第11講 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位1.會(huì)從力和能量角度分析計(jì)算帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的有關(guān)問(wèn)題.2.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理一、帶電粒子的加速如圖1所示，初速度為零、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子，由靜止開始從正極板通過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)到達(dá)負(fù)極板，求其速度時(shí)可根據(jù)qUmv2，得v.圖1深度思考(1)若上述粒子從兩極板的中點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，則粒子到達(dá)負(fù)極板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0從正極板運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，其速度又是多少？答案(1) .兩極板的中點(diǎn)與負(fù)極板的電勢(shì)差為.由動(dòng)能定理qmv2，得v(2) ，由動(dòng)能定理qUmv2mv，得v例1如圖2所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為q的粒子，以速度v0通過(guò)等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過(guò)等勢(shì)面N的速度應(yīng)是()圖2A.Bv0C.D.解析qUmv2mv，v，選C.答案C1兩類帶電體(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除特殊說(shuō)明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略質(zhì)量)(2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除特殊說(shuō)明外，一般不忽略重力2處理加速問(wèn)題的分析方法(1)根據(jù)帶電粒子所受的力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等(2)一般應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)處理問(wèn)題，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用：若帶電粒子的初速度為零，則它的末動(dòng)能mv2qU，末速度v.若粒子的初速度為v0，則mv2mvqU，末速度v.針對(duì)訓(xùn)練1如圖3所示，兩平行的帶電金屬板水平放置若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()圖3A保持靜止?fàn)顟B(tài) B向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案D解析兩平行金屬板水平放置時(shí)，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，電場(chǎng)力方向也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，但大小不變，此時(shí)電場(chǎng)力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖4甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入兩平行板間場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間距離為d，兩極板間電勢(shì)差為U，板長(zhǎng)為l.圖41運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)沿初速度方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)沿電場(chǎng)力方向：做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏轉(zhuǎn)距離：由t，a，所以yat2()2.(2)偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関yat，所以tan.3結(jié)論由，可知x.如圖乙所示，粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)，即粒子就像是從極板間處射出的一樣深度思考質(zhì)子H和粒子He由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速后再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量相同嗎？為什么？答案相同若加速電場(chǎng)的電壓為U0，有qU0mv偏移量yat2()2聯(lián)立，得y.即偏移量與m、q均無(wú)關(guān)例2一束電子流在經(jīng)U5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖5所示若兩板間距離d1.0cm，板長(zhǎng)l5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？圖5解析加速過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：eUmv進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)lv0t在垂直于板面的方向電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a偏移的距離yat2電子能飛出的條件y聯(lián)立解得UV4.0×102V即要使電子能飛出，兩極板上所加電壓最大為400V.答案400V針對(duì)訓(xùn)練2裝置如例2.如果質(zhì)子經(jīng)同一加速電壓加速(U5000V，但加速電場(chǎng)方向與例2相反，如圖6)，從同一位置垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)(d1.0cm，l5.0cm)，偏轉(zhuǎn)電壓U400V質(zhì)子能飛出電場(chǎng)嗎？如果能，偏移量是多大？圖6答案能0.5cm解析在加速電場(chǎng)：qUmv在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：lv0ta偏移量yat2由得：y上式說(shuō)明y與q、m無(wú)關(guān)，解得y0.5cm即質(zhì)子恰好從板的右邊緣飛出無(wú)論粒子的質(zhì)量m、電荷量q如何，只要經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)U1加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2，它們飛出的偏移量y相同(y)，偏轉(zhuǎn)角(tan自己證明)也相同.所以同性粒子運(yùn)動(dòng)軌跡完全重合.三、示波管的原理1構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成，如圖7所示圖72原理(1)掃描電壓：XX偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(2)燈絲被電源加熱后，發(fā)射熱電子，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如在Y偏轉(zhuǎn)電極板上加一個(gè)信號(hào)電壓，在X偏轉(zhuǎn)電極板上加一周期相同的掃描電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象深度思考示波管熒光屏上的亮線是怎樣產(chǎn)生的？所加的掃描電壓和信號(hào)電壓的周期要滿足什么條件才能得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)的穩(wěn)定圖象？答案電子打在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，若電子打在熒光屏上的位置快速移動(dòng)，由于視覺(jué)暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線所加的掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等才能得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)的穩(wěn)定圖象例3示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖8甲所示如果在偏轉(zhuǎn)電極XX、YY之間都沒(méi)有加電壓，電子束將打在熒光屏中心如果在偏轉(zhuǎn)電極XX之間和YY之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會(huì)出現(xiàn)圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形則()圖8A若XX和YY分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形B若XX和YY分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形C若XX和YY分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形D若XX和YY分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形解析若XX和YY分別加電壓(3)和(1)，則橫軸自左向右移動(dòng)，縱軸則按正弦規(guī)律變化，熒光屏上可以出現(xiàn)如圖(a)所示波形，A對(duì)若XX和YY分別加電壓(4)和(1)則橫軸不變，即波形只在縱軸上，不管縱軸上面波形如何變化始終只能在橫軸出現(xiàn)一條線，(a)、(b)都不可能出現(xiàn)，B錯(cuò)若XX和YY分別加電壓(4)和(2)，同理，D錯(cuò)若XX和YY分別加電壓(3)和(2)則橫軸自原點(diǎn)先向正方向運(yùn)動(dòng)后返回向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到負(fù)方向一定位置后又返回，縱軸則先為負(fù)的定值后為正的定值，熒光屏上可以出現(xiàn)如圖(b)所示波形，C對(duì)答案AC1(帶電粒子的直線運(yùn)動(dòng))(多選)如圖9所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則()圖9A當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大B當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大答案CD解析根據(jù)動(dòng)能定理研究電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)列出等式：eUmv2，得v所以當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由于兩極板之間的電壓不變，所以極板之間的場(chǎng)強(qiáng)為E，電子的加速度為a，電子在電場(chǎng)中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由dat2t2得電子加速的時(shí)間為td由此可見，當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，故D正確故選C、D.2(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖10所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖10AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211答案A解析由yat2··，得U，所以U，可知A項(xiàng)正確3(對(duì)示波管原理的認(rèn)識(shí))如圖11是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX和YY)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上都沒(méi)有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)圖11(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A極板X應(yīng)帶正電B極板X應(yīng)帶正電C極板Y應(yīng)帶正電D極板Y應(yīng)帶正電答案(1)(2)AC4(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖12為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖12(1)求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取哪些措施？答案(1) (2)(3)見解析解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動(dòng)能定理有eU1mv解得v0.(2)電子沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量為y.由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有tayat2解得y(3)減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2.題組一帶電粒子的加速1如圖1所示，在點(diǎn)電荷Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為()圖1A12B21C.1D1答案C解析質(zhì)子和粒子都帶正電，從A點(diǎn)釋放將受靜電力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理可知，對(duì)質(zhì)子：mHvqHU，對(duì)粒子：mvqU.所以1.2(多選)圖2為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v.下面的說(shuō)法中正確的是()圖2A如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度仍為vB如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)镃如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関D如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)榇鸢窤C解析電子在兩個(gè)電極間的加速電場(chǎng)中進(jìn)行加速，由動(dòng)能定理eUmv20得v，當(dāng)電壓不變，A、K間距離變化時(shí)，不影響電子的速度，故A正確；電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度為v，C正確3.如圖3，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面若兩粒子間相互作用力可忽略不計(jì)重力，則Mm為()圖3A32 B21 C52 D31答案A解析因兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面，電荷量為q的粒子通過(guò)的位移為l，電荷量為q的粒子通過(guò)的位移為l，由牛頓第二定律知它們的加速度分別為a1、a2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有l(wèi)a1t2t2，la2t2t2，由得.B、C、D錯(cuò)誤，A對(duì)題組二帶電粒子的偏轉(zhuǎn)4(多選)有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過(guò)帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到紙上，顯示出字符不必考慮墨汁的重力，為了使打在紙上的字跡縮小，下列措施可行的是()圖4A減小墨汁微粒的質(zhì)量B減小墨汁微粒所帶的電荷量C增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓D增大墨汁微粒的噴出速度答案BD解析墨汁微粒在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Lv0t；豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則偏移距離yat2；且qEma，E，聯(lián)立，解得y()2.為了使打在紙上的字跡縮小，可減小墨汁微粒所帶的電荷量、減小偏轉(zhuǎn)電壓、增大墨汁微粒的質(zhì)量和增大墨汁微粒的噴出速度，故選項(xiàng)B、D正確5如圖5所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a點(diǎn)，b粒子打在B板的b點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()圖5Aa的電荷量一定大于b的電荷量Bb的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，h·()2得：xv0.由v0v0得.6(多選)三個(gè)粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，出現(xiàn)了如圖6所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可判斷()圖6A在B飛離電場(chǎng)的同時(shí)，A剛好打在負(fù)極板上BB和C同時(shí)飛離電場(chǎng)C進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，C的速度最大，A的速度最小D動(dòng)能的增加量C最小，A和B一樣大答案ACD解析由題意知，三個(gè)粒子在電場(chǎng)中的加速度相同，A和B有相同的偏轉(zhuǎn)位移y，由公式y(tǒng)at2得，A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，由公式v0得vB>vA，同理，vC>vB，故三個(gè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度大小關(guān)系為vC>vB>vA，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由題圖知，三個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)位移大小關(guān)系為yAyB>yC，由動(dòng)能定理可知，三個(gè)粒子的動(dòng)能的增加量C為最小，A和B一樣大，D正確題組三綜合應(yīng)用7如圖7所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX、YY電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)系的O點(diǎn)，其中x軸與XX電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與YY電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，y軸正方向豎直向上)若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第象限，則()圖7AX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極BX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極CX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極DX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析若要使電子打在題圖所示坐標(biāo)系的第象限，電子在x軸上向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X接正極，X接負(fù)極；電子在y軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y接正極，Y接負(fù)極，所以選項(xiàng)D正確8如圖8所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出不計(jì)重力，極板尺寸足夠大若粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為()圖8A. B.C. D.答案B解析根據(jù)電荷受力可以知道，粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)電場(chǎng)足夠大時(shí)，粒子到達(dá)上極板時(shí)速度恰好與上極板平行，如圖，將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)分速度vy0時(shí)，則粒子的速度正好平行上極板，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2d，由于vyv0cos 45°，Ek0mv，聯(lián)立整理得到E，故選項(xiàng)B正確9一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有粒子()A都具有相同的質(zhì)量B都具有相同的電荷量C具有相同的比荷D都是同一元素的同位素答案C解析由偏移距離y·()2可知，若運(yùn)動(dòng)軌跡相同，則水平位移相同，偏移距離y也應(yīng)相同，已知E、l、v0是相同的，所以應(yīng)有相同10(多選)如圖9所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng)，且沿下極板邊緣飛出若下極板不動(dòng)，將上極板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()圖9A將打在下極板中央B仍沿原軌跡由下極板邊緣飛出C不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運(yùn)動(dòng)D若上極板不動(dòng)，將下極板上移一段距離，小球可能打在下極板的中央答案BD解析將電容器上極板或下極板移動(dòng)一小段距離，電容器帶電荷量不變，由公式E可知，電容器產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不變，以相同速度入射的小球仍將沿原軌跡運(yùn)動(dòng)當(dāng)上極板不動(dòng)，下極板向上移動(dòng)時(shí)，小球可能打在下極板的中央11如圖10所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0垂直射入場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射出電場(chǎng)的瞬時(shí)速度的方向與初速度方向成30°角在這一過(guò)程中，不計(jì)粒子重力求：圖10(1)該粒子在電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間；(2)粒子在這一過(guò)程中電勢(shì)能的增量答案(1)(2)mv解析(1)分解末速度vyv0tan30°，在豎直方向vyat，a，聯(lián)立三式可得t.(2)射出電場(chǎng)時(shí)的速度vv0，由動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做功為Wmv2mvmv，根據(jù)WEp1Ep2得EpWmv.12兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；(3)粒子的初速度v0.答案(1)(2)(3)解析(1)極板間場(chǎng)強(qiáng)E(2)粒子電荷量為2e，質(zhì)量為4m，所受電場(chǎng)力F2eE，粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a(3)由dat2，得t2d，v013一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖11所示，金屬板長(zhǎng)為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L(zhǎng).若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的P點(diǎn)，求.圖11答案(L)解析電子經(jīng)U1的電場(chǎng)加速后，由動(dòng)能定理可得eU1電子以v0的速度進(jìn)入U(xiǎn)2的電場(chǎng)并偏轉(zhuǎn)tEavat由得射出極板的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan.所以(L)tan(L)16