D錯誤，C正確13(2019·黃岡期末)一質(zhì)點自O點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知A、B兩點的距離為s，質(zhì)點經(jīng)過C點時的速度大小是經(jīng)過A點時的4倍，經(jīng)過AB、BC段的時間均為t，求該質(zhì)點的加速度大小和O、A兩點的距離解析 設質(zhì)點經(jīng)過A、B、C三點的速度大小分別為vA、vB、vC，質(zhì)點的加速度大小為a，質(zhì)點從A到C過程中，根據(jù)勻變速直線運動的推論有 vB，質(zhì)點從A到B過程中，有 ，加速度為 a，聯(lián)立以上各式及已知條件vC4vA，解得 a，質(zhì)點從O點到A點，根據(jù)速度位移公式有v 2asOA，聯(lián)立可得 sOAs.答案 s14(2019·南寧第三中學期末)2018年1月24日，南寧三中教工進行了“真愛杯”踢毽子比賽，全校老師一起體驗讓毽子做豎直上拋運動的感覺，高一年級雙根老師能用身體最多部位踢毽子獲民間“花樣毽子王”現(xiàn)構(gòu)建如下模型：設某毽子(視為質(zhì)點)以3 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)毽子上升的最大高度h1；(2)0.5 s內(nèi)毽子運動的路程s；(3)0.5 s內(nèi)毽子的平均速度.解析 (1)初速度3 m/s，只需要t10.3 s即可上升到最高點.0.3 s內(nèi)上升高度為 h10.45 m.(2)再自由落體t20.2 s時間，下降高度h2gt0.2 m，故0.5 s內(nèi)毽子運動的路程sh1h20.45 m0.2 m0.65 m.(3)0.5 s內(nèi)毽子運動的位移大小xh1h20.25 m，05 s內(nèi)毽子的平均速度大小0.5 m/s，方向豎直向上答案 (1)0.45 m(2)0.65 m(3)0.5 m/s方向豎直向上6