第2講動能動能定理基礎鞏固練1(多選)光滑水平面上靜止的物體，受到一個水平拉力作用開始運動，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動能、速度、位移和拉力F的功率，下列四個圖象分別定性描述了這些物理量隨時間變化的情況，其中正確的是()解析：由于拉力F恒定，所以物體有恒定的加速度a，則vat，即v與t成正比，選項B正確；由PFvFat可知，P與t成正比，選項D正確；由xat2可知x與t2成正比，選項C錯誤；由動能定理可知EkFxFat2，Ek與t2成正比，選項A錯誤。答案：BD2(2018·南通市二次調研)某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，釋放后，木塊右端恰能運動到B1點。在木塊槽中加入一個質量m0200 g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點。測得AB1、AB2長分別為36.0 cm和12.0 cm，則木塊的質量m為()A100 gB200 gC300 g D400 g解析：兩次木塊均由同一位置釋放，故彈簧恢復原長的過程中，彈簧所做的功相同，未加砝碼時，由動能定理，可得W彈mg·AB10，加上砝碼m0時，有W彈(mm0)g·AB20，解得m100 g，選項A正確。答案：A3如圖所示，小物塊從傾角為的傾斜軌道上A點由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，A、B兩點的連線與水平方向的夾角為，不計物塊在軌道轉折時的機械能損失，則動摩擦因數(shù)大小為()Atan Btan Ctan() Dtan()解析：如圖所示，設B、O間距為x1，A點離水平面的高度為h，A、O間的水平距離為x2，物塊的質量為m，在物塊下滑的全過程中，應用動能定理可得：mghmgcos ·mg·x10，解得：tan ，故B正確。答案：B4(2018·濟寧模擬)如圖所示的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質量為m的小球通過這段軌道時，在A點時剛好對軌道無壓力，在B點時對軌道的壓力為mg。則小球由A點運動到B點的過程中摩擦力對小球做的功為()AmgRBmgRCmgRDmgR解析：在A處對小球由牛頓第二定律mgm，vA，在B處對小球由牛頓第二定律得mgFNm，又FNmg，解得vB，小球由A到B的過程由動能定理得mg(2R2×)Wfmvmv，解得WfmgR，故A正確。答案：A5如圖甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質量為1 kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2，求：(1)滑塊到達B處時的速度大??；(2)滑塊在水平軌道AB上運動前2 m過程所用的時間；(3)若到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能到達最高點C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？解析：(1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得F1x1F3x3mgxmv，代入數(shù)值得vB2 m/s。(2)在前2 m內，有F1mgma，且x1at，解得t1 s。(3)當滑塊恰好能到達最高點C時，應有mgm，對滑塊從B到C的過程，由動能定理得Wmg×2Rmvmv，代入數(shù)值得W5 J，即克服摩擦力做的功為5 J。答案：(1)2 m/s(2) s(3)5 J能力提升練6(多選)質量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關系如圖乙中的和所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B物體運動位移為13 mC前3 m運動過程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時，物體速度為3 m/s解析：由WfFfx對應題圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff2 N，由Ffmg可得0.2，A正確；由WFFx對應題圖乙可知，前3 m內，拉力F15 N,39 m內拉力F22 N，物體在前3 m內的加速度a13 m/s2，C正確；由動能定理得WFFfxmv2可得x9 m時，物體的速度為v3 m/s，D正確；物體的最大位移xm13.5 m，B錯誤。答案：ACD7(多選)如圖所示，半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑水平面上，其質量為m?，F(xiàn)有一質量也為m的小物塊B，由靜止開始從槽左端的最高點沿凹槽滑下，當小物塊B剛要到達槽最低點時，凹槽A恰好被一表面涂有黏性物的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零；小物塊B繼續(xù)向右運動，運動到距槽最低點的最大高度是。則小物塊從釋放到第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是()A凹槽A對小物塊B做的功WmgRB凹槽A對小物塊B做的功WmgRC凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為mgD凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為2mg解析：設小物塊B第一次到達最低點的速度為v，小物塊B從最低點繼續(xù)向右運動到最高點，根據(jù)動能定理有mgmv2，得v，小物塊B從左端最高點到最低點的過程中，對B由動能定理有mgRWmv20，得WmgR，A項正確，B項錯誤。在最低點小物塊所受的向心力F向FNmgm，得FN2mg，則由牛頓第三定律可知小物塊對凹槽的壓力大小FNFN2mg，所以D項正確，C項錯誤。答案：AD8(2018·福建省畢業(yè)班質量檢查)如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的A、B兩點。直桿與水平面的夾角為，小球質量為m，兩根輕彈簧的原長均為L、勁度系數(shù)均為，g為重力加速度。(1)小球在距B點L的P點處于靜止狀態(tài)，求此時小球受到的摩擦力大小和方向；(2)設小球在P點受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動摩擦力相等?，F(xiàn)讓小球從P點以一沿桿方向的初速度向上運動，小球最高能到達距A點L的Q點，求初速度的大小。解析：(1)小球在P點時兩根彈簧的彈力大小相等，設為F，根據(jù)胡克定律有Fk設小球靜止時受到的摩擦力大小為Ff，方向沿桿向下，根據(jù)平衡條件有mgsin Ff2F代入數(shù)據(jù)解得Ff方向沿桿向下(2)小球在P、Q兩點時，彈簧的彈性勢能相等，故小球從P到Q的過程中，彈簧對小球做功為零據(jù)動能定理有W合Ekmg·2sin Ff·20mv2聯(lián)立解得v答案：(1)方向沿桿向下(2)9(2017·江蘇卷·14)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質量為m，A、B的質量都為，與地面間的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值min；(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。解析：(1)對C受力分析，如圖所示。根據(jù)平衡條件有2Fcos 30°mg解得Fmg(2)C恰好降到地面時，B受C壓力的水平分力最大FxmaxmgB受地面的摩擦力Ffmg根據(jù)題意，B保持靜止，則有FfminFxmax解得min(3)C下降的高度h(1)RA的位移x2(1)R摩擦力做功的大小WfFfx2(1)mgR根據(jù)動能定理WWfmgh00解得W(21)(1)mgR答案：(1)mg(2)(3)(21)(1)mgR7