專題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固練1(2018·惠州市高三第二次調(diào)研考試)如圖所示，三根相同的繩子末端連接于O點(diǎn)，A、B端固定，C端受一水平力F，當(dāng)F逐漸增大時(shí)(O點(diǎn)位置保持不變)，最先斷的繩子是()AOA繩BOB繩COC繩D三繩同時(shí)斷解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，受三個(gè)繩的拉力，根據(jù)平衡條件的推論得，水平和豎直兩繩拉力的合力與OA繩的拉力等大反向，作出平行四邊形，解得三個(gè)繩中OA繩的拉力最大，在水平拉力逐漸增大的過程中，OA繩先達(dá)到最大值，故OA繩先斷，A項(xiàng)正確。答案：A2.如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則下列說法正確的是()A繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大B繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大C繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小D繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變答案：B3.(多選)如圖所示，物體的重力為G，保持細(xì)繩AO的位置不變，讓細(xì)繩BO的B端沿四分之一圓周從D點(diǎn)緩慢向E點(diǎn)移動(dòng)。在此過程中()A細(xì)繩BO上的張力先增大后減小B細(xì)繩BO上的張力先減小后增大C細(xì)繩AO上的張力一直增大D細(xì)繩AO上的張力一直減小解析：由于物體始終處于平衡狀態(tài)，所以FTOA和FTOB的合力大小恒等于G，方向豎直向上，當(dāng)細(xì)繩的B端從D點(diǎn)向E點(diǎn)緩慢地移動(dòng)時(shí)，各力變化情況如圖所示，可見FTOA逐漸增大，F(xiàn)TOB先減小后增大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案：BC4.如圖，長(zhǎng)方形木塊B放在長(zhǎng)木板A上，垂直B的上表面固定一金屬桿，小球C通過細(xì)繩懸掛在桿的頂端。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢減小木板的傾角，A、B、C仍保持相對(duì)靜止，下列說法正確的是()AA受到的壓力不變BA受到的摩擦力不變C直桿對(duì)B的正壓力不變D直桿對(duì)B的正壓力逐漸增大解析：把B、C看成一整體，可知A、B錯(cuò)誤；桿對(duì)B的正壓力等于繩子拉力沿著桿的分量，其值為mCgcos ，隨著減小而增大，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D5(2018·遼寧沈陽聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角37°的木板托住，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則()A小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上B彈簧彈力不可能為mgC小球可能受三個(gè)力作用D木板對(duì)小球的作用力有可能小于小球的重力mg解析：小球的受力分析如圖，當(dāng)mgsin 37°>Fcos 37°，小球受到沿斜面向上的摩擦力，當(dāng)mgsin 37°<Fcos 37°，小球受到沿斜面向下的摩擦力，當(dāng)mgsin 37°Fcos 37°，斜面對(duì)小球不受摩擦力，且Fmgtan 37°mg，所以A、B錯(cuò)誤，C正確；木板對(duì)小球的作用力的豎直分量等于mg，所以不可能小于mg，D錯(cuò)誤。答案：C6.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑半圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連。小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60°，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為()A2mgBmgCmgDmg解析：本題考查力學(xué)中的平衡問題。對(duì)B點(diǎn)處的小球受力分析，如圖所示，則有FTsin 60°FNsin 60°，F(xiàn)Tcos 60°FNcos 60°mg，解得FTFNmg，則A、B、D錯(cuò)，C正確。答案：C7如圖所示，質(zhì)量分別為10 kg的物體A和B通過光滑滑輪與物體C相連，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，斜面的傾角為37°，若C剛好能勻速拉動(dòng)A和B而下落，則物體C的質(zhì)量為(重力加速度g10 m/s2)()A9.6 kg B8.0 kgC3.6 kg D7.6 kg解析：物體C勻速下落，則B、C間繩中張力FBC等于mCg，而物體B勻速上滑，由平衡條件可得：FBCmBgsin 37°mBgcos 37°FAB，而FABmAg，故得：mCgmBgsin 37°mBgcos 37°mAg，解得mC9.6 kg，A正確。答案：A8.(2018·安陽二模)如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為30°，且繩繃緊，則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為()A.BmgC.mgDmg解析：如圖，建立直角坐標(biāo)系對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析：由平衡條件有：Fcos 30°FTsin 30°0，F(xiàn)Tcos 30°Fsin 30°mg0，聯(lián)立可解得：F，故選A。答案：A9.如圖所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面傾角為，在斜角上有一個(gè)小滑塊Q。若給Q一個(gè)水平向右的推力F，無論推力為多大，Q都不會(huì)向上滑動(dòng)，則PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)()A不小于B等于C等于tan D不小于tan 解析：對(duì)Q受力分析，平行斜面向上的合力FFcos (Fsin mgcos )mgsin ，整理為F(cos sin )F(cos sin )mg，只有當(dāng)F的系數(shù)(cos sin )0時(shí)，F(xiàn)才不能大于0，即合力不可能向上，滑塊不可能向上滑動(dòng)，解得，所以答案為A。答案：A10.(多選)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方L處，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2。下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是()AFT1>FT2BFT1FT2CF1<F2DF1F2解析：以小球B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力FT的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合mg，如圖所示，由三角形相似得(力的三角形和幾何三角形相似)：，又OAOBL，得FTmg，F(xiàn)mg，故繩子的拉力FT只與小球B的重力有關(guān)，與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)，所以FT1FT2。當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)變大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，故長(zhǎng)度x增加，F(xiàn)2>F1，A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案：BC能力提升練11(2018·福建安溪、德化聯(lián)考)如圖所示，小物體P放在直角斜劈M上，M下端連接一豎直彈簧，并緊貼豎直光滑墻壁。開始時(shí)，P、M靜止，M與墻壁間無作用力，現(xiàn)以平行斜面向上的力F向上推物體P，但P、M未發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則在施加力F后()AP、M之間的摩擦力變大BP、M之間的摩擦力變小C墻壁與M之間仍然無作用力D彈簧的形變量減小解析：未施加F之前，對(duì)小物體P受力分析，根據(jù)平衡條件可知，小物體P受到的沿斜面向上的靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后，當(dāng)F大于小物體P沿斜面向下的重力分力2倍時(shí)，摩擦力變大；當(dāng)F等于小物體P沿斜面向下的分力2倍時(shí)，摩擦力大小不變；當(dāng)F小于小物體P沿斜面向下的重力分力時(shí)，摩擦力減小，故A、B錯(cuò)誤。把P、M看成一個(gè)整體，整體受力平衡，則墻壁與M的彈力等于F在水平方向的分力，豎直方向彈簧彈力等于整體的重力減去F在豎直方向的分力，所以彈力減小，形變量減小，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：D12.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A繩OA對(duì)M的拉力大小大于繩OB對(duì)M的拉力B繩OA對(duì)M的拉力大小等于繩OB對(duì)M的拉力Cm受到水平面的靜摩擦力大小為零Dm受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析：取O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖，F(xiàn)TA<FTB，A、B錯(cuò)誤；m受水平面的靜摩擦力的方向水平向左，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D13(2018·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一個(gè)豎直擋板AB，在P上放兩個(gè)大小相同的光滑小球C和D，質(zhì)量均為m，整個(gè)裝置的縱截面如圖所示。開始時(shí)點(diǎn)P、C球心連線與水平面的夾角為，點(diǎn)P、D球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為g。則下列說法正確的是()AP和擋板對(duì)C的彈力分別為和B地面對(duì)P的摩擦力大小為零C使擋板緩慢地向右平行移動(dòng)，但C仍在P和擋板AB作用下懸于半空中，則地面對(duì)P的摩擦力將不斷增大D使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，P始終保持靜止，則D一定緩慢下滑解析：對(duì)D受力分析，受到重力mg和P的支持力FN，對(duì)C受力分析，受到重力mg、擋板AB的支持力FN1和P對(duì)C的支持力FN2，如圖所示，根據(jù)平衡條件，得FN1，F(xiàn)N2，A錯(cuò)誤；以P、C、D整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，受到三者的重力、擋板AB的支持力FN1，地面的支持力FN3，地面的靜摩擦力Ff，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有FN3(M2m)g，F(xiàn)fFN1，B錯(cuò)誤；使擋板緩慢地向右平行移動(dòng)，由于不斷減小，故Ff不斷增大，C正確；由于P、D球心連線處于豎直方向，當(dāng)使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球D可繼續(xù)保持靜止，D錯(cuò)誤。答案：C14.(2018·湛江模擬)如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO水平拉著B物體，cO沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20 N，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A彈簧的彈力為10 NB重物A的質(zhì)量為2 kgC桌面對(duì)B物體的摩擦力為10 NDOP與豎直方向的夾角為60°解析：設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與Oa繩的拉力分別為FT1和FT，則有2FTcos 30°FT1，解得FT20 N，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力如圖，根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力為F1FTcos 60°10 N，故A正確；重物A的質(zhì)量mA2 kg，故B正確；繩Ob的拉力F2FTsin 60°10 N，所以Ff10 N，故C正確；由于定滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30°，故D錯(cuò)誤。答案：D9