牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（二）A組·基礎(chǔ)題1. 如圖所示，在光滑平面上有一靜止小車，小車上靜止地放置著一小物塊，物塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，用水平恒力F拉動(dòng)小車，物塊的加速度為a1和小車的加速度為a2.當(dāng)水平恒力F取不同值時(shí)，a1與a2的值可能為(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2)( D )Aa12 m/s2，a23 m/s2Ba13 m/s2，a22 m/s2Ca15 m/s2，a23 m/s2Da13 m/s2，a25 m/s22. 如圖所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若將水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a2，則a1與a2的比為( C )A11B23C13 D323(多選) (2019·江西撫州七校聯(lián)考)如圖所示，水平傳送帶AB間的距離為16 m，質(zhì)量分別為2 kg、4 kg的物塊P、Q，通過繞在光滑定滑輪上的細(xì)線連接，Q在傳送帯的左端且連接物塊Q的細(xì)線水平，當(dāng)傳送帶以8 m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止取重力加速度g10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力當(dāng)傳送帶以8 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( AC )AQ與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5BQ從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為2.4 sC整個(gè)過程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8 mDQ從傳送帶左端滑到右端的過程細(xì)線受到的拉力為 N解析：當(dāng)傳送帶以v8 m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止不動(dòng)，對(duì)Q受力分析知，F(xiàn)f即為：mPgmQg，解得：0.5，故A正確；當(dāng)傳送帶突然以v8 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：F合mPgmQg(mPmQ)a，代入數(shù)據(jù)解得：a m/s2，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度即8 m/s后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速的時(shí)間為：t11.2 s，勻加速的位移為：x4.8 m，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)有：t21.4 s，Q從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為：t總t1t22.6 s，故B錯(cuò)誤；加速階段的位移之差為xvt1x4.8 m，即整個(gè)過程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8 m，故C正確；當(dāng)Q加速時(shí)，對(duì)P分析有：mPgTmPa，代入數(shù)據(jù)解得：T N，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：T20 N，故D錯(cuò)誤4(多選)如圖所示，在光滑水平面上放著兩塊長度相同、質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，開始時(shí)，各物塊均靜止，今在兩物塊上各作用一水平恒力F1、F2，當(dāng)物塊和木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v1和v2.物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同下列說法正確的是( BD )A若F1F2，M1M2，則v1v2B若F1F2，M1M2，則v1v2C若F1F2，M1M2，則v1v2D若F1F2，M1M2，則v1v25. 如圖所示，質(zhì)量M1 kg的木板靜置于傾角37°、足夠長的固定光滑斜面底端質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v04 m/s從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上的F3.2 N的恒力若小物塊恰好不從木板的上端滑下，求木板的長度l為多少？已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.解析：由題意，小物塊向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板共速設(shè)小物塊的加速度為a，由牛頓第二定律得，mgsin mgcos ma，設(shè)木板的加速度為a，由牛頓第二定律得，F(xiàn)mgcos Mgsin Ma，設(shè)二者共速的速度為v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vv0at，vat；小物塊的位移為x，木板的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，xv0tat2，xat2；小物塊恰好不從木板上端滑下，有xxl，聯(lián)立解得l0.5 m.答案：0.5 mB組·能力題6. (多選)(2019·哈爾濱三中調(diào)研)如圖所示，一足夠長的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有質(zhì)量分別為mA1 kg和mB2 kg的 A、B兩物塊，A、B與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.2，一水平恒力F作用在A物體上，重力加速度g取10 m/s2，A、B與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)F逐漸增大時(shí)，A、B的加速度為aA和aB，下列說法正確的是( BCD )A若F1 N，則A、B物塊及木板都靜止不動(dòng)B若F1.5 N，則A、B物塊的加速度都為0.5 m/s2C無論外力多大，B物塊與木板都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D若F5 N，B物塊的加速度為1 m/s2解析：A與木板間的最大靜摩擦力為fAmAg0.2×1 kg×10 m/s22 N，B與木板間的最大靜摩擦力為fBmBg0.2×2 kg×10 m/s24 N，輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為ffA2 N，當(dāng)F1 N時(shí)小于2 N，故三者相對(duì)靜止，一塊加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若F1.5 N時(shí)小于2 N，即三者仍相對(duì)靜止的一起加速，加速度為a0.5 m/s2，B正確；因?yàn)檩p質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為ffA2 NfB，所以無論外力多大，B物塊與木板都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，若F5 N時(shí)，A相對(duì)輕質(zhì)滑板滑動(dòng)，B和輕質(zhì)滑板的加速度為a1 m/s2，C、D正確7. (2018·四川攀枝花二模)如圖所示，質(zhì)量m1500 g的木板A靜放在水平平臺(tái)上，木板的右端放一質(zhì)量m2200 g的小物塊B.輕質(zhì)細(xì)線一端與長木板連接，另一端通過定滑輪與物塊C連接，長木板與滑輪間的細(xì)線水平現(xiàn)將物塊C的質(zhì)量由0逐漸增加，當(dāng)C的質(zhì)量增加到70 g時(shí)，A、B開始一起運(yùn)動(dòng)；當(dāng)C的質(zhì)量增加到400 g時(shí)，A、B開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)已知平臺(tái)足夠長、足夠高，接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑輪質(zhì)量及摩擦不計(jì)求木板與平臺(tái)間、木板與物塊B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)解析：設(shè)A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)mC70 g時(shí)，系統(tǒng)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得： TmCg, fT，f(m1m2)g，聯(lián)立解得：0.1.設(shè)A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為AB，當(dāng)mC400 g時(shí)，系統(tǒng)受力如圖所示：設(shè)系統(tǒng)加速度為a，由牛頓第二定律得：對(duì)B：ABm2gm2a對(duì)C：mCgT1mCa對(duì)AB整體：T1(m1m2)g(m1m2)a聯(lián)立以上各式得： AB0.3答案：0.1AB0.38一水平傳送帶以v12 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一粉筆頭無初速度放在傳送帶上，達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長L14 m，現(xiàn)在讓傳送帶以a21.5 m/s2的加速度減速，在剛開始減速時(shí)將該粉筆頭無初速度放在傳送帶上(g取10 m/s2)求：(1)粉筆頭與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)粉筆頭與傳送帶都停止運(yùn)動(dòng)后，粉筆頭離其在傳送帶上釋放點(diǎn)的距離L2.解析：(1)設(shè)二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，第一次粉筆頭打滑時(shí)間為t，則依據(jù)傳送帶比粉筆頭位移大L1得v1ttL1.粉筆頭的加速度a1g，解得0.05.(2)第二次粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，由于a2g，故二者不能共同減速，粉筆頭以g的加速度減速到靜止設(shè)二者達(dá)到的相同速度為v共，由運(yùn)動(dòng)等時(shí)性得，解得v共0.5 m/s.此過程傳送帶比粉筆頭多運(yùn)動(dòng)的距離s11 m.粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多運(yùn)動(dòng)的距離s2 m，劃痕長度為L2s1s20.83 m.答案：(1)0.05(2)0.83 m5