基礎(chǔ)課2 拋體運(yùn)動(dòng)一、選擇題1(2018年江蘇卷)某彈射管每次彈出的小球速度相等在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同B時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同解析：選B小球不論是在管內(nèi)還是在管外，它們豎直方向的加速度都等于g，因此，落地時(shí)間與離開(kāi)彈射管的先后無(wú)關(guān)，所以落地時(shí)刻相同先彈出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，后彈出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，因此，兩球的水平位移不同，落地點(diǎn)不同，故選項(xiàng)B正確2一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出水管距地面高h(yuǎn)1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x1.2 m不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大小是()A1.2 m/s B2.0 m/sC3.0 m/s D4.0 m/s解析：選B水平噴出的水，運(yùn)動(dòng)規(guī)律為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律hgt2可知，水在空中的時(shí)間為0,6 s，根據(jù)xv0t可知水平速度為v02 m/s，因此選項(xiàng)B正確3(2019屆北京四中練習(xí))如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，成績(jī)?yōu)?L，假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有()Atan2 Btan1Ctan Dtan解析：選B騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，落地過(guò)程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，Lgt2，解得t ，運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度即為運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)水平方向的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則水平方向的分速度為：vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，那么運(yùn)動(dòng)員落到地面時(shí)的豎直分速度為：vygt，運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角的正切值為：tan1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤4如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為 m，傾角為37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為()A. m B. mC. m D. m解析：選D設(shè)斜面的高AB為h，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x，則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，求得x m，選項(xiàng)D正確5(2018屆山東煙臺(tái)一中月考)如圖所示，從地面上同一位置同時(shí)拋出兩小球A、B分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同空氣阻力不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是()A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻有vB>vABB的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)CB的加速度比A的大D在落地時(shí)的水平速度與合速度的夾角，B比A大解析：選A由題可知，A、B兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，可知兩球的豎直方向速度相同，由圖可知B球水平位移大，則B球水平速度大，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻有vB>vA，選項(xiàng)A正確；兩球的加速度均為重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)上升的最大高度為h，在下落過(guò)程，由hgt2，可知兩球飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；落地時(shí)，豎直方向的速度vyAvyB，在落地時(shí)的水平速度與合速度的夾角，tan，因?yàn)関xA小于vxB，所以在落地時(shí)的水平速度與合速度的夾角，A比B大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2017年江蘇卷)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為()At B.tC. D.解析：選C設(shè)兩球間的水平距離為L(zhǎng)，第一次拋出的速度分別為v1、v2，由于小球拋出后在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間t，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，C項(xiàng)正確7(2018屆黑龍江哈爾濱第一中學(xué)期中)如圖所示，斜面AC與水平方向的夾角為，在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直落到斜面上D點(diǎn)，則CD與DA的比值為()A. B.C. D.解析：選D設(shè)小球水平方向的速度為v0，將D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，通過(guò)角度關(guān)系求得豎直方向的末速度為v2，設(shè)該過(guò)程用時(shí)為t，則D、A間水平距離為xv0t，故DA；C、D間豎直距離為h，故CD，得，故選項(xiàng)D正確8(2018屆商丘一中押題卷)如圖所示，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為()A. B. C. D. 解析：選B飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，則知速度與水平方向的夾角為30°，則有vyv0tan30°，又vygt，則得v0tan30°gt，t水平方向上小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有RRcos60°v0t聯(lián)立解得v0 .9.如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A1 B13C.1 D31解析：選B設(shè)a、b兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta和tb，則tan30°，tan60°，兩式相除得：.10(多選) (2018屆鄭州一中模擬)如圖所示，小球a從傾角為60°的固定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面恰好勻速下滑，同時(shí)將另一小球b在斜面底端正上方與a球等高處以速度v2水平拋出，兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇，則下列說(shuō)法正確的是()Av1v221Bv1v211C若小球b以2v2水平拋出，則兩小球仍能相遇D若小球b以2v2水平拋出，則b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方解析：選AD小球在P點(diǎn)相遇，知兩球的水平位移相等，有：v1tsin30°v2t，解得v1v221，A正確，B錯(cuò)誤；若小球b以2v2水平拋出，如圖所示，若沒(méi)有斜面，將落在B點(diǎn)，與P點(diǎn)等高，可知將落在斜面上的A點(diǎn)，由于a球、b球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知a球落在A點(diǎn)的時(shí)間小于b球落在A點(diǎn)的時(shí)間，所以b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方，C錯(cuò)誤，D正確二、非選擇題11. (2019屆重慶江北區(qū)聯(lián)考)如圖所示，傾角為37°的斜面長(zhǎng)l1.9 m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v03 m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)求：(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù). 解析： (1)設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v，豎直速度為vy，如圖所示，由幾何關(guān)系得tan37°設(shè)小球下落的時(shí)間為t，豎直位移為y，水平位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得vygtgt2，xv0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面底端的高度為h，由幾何關(guān)系得hyxtan37°聯(lián)立解得h1.7 m.(2)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得sl設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得sat2對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得mgsin37°mgcos37°ma聯(lián)立解得0.125.答案：(1)1.7 m(2)0.12512(2018屆遼寧鞍山一中模擬)用如圖甲所示的水平一斜面裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于粗糙水平面上的O點(diǎn)，O點(diǎn)與斜面頂端P點(diǎn)的距離為s.每次用水平拉力F，將物塊由O點(diǎn)從靜止開(kāi)始拉動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)撤去拉力F.實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖象，若物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角45°，g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力則O、P間的距離s是多少？解析：根據(jù)牛頓第二定律，在OP段有Fmgma，又2asvP2由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程xvPt物塊的豎直位移ygt2由幾何關(guān)系有yxtan聯(lián)立以上各式可以得到x解得Fxmg由題圖乙知mg5，10代入數(shù)據(jù)解得s0.25 m.答案：0.25 m7