力與物體的平衡一、選擇題(本題共12小題，其中18題為單選，912題為多選)1(2019·浙江省紹興市模擬)如圖所示，攀巖者僅憑借鞋底和背部的摩擦停留在豎直的巖壁間，鞋子、背部與巖壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.80和0.60。為了節(jié)省體力，他盡可能減小身體與巖壁間的正壓力，使自己剛好不下滑。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列判斷正確的是(D)A攀巖者受到三個(gè)力的作用B鞋子受到的靜摩擦力方向豎直向下C巖壁對(duì)鞋子的支持力大于巖壁對(duì)背部的支持力D攀巖者背部受到的靜摩擦力支撐了體重的解析攀巖者受到重力、兩個(gè)支持力和兩個(gè)摩擦力共五個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤；鞋子受到的靜摩擦力方向豎直向上，B錯(cuò)誤；水平方向受力平衡，所以巖壁對(duì)鞋子的支持力等于巖壁對(duì)背部的支持力，C錯(cuò)誤；鞋子、背部與巖壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.80和0.60，剛好不下滑時(shí)摩擦力都達(dá)到最大，根據(jù)fFN可知，而f1f2mg，解得f1mg，故攀巖者背部受到的靜摩擦力支撐了體重的，D正確。2一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(B)A86 cmB92 cmC98 cm D104 cm解析將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角均滿足sin，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G2k()cos；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G2k()，聯(lián)立解得L92 cm，可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。3(2019·安徽合肥二模)如圖所示，置于水平地面上的A、B兩物塊，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(A)AA與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為0BB與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為0C若撤去F，A與B一定會(huì)相對(duì)滑動(dòng)D若撤去F，A與B間摩擦力逐漸減小解析由于A、B兩物塊以共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A與B間的摩擦力為零，因此A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為0，選項(xiàng)A正確；在水平恒力F的作用下，A、B兩物塊以共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)物塊B的摩擦力大小等于F，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不可能為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若撤去F，A、B兩物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，由于A與B之間可能有摩擦力，A與B不一定會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，A與B間摩擦力不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。4(2019·廣西欽州市模擬)日常生活中，我們?cè)陂T(mén)下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示)，往往就可以把門(mén)卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是(B)A木楔對(duì)門(mén)的作用力大于門(mén)對(duì)木楔的作用力，因而能將門(mén)卡住B門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小C只要木楔的厚度合適都能將門(mén)卡住，與頂角的大小無(wú)關(guān)D只要木楔對(duì)門(mén)的壓力足夠大就能將門(mén)卡住，與各接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)解析木楔對(duì)門(mén)的作用力和門(mén)對(duì)木楔的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；對(duì)木楔受力分析如右圖所示： 水平方向：fFsin，最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小，故B正確；對(duì)木鍥，豎直方向：NFcosmg，則fmaxN(Fcosmg)，要把門(mén)卡住，則有：不管多大的力F均滿足fmaxf，即(Fcosmg)Fsin，不管m的大小，只要tan，就可把門(mén)卡住，故能否把門(mén)卡住，與頂角與接觸面的粗糙程度有關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。5(2019·湖南省岳陽(yáng)市模擬)如圖所示，鐵板AB與水平地面間的夾角為，一塊磁鐵吸附在鐵板下方?，F(xiàn)緩慢抬起鐵板B端使角(始終小于90°)增大的過(guò)程中，磁鐵始終相對(duì)鐵板靜止。下列說(shuō)法正確的是 (B) A 磁鐵所受合外力逐漸減小B 鐵板對(duì)磁鐵的彈力逐漸增大C 磁鐵受到的摩擦力做負(fù)功D 鐵板對(duì)磁鐵的彈力沖量等于零解析對(duì)鐵塊受力分析，受重力mg、磁力F、支持力N和摩擦力f，如圖所示： 由于始終平衡，故合力為零，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，有：mgsinf0，F(xiàn)mgcosN0。 解得：fmgsin，NFmgcos。由于不斷變大，故f不斷變大，N不斷變大，故B正確；摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，則不做功，故C錯(cuò)誤；鐵板對(duì)磁鐵的彈力沖量等于Ft0，故D錯(cuò)誤。所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6(2019·河北衡水模擬)如圖所示，水平的傳送帶上放一物體，物體下表面及傳送帶上表面均粗糙，導(dǎo)電性能良好的彈簧右端與物體及滑動(dòng)變阻器滑片相連，彈簧左端固定在墻壁上，不計(jì)滑片與滑動(dòng)變阻器線圈間的摩擦。某同學(xué)觀察到，當(dāng)傳送帶沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)且速度大小為v時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則當(dāng)傳送帶逐漸加速到2v時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(C)A 物體受到的摩擦力變大，燈泡的亮度變亮B 物體受到的摩擦力變小，燈泡的亮度變暗C 物體受到的摩擦力不變，燈泡的亮度不變D 物體受到的摩擦力不變，燈泡的亮度變亮解析因摩擦力大小只與壓力大小及接觸面的粗糙程度有關(guān)，與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故物體所受摩擦力不變；由于傳送帶運(yùn)動(dòng)且速度為v時(shí)，物體與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故物體受到的摩擦力和彈簧彈力是一對(duì)平衡力；當(dāng)傳送帶逐漸加速到2v時(shí)，因物體所受摩擦力不變，則物體仍處于平衡狀態(tài)，故物體的位置將不發(fā)生變化，與滑動(dòng)變阻器保持相對(duì)靜止，滑動(dòng)變阻器接入電阻不變，則由歐姆定律可得電路中電流不變，燈泡的亮度不變。故選C。7(2019·河南省許昌市模擬)如圖所示，豎直面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O ，水平直徑為AB，傾斜直徑為MN，AB、MN的夾角為，一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別固定在圓環(huán)的M 、N 兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩摩擦與輕繩重力，圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2的過(guò)程中，輕繩的張力的變化情況正確的是(B)A 逐漸增大 B 先增大再減小C 逐漸減小 D 先減小再增大解析M、N連線與水平直徑的夾角(90°)越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角越小，根據(jù)mg2FTcos，輕繩的張力FT越小，故圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2的過(guò)程，輕繩的張力先增大再減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。8(2019·全國(guó)高考猜題卷)如圖所示，質(zhì)量為m10 kg的木箱置于水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，受到一個(gè)與水平方向成角斜向上的拉力F，為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的最小值以及此時(shí)分別是(A) A50 N30° B50 N60°C N30° D N60°解析木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)平衡條件得FcosFf，F(xiàn)sinFNmg，又FfFN，聯(lián)立解得F，其中tana，60°由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)90°，即30°時(shí)，F(xiàn)有最小值，且最小值為FminN50 N，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤9.(2019·河北唐山市模擬)如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開(kāi)始時(shí)輕繩與斜劈平行?，F(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個(gè)過(guò)程中小球始終未脫離斜劈，則有(AD)A 輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大B 小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大C 豎直桿對(duì)小滑塊的彈力先增大后減小D 對(duì)小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大解析對(duì)小球受力分析，受重力、支持力和細(xì)線的拉力，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，細(xì)線的拉力T增加，支持力N減小，根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)π泵娴膲毫σ矞p小，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)球和滑塊整體分析，受重力、斜面的支持力N，桿的支持力N，拉力F，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：水平方向NNsin，豎直方向FNcosG，由于N減小，故N減小，F(xiàn)增加，C錯(cuò)誤，D正確。10(2019·安徽省六安市模擬)傾斜角度為的斜面上有m1和m2兩個(gè)物體，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1和2。兩物體間用一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的與斜面平行的輕質(zhì)彈簧連接，當(dāng)整體沿斜面勻速下滑時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)，如圖所示。則以下說(shuō)法正確的是(BC)A若1>2, 可用張力足夠的輕繩替代彈簧B若12, 可用輕桿替代彈簧C若1<2, 彈簧的形變量是(LL0)D若m1m2，則12tan解析若12，要使m1和m2處于平衡狀態(tài)，對(duì)m1有：m1gsinF1m1gcos，對(duì)m2有m2gsin2m2gcosF，則彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以不能用張力足夠的輕繩替代，故A錯(cuò)誤；若12，要使m1和m2處于平衡狀態(tài)，對(duì)m1有m1gsin1m1gcos，對(duì)m2有m2gsin2m2gcos，彈簧的形變量為0，故可用輕桿替代彈簧，故B正確；若12，要使m1和m2處于平衡狀態(tài)，對(duì)m1有m1gsin1m1gcosF，對(duì)m2有m2gsinF2m2gcos，彈簧處于拉伸狀態(tài)，故彈簧的形變量是(LL0)，C正確； m1m2時(shí)，若彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)m1有m1gsin1m1gcosF，對(duì)m2有m2gsinF2m2gcos，則12，若彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)m1有：m1gsinF1m1gcos，對(duì)m2有m2gsin2m2gcosF，則12，若彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)m1有m1gsin1m1gcos，對(duì)m2有m2gsin2m2gcos，則12tan，由于彈簧的狀態(tài)不清楚，所以無(wú)法判斷1和2的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。11(2019·江蘇宿遷期末)如圖所示，兩個(gè)完全相同的帶電小球A、B，質(zhì)量、電荷量分別為m、q，放置在一個(gè)半球狀、半徑為R、質(zhì)量為M的絕緣物塊上，小球平衡時(shí)相距為R，重力加速度為g。則(BC)A物塊對(duì)地面的壓力大于(M2m)gB物塊對(duì)小球A的支持力等于mgC若保持A球靜止，把B球緩慢移動(dòng)到O，B球的電勢(shì)能一定減小D若保持A球靜止，把B球緩慢移動(dòng)到O，地面對(duì)物塊的支持力一定增大解析將A、B兩球及絕緣物塊看成一個(gè)整體，整體處于靜止，受力分析可知，地面對(duì)整體的支持力N(M2m)g，則整體對(duì)地面的壓力也等于(M2m)g，故A錯(cuò)誤；隔離小球A受力分析，如圖所示，則小球A受到的支持力FNmg，故B正確；若保持A球靜止，把B球緩慢移動(dòng)到O的過(guò)程中，B受到的電場(chǎng)力對(duì)其做正功，所以B的電勢(shì)能減小，故C正確；緩慢移動(dòng)B球的過(guò)程中，整體處于平衡狀態(tài)，地面對(duì)物塊的支持力不變，故D錯(cuò)誤。 12.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(AB)A繩的右端上移到b，繩子拉力不變B將桿N向右移一些，繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析設(shè)兩段繩子間的夾角為2，由平衡條件可知，2Fcosmg，所以F，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinL2sins，得sin，繩子右端上移，L、s都不變，不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動(dòng)一些，s變大，變大，cos變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯(cuò)誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于不會(huì)變化，懸掛點(diǎn)不會(huì)右移，D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共1小題，需寫(xiě)出完整的解題步驟)13(2019·江蘇南京二模)如圖所示，木塊A固定在水平地面上，細(xì)線的一端系住光滑滑塊B，另一端繞過(guò)固定在木塊A上的輕質(zhì)光滑滑輪后固定在墻上，B與A的豎直邊剛好接觸，滑輪左側(cè)的細(xì)線豎直，右側(cè)的細(xì)線水平。已知滑塊B的質(zhì)量為m，木塊A的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，當(dāng)撤去固定A的力后，A不會(huì)翻倒。求：(1) A固定不動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)滑輪的壓力大小F；(2) 撤去固定A的力后，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足什么條件時(shí)，A不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)；(3) 撤去固定A的力后，若地面光滑，則B落地前，A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)的速度大小vA答案(1)mg(2)(3)解析 (1) 細(xì)線對(duì)B的拉力大小Tmg 滑輪對(duì)細(xì)線的作用力大小FT 細(xì)線對(duì)滑輪的作用力大小FF 由以上各式解得Fmg(2) 地面對(duì)A的支持力大小N3mgmg A不會(huì)滑動(dòng)的條件TN 由以上各式解得 (3) A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)，B下降hxA向右速度大小為vA時(shí)，B的速度大小vBvA 整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgx·3mv·mv 由以上各式解得vA- 9 -