三大力學(xué)觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用專題一、選擇題1.如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A電阻R上放出的熱量B棒的動(dòng)能增加量C棒的重力勢(shì)能增加量 D棒的機(jī)械能增加量答案D解析A項(xiàng)，電阻R上放出的熱量等于克服安培力做功，不等于力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和故A項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，根據(jù)動(dòng)能定理知，力F做的功、重力所做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的動(dòng)能增加量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，棒的重力勢(shì)能增加量等于克服重力做功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，金屬桿加速上升的過(guò)程中，除重力以外，有安培力和外力F做功，則力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，故D項(xiàng)正確2.(2018·福建模擬)(多選)正方形導(dǎo)線框abcd置于光滑水平桌面上，其質(zhì)量為m，電阻值為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在線框右側(cè)距離cd邊2L處有一寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的左、右邊界與線框的cd邊平行，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，其俯視圖如圖對(duì)線框施加一水平向右的恒力F，使之由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，cd邊始終與磁場(chǎng)邊界平行已知線框cd邊經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左、右邊界時(shí)速度相同，則線框()A離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的電流方向?yàn)閐cbadB通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的最小速度為C通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的焦耳熱為2FLD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中受到的安培力的沖量大小為答案BD解析A項(xiàng)，根據(jù)楞次定律可得，離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的電流方向?yàn)閐abcd，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，由題意可知，線框cd邊經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左、右邊界時(shí)速度相同，所以線框離左邊界L與距離右邊界L時(shí)的速度相同，即速度最小，根據(jù)動(dòng)能定理可得：FLmv2，解得v，B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，從線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛好出磁場(chǎng)的過(guò)程中動(dòng)能變化為零，根據(jù)功能關(guān)系可得：F·2LQ10，所以通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2Q14FL，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，安培力的沖量大小為I沖BILt，D項(xiàng)正確3.(2018·太原二模)(多選)如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平將邊長(zhǎng)為l(lh)、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場(chǎng)上方某處由靜止釋放，設(shè)ab邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界和磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度分別為v1和v2；cd邊通過(guò)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v3.已知線框下落過(guò)程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說(shuō)法正確的是()A若v1v2，則一定有v2v3B若v1v2，則一定有v2v3C若v1v2，從ab離開(kāi)磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mghD從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mghmv12mv32答案ABC解析A項(xiàng)，由于線框完全在磁場(chǎng)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力，做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以若v1v2，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)一定做減速運(yùn)動(dòng)，而線框出磁場(chǎng)與進(jìn)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況相同，一定有v2v3.故A項(xiàng)正確B項(xiàng)，設(shè)cd邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界時(shí)的速度為v3.若v1v2，因線框完全在磁場(chǎng)中做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v4v2，則有v4v2v1，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程必定做減速運(yùn)動(dòng)，可知當(dāng)線框的速度為v2時(shí)在做減速運(yùn)動(dòng)，安培力大于重力，所以當(dāng)線框離開(kāi)以速度v2磁場(chǎng)時(shí)安培力大于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，一定有v2v3.故B項(xiàng)正確C項(xiàng)，若v1v2，從ab離開(kāi)磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于ab進(jìn)入磁場(chǎng)到ab離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，等于線框重力勢(shì)能的減少量，為mgh，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)，從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Qmg(hl)mv12mv32.故D項(xiàng)錯(cuò)誤4.(2018·宜昌一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角.在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計(jì)其它電阻導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為h.在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法正確的是()A兩次上升的最大高度相比較為H<hB有磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒所受合力的功大于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功C有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mv02D有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過(guò)程的最小加速度為gsin答案D解析A項(xiàng)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)能量守恒得，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能有磁場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的內(nèi)能動(dòng)能相同，則有磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能小于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能，所以h<H.故A項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，由動(dòng)能定理知：合力的功等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量，有、無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，棒的初速度相等，末速度都為零，則知導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量相等，則知導(dǎo)體棒所受合力的功相等故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q.根據(jù)能量守恒知：mv02Qmgh，則Q<mv02.故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒上升時(shí)受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsin，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度a大于gsin.所以ab上升過(guò)程的最小加速度為gsin.故D項(xiàng)正確5.(2018·湛江二模)(多選)如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定不動(dòng)，間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接將一阻值也為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，則下列說(shuō)法中正確的是()A電阻R的最大電流為B電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mghC磁場(chǎng)左右邊界的長(zhǎng)度d為D流過(guò)電阻R的電荷量為答案AD解析A項(xiàng)，導(dǎo)體棒下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mghmv2，解得：v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLv，通過(guò)電阻的最大電流：I，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，電阻與導(dǎo)體棒的阻值相等，由能量守恒定律得：mgh2QR，解得，電阻R中產(chǎn)的焦耳熱：QRmgh，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，由動(dòng)量定理得：BILt0mv，BLqmv，解得，通過(guò)電阻R的電荷量：q，故D項(xiàng)正確；C項(xiàng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E，感應(yīng)電流：I，通過(guò)R的電荷量：qIt，解得：d，故C項(xiàng)錯(cuò)誤6.(2018·濟(jì)寧二模)(多選)如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌的間距為dlm，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，其底端接有阻值為R2 的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一質(zhì)量為m1 kg(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸現(xiàn)桿在沿導(dǎo)軌平面向上、垂直于桿的恒力F10 N作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)6 m時(shí)速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)導(dǎo)體桿的電阻為r2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)(取g10 m/s2)在此過(guò)程中()A桿的速度最大值為5 m/sB流過(guò)電阻R的電荷量為6 CC導(dǎo)體桿兩端電壓的最大值為10 VD安培力對(duì)導(dǎo)體桿的沖量大小為6 N·s答案AD解析A項(xiàng)，導(dǎo)體桿所受安培力：F安培BId，導(dǎo)體桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：Fmgsin，解得，金屬桿的最大速度：v5 m/s，故A項(xiàng)正確B項(xiàng)，流過(guò)電阻R的電量：q3 C，故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，導(dǎo)體桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBdv2×1×510 V，電路最大電流：I2.5 A，導(dǎo)體桿兩端最大電壓：UIR2.5×25 V，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，對(duì)導(dǎo)體桿，安培力的沖量：I沖BIdtBdq2×1×36 N·s，故D項(xiàng)正確7(2018·資陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示，一個(gè)半徑為r、粗細(xì)均勻、阻值為R的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)由靜止釋放，棒在下落過(guò)程中始終與線框保持良好接觸已知下落距離為時(shí)棒的速度大小為v1，下落到圓心O時(shí)棒的速度大小為v2，忽略摩擦及空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A導(dǎo)體棒下落距離為時(shí)，棒中感應(yīng)電流的方向向右B導(dǎo)體棒下落距離為時(shí)，棒的加速度的大小為gC導(dǎo)體棒下落到圓心時(shí)，圓形導(dǎo)線框的發(fā)熱功率為D導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中，圓形導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量為mgrmv22答案BD解析A項(xiàng)，導(dǎo)體棒下落距離為，根據(jù)右手定則知棒中感應(yīng)電流方向向左，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，接入電路中的導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLvBrv1，此時(shí)電路的總電阻：RR，電流：IBrv1，金屬棒上的安培力：FBILBI·r，由牛頓第二定律得：mgFma，解得：ag，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，導(dǎo)體棒下落到圓心時(shí)，金屬棒上的安培力：FBIL，線框的發(fā)熱功率：P熱PAFv2，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中，棒的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：mgrmv22Q0解得：Q0mgrmv22，故D項(xiàng)正確8.(多選)如圖所示，質(zhì)量為3 m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h.初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開(kāi)始釋放，線框上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)則下列說(shuō)法中正確的是()A線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為B線框的電阻為C線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q2mghD線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q4mgh答案ABD解析從初始時(shí)刻到線框上邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由機(jī)械能守恒定律得3mg×2hmg×2h4mv2/2，解得線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v，故A項(xiàng)正確；線框上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故受合力為零，3mgBILmg，IBLv/R，解得線框的電阻R，故B項(xiàng)正確；線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)的距離為2h，產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少，即Q3mg×2hmg×2h4mgh，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確9.(2018·云南一模)(多選)一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框靜止在光滑絕緣水平桌面上，桌面上直線PQ左側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，PQ右側(cè)有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，俯視圖如圖所示現(xiàn)使線框以垂直PQ的初速度v向磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的三分之一進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度為，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A線框速度為時(shí)，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼線框速度為時(shí)，線框的加速度大小為C線框中產(chǎn)生的焦耳熱為mv2D流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為答案CD解析A項(xiàng)，線框速度為時(shí)，線框有兩條邊切割磁感線，根據(jù)右手定則，右邊感應(yīng)電流方向向下，左邊感應(yīng)電流向上，所以線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍蔄項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，右邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E12BL·BLv左邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2BL·BLv線框中的總電動(dòng)勢(shì)為：EE1E2BLv線框電流為：I線框右邊所受安培力為：F12BIL線框左邊所受安培力為：F2BIL線框安培力的合力為：FF1F2線框的加速度為：a，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，根據(jù)能量守恒，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為：Qmv2m()2mv2，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，線框初態(tài)的磁通量為：1BL2線框末態(tài)的磁通量為：2B·L22B·L20根據(jù)感應(yīng)電量公式有：q，故D項(xiàng)正確10.(2018·永州三模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，金屬棒ab、cd均通過(guò)棒兩端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上，棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.ab、cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩棒總電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)開(kāi)始兩棒靜止在圖示位置，當(dāng)cd棒無(wú)初速度釋放時(shí)，對(duì)ab棒施加豎直向上的力F，使其沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)則()Aab棒中的電流方向由a到bBcd棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)Ccd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力D力F做的功等于兩棒產(chǎn)生的電熱與ab棒增加的機(jī)械能之和答案C解析A項(xiàng)，ab棒沿豎直向上運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則判斷可知，ab棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)閎到a，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，cd棒中感應(yīng)電流由c到d，其所在的區(qū)域有向下磁場(chǎng)，所受的安培力向里，cd棒所受的摩擦力向上ab棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流增加，cd棒所受的安培力增大，對(duì)導(dǎo)軌的壓力增大，則滑動(dòng)摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，因安培力增加，cd棒受到的壓力增大，則cd棒受靜摩擦力的作用一直增加，最大值會(huì)大于重力故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，力F所做的功應(yīng)等于兩棒產(chǎn)生的電熱、摩擦生熱與增加的機(jī)械能之和故D項(xiàng)錯(cuò)誤11(2018·東莞市二模)(多選)如圖1所示，傾斜放置的平行光滑軌道間距為L(zhǎng)1 m，導(dǎo)軌與水平面的夾角為30°，導(dǎo)軌上端連有阻值為R1 的定值電阻，在導(dǎo)軌平面上的abdc、cdfe間分別有垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B11 T和B2 T，兩磁場(chǎng)的寬度也均為L(zhǎng).一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌某位置靜止釋放，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖2所示不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度g10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m0.2 kgB導(dǎo)體棒在整個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小速度為0.2 m/sC導(dǎo)體棒穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)電阻R的電量為(1) CD導(dǎo)體棒穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)時(shí)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為2 J答案AC解析A項(xiàng)，導(dǎo)體棒在B1中勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B××Lmgsin，m0.2 kg，A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，進(jìn)入磁場(chǎng)B2中后先減速最后勻速，當(dāng)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最小vm0.5 m/s.B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，電量qI×t(1) C，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，由能量守恒定律可求得Qmg×2Lsin30°mv12mv222.075 J，D項(xiàng)錯(cuò)誤12(2018·上海二模)(多選)如圖(甲)所示，相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，OO的左側(cè)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在OO左側(cè)L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻為0.5R的金屬桿ab，ab在恒力F的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其速度與位移的變化關(guān)系如圖(乙)所示下列判斷中正確的是()Aab即將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，安培力的大小為B整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R上的電量為Cab即將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，加速度的大小為D整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為m(v223v12)答案BCD解析A項(xiàng)，ab即將離開(kāi)時(shí)，速度為v1，電動(dòng)勢(shì)E2BLv1，電流I；安培力F2BIL；故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，整個(gè)過(guò)程中，磁通量的變化量為2BL2；產(chǎn)生的電量q·t；故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，ab桿在位移L到3L的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：F(3LL)m(v22v12)；解得：F設(shè)加速度為a，則F安BILIa聯(lián)立解得：a；故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，ab桿在磁場(chǎng)中發(fā)生L位移過(guò)程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電能(即電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1)，由能量守恒定律得：FLmv12Q1聯(lián)立解得：Q1；故D項(xiàng)正確二、非選擇題13.如圖所示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為l，cd邊長(zhǎng)為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面開(kāi)始時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后，ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng)線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過(guò)程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：(1)線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍；(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H.答案(1)4倍(2)H28l解析(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得E12Blv1設(shè)線框總電阻為R，此時(shí)線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，可得I1設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1，有F12I1lB由于線框做勻速運(yùn)動(dòng)，故受力平衡，所以有mgF1由式得v1設(shè)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，同理可得v2由式得v24v1(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，由機(jī)械能守恒定律，可得2mglmv12線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由能量守恒定律，可得mg(2lH)mv22mv12Q由得H28l14(2018·浙江模擬)如圖，光滑的水平絕緣軌道M、N上擱放著質(zhì)量m10.2 kg、電阻R10.02 的“”形金屬框dabc，軌道間有一有界磁場(chǎng)，變化關(guān)系如圖所示一根長(zhǎng)度等于ab，質(zhì)量m20.1 kg、R20.01的金屬棒ef擁在軌道上并靜止在磁場(chǎng)的左邊界上已知軌道間距與ab長(zhǎng)度相等，均為L(zhǎng)10.3 m，adbcL20.1 m，其余電阻不計(jì).0時(shí)刻，給“”形金屬框一初速度v03 m/s，與金屬棒碰撞后合在一起成為一閉合導(dǎo)電金屬框(碰撞時(shí)間極短)t0時(shí)刻整個(gè)框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)，(t01)s時(shí)刻，框右邊剛要出磁場(chǎng)求：(1)碰撞結(jié)束時(shí)金屬框的速度大?。?2)0t0時(shí)間內(nèi)整個(gè)框產(chǎn)生的焦耳熱；(3)t0(t01) s時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)ab邊的沖量解析(1)碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，得到m1v0(m1m2)v代入得到：v2 m/s(2)對(duì)閉合金屬框列動(dòng)量定理：BIL1tBL1qmv等號(hào)兩邊求和，得BL1qm(vv)又因?yàn)閝得到v1 m/s所以Q(m1m2)v2(m1m2)v220.45 J(3)整個(gè)框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，I0.4 A又因?yàn)锽10.4(tt0)t0tt01所以F安BIL10.12B0120.048(tt0)I沖F安tt×10.096 N·s.13