第二節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用A級抓基礎(chǔ)1(多選)與“神舟九號”相比，“神舟十號”的軌道更高，若宇宙飛船繞地球的運動可視為勻速圓周運動，則“神舟十號”比“神舟九號”的()A線速度小B向心加速度大C運行周期大 D角速度大解析：軌道越高，半徑越大，宇宙飛船的線速度、角速度和向心加速度都越小，只有運行周期越大故A、C正確，B、D錯誤答案：AC2(多選)關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A它們的質(zhì)量一定是相同的B它們的周期、高度、速度大小一定是相同的C我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星可以定點在北京上空D我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須定點在赤道上空解析：同步衛(wèi)星的特點是：定位置(赤道的上方)、定周期(24 h)、定速率、定高度同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止，可知同步衛(wèi)星必須位于赤道的上方同步衛(wèi)星的周期一定，與地球的自轉(zhuǎn)周期相等根據(jù)萬有引力提供向心力Gmr知，軌道半徑一定，則衛(wèi)星的高度一定，軌道半徑一定，則衛(wèi)星的速度大小一定對于同步衛(wèi)星的質(zhì)量，不一定相同故B、D正確，A、C錯誤故選BD.答案：BD3已知引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R6.4×106 m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是()A1018 kg B1020 kgC1022 kg D1024 kg解析：根據(jù)mgG，得地球質(zhì)量為M6.0×1024 kg，故選項D正確答案：D4若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，則可求出()A此行星的質(zhì)量 B太陽的質(zhì)量C此行星的密度 D太陽的密度解析：由Gmr可得中心天體太陽的質(zhì)量M，而太陽的自身半徑未知，因此太陽的密度無法求出，故只有B正確答案：B5(多選)“嫦娥三號”在落月前的一段時間內(nèi)，繞月球表面做勻速圓周運動若已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，引力常量為G，對于繞月球表面做圓周運動的衛(wèi)星，以下說法正確的是()A線速度大小為 B線速度大小為 C周期為T D周期為T 解析：“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運動，可認為軌道半徑等于月球半徑R，月球?qū)Α版隙鹑枴钡娜f有引力提供“嫦娥三號”做圓周運動的向心力，由Gm，可得v ，A錯誤，B正確；由GmR，可得T ，C錯誤，D正確答案：BDB級提能力6過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕“51 pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的.該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A. B1 C5 D10解析：根據(jù)Gmr得M，代入數(shù)據(jù)得恒星與太陽的質(zhì)量比約為1.04，所以B項正確答案：B7假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度解析：萬有引力充當?shù)厍蚝突鹦抢@太陽做圓周運動的半徑，得Gmr，Gm，Gma，Gm2r，解得T2 ，a，v ， ，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，所以地球公轉(zhuǎn)周期小于火星公轉(zhuǎn)周期，地球公轉(zhuǎn)的線速度、加速度、角速度均大于火星公轉(zhuǎn)的線速度、加速度、角速度，選項A、B、C錯誤，選項D正確答案：D8人造衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，衛(wèi)星繞地球運行的半徑、角速度、速率將()A半徑變大，角速度變大，速率變大B半徑變小，角速度變大，速率變大C半徑變大，角速度變小，速率變小D半徑變小，角速度變大，速率變小解析：人造衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，阻力做負功，它的總機械能會減小，做向心運動，運動的半徑減小根據(jù)萬有引力提供向心力，即mm2r，解得：v ， ，半徑減小時，速率增大，角速度增大答案：B9若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s解析：由Gm，得v .因為行星的質(zhì)量M是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R是地球半徑R的1.5倍，即M6M，R1.5R，得 2，即v2v2×8 km/s16 km/s.答案：A10(多選)設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比()A地球與月球間的萬有引力將變小B地球與月球間的萬有引力將變大C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短解析：設(shè)地、月間的距離為r，它們的質(zhì)量分別為M、m，則它們之間的引力大小FG，隨著礦藏的開發(fā)，M變大，m變小，M·m變小，地、月間的萬有引力變小，故A對，B錯由Gmr得周期T2，由于M變大，故月球繞地球運動的周期變小，C錯，D對答案：AD4