牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題【隨堂檢測(cè)】1(2017·11月浙江選考)在國(guó)際單位制中，屬于基本量及基本單位的是()A質(zhì)量，千克B能量，焦耳C電阻，歐姆 D電量，庫(kù)侖答案：A2(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零解析：選CD.物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān)，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤3.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則()A運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan B球拍對(duì)球的作用力為mgC運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)解析：選A.網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，F(xiàn)N，故A正確、B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a>gtan 時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin <gtan ，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤4.(2019·嘉興檢測(cè))如圖所示，某次滑雪訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F84 N，而從靜止向前滑行，其作用時(shí)間為t11.0 s，撤除水平推力F后經(jīng)過t22.0 s，他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m60 kg，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小及這段時(shí)間內(nèi)的位移；(2)該運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離解析：(1)運(yùn)動(dòng)員利用滑雪杖獲得的加速度為a1 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小v1a1t11.2×1.0 m/s1.2 m/s及位移x1a1t0.6 m.(2)運(yùn)動(dòng)員停止使用滑雪杖后，加速度大小為a2經(jīng)時(shí)間t2速度變?yōu)関1v1a2t2第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2，則vv2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距離x2解得：x25.2 m.答案：(1)1.2 m/s0.6 m(2)5.2 m【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1(2018·4月浙江選考)用國(guó)際單位制的基本單位表示能量的單位，以下正確的是()Akg·m2/s2Bkg·m/s2CN/m DN·m答案：A2下列關(guān)于單位制的說法中，不正確的是()A基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制B在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間三個(gè)物理量被選作力學(xué)的基本物理量C在國(guó)際單位制中，力學(xué)的三個(gè)基本單位分別是m、kg、sD力的單位牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位答案：D3質(zhì)量為1 t的汽車在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛，阻力大小不變從某時(shí)刻開始，汽車牽引力減少2 000 N，那么從該時(shí)刻起經(jīng)過6 s，汽車行駛的路程是()A50 m B42 mC25 m D24 m答案：C4.(2019·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g.則有()Aa1g，a2g Ba10，a2gCa10，a2g Da1g，a2g答案：C5(2019·浙江猜題卷)有種臺(tái)階式自動(dòng)扶梯，無人乘行時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)很慢，有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)一顧客乘扶梯上樓，正好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程，用G、N、f表示乘客受到的重力、支持力和摩擦力，則能正確反映該乘客在這兩個(gè)過程中的受力示意圖的是()解析：選D.人和扶梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到重力和支持力的作用，且二力平衡，不受摩擦力人隨臺(tái)階式自動(dòng)扶梯加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度沿運(yùn)動(dòng)方向斜向上，臺(tái)階水平，摩擦力與接觸面平行，故摩擦力是水平的D正確6.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧和水平細(xì)繩相連，、的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)小球靜止時(shí)，中拉力的大小為F1，中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷、其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A若剪斷，則ag，方向豎直向下B若剪斷，則a，方向水平向左C若剪斷，則a，方向沿的延長(zhǎng)線方向D若剪斷，則ag，方向豎直向上解析：選AB.沒有剪斷、時(shí)小球受力情況如圖所示在剪斷的瞬間，由于小球的速度為0，繩上的力突變?yōu)?，則小球只受重力作用，加速度為g，選項(xiàng)A正確、C錯(cuò)誤；若剪斷，由于彈簧的彈力不能突變，F(xiàn)1與重力的合力大小仍等于F2，所以此時(shí)加速度為a，方向水平向左，選項(xiàng)B正確、D錯(cuò)誤7(2019·湖州質(zhì)檢)如圖甲所示，一物體沿傾角為37°的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向右的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示，則(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)()A當(dāng)風(fēng)速為3 m/s時(shí)，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)B當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，物體與斜面間無摩擦力作用C當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，物體開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)D物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025解析：選A.由題圖乙得物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體的加速度方向不變，當(dāng)風(fēng)的初速度為零時(shí)，加速度為a04 m/s2，沿斜面方向有agsin gcos ，解得0.25，D錯(cuò)誤；物體沿斜面方向開始加速下滑，隨著速度的增大，水平風(fēng)力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，則加速度逐漸減小，但加速度的方向不變，物體仍然加速運(yùn)動(dòng)，直到速度為5 m/s時(shí)，物體的加速度減為零，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確，B、C錯(cuò)誤8(2019·東陽中學(xué)期中)如圖所示，在水平面上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊，木塊1和2、2和3間分別用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊1、2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木塊3和水平面之間無摩擦力現(xiàn)用一水平恒力向右拉木塊3，當(dāng)三木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1和3兩木塊間的距離為(木塊大小不計(jì))()AL BLC2L D2L解析：選C.對(duì)木塊1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：kx1m1g0對(duì)木塊1和木塊2整體受力分析，受總重力、總支持力、右側(cè)彈簧的拉力和總摩擦力，有：kx2(m1m2)g0木塊1與木塊3之間的總長(zhǎng)度為x2Lx1x2，由以上各式解得x2L，故C正確9一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行現(xiàn)將一個(gè)木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端，木炭包將會(huì)在傳送帶上留下一段黑色的徑跡下列說法中正確的是()A黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短C傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，徑跡的長(zhǎng)度越短D木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短解析：選D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而傳送帶仍勻速，雖然兩者都向右運(yùn)動(dòng)，但在木炭包的速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前木炭包相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故黑色徑跡出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，A錯(cuò)誤由于木炭包在摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度ag與其質(zhì)量無關(guān)，故徑跡長(zhǎng)度與其質(zhì)量也無關(guān)，B錯(cuò)誤徑跡長(zhǎng)度等于木炭包相對(duì)傳送帶通過的位移大小，即二者對(duì)地的位移差：xvttvt，可見傳送帶速度越小、動(dòng)摩擦因數(shù)越大，相對(duì)位移越小，黑色徑跡越短，C錯(cuò)誤，D正確10.(2019·湖州質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊t0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是()解析：選A.t0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F，兩者可能一起加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤二、非選擇題11.(2019·寧波選考適應(yīng)考試)小物塊以一定的初速度v0沿斜面(足夠長(zhǎng))向上運(yùn)動(dòng)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大位移x與斜面傾角的關(guān)系如圖所示取g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)可能用到的函數(shù)值：sin 30°0.5，sin 37°0.6.求：(1)物塊的初速度v0；(2)物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)計(jì)算說明圖線中P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜面傾角為多大？在此傾角條件下，小物塊能滑回斜面底端嗎？說明理由(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)解析：(1)當(dāng)90°時(shí)，物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，末速度為0由題圖得上升最大位移為xm3.2 m由v2gxm，得v08 m/s.(2)當(dāng)0°時(shí)，物塊相當(dāng)于在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0由題圖得水平最大位移為x6.4 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2ax由牛頓第二定律得：mgma，得0.5.(3)設(shè)題圖中P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜面傾角值為，物塊在斜面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0由題圖得物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大位移為x3.2 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2ax由牛頓第二定律有：mgsin mgcos ma得10sin 5cos 10，得37°.因?yàn)閙gsin 6mmgcos 4m，所以能滑回斜面底端答案：(1)8 m/s(2)0.5(3)37°能滑回底端，理由見解析12.(2019·杭州質(zhì)檢)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)已知A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L2.0 m(滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失，取g10 m/s2)求：(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t1.0 s時(shí)速度的大小解析：(1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大，設(shè)為vmax，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，則mgsin 30°ma1v2a1解得：vmax4 m/s.(2)設(shè)滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2則mgma2v2a2L解得：0.4.(3)設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，vmaxa1t1，得t10.8 s，由于t>t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt10.2 s，設(shè)t1.0 s時(shí)速度大小為v，則vvmaxa2(tt1)解得：v3.2 m/s.答案：(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s- 6 -