曲線運動 運動的合成與分解選擇題1物體做曲線運動時，一定變化的物理量是()A合外力B加速度C速率 D速度答案D解析A、B兩項，平拋運動也是曲線運動，合外力為重力，加速度是重力加速度，都是不變的，故A項錯誤，B項錯誤；C項，勻速圓周運動的速度的大小是不變的，即速率是不變的，故C項錯誤D項，物體既然做曲線運動，那么它的速度方向肯定是不斷變化的，所以速度一定在變化，故D項正確2(2018·嘉興模擬)如圖所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關(guān)系正確的是()答案A解析曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C、D三項錯誤，A項正確3(2018·遼寧學(xué)業(yè)考試)一輪船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π堕_行，當(dāng)河水流速均勻時，輪船所通過的路程、過河所用的時間與水流速度的正確關(guān)系是()A水速越大，路程和時間都不變B水速越大，路程越長，時間不變C水速越大，路程越長，時間越長D水速越大，路程越大，時間越短答案B解析運用運動分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，當(dāng)輪船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π堕_行，即垂直河岸的速度不變，雖水速越大，但過河所用的時間不變；不過由平行四邊形定則知這時輪船的合速度越大，因此，輪船所通過的路程越長，故A、C、D三項錯誤，故B項正確4(2018·沈陽三模)在水平桌面上放置一張紙，畫有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，一個涂有顏料的小球以速度v從原點O出發(fā)，沿y軸負(fù)方向做勻速直線運動(不計紙與球間的摩擦)，同時，白紙從靜止開始沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，在紙面上留下的痕跡為下圖中的()答案B解析小球在沿y軸負(fù)方向做勻速直線運動，而白紙在x軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運動，那么小球在沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動；根據(jù)運動的合成法則，小球的運動軌跡，如B項所示，故B項正確，A、C、D三項錯誤5兩個不共線分運動，初速度分別是v1和v2，加速度分別是a1和a2，則關(guān)于合運動，下列說法不正確的是()A若v10，v20，a10，a20，則合運動的軌跡必是勻變速曲線運動B若v10，v20，a10，a20，則合運動的軌跡必是勻變速直線運動C若v10，v20，a10，a20，則合運動的軌跡必是勻速直線運動D若v10，v20，a10，a20，則合運動的軌跡必是勻變速曲線運動答案D解析A項，若v10，v20，a10，a20，當(dāng)兩個勻變速直線運動進(jìn)行合成，若合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體才做直線運動；若不共線，則做曲線運動故A項正確B項，若v10，v20，a10，a20，即兩初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)平行四邊形定則，則軌跡一定是勻變速直線運動故B項正確C項，若v10，v20，a10，a20，即兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動故C項正確D項，若v10，v20，a10，a20，當(dāng)兩個勻變速直線運動進(jìn)行合成，若合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體才做直線運動；若不共線，則做曲線運動故D項錯誤本題選不正確的，故選D項6.(多選)如圖所示一個做勻變速曲線運動的物塊的軌跡示意圖，運動至A時速度大小為v0，經(jīng)一段時間后物塊運動至B點，速度大小仍為v0，但相對A點時的速度方向改變了90°，則在此過程中()A物塊的運動軌跡AB可能是某個圓的一段圓弧B物塊的動能可能先增大后減小CB點的加速度與速度的夾角小于90°D物塊的速度大小可能為答案CD解析A項，物體做勻變速曲線運動，則加速度的大小與方向都不變，所以運動的軌跡是一段拋物線，不是圓弧故A項錯誤；B項，質(zhì)點從A運動到B點時速率不變，合外力做功為零，合外力垂直于AB的連線，合外力先做負(fù)功，后做正功，物體的動能先減小后增大，物塊的速度大小可能為，B項錯誤；D項正確C項，加速度方向垂直于AB的連線，可知二者之間的夾角小于90°.故C項正確7(2018·北京)根據(jù)高中所學(xué)知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球()A到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零B到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零C落地點在拋出點東側(cè)D落地點在拋出點西側(cè)答案D解析A、B兩項，在剛豎直上拋時，受到水平向西的一個力，物體有水平向西的加速度，雖然加速度會隨著豎直方向速度減小而減小，但是加速運動，因此物體到最高點時，水平方向有速度，而最高點的豎直速度為零，水平方向加速度為零，故A、B兩項錯誤；C、D兩項，將此物體的運動分解成水平方向與豎直方向，在上拋過程中，水平方向速度不斷增大，當(dāng)下降時，因加速度方向與水平速度方向相反，做減速運動，落回到拋出點時，水平方向有向西的位移，因此落地點在拋出點西側(cè)，故C項錯誤，D項正確8(2018·四川成都模擬)如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成的速度(在靜水中的速度)從A處過河，經(jīng)過時間t正好到達(dá)正對岸的B處現(xiàn)要使小船在更短的時間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種()A只要增大v1大小，不必改變角B只要增大角，不必改變v1大小C在增大v1的同時，也必須適當(dāng)增大角D在增大v1的同時，也必須適當(dāng)減小角答案C解析若只增大v1大小，不必改變角，則船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直達(dá)到對岸，故A項錯誤；若只增大角，不必改變v1大小，同理可知，船不可能垂直到達(dá)對岸，故B項錯誤；若在增大v1的同時，也適當(dāng)增大角，保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船能垂直達(dá)到對岸，且時間更短，故C項正確；若增大v1的同時，也減小角，則水流方向的分速度增大，不能垂直到達(dá)對岸，故D項錯誤9.(2018·山東青島一模)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1 m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點O時，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1 N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A做變加速曲線運動B任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時所用時間為1 sD1 s末小球的速度大小為 m/s答案D解析小球沿x軸勻速運動，合外力為零，當(dāng)恒力F撤去后，剩下的力的合力沿y軸正方向，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動，A項錯誤；因加速度不變，故小球在任意兩段相等時間內(nèi)速度變化大小都相等，B項錯誤；經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時滿足v0tt2，解得t2 s，C項錯誤；1 s末小球沿y方向的速度大小vyt1 m/s，則合速度v m/s，D項正確10.(2018·廣東二模)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動，下列判斷正確的是()A小車的速率為vB小車的速率為vcos1C小車速率始終大于物體速率D小車做勻變速運動答案C解析A、B兩項，將小車的速度vC進(jìn)行分解如圖所示，則vvCcos2，故A、B兩項錯誤；C項，由速度的分解圖可知，vCv，故C項正確；D項，vCv/cos2，2減小，cos2增加，vC減小，小車做變減速運動，故D項錯誤11(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A重物開始上升時輕繩中的張力一定大于2mgB小環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度為(1)dC小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于答案ABD解析如圖所示：將小環(huán)的速度v沿繩的方向和垂直繩的方向分解，沿繩分速度v1等于重物上升的速度，v1vcos，v增加，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，A項正確；小環(huán)到達(dá)B處時，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h(1)d，B項正確；小環(huán)在B處的速度，v1vcos45°v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項錯誤，D項正確12.如圖所示，AB桿以恒定的角速度繞A點在豎直平面內(nèi)順時針方向轉(zhuǎn)動，并帶動套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運動，AO間距離為h，運動開始時AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)小環(huán)M的速度大小為()A. B.Ch Dhtan(t)答案A解析設(shè)t時刻時，AB桿與豎直方向夾角為，因為運動開始時AB桿在豎直位置，所以O(shè)ABt.小環(huán)M的速度v可分解為垂直桿方向的勻速轉(zhuǎn)動和沿桿方向運動，vcosr，rh/cos，聯(lián)立解得v，A項正確13(2018·合肥檢測)有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為，回程與去程所用時間之比為()A32 B21C31 D21答案B解析設(shè)河寬為d，則去程所用的時間t1；回程時的合速度：v，回程的時間為：t2；故回程與去程所用時間之比為t2t121，B項正確14.(多選)如圖所示，河的寬度為L，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河出發(fā)時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點則下列判斷正確的是()A甲船正好也在A點靠岸B甲船在A點左側(cè)靠岸C甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇D甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間相等答案BD解析甲、乙兩船垂直河岸的速度相等，渡河時間為t，乙能垂直于河岸渡河，對乙船則有v水vcos60°，可得甲船在該時間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°v水)L<2L，甲船在A點左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能相遇綜上所述，A、C兩項錯誤，B、D兩項正確15(多選)一條河寬100 m，船在靜水中的速度為4 m/s，水流速度是5 m/s，則()A該船能垂直河岸橫渡到對岸B當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100 mD該船渡到對岸時，船沿岸方向的位移可能小于100 m答案BD解析據(jù)題意，由于船速為v14 m/s，而水速為v25 m/s，即船速小于水速，則無論船頭指向哪個方向，都不可能使船垂直駛向?qū)Π叮珹項錯誤；據(jù)t(為船頭指向與水流方向的夾角)，知道使t最小需要使sin最大，即使船頭與河岸垂直，B項正確；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向與合運動方向垂直，則有合速度為v3 m/s，渡河時間為t s，則船的合位移為vt125 m，所以C項錯誤；船的渡河位移最小時，船沿岸方向的位移為：(v2v1)t75 m，所以D項正確16(2018·宣城模擬)一架模型飛機離開地面最初20 s內(nèi)的飛行計劃如圖所示設(shè)在水平方向運動速度為vx，豎直方向運動速度為vy，vx、vy隨時間變化的圖像如圖飛機按此計劃飛行的過程中，下列說法錯誤的是()A前6 s內(nèi)沿直線斜向上升，后14 s內(nèi)沿曲線下降B前6 s內(nèi)沿直線斜向上升，后14 s內(nèi)沿曲線上升C20 s末達(dá)到最大高度D6 s末達(dá)到最大速度答案A解析A、B兩項，由圖像可知：前6 s水平方向做勻加速運動，豎直方向也做勻加速運動，因初速度為零，所以合運動也是勻加速直線運動，后14 s水平方向做勻速運動，豎直向上方向做勻減速運動，所以合運動為向上的曲線運動，所以后14 s內(nèi)沿曲線上升，故A項錯誤，B項正確；C項，速度時間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，前20 s內(nèi)豎直方向的位移為正，20 s豎直向下運動，位移減小，所以20 s末達(dá)到最大高度，故C項正確；D項，6 s末水平方向和豎直方向速度都達(dá)到最大值，根據(jù)合速度v可知，6 s末達(dá)到最大速度，故D項正確8