《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專題探究四 專題探究5練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專題探究四 專題探究5練習(xí)（含解析）（113頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題探究四　動力學(xué)中的經(jīng)典模型 考點(diǎn)一　“傳送帶”模型 模型 概述 傳送帶模型包含水平傳送帶和傾斜傳送帶,求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.物體的速度與傳送帶速度相等時,物體所受摩擦力可能發(fā)生突變. 常見 情形 (1)v0>v時,可能一直減速,也可能先減速再勻速 (2)v0v返回時速度為v; ②當(dāng)v0

2、)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速,后以a2加速 高考 示例 (2014·四川卷,7)確定物體P可能的v-t圖像 (2015·天津卷,10) 郵件輕放在傳送帶上,確定郵件相對滑動過程中的有關(guān)物理量 角度1:水平傳送帶 【典例1】 (2019·山東濟(jì)南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖(甲)所示,水平傳送帶沿順時針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn).從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A,B,C,物體A經(jīng)tA=9.5 s到達(dá)傳送帶另一端Q,物體B經(jīng)tB=10 s到達(dá)傳送帶另一端Q,若釋放物體時刻作為t=0時刻,分別作出三物體的v-t圖像如圖(乙)、(丙)、(丁)所示,g取10 m/s2,求:

3、 (1)傳送帶的速度大小v0; (2)傳送帶的長度L; (3)物體A,B,C與傳送帶間的動摩擦因數(shù),物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tC. 解析:(1)物體A與B均先做勻加速直線運(yùn)動,然后做勻速直線運(yùn)動,說明物體的速度最終與傳送帶的速度相等,所以由題圖(乙)、(丙)可知傳送帶的速度大小是4 m/s. (2)v-t圖線與t軸圍成圖形的“面積”表示物體的位移,所以物體A的位移xA=×(8.5+9.5)×4 m=36 m, 傳送帶的長度L與A的位移大小相等,也是36 m. (3)物體A的加速度aA==4 m/s2 由牛頓第二定律得μAmg=maA 所以μA==0.4

4、同理,物體B的加速度aB==2 m/s2,μB==0.2 設(shè)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間為tC,則 L=tC得tC==24 s 物體C的加速度aC== m/s2,μC==0.012 5. 答案:(1)4 m/s　(2)36 m (3)0.4　0.2　0.012 5　24 s 物體在傳送帶上運(yùn)動過程情況判斷 物體在傳送帶上運(yùn)動,會出現(xiàn)兩種可能情況: (1)若傳送帶較長,或物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較大,則物體先與傳送帶相對運(yùn)動,后相對靜止.物體往往先加速后勻速,直至傳送帶端點(diǎn). (2)若傳送帶較短,或物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小,則物體與傳送帶一直是相對運(yùn)

5、動的,無相對靜止過程.物體往往一直加速到傳送帶端點(diǎn). 角度2:傾斜傳送帶 【典例2】 如圖所示,傾角為37°,長為l=16 m的傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動速度為v=10 m/s,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10 m/s2.求物體從頂端A滑到底端B的時間(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8). ?審題圖示? 解析:設(shè)物體與傳送帶共速前,物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律有 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 得a1==10 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度

6、時經(jīng)歷的時間為t1,位移為x1,則有t1== s=1 s x1=a1=5 mμmgcos 37°,則物體相對傳送帶仍加速向下運(yùn)動,但受到傳送帶向上的滑動摩擦力.設(shè)加速度為a2,則 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2, 得a2==2 m/s2 且x2=l-x1=11 m 又因?yàn)閤2=vt2+a2, 解得t2=1 s 所以t總=t1+t2=2 s. 答案:2 s 傾斜傳送帶問題的分析關(guān)鍵 (1)分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況,從而確定滑動摩擦力的方向. (2)當(dāng)物體與傳送帶

7、共速時,要確定最大靜摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力的大小關(guān)系. 1.[水平傳送帶](2019·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)測試)如圖所示,水平傳送帶AB長2 m,以2 m/s的速度沿順時針方向勻速運(yùn)動.現(xiàn)將一小物塊以3 m/s的水平初速度從A點(diǎn)沖上傳送帶.若小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25,g取10 m/s2,則小物塊運(yùn)動至傳送帶右端B點(diǎn)所用的時間是(　B　) A.0.5 s B.0.9 s C.1.2 s D.1.5 s 解析:剛沖上傳送帶時,由于物塊的速度為3 m/s,大于傳送帶的速度,所以物塊相對傳送帶向右運(yùn)動,受到的滑動摩擦力方向向左,故做勻減速直線運(yùn)動,a==μg=2.5 m/

8、s2,經(jīng)歷的時間為t1== s=0.4 s,相對地面發(fā)生的位移為s== m=1 m,之后兩者的速度相同,相對靜止的做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)歷的時間為t2== s=0.5 s,故小物塊運(yùn)動至傳送帶右端B點(diǎn)所用的時間是t=t1+t2=0.9 s. 2.[傾斜傳送帶]傳送帶以恒定速率v=4 m/s順時針運(yùn)行,傳送帶與水平面的夾角θ=37°.現(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可看成質(zhì)點(diǎn)),平臺上的人通過一根輕繩用恒力F=10 N拉小物塊,經(jīng)過一段時間物塊被拉到離地高為H=1.8 m的平臺上,如圖所示.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2

9、,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8. (1)求物塊在傳送帶上運(yùn)動的時間; (2)若在物塊與傳送帶速度相等的瞬間撤去恒力F,則物塊還需多少時間才能脫離傳送帶? 解析:(1)物塊在達(dá)到與傳送帶速度v=4 m/s相等前,有 F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1 解得a1=8 m/s2 由v=a1t1 得t1=0.5 s 位移x1=a1=1 m 隨后,有F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2 解得a2=0,即物塊勻速上滑 位移x2=-x1=2 m t2==0.5 s 總時間為t=t1+t2=1 s 即物塊從傳送帶底端運(yùn)動到

10、平臺上所用的時間是1 s. (2)在物塊與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3 解得a3=2 m/s2,方向沿傳送帶向下. 假設(shè)物塊向上勻減速到速度為零時,通過的位移為x x==4 m>x2 即物塊速度減為零之前已經(jīng)到達(dá)最高點(diǎn) 由x2=vt3-a3 解得t3=(2-) s[t3=(2+) s>2 s,舍去] 即物塊還需(2-) s離開傳送帶. 答案:(1)1 s　(2)(2-) s 考點(diǎn)二　“滑塊—滑板”模型 模型 概述 (1)滑塊、滑板是上下疊放的,分別在各自所受力的作用下運(yùn)動,且在相互的摩擦力作用下相對

11、滑動. (2)滑塊相對滑板從一端運(yùn)動到另一端,若兩者同向運(yùn)動,位移之差等于板長;若反向運(yùn)動,位移之和等于 板長. (3)一般兩者速度相等為“臨界點(diǎn)”,要判定臨界速度之后兩者的運(yùn)動形式. 常見 情形 兩者同向運(yùn)動,且v板>v塊,則兩者加速度不同,x板> x塊,Δx=x板-x塊,最后分離或相對靜止 兩者同向運(yùn)動,且v板

12、 (2017·全國Ⅲ卷,25) 質(zhì)量不同的滑塊以速度v0在水平木板上相向運(yùn)動,木板沿水平面做加速運(yùn)動 (2015·全國Ⅱ卷,25)A和B先都處于靜止?fàn)顟B(tài).暴雨中,A,B間,B,C間的動摩擦因數(shù)突變 角度1:處在水平面上的“滑塊—滑板”模型 【典例3】 (2018·廣東汕頭測試)如圖,一長木板右端接有一豎直的擋板,靜止放置在水平地面上.一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))處于長木板的左端,與擋板的初始距離為L=2.5 m.滑塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.30,μ2=0.40.開始時滑塊以大小為v0=8.0 m/s 的初速度開始滑動.已知滑塊和長木板(連同擋板)的質(zhì)量相等,滑塊與

13、擋板碰撞時滑塊和木板的速度立刻互換.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)滑塊碰到擋板前瞬間的速度大小; (2)滑塊最終停在木板上的位置與擋板的距離. 解析:(1)設(shè)滑塊和長木板的質(zhì)量都為m,滑塊與木板間和木板與地面間的滑動摩擦力分別為 f1=μ1mg f2=μ2·2mg 因?yàn)閒1

14、勻加速直線運(yùn)動,木板做勻減速直線運(yùn)動. 設(shè)碰后經(jīng)過時間t1,滑塊擋板達(dá)到相等的速度v2,則 對滑塊,有v2=a1t1 x1=a1 對木板,有f1+f2=ma2 v2=v1-a2t1 x2=v1t1-a2 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t1=0.5 s,v2=1.5 m/s 此后,滑塊和木板都做減速運(yùn)動,但加速度不同,木板減速更快,先停下.對木板,有f2-f1=ma2′ -2a2′x2′=0- 對滑塊,由于加速度大小為a1,保持不變,因此減速至停下的時間還是t1,減速過程的位移x1′=x1 滑塊和木板都停下時,滑塊與擋板的距離 Δx=(x2+x2′)-(x1+x1′) 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解

15、得Δx=1.6 m. 答案:(1)7.0 m/s　(2)1.6 m 求解“滑塊—滑板”類問題的方法技巧 (1)摩擦力方向要明確.要分析清楚滑塊與滑板的相對運(yùn)動方向,分析清楚滑板與地面的相對運(yùn)動方向,從而確定各物體間摩擦力的方向. (2)加速度方向要明確.從滑塊、滑板自身所受摩擦力、外力等方面分析,確定物體本身的加速度方向. (3)速度相等引起的后果要明確.兩物體速度相等時意味著物體間的相對位移最大,意味著摩擦力可能發(fā)生突變,意味著以后的運(yùn)動特點(diǎn)要發(fā)生變化. 角度2:處在斜面上的“滑塊—滑板”模型 【典例4】 (2016·四川卷,10)避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制

16、動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動坡床視為水平面夾角為θ的斜面.一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為23 m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時,車頭距制動坡床頂端38 m,再過一段時間,貨車停止.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2.求: (1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向; (2)制動坡床的長度.

17、 解析:(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動過程中,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則f+mgsin θ=ma1 f=μmgcos θ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s2 a1的方向沿制動坡床向下. (2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動坡床底端時的車速為v=23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s0=38 m的過程中,用時為t,貨物相對制動坡床的運(yùn)動距離為s1,在車廂內(nèi)滑動的距離s=4 m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對制動坡床的運(yùn)動距離為s2.貨車受到制動坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的k倍,k=0.44,貨車長

18、度l0=12 m, 制動坡床的長度為l,則Mgsin θ+F-f=Ma2 F=k(m+M)g s1=vt-a1t2 s2=vt-a2t2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得l=98 m. 答案:(1)5 m/s2,方向沿制動坡床向下　(2)98 m 滑塊與滑板間相對滑動的臨界條件 (1)運(yùn)動學(xué)條件:若兩物體速度或加速度不等,則會相對滑動. (2)力學(xué)條件:一般情況下,假設(shè)兩物體間無相對滑動,先用整體法算出一起運(yùn)動的加速度,再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力f,比較f與最大靜摩擦力fmax的關(guān)系,若f>fmax,則發(fā)生相對滑動. (3)滑塊滑離滑

19、板的臨界條件:當(dāng)滑板的長度一定時,滑塊可能從滑板滑下,恰好滑到滑板的邊緣達(dá)到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件. 1.[斜面上的“滑塊—滑板”模型]如圖所示,足夠長光滑斜面的傾角為θ,斜面上放著質(zhì)量為M的木板,木板左端有一個質(zhì)量為m的木塊,木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊和木板的初速度都為零.對木板施加平行斜面向上的恒力F之后,下列說法正確的是(　C　) A.若μ>tan θ,則木板一定沿斜面向上運(yùn)動 B.若F=mgsin θ,則木塊一定靜止在木板上 C.若木板沿斜面向上滑動,木板質(zhì)量M越小,木塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 D.若木板沿斜面向下滑動,木板質(zhì)量M越大,木

20、塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 解析:如果恒力F趨于0,木板一定沿斜面向下運(yùn)動,故A錯誤;如果μ趨于0,木板一定向下運(yùn)動,兩者不能保持相對靜止,故B錯誤;假設(shè)M趨于0,木板將隨木塊一直運(yùn)動,故C正確;如果木塊始終靜止,無論M多大,木塊滑行的距離都為0,故D錯誤. 2.[水平面上的“滑塊—滑板”模型](2018·江蘇南通期中)如圖所示,光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質(zhì)量為m=1.0 kg的小鐵塊,它離布帶右端的距離為L=0.5 m,鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為μ=0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a0=2 m/s2的水平加速度將布帶從鐵塊下抽出,假設(shè)鐵塊大小不計(jì),鐵塊不滾動,g取 10 m/s

21、2,求: (1)將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間; (2)鐵塊離開布帶時的速度大小. 解析:(1)設(shè)鐵塊離開布帶時,相對桌面移動的距離為x,則布帶移動的距離為L+x,鐵塊滑動的加速度為a,由牛頓第二定律得μmg=ma,a=μg=1 m/s2, 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有L+x=a0t2,x=at2, 解得t==1 s. (2)由v=v0+at得鐵塊速度v=1×1 m/s=1 m/s. 答案:(1)1 s　(2)1 m/s 【物理方法】 利用圖像法解決相對運(yùn)動問題 1.方法概述:將兩物體發(fā)生相對運(yùn)動時的某個物理量隨時間變化的圖像畫在同一圖像中,通過對比物理量的相同或不同點(diǎn),找出

22、物體本身的運(yùn)動特點(diǎn),或推理出另一物體的運(yùn)動特點(diǎn),通過這些綜合性的分析與計(jì)算達(dá)到解決復(fù)雜問題的目的. 2.常見類型 (1)畫出兩個物體的a-t圖像,推理出物體本身的速度變化特點(diǎn)、受力特點(diǎn),或更進(jìn)一步推理出另一物體的運(yùn)動、受力情況. (2)畫出兩個物體的v-t圖像,推理出它們的加速度特點(diǎn)、受力特點(diǎn),推理出它們的位置、位移關(guān)系等. 【示例】 如圖所示,一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動,當(dāng)其速度達(dá)到v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,

23、煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度. 解析:依題意知,傳送帶的加速度大于煤塊的加速度,即a0>=μg 由運(yùn)動學(xué)公式可得,傳送帶達(dá)到勻速的時間t1= 煤塊達(dá)到與傳送帶相對靜止的時間t2= 根據(jù)以上分析,煤塊與傳送帶的v-t圖像分別如圖中直線OB和折線OAB所示 因v-t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移,則△OAB的面積即為二者間的相對位移,亦即黑色痕跡的長度L 由幾何知識得 L=(t2-t1)v0=(-)v0. 整理得L=. 答案: 【即學(xué)即練】 (2019·北京四中測試)如圖(甲)表示物體A從光滑平臺上,以初速度v0滑到等高的上表面粗糙的水平小車上,車與水

24、平面間的摩擦力不計(jì),圖(乙)為物體A與小車的v-t圖像(圖中所標(biāo)字母為已知),由此不能求出的物理量是(重力加速度為g)(　D　) A.小車上表面最小的長度 B.物體A與小車B的質(zhì)量之比 C.物體A與小車B上表面的動摩擦因數(shù) D.小車B獲得的動能 解析:由于v-t圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知在0～t1時間內(nèi),物體的位移與車的位移之差就是小車上表面最小的長度,大小等于t1,故選項(xiàng)A正確.通過v-t圖像可知物體的加速度aA=,小車的加速度a車=,根據(jù)牛頓第二定律μmAg=mAaA,同時μmAg=m車a車,因此可求出動摩擦因數(shù)及兩個物體的質(zhì)量之比,故選項(xiàng)B,C正確.由于無法知

25、道兩個物體的質(zhì)量,因此小車B獲得的動能無法求得,故選項(xiàng)D錯誤. 1.(2014·四川卷,7)(多選)如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動,小物體P,Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是(　BC　) 解析:(1)如果v2小于v1,則小物體P受到的滑動摩擦力方向水平向右,①當(dāng)P受到的滑動摩擦力大于Q所受到的重力時,P繼續(xù)加速,當(dāng)P的速度與水平傳送帶的速度v1相同時,停止加速,由于P受到的水平向右的最大靜摩擦力(略大于滑動摩

26、擦力)大于Q所受到的重力,P將與水平傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,則B圖中的v-t圖像與之對應(yīng);②當(dāng)P受到的滑動摩擦力等于Q所受到的重力時,小物體P以速度v2做勻速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);③當(dāng)P受到的滑動摩擦力小于Q所受到的重力時,有可能使得P做勻減速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);也有可能使得P做勻減速直線運(yùn)動直至速度變?yōu)榱闳缓笞黾铀俣炔蛔兊姆捶较虻膭蚣铀僦本€運(yùn)動直至從水平傳送帶的左側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);(2)如果P的速度v2大于水平傳送帶的速度v1,則P受到的滑動摩擦力方向水平向左,使得P做勻減速直線

27、運(yùn)動,①有可能P一直做勻減速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);②有可能速度與水平傳送帶的速度v1相同時,停止減速,若P受到的水平向右的最大靜摩擦力大于或等于Q所受到的重力,P將與水平傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);若P受到水平向右的最大靜摩擦力小于Q所受到的重力,P將又開始做勻減速直線運(yùn)動,有可能一直做勻減速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);有可能先減速到零然后做加速度大小不變的反向的勻加速直線運(yùn)動直至從水平傳送帶的左端滑出,則C圖中的v-t圖像與之對應(yīng).故選BC. 2.(2019·河南漯河測試)(多選

28、)如圖(甲)所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,在傳送帶上某位置輕輕放置一小滑塊,小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ,小滑塊的速度隨時間變化關(guān)系如圖(乙)所示,v0,t0已知,則(　AD　) A.傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動 B.μ=tan θ+ C.傳送帶的速度大于v0 D.t0后滑塊的加速度為2gsin θ- 解析:若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)滑塊下滑(mgsin θ>μmgcos θ)時,將一直勻加速到底端;當(dāng)滑塊上滑(mgsin θ<μmgcos θ)時,先勻加速運(yùn)動,在速度相等后將勻速運(yùn)動,兩種均不符合運(yùn)動圖像,所以傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動,選項(xiàng)A正確.滑塊在0～t0內(nèi),滑動摩擦力沿傳送帶向

29、下,勻加速下滑,加速度a1=gsin θ+μgcos θ,又由圖可知a1=,由以上兩式得出μ=-tan θ,選項(xiàng)B錯誤.當(dāng)滑塊的速度等于傳送帶的速度時,滑塊所受的摩擦力變成沿傳送帶向上,滑塊的加速度發(fā)生變化,故傳送帶的速度等于v0,選項(xiàng)C錯誤.等速后的加速度a2=gsin θ-μgcos θ,代入μ值得a2=2gsin θ-,選項(xiàng)D正確. 3.(2015·全國Ⅰ卷,25)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5 m,如圖(a)所示.t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動,直至t=1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞

30、前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1 s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2.求: 　　　　　　　　　 圖(a)　　　　　　　　圖(b) (1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2; (2)木板的最小長度; (3)木板右端離墻壁的最終距離. 解析:(1)規(guī)定向右為正方向.木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動, 設(shè)加速度為a1,小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M, 由牛頓第二定律有 -μ1(m+M

31、)g=(m+M)a1 ① 由圖(b)可知,木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4 m/s, 由運(yùn)動學(xué)公式得 v1=v0+a1t1 ② s0=v0t1+a1 ③ 式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板與墻壁碰前瞬間的位移,v0是小物塊和木板開始運(yùn)動時的速度. 聯(lián)立①②③式并結(jié)合題給條件得 μ1=0.1

32、 ④ 在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動,小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動.設(shè)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律有 -μ2mg=ma2 ⑤ 由圖(b)可得 a2= ⑥ 式中,t2=2 s,v2=0,聯(lián)立⑤⑥式并結(jié)合題給條件得 μ2=0.4;

33、 ⑦ (2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3,經(jīng)過時間Δt,木板和小物塊剛好具有共同速度v3. 由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得 μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3 ⑧ v3=-v1+a3Δt ⑨ v3=v1+a2Δt ⑩ 碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中,木板的位移為 s1=Δt 小物塊

34、的位移為 s2=Δt 小物塊相對木板的位移為 Δs=s2-s1 聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)據(jù)得 Δs=6.0 m 因?yàn)檫\(yùn)動過程中小物塊沒有脫離木板,所以木板的最小長度應(yīng)為6.0 m; (3)在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向左做勻變速運(yùn)動直至停止,設(shè)加速度為a4,此過程中小物塊和木板運(yùn)動的位移為s3. 由牛頓第二定

35、律及運(yùn)動學(xué)公式得 μ1(m+M)g=(m+M)a4 0-=2a4s3 碰后木板運(yùn)動的位移為 s=s1+s3

36、 聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)據(jù)得 s=-6.5 m 木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m. 答案:(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m 實(shí)驗(yàn)四　驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律 * ●注意事項(xiàng) 1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力時,不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,且要讓小車拖著紙帶勻速運(yùn)動. 2.實(shí)驗(yàn)條件:小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量m. 3.操作要領(lǐng):改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車. ●誤差分析 1.因?qū)嶒?yàn)原

37、理不完善引起誤差.以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg=(M+m)a;以小車為研究對象得F=Ma;求得F=·mg=·mg

38、測力計(jì) D.刻度尺 (2)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)時平衡摩擦力,按圖示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,先不掛重物,將小車放在木板上,后面固定一條紙帶,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器.用墊塊把木板一端墊高,接通打點(diǎn)計(jì)時器,讓小車以一定初速度沿木板向下運(yùn)動,并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度,直到小車拖動紙帶沿木板做　　　　運(yùn)動.? (3)甲同學(xué)利用v-t圖像求出每條紙帶對應(yīng)的加速度.他處理其中一條紙帶時,求出每個計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度,并將各點(diǎn)的速度都標(biāo)注在了如圖(乙)所示的坐標(biāo)系中.請?jiān)谧鴺?biāo)系中作出小車運(yùn)動的v-t圖像,并利用圖像求出小車此次運(yùn)動的加速度a= 　　　　m/s2.? (4)乙同學(xué)在驗(yàn)證小車加速度與所受拉力F的關(guān)系時,

39、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖(丙)所示.發(fā)現(xiàn)圖線不過原點(diǎn),原因可能是　　　　.? A.木板一端墊得過高 B.木板一端墊得過低 C.盤和砝碼的總質(zhì)量太大了 D.盤和砝碼的總質(zhì)量太小了 解析:(1)依據(jù)實(shí)驗(yàn)特點(diǎn),此實(shí)驗(yàn)中不需要秒表和彈簧測力計(jì);但是要用天平測量小車及盤的質(zhì)量,用刻度尺測量紙帶,故選項(xiàng)A,C錯誤,B,D正確. (2)平衡摩擦力后,小車將做勻速運(yùn)動. (3)圖像如圖. 依據(jù)公式a=,得a= m/s2=0.96 m/s2. (4)從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn),當(dāng)F=0時,a>0,也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車有加速度,說明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,該同學(xué)實(shí)

40、驗(yàn)操作中木板一端墊得過高,故選項(xiàng)A正確,B,C,D錯誤. 答案:(1)BD　(2)勻速　 (3)圖見解析　0.96 (4)A 實(shí)驗(yàn)中的注意點(diǎn) (1)改變小車質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力. (2)平衡小車摩擦力后,細(xì)繩的拉力即為小車的合外力. (3)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F圖像或a-圖像,圖線一般為直線且通過原點(diǎn),若不過原點(diǎn),一般為平衡摩擦力時操作不當(dāng). 【典例2】 (2019·四川診斷測試)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某學(xué)習(xí)小組使用的裝置如圖(甲)所示.設(shè)沙和沙桶的總質(zhì)量為m,小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮? (

41、1)實(shí)驗(yàn)中,為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力,下面的操作最合理的是　　　　.? A.將長木板水平放置,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶在木板上運(yùn)動,調(diào)節(jié)沙的質(zhì)量,多次重復(fù),直到目測小車做勻速直線運(yùn)動 B.將長木板水平放置,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶在木板上運(yùn)動,接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源,輕推小車,調(diào)節(jié)小車上砝碼的質(zhì)量,多次重復(fù),直到打出的紙帶上點(diǎn)跡均勻 C.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?去掉細(xì)線和沙桶,不連接紙帶,輕推小車,改變木板墊起的高度,多次重復(fù),直到目測小車做勻速直線運(yùn)動 D.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?去掉細(xì)線和沙桶,讓小

42、車帶著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶,接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源,輕推小車,改變木板墊起的高度,多次重復(fù),直到打出的紙帶上點(diǎn)跡均勻 (2)在(1)最合理的方案下,接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶在木板上由靜止開始運(yùn)動,圖(乙)是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,A,B,C,D,E為5個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個點(diǎn)未畫出.量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為xAB=2.25 cm,xBC=3.86 cm,xCD=5.45 cm,xDE=7.05 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為50 Hz,則小車的加速度a=　　　　m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)? (3)若

43、某同學(xué)利用圖(甲)所示的裝置,在未通過(1)中操作的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系時,得到圖(丙)所示圖像.已知圖線在橫軸的截距為F0,在縱軸的截距為-a0,重力加速度為g,在運(yùn)動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為　　　　　　(M未知).? 解析:(1)實(shí)驗(yàn)中用沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮?實(shí)驗(yàn)前必須要平衡摩擦力,才能使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力,分析可知D選項(xiàng)正確. (2)A,B,C,D,E為5個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出,打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為 50 Hz,故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1 s,a==1.60 m/s

44、2. (3)對小車進(jìn)行受力分析,可知F-f=Ma, 則a=-,已知圖線在縱軸的截距為-a0, 即a0=,則在運(yùn)動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為=. 答案:(1)D　(2)1.60　(3) 1.(2019·山東菏澤測試)為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”,現(xiàn)提供如圖(甲)所示實(shí)驗(yàn)裝置.請思考探究思路并回答下列問題: (1)該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)際小車在運(yùn)動過程中所受的拉力　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)鉤碼的重力.為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m滿足　　　　的條件.? (2)在“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,得到

45、一條打點(diǎn)的紙帶,如圖(乙)所示,已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T,且間距x1,x2,x3,x4,x5,x6已量出,則計(jì)算小車加速度的表達(dá)式為a=　　　　　　　　　　.? 解析:(1)小車運(yùn)動過程中,鉤碼向下做加速運(yùn)動,處于失重狀態(tài),鉤碼對細(xì)線的拉力小于其重力,小車在運(yùn)動過程中受到的拉力小于鉤碼重力;設(shè)小車的質(zhì)量為M,鉤碼質(zhì)量為m,將兩者看做一個整體,對整體有mg=(M+m)a,對小車有T=Ma,聯(lián)立可得T=Ma==,只有當(dāng)M?m時,T≈mg,即當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m時可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力. (2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T,根據(jù)逐差公式可得x6-x3=3aT2,x5-x

46、2=3aT2,x4-x1=3aT2,三式相加解得a=. 答案:(1)小于　M?m　 (2) 2.(2019·浙江杭州測試)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系. (1)下列說法正確的是　　　　.? A.平衡摩擦力時需要將木板有滑輪的一端稍墊高 B.平衡摩擦力時需要裝上紙帶,并懸掛好小桶 C.若改變小車質(zhì)量,因小車所受阻力發(fā)生變化,需重新平衡摩擦力 D.應(yīng)調(diào)整滑輪,保證小車在運(yùn)動過程中細(xì)線和木板平行 (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中添加(乙)圖中的　　　　.? (3)如圖(丙)為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,A,B,C,D,E為5個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),

47、相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出,量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為sAB= 4.22 cm,sBC=4.65 cm,sCD=5.08 cm,sDE=5.49 cm,已知打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為50 Hz,則小車的加速度a=　　　　m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)? (4)該同學(xué)改變小車質(zhì)量多次實(shí)驗(yàn),做出小車的加速度a和質(zhì)量M的圖像如圖(丁),根據(jù)圖線可知a與M的關(guān)系可能是　　　　.? A.a∝M B.a∝M2 C.a∝M-1 D.a∝M-2 解析:(1)平衡摩擦力時需要將木板沒有滑輪的一端稍墊高,故A錯誤;平衡摩擦力時需要裝上紙帶,但不要掛小桶,故B錯誤;平衡摩擦力后,就有Mg

48、sin θ=μMgcos θ,即得μ=tan θ,所以改變小車質(zhì)量,不需要重新平衡摩擦力,故C錯誤;為了讓小車所受的合力等于線細(xì)拉力,應(yīng)保證小車在運(yùn)動過程中細(xì)線和木板平行,故D正確. (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中加入已知質(zhì)量的砝碼,且砝碼的質(zhì)量不能太大,故B正確. (3)根據(jù)逐差法 a==0.425 m/s2. (4)根據(jù)圖像可知,質(zhì)量越大,加速度越小,故C,D正確. 答案:(1)D　(2)B (3)0.425　(4)CD 命題點(diǎn)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 實(shí)驗(yàn)裝置圖示 創(chuàng)新角度分析 (2016全國Ⅲ卷,23) (1)實(shí)

49、驗(yàn)方案的創(chuàng)新:將小車內(nèi)的n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端.系統(tǒng)總質(zhì)量不變化,改變拉力. (2)數(shù)據(jù)處理的改進(jìn):同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的a-n圖像. (3)設(shè)問角度的拓展:利用a-n圖像求空小車的質(zhì)量. (2014全國Ⅰ卷,22) (1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):用位移傳感器與計(jì)算機(jī)相連,直接得出小車的加速度. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:用鉤碼的質(zhì)量m替代合力F,即用a-m圖像代替a-F圖像. (3)設(shè)問角度的拓展:利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征確定a-m圖像的形狀. (2018福建泉州一模) (1

50、)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時器. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:遮光片結(jié)合光電門測得小車的初速度和末速度,由運(yùn)動學(xué)公式求出加速度. (3)設(shè)問角度的拓展:求滑塊與木板間的動擦因數(shù)μ,對實(shí)驗(yàn)的誤差進(jìn)行分析. (2019湖南長郡中學(xué)測試) (1)實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新:測出沙袋m1從靜止下降的距離h和時間t,求出加速度a;使左邊沙袋的質(zhì)量增加m′,右邊沙袋的質(zhì)量增加m-m′(m為定值),改變m′,測量相應(yīng)的加速度a,作出a與m′的相關(guān)圖線. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:由勻加速下降h和時間t求出加速度a;由a與m′的相關(guān)圖線的斜率、截距求出沙袋的質(zhì)量. (3)設(shè)問角度的拓展:測量兩個質(zhì)量不等的

51、沙袋的質(zhì)量. 【典例3】 (2016·全國Ⅲ卷,23)某物理課外小組利用圖(甲)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010 kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下: (1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑. (2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時

52、刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a. (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表.n=2時的s-t圖像如圖(乙)所示,由圖(乙)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表. n 1 2 3 4 5 a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(丙)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖像.從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比. (5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為　kg? (保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 m·s-2). (

53、6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是　　　　(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號).? A.a-n圖線不再是直線 B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn) C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大 解析:(3)由題圖(乙)可知,0～2.00 s的位移為0.78 m, 則由s=at2得a=0.39 m/s2. (4)在題圖(丙)中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)(2,0.39),(3,0.58)(5,1.00)并過各數(shù)據(jù)點(diǎn)作出a-n圖像,如圖所示. (5)由牛頓第二定律得nmg=(M+5m)a,則a=n,而a-n圖線的斜率k=,由此得=k,即=,則M=0.44 kg. (6)若不平衡摩擦

54、力,則有nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,解得a=·n-μg,故圖線不過原點(diǎn),但仍然是直線,且斜率增大,選項(xiàng)A錯誤,B,C正確. 答案:(3)0.39　(4)a-n圖像見解析　(5)0.44　(6)BC 【典例4】 (2014·全國Ⅰ卷,22)某同學(xué)利用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖,如圖(b)所示,實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實(shí)驗(yàn)時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到,回答下列問題: (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成　　　　(填“線性”或“

55、非線性”)關(guān)系.? (2)由圖(b)可知,a-m圖線不經(jīng)過原點(diǎn),可能的原因是 　.? (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)

56、論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是　 , 鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是　　　　　　　　　　.? 解析:(1)根據(jù)圖中描出的各點(diǎn),作出的圖像不是一條直線.(2)圖像不過原點(diǎn),有拉力但沒有加速度,原因是摩擦力的影響.(3)完全平衡摩擦力之后,在滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下,可以得出小車質(zhì)量不變情況下加速度與作用力成正比的結(jié)論. 答案:(1)非線性 (2)實(shí)驗(yàn)之前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 (3)實(shí)驗(yàn)之前做好平衡摩擦力工作　遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量 1.(20

57、18·福建泉州一模)某興趣小組用如圖所示的裝置測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ,在一端帶有定滑輪的水平長木板上固定A,B兩個光電門,裝有遮光片的滑塊用跨過定滑輪的水平細(xì)繩與托盤相連.實(shí)驗(yàn)時,測出托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為M,兩光電門之間的距離為s,遮光片的寬度為d;讓滑塊由靜止開始運(yùn)動,記錄遮光片通過A,B兩光電門的遮光時間分別為t1,t2,該小組用托盤和砝碼的總重力來代替細(xì)繩對滑塊的拉力,重力加速度為g. (1)滑塊運(yùn)動的加速度a=　　　　(用d,t1,t2,s來表示);? (2)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=　　　　(用a,m,M,g表示);? (3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差

58、,下列說法正確的是　　　　.? A.μ的測量值比真實(shí)值小 B.μ的測量值比真實(shí)值大 C.增加滑塊的質(zhì)量M可減小實(shí)驗(yàn)誤差 D.增加托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量m可減小實(shí)驗(yàn)誤差 解析:(1)從A到B,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律()2-()2=2as,解得加速度a=[()2-()2]. (2)根據(jù)牛頓第二定律mg-μMg=Ma,得μ=. (3)實(shí)驗(yàn)中忽略了托盤和砝碼的質(zhì)量m,實(shí)際為μ=,所以μ的測量值比真實(shí)值大,當(dāng)m遠(yuǎn)小于M時,才可用托盤和砝碼的總重力來代替繩對滑塊的拉力,所以為減小實(shí)驗(yàn)誤差,可增加M或減小m,故B,C正確,A,D錯誤. 答案:(1) [()2-()2] (2)　(3)BC

59、 2.(2019·湖南長郡中學(xué)測試)為了測量兩個質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒有直接測量工具,某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用下列器材測量:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可以忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.5 kg)、細(xì)線、米尺、秒表,根據(jù)已學(xué)過的物理知識,改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次測量,選擇合適的變量得到線性關(guān)系,作出圖像并根據(jù)圖像的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量.操作如下: (1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖,設(shè)左右兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m1,m2; (2)從m中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在左邊的沙袋中,剩余砝碼都放在右邊沙袋中,發(fā)現(xiàn)m1下降、m2上升; (3)用米尺測出沙袋m1從靜止下降的距離h,用秒表測出沙袋m1下降h的時間t,則可知

60、沙袋的加速度大小為a=　　　　;? (4)改變m′,測量相應(yīng)的加速度a,得到多組m′及a的數(shù)據(jù),作出　　　?(選填“a-m′”或“a-”)圖線; (5)若求得圖線的斜率k=4 m/(kg·s2),截距b=2 m/s2(g=10 m/s2),則沙袋的質(zhì)量m1=　　　　kg,m2=　　　　kg.? 解析:(3)沙袋m1勻加速下降,有h=at2,所以a=. (4)對沙袋和砝碼整體,根據(jù)牛頓第二定律得(m1+m′)g-(m2+m-m′)g=(m1+m2+m)a,化簡得a=g+g,要作出線性函數(shù)圖像,應(yīng)該作出a-m′圖線. (5)從上面的方程可以得到斜率k=, 截距b=g, 代入數(shù)據(jù)解得m

61、1=3 kg,m2=1.5 kg. 答案:(3)　(4)a-m′　(5)3　1.5 教材直通高考(三) 在人教版必修1·P77·“科學(xué)漫步”中, 為了測某個飛行器的質(zhì)量,就采用了動力學(xué)方法來解決.同樣,可以依托新的連接體類型的實(shí)際情景,從用動力學(xué)方法來解決問題的角度 來命制高考試題.下面我們對教材的這一欄目深入研究,體會教材直通高考. [人教版必修1·P77·“科學(xué)漫步”改編]在探索測定軌道中人造天體的質(zhì)量的方法過程中做了這樣的一個實(shí)驗(yàn):用已知質(zhì)量為m1的宇宙飛船去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m2(后者的發(fā)動機(jī)已熄火).接觸后,開動宇宙飛船的推進(jìn)器,使飛船和火箭組共同加速,如圖所示.推進(jìn)

62、器的平均推力為F,推進(jìn)器開動時間為t.測出飛船和火箭組的速度變化是Δv,求 (1)火箭組的質(zhì)量m2; (2)火箭組m2對宇宙飛船的作用力F1. 解析:(1)設(shè)m1,m2的共同加速度為a,則a=, 以m1,m2整體為研究對象,由牛頓第二定律有 F=(m1+m2)a,得出m2=-m1. (2)以宇宙飛船為研究對象,由牛頓第二定律有 F-F1=m1a, 得出F1=F-. 答案:(1)-m1　(2)F- 2015·全國Ⅱ卷,20(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的

63、拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　BC　) A.8 B.10 C.15 D.18 解析:如圖所示,假設(shè)掛鉤P,Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m.當(dāng)向東行駛時,以y節(jié)車廂為研究對象,則有F=mya;當(dāng)向西行駛時,以x節(jié)車廂為研究對象,則有F=mxa,聯(lián)立兩式有y=x.可見,列車總節(jié)數(shù)N=x+y=x,設(shè)x=3n(n=1,2,3…),則N=5n(n=1,2,3…),故可知選項(xiàng)B,C正確. 第四章　曲線運(yùn)動　萬有引力與航天 (教師備用) 考點(diǎn)內(nèi)

64、容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2016 2017 2018 運(yùn)動的合成與分解 Ⅱ Ⅰ卷T17:同步衛(wèi)星 Ⅱ卷T16:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 T25:平拋運(yùn)動,圓周運(yùn)動 Ⅲ卷T14:行星運(yùn)動規(guī)律、物理學(xué)史 T24:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 Ⅰ卷T15:平拋運(yùn)動規(guī)律 Ⅱ卷T17:平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律 T19:行星運(yùn)動規(guī)律、機(jī)械能守恒定律 Ⅲ卷T14:天體運(yùn)動 Ⅰ卷T18:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、動能定理 T20:雙星問題 Ⅱ卷T16:天體密度 Ⅲ卷T15:開普勒第三定律 T17:平拋運(yùn)動 T25:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、動能定理 拋體運(yùn)動 Ⅱ 勻

65、速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度 Ⅰ 勻速圓周運(yùn)動的向心力 Ⅱ 離心現(xiàn)象 Ⅰ 萬有引力定律及其應(yīng)用 Ⅱ 環(huán)繞速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 Ⅰ 1.考查方式:曲線運(yùn)動、萬有引力與航天是高考的必考內(nèi)容.對萬有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星及天體運(yùn)動問題,題型通常為選擇題,難度中等;對平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法,圓周運(yùn)動的角速度、線速度和向心加速度等,題型既有選擇題,也有計(jì)算題. 2.命題趨勢:分析歷年高考命題情況可以發(fā)現(xiàn)有兩大趨勢:一是以現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活為背景,與牛頓運(yùn)動定律、機(jī)械能守恒定律等內(nèi)容綜合;二是與現(xiàn)代航天技術(shù)密切

66、聯(lián)系. 第1節(jié)　曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解 一、曲線運(yùn)動 1.速度的方向 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向. 2.運(yùn)動的性質(zhì) 曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,但速度的大小可能不變. 3.曲線運(yùn)動的條件 二、運(yùn)動的合成與分解 1.分解原則:根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解,也可采用正交分解. 2.遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四邊形定則或三角形定則. 3.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 等時性 合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等,即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止 獨(dú)立性 一個物體同時參與幾個分運(yùn)動,各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行,不受其他運(yùn)動的影響 等效性 各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果 4.合運(yùn)動的性質(zhì)判斷 (1)加速度(或合外力) (2)加速度(或合外力)方向與速度方向 提示:合運(yùn)動就是物體的實(shí)際運(yùn)動. 自 主 探 究 　 如圖為一物體做曲線運(yùn)動的軌跡. (1)當(dāng)物體運(yùn)動到A點(diǎn)時,它相對于出發(fā)點(diǎn)的位移l與x,y方向的分位移xA,yA有什么關(guān)系? (2)物體在A點(diǎn)時的速度方向與加速度方向是否相同?