第4課時(shí)萬(wàn)有引力與航天一、行星的運(yùn)動(dòng)及太陽(yáng)與行星的引力1.地心說(shuō)和日心說(shuō)(1)地心說(shuō)：太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。(2)日心說(shuō)：地球是繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的普通星體，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星。2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律(1)所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。這就是開(kāi)普勒第一定律，又稱橢圓軌道定律。(2)對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。這就是開(kāi)普勒第二定律，又稱面積定律。(3)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等。這就是開(kāi)普勒第三定律，又稱周期定律。二、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。2.表達(dá)式：FG，其中引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2。3.適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。4.萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)易混點(diǎn)(1)任何兩個(gè)物體之間都存在萬(wàn)有引力，不是只有天體之間才存在。(2)萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)物體間距離趨近于零時(shí)，并非萬(wàn)有引力趨向于無(wú)窮大。三、宇宙航行1.環(huán)繞速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度。(2)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法由Gm得v。由mgm得v。2.第二宇宙速度和第三宇宙速度(1)第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。(2)第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。四、經(jīng)典力學(xué)局限性1.在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，而狹義相對(duì)論指出，質(zhì)量要隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大，即m，兩者在低速的條件下是統(tǒng)一的。2.經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)，相對(duì)論認(rèn)為，同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系有關(guān)。3.經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。4.當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速c(3×108 m/s)時(shí)，相對(duì)論物理學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒(méi)有區(qū)別?！舅伎寂袛唷?.開(kāi)普勒定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)( × )2.行星離太陽(yáng)較近時(shí)，運(yùn)動(dòng)速率比較快，行星離太陽(yáng)比較遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)速率比較慢( )3.只有天體之間才存在萬(wàn)有引力( × )4.英國(guó)物理學(xué)家牛頓利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量( × )5.當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大( × )6.利用月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和月地之間的距離可以估算月球的質(zhì)量( × )7.人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度都要大于7.9 km/s( × )8.人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道只能在赤道上空( )9.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度( )10.若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽(yáng)運(yùn)行( )考點(diǎn)一行星的運(yùn)動(dòng)(a/)考點(diǎn)二太陽(yáng)與行星間的引力(a/)要點(diǎn)突破開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解1.開(kāi)普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)。2.中學(xué)階段一般把行星運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處在圓心，開(kāi)普勒第三定律k中的a可看成行星的軌道半徑R。3.表達(dá)式k中的常數(shù)k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。典例剖析【例1】 根據(jù)開(kāi)普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有()A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越大C.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越小D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，的值都相同解析由開(kāi)普勒三定律知選項(xiàng)A正確，B、C均錯(cuò)誤；注意開(kāi)普勒第三定律成立的條件是對(duì)同一行星的不同衛(wèi)星，有常量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A【例2】 在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)小于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析根據(jù)FG可得，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力，A、B錯(cuò)誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，D正確，C錯(cuò)誤。答案D針對(duì)訓(xùn)練1.(2016·全國(guó)卷)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A.開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了開(kāi)普勒天體運(yùn)動(dòng)三定律，找出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。答案B2.關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式k，以下理解正確的是()A.k是一個(gè)與行星有關(guān)的量B.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸為R月，周期為T月，則C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期解析k是指圍繞太陽(yáng)的行星或者圍繞某一行星的衛(wèi)星的周期與半徑的關(guān)系，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)與環(huán)繞星體無(wú)關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)，中心天體不同，其值不同，只有圍繞同一天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星，它們半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比才是同一常數(shù)，故。答案D考點(diǎn)三萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(c/)要點(diǎn)突破一、萬(wàn)有引力定律應(yīng)用1.利用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型。(2)兩組公式Gmm2rmrmamg(g為星體表面處的重力加速度)2.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求天體的質(zhì)量、密度通過(guò)圍繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期T、半徑r，由萬(wàn)有引力等于向心力，即Gmr，得天體質(zhì)量M。(1)若知道天體的半徑R，則天體的密度。(2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，其周期為T，則天體密度。二、星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法1.地球表面的重力加速度。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，此時(shí)物體所受的重力大小就等于萬(wàn)有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度為g0，則根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得g0(R0為地球的半徑)。該式也適用于其他星體表面。2.離地面高h(yuǎn)處的重力加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有g(shù)(R0為地球的半徑)。典例剖析【例1】 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m由萬(wàn)有引力提供向心力，得Gmmmg由已知條件質(zhì)量為m的物體的重力為G重，則NG重mg由得g，代入得R代入得M，故B項(xiàng)正確。答案B【例2】 宇航員王亞平在“天宮”一號(hào)飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A.0 B.C. D.解析飛船受到的萬(wàn)有引力等于在該處所受的重力，即Gmg，得g，B選項(xiàng)正確。答案B【方法總結(jié)】(1)利用萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有rR；計(jì)算天體密度時(shí)，VR3中的R只能是中心天體的半徑。針對(duì)訓(xùn)練1.設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為()A.1 B. C. D.解析地球表面的重力加速度和在離地心4R處的重力加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生，所以在地面上：Gmg0離地心4R處：Gmg解兩式得。答案D2.某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為()A.10 m B.15 mC.90 m D.360 m解析由平拋運(yùn)動(dòng)公式可知，射程xv0tv0，即v0、h相同的條件下x。又由g，可得×，所以，得x星10 m，選項(xiàng)A正確。答案A考點(diǎn)四宇宙航行(c/)考點(diǎn)五經(jīng)典力學(xué)的局限性(a/) 要點(diǎn)突破1.衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力完全提供所需向心力，即由Gmmr2mrman可推導(dǎo)出：當(dāng)r增大時(shí)2.地球衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)線速度7.9 km/s是所有地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而周期84 min是所有地球衛(wèi)星的最小周期。(2)第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。(3)所有地球衛(wèi)星，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其軌道平面一定過(guò)地球的球心。3.近地衛(wèi)星特點(diǎn)近地衛(wèi)星具有所有衛(wèi)星當(dāng)中線速度最大，角速度最大，向心加速度最大，周期最小的特點(diǎn)。4.地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)(1)所謂地球同步衛(wèi)星，指相對(duì)于地面靜止，與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星。(2)地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期T相同，T24 h。(3)地球同步衛(wèi)星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距離h和線速度都是定值。(由得r4.24×104 km，則h 3.6×104 km；由v，得v3.08 km/s)。(4)地球同步衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面重合，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。典例剖析【例1】 a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個(gè)圓軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是()A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C.a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度D.a、c存在在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn)解析由Gmmr2mrma，可知B、C、D錯(cuò)誤，A正確。答案A【例2】 我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信。“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道。此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7。G7屬地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000千米)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說(shuō)法中正確的是()A.這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9 km/sB.通過(guò)地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方C.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小D.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析7.9 km/s是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以A錯(cuò)誤；地球靜止軌道衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，只能定點(diǎn)在赤道上空，西昌在北半球，所以B錯(cuò)誤；由Gmam，和r墨子r同步知，C正確，D錯(cuò)誤。答案C針對(duì)訓(xùn)練1.天文學(xué)家近日在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球“超級(jí)地球”。它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻是地球的17倍，科學(xué)家們認(rèn)為這顆星球可能是由巖石組成。它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命。這顆“超級(jí)地球”的第一宇宙速度約為()A.3 km/s B.15 km/s C.21 km/s D.28 km/s解析在地球上第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：Gm可得地球的第一宇宙速度v7.9 km/s。據(jù)此關(guān)系知，超級(jí)地球的第一宇宙速度v2.72×7.9 km/s21.5 km/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C2.當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R時(shí)，線速度為v，周期為T。下列情形符合物理規(guī)律的是()A.若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期從T變?yōu)?TB.若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)镃.若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?RD.若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T解析由T2知，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍時(shí)，周期變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，A錯(cuò)誤，C正確；由v知，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，速度變?yōu)樵瓉?lái)的，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍時(shí)，速度變?yōu)樵瓉?lái)的，周期變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，B、D錯(cuò)誤。答案C3.(2017·紹興期中)我國(guó)“北斗二代”計(jì)劃在2020年前發(fā)射35顆衛(wèi)星，形成全球性的定位導(dǎo)航系統(tǒng)，比美國(guó)GPS多5顆。多出的這5顆是相對(duì)地面靜止的高軌道衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“靜衛(wèi)”)，其它的有27顆中軌道衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“中衛(wèi)”)軌道高度為靜止軌道高度的。下列說(shuō)法正確的是()A.“中衛(wèi)”的線速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間B.“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空C.如果質(zhì)量相同，“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動(dòng)能之比為35D.“靜衛(wèi)”的運(yùn)行周期小于“中衛(wèi)”的運(yùn)行周期解析7.9 km/s是地球衛(wèi)星的最大速度，所以“中衛(wèi)”的線速度小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，則“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空，故B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Gm，解得mv2，如果質(zhì)量相同，動(dòng)能之比等于半徑的倒數(shù)比，“中衛(wèi)”軌道高度為靜止軌道高度的，地球半徑相同，所以“中衛(wèi)”軌道半徑不是靜止軌道半徑的，則“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動(dòng)能之比不是35，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Gm得T，則半徑越大周期越大，所以“靜衛(wèi)”的運(yùn)行周期大于“中衛(wèi)”的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。答案B1.卡文迪許測(cè)量引力常量的扭秤實(shí)驗(yàn)涉及的物理思想方法是()A.猜想假設(shè)法 B.微量放大法C.極限分析法 D.建模法解析卡文迪許測(cè)量引力常量的扭秤實(shí)驗(yàn)采用了微量放大的思想方法，正確選項(xiàng)為B。答案B2.一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的兩倍，它的直徑是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力的()A.0.5倍 B.2.0倍C.4倍 D.8.0倍解析由題可知該星球的M2M0，RR0，R0為地球半徑，M0為地球的質(zhì)量，設(shè)宇航員質(zhì)量m，則宇航員在星球上的萬(wàn)有引力為F，在地球上的萬(wàn)有引力為F0，可求得F8F0，故本題正確選項(xiàng)為D。答案D3.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B.4倍C.16倍 D.64倍解析天體表面的重力加速度g，又知，所以M，故64。答案D4.(2017·衢州、麗水、湖州、舟山四地市質(zhì)檢)高分衛(wèi)星是一種高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星。高分衛(wèi)星至少包括7顆衛(wèi)星，它們都將在2020年前發(fā)射并投入使用。其中“高分一號(hào)”為光學(xué)成像遙感衛(wèi)星，軌道高度為645 km，“高分四號(hào)”為地球同步軌道上的光學(xué)衛(wèi)星。則“高分一號(hào)”與“高分四號(hào)”相比A.需要更大的發(fā)射速度B.具有更小的向心加速度C.具有更小的線速度D.具有更大的角速度解析對(duì)于人造衛(wèi)星模型，離地面越近，線速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，但是越遠(yuǎn)運(yùn)行速度越小，發(fā)射速度需越大，D正確。答案D5.(2017·稽陽(yáng)3月聯(lián)考)神舟十一號(hào)載人飛船在2016年10月17日7時(shí)30分發(fā)射升空后，于19日凌晨與天宮二號(hào)進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，形成組合體，航天員將進(jìn)駐天宮二號(hào)，在軌飛行30天。如圖所示，圓心軌道為“天宮二號(hào)”運(yùn)行軌道，圓心軌道為“神舟十一號(hào)”運(yùn)行軌道，則A.“神舟十一號(hào)”在圓形軌道的運(yùn)行速率大于7.9 km/sB.“天宮二號(hào)”的運(yùn)行周期小于“神舟十一號(hào)”的運(yùn)行周期C.“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟十一號(hào)”的運(yùn)行速率D.“天宮二號(hào)”的向心加速度大于“神舟十一號(hào)”的向心加速度解析第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，A錯(cuò)誤；對(duì)于兩個(gè)衛(wèi)星，半徑越大，其速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小，已知“天宮二號(hào)”運(yùn)行軌道高于“神舟十一號(hào)”，C正確。答案C基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.下列說(shuō)法中正確的是()A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律就是經(jīng)典力學(xué)B.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決自然界中的所有問(wèn)題D.經(jīng)典力學(xué)可以解決自然界中的所有問(wèn)題解析經(jīng)典力學(xué)并不等于牛頓運(yùn)動(dòng)定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律只是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)；經(jīng)典力學(xué)并非萬(wàn)能，也有其適用范圍，并不能解決自然界中所有的問(wèn)題，沒(méi)有哪個(gè)理論可以解決自然界中的所有問(wèn)題，因此只有搞清牛頓運(yùn)動(dòng)定律和經(jīng)典力學(xué)的隸屬關(guān)系，明確經(jīng)典力學(xué)的適用范圍才能正確解決此類問(wèn)題。答案B2.(2017·紹興模擬)我國(guó)衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)首發(fā)星，被譽(yù)為中國(guó)版海事衛(wèi)星的天通一號(hào)01星，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空并進(jìn)入距離地球約三萬(wàn)六千公里的地球同步軌道。這標(biāo)志著我國(guó)邁入了衛(wèi)星移動(dòng)通信的“手機(jī)時(shí)代”。根據(jù)這一信息以及必要的常識(shí)，尚不能確定該衛(wèi)星的()A.質(zhì)量 B.軌道半徑C.運(yùn)行速率 D.運(yùn)行周期解析由距離地球約三萬(wàn)六千公里的地球同步軌道，可以確定軌道半徑R和周期T，由v可確定運(yùn)動(dòng)速率v，而不能確定的是該衛(wèi)星的質(zhì)量。答案A3.如圖所示的圓a、b、c，其圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸上，下列對(duì)環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法不正確的是()A.衛(wèi)星的軌道可能為aB.衛(wèi)星的軌道可能為bC.衛(wèi)星的軌道可能為cD.同步衛(wèi)星的軌道只可能為b解析地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都是由萬(wàn)有引力提供，所以衛(wèi)星的軌道圓心就是地球的球心，故a不可能成為衛(wèi)星的軌道；同步衛(wèi)星的軌道只能在赤道平面內(nèi)。答案A4.已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，設(shè)該星球半徑為R，則在距離該星球表面高度為3R的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的運(yùn)行速度為()A.2 km/s B.4 km/sC.4 km/s D.8 km/s解析由第一宇宙速度的定義可知 v0為第一宇宙速度，當(dāng)宇宙飛船處于3R高度處時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力有由可求得v4 km/s。故本題的正確選項(xiàng)為B。答案B5.我國(guó)發(fā)射的衛(wèi)星成功進(jìn)入了“拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家，如圖所示。該“拉格朗日點(diǎn)”位于太陽(yáng)與地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則該飛行器的()A.向心力僅由太陽(yáng)的引力提供B.周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期C.線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度D.向心加速度小于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度解析探測(cè)器的向心力由太陽(yáng)和地球引力的合力提供，故A錯(cuò)誤；飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，角速度相等，周期相同，故B錯(cuò)誤；角速度相等，根據(jù)vr，知探測(cè)器的線速度大于地球的線速度，故C正確；根據(jù)ar2知，探測(cè)器的向心加速度大于地球的向心加速度，故D錯(cuò)誤。答案C6.設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬(wàn)有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()A.GM B.GMC.GM D.GM解析行星所受的萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)行星有mr，故GM，選項(xiàng)A正確。答案A能力提升7.一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的4倍，則這顆小行星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是()A.4年 B.6年C.8年 D.9年解析行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，由牛頓第二定律得Gm，解得T2，故，解得T星8T地8×1年8年，因此C正確。答案C8.近年來(lái)，人類發(fā)射了多枚火星探測(cè)器，對(duì)火星進(jìn)行科學(xué)探究，為將來(lái)人類登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度的表達(dá)式為(k是一個(gè)常數(shù))()A. B.kTC.kT2 D.解析由萬(wàn)有引力定律知Gmr，聯(lián)立M·R3和rR，解得，D正確。答案D9.(2017·臺(tái)州模擬)2015年12月10日零時(shí)46分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功將“中星1C”同步衛(wèi)星發(fā)射成功，它將和另一顆已經(jīng)在運(yùn)行的“中星2C”同步衛(wèi)星共同服務(wù)于我國(guó)的通信廣播事業(yè)。下列說(shuō)法中正確的是()A.“中星1C”在軌道上的運(yùn)行速度大于7.9 km/sB.“中星1C”的軌道半徑大于“中星2C”的軌道半徑C.“中星1C”的周期大于“中星2C”的周期D.“中星1C”的向心加速度大于月球的向心加速度解析同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24 h，軌道半徑約為4.2×107m，大于地球半徑，根據(jù)Gm得v，則運(yùn)行速度小于7.9 km/s，A錯(cuò)誤；由于“中星1C”和“中星2C”周期相同，則軌道半徑相同，B、C錯(cuò)誤；月球離地球比同步衛(wèi)星要遠(yuǎn)(月地距離為3.8×108m)，根據(jù)Gman得anG，D正確。答案D10.(2016·浙江4月選考)2015年12月，我國(guó)暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0×102 km的預(yù)定軌道?！拔蚩铡毙l(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑R6.4×103 km。下列說(shuō)法正確的是()A.“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小B.“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小C.“悟空”衛(wèi)星的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小D.“悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小解析由萬(wàn)有引力提供向心力，得v，半徑小的速度大，則A錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，得，半徑小的角速度大，則B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，得T2，半徑小的周期小，則C正確；由萬(wàn)有引力提供向心力，得a，得半徑小的加速度大，則D錯(cuò)誤。答案C11.(2017·舟山模擬)登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)院士透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表信息可知()行星半徑/m質(zhì)量/kg公轉(zhuǎn)軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B.火星公轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度較小C.火星公轉(zhuǎn)時(shí)的線速度較大D.火星公轉(zhuǎn)時(shí)的角速度較大解析由表中信息知r火r地，根據(jù)牛頓第二定律Gmmammr2得T，a，v，軌道半徑大，周期大，向心加速度小，線速度小，角速度小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B12.(2017·浙江4月選考)如圖所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()A.金星表面的重力加速度是火星的B.金星的第一宇宙速度是火星的C.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小D.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大解析有黃金代換公式GMgR2可知g，所以，故A錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知得v1，所以，故B正確；由高軌道低速大周期知，金星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較大，周期較小，故C、D錯(cuò)誤。答案B13.(2017·湖州模擬)兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m1m212，它們運(yùn)行的線速度的比是v1v212，那么()A.它們運(yùn)行的周期比為271B.它們運(yùn)行的軌道半徑之比為41C.它們所受向心力的比為116D.它們運(yùn)動(dòng)的向心加速度的比為18解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Gm，線速度v，兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度的比是v1v212，所以軌道半徑比r1r241，B正確；由T可知，周期比T1T281，A錯(cuò)誤；由a可知，向心加速度比a1a2116，又向心力Fma，質(zhì)量之比是m1m212，所以向心力之比F1F2132，故C、D錯(cuò)誤。答案B14.如圖所示，a、b、c三顆衛(wèi)星在各自的軌道上運(yùn)行，軌道半徑ra<rb<rc，但三個(gè)衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小相等，則下列說(shuō)法正確的是()A.三個(gè)衛(wèi)星的加速度為aa<ab<acB.三個(gè)衛(wèi)星的速度為va<vb<vcC.三個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量為ma>mb>mcD.三個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)行周期為Ta<Tb<Tc解析衛(wèi)星的向心加速度aG，軌道半徑越小，向心加速度越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星的速度v，則軌道半徑越小，速度越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于三個(gè)衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力大小相等，由FG可知，軌道半徑越大，衛(wèi)星的質(zhì)量越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的運(yùn)行周期T2，所以軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確。答案D18