專題九靜電場(chǎng)挖命題【考情探究】考點(diǎn)考向5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素電場(chǎng)力的性質(zhì)帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問題2017北京理綜,22,16分3動(dòng)能定理科學(xué)推理關(guān)于電場(chǎng)描述及性質(zhì)的論證問題2018北京理綜,24,20分5等勢(shì)面模型建構(gòu)電場(chǎng)能的性質(zhì)通過電場(chǎng)線和等勢(shì)面判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的高低2014北京理綜,15,6分3科學(xué)推理電場(chǎng)力做功及能量變化分析結(jié)合帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析問題電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)2016北京理綜,23,18分4牛頓運(yùn)動(dòng)定律、類平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理科學(xué)推理、科學(xué)論證2015北京理綜,24,20分5電流、電動(dòng)勢(shì)、電功率、閉合電路歐姆定律科學(xué)推理、科學(xué)論證、模型建構(gòu)平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析2018北京理綜,19,6分3電容器的電容的影響因素科學(xué)推理分析解讀本專題內(nèi)容是高考考查的重點(diǎn),高考中涉及本專題內(nèi)容的題目較多,既有選擇題又有計(jì)算題。選擇題主要考查對(duì)基本概念和物理模型的理解,如對(duì)電場(chǎng)的分布特點(diǎn)、電勢(shì)及電勢(shì)能的理解;在計(jì)算題中,帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等內(nèi)容綜合考查。有時(shí)也與實(shí)際生活、科技聯(lián)系,如噴墨打印機(jī)、速度加速器和電容式傳感器等,有可能成為高考新情景的命題素材。本專題的知識(shí)、方法也會(huì)出現(xiàn)在高考?jí)狠S題中,通過本專題概念的建立方法、規(guī)律的表述方法等考查模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證等學(xué)科素養(yǎng)?！菊骖}典例】破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)1.(多選)用絕緣柱支撐著貼有小金屬箔的導(dǎo)體A和B,使它們彼此接觸,起初它們不帶電,貼在它們下部的并列平行雙金屬箔是閉合的?，F(xiàn)將帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A,發(fā)現(xiàn)金屬箔都張開一定的角度,如圖所示,則()A.導(dǎo)體B下部的金屬箔感應(yīng)出負(fù)電荷B.導(dǎo)體B下部的金屬箔感應(yīng)出正電荷C.導(dǎo)體A和B下部的金屬箔都感應(yīng)出負(fù)電荷D.導(dǎo)體A感應(yīng)出負(fù)電荷,導(dǎo)體B感應(yīng)出等量的正電荷答案BD2.真空中兩相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A和B(均可看做點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,它們之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球的直徑,兩球間靜電力大小為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸,然后移開C,此時(shí)A、B球間的靜電力大小為()A.2FB.FC.2F8D.F2答案D3.在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q。當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),懸線與豎直方向的夾角為,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求:(1)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小;(2)剪斷細(xì)線后經(jīng)過時(shí)間t0,小球的電勢(shì)能的變化量Ep;(3)將該電場(chǎng)方向迅速改為水平向左,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力F。答案(1)mgtanq(2)-m(gt0tan)22(3)3mg+2mg(tansin-cos),方向豎直向下4.靜電場(chǎng)有很多性質(zhì),其中之一就是電場(chǎng)力做功只與電荷運(yùn)動(dòng)的初末位置有關(guān),與運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。圖1圖2圖3(1)如圖1所示,電子以初速度v0沿平行于板面的方向從A點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)的C點(diǎn)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。忽略電子所受重力,求電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中,沿垂直板面方向偏移的距離y和電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W。(2)在原有電場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖2所示。使另一電子以初速度v0'沿平行于板面的方向也從A點(diǎn)射入,在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共同作用下,電子經(jīng)過一段復(fù)雜的路徑后仍從另一側(cè)的C點(diǎn)射出。求此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W'和電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc。(3)某同學(xué)認(rèn)為在兩個(gè)帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖3所示的靜電場(chǎng),它的電場(chǎng)線相互平行,但間距不等。請(qǐng)你結(jié)合靜電場(chǎng)的基本性質(zhì),判斷這種電場(chǎng)是否存在,并分析論證。答案(1)電子在垂直于板面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),y=12at2電子在平行于板面方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),L=v0t根據(jù)牛頓第二定律得Ee=ma,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed聯(lián)立以上各式解得y=UeL22dmv02電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W=Eey解得W=U2e2L22d2mv02(2)電場(chǎng)力做功與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān),所以W'=Eey=U2e2L22d2mv0'2根據(jù)動(dòng)能定理得W'=12mvc2-12mv0'2解得vc=v0'2+U2e2L2d2m2v0'2(3)這種電場(chǎng)不存在法1:如圖甲,若存在,則可以引入檢驗(yàn)電荷+q,讓+q從a點(diǎn)沿矩形路線abcda(ab與電場(chǎng)線平行,bc與電場(chǎng)線垂直)運(yùn)動(dòng)一周回到a點(diǎn)。設(shè)ab處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1,cd處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2,根據(jù)功的定義,電場(chǎng)力做的總功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和da段電場(chǎng)力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda=qE1xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab0,但根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn),做功與路徑無關(guān),故Waa=0,與上述假設(shè)矛盾,故這種電場(chǎng)不存在。法2:如果存在這樣的電場(chǎng),根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn),它的等勢(shì)面ac、bd應(yīng)該如圖乙所示,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab應(yīng)該等于c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ucd,即Uab=Ucd,從圖中可以看出,a、b兩點(diǎn)的距離等于c、d兩點(diǎn)的距離,ab處的場(chǎng)強(qiáng)大于cd處的場(chǎng)強(qiáng),根據(jù)U=Ed,可得Uab>Ucd。前后矛盾,所以這樣的電場(chǎng)不可能存在。5.(1)已知均勻帶電球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零,均勻帶電球體可以看成由一層層的均勻帶電球殼組成的。球體積公式為V=43r3。實(shí)驗(yàn)證明,一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng),與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同,研究均勻帶電球體(或球殼)在球外產(chǎn)生的電場(chǎng)時(shí)可以認(rèn)為全部電荷集中在球心。如圖甲所示,一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體,帶電荷量為Q,球體中心為O點(diǎn),取空間中任意一點(diǎn)為P,O到P點(diǎn)的距離為r,求:甲當(dāng)r>R(P在球體外)時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;當(dāng)r<R(P在球體內(nèi))時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。(2)假設(shè)地球是一半徑為R,質(zhì)量分布均勻,密度為的實(shí)心球體。理論已經(jīng)證明質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零。設(shè)想有一條筆直的隧道通過地心,貫穿整個(gè)地球,如圖乙所示,從隧道的一端由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))。試證明小物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。乙答案(1)kQr2kQR3·r(2)物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比、方向總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的小物體在隧道內(nèi)距球心r處受力F=GM'mr2,其中M'=·43r3得:F=G·43mr3r2=43Gmr,方向指向球心若規(guī)定由球心向外為正方向,則F=-43Gmr令43Gm=k,則F=-kr所以小物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)6.一個(gè)帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況如圖所示,關(guān)于圖中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系,下列描述正確的是()A.1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B.2、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C.1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相同D.2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相同答案C7.(多選)如圖所示,M、N為兩個(gè)帶有等量異號(hào)電荷的點(diǎn)電荷,O點(diǎn)是它們之間連線的中點(diǎn),A、B是M、N連線中垂線上的兩點(diǎn),A點(diǎn)距O點(diǎn)較近。用EO、EA、EB和O、A、B分別表示O、A、B三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì),下列說法中正確的是()A.EO等于0B.EA一定大于EBC.A一定大于BD.將一電子從O點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力一定不做功答案BD8.兩等量正點(diǎn)電荷相距一定距離,它們連線的中點(diǎn)為O。一帶負(fù)電的粒子(不考慮重力)由靜止開始,從連線的中垂線上P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)。此運(yùn)動(dòng)過程中,關(guān)于粒子的說法,正確的是()A.電勢(shì)能逐漸增加B.電勢(shì)能先變大后變小,最后為零C.先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)D.始終做加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零答案D9.如圖所示,平行板電容器上極板MN與下極板PQ水平放置,一帶電液滴從下極板P點(diǎn)射入,恰好沿直線從上極板N點(diǎn)射出。下列說法正確的是()A.該電容器上極板一定帶負(fù)電B.液滴從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中速度增加C.液滴從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減少D.液滴從P點(diǎn)以原速度射入時(shí),若再加一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則液滴可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案C考點(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10.如圖所示,讓大量的一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子從同一位置經(jīng)過同一加速電場(chǎng)A由靜止開始加速,然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)B里偏轉(zhuǎn)。忽略離子的重力及離子間的相互作用力。下列說法正確的是()A.它們始終為一股離子束B.它們會(huì)分離為兩股離子束C.它們會(huì)分離為三股離子束D.它們會(huì)分離為無數(shù)股離子束答案A11.示波器是一種用來觀察電信號(hào)的電子儀器,其核心部件是示波管,圖是示波管的原理圖。示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,管內(nèi)抽成真空。電子從燈絲K發(fā)射出來(初速度可不計(jì)),經(jīng)電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后,以垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向先后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極YY'、XX'。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極XX'、YY'上都不加電壓時(shí),電子束從電子槍射出后,沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏的中心O點(diǎn),在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。若要熒光屏上的A點(diǎn)出現(xiàn)亮斑,則()A.電極X、Y接電源的正極,X'、Y'接電源的負(fù)極B.電極X、Y'接電源的正極,X'、Y接電源的負(fù)極C.電極X'、Y接電源的正極,X、Y'接電源的負(fù)極D.電極X'、Y'接電源的正極,X、Y接電源的負(fù)極答案B12.如圖所示,平行板電容器已經(jīng)充電,靜電計(jì)的金屬球與電容器的一個(gè)極板連接,外殼與另一個(gè)極板連接,靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)指示電容器兩極板間的電勢(shì)差。實(shí)驗(yàn)中保持極板上的電荷量Q不變。設(shè)電容器兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為。下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的描述正確的是()A.保持S不變,增大d,則變大B.保持S不變,減小d,則不變C.保持d不變,減小S,則變小D.保持S、d不變,在兩板間插入電介質(zhì),則變大答案A13.如圖甲是觀察電容器放電的電路。先將開關(guān)S與1端相連,電源向電容器充電,然后把開關(guān)S擲向2端,電容器通過電阻R放電,傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī),在屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖線如圖乙所示。則下列判斷正確的是()A.隨著放電過程的進(jìn)行,該電容器的電容逐漸減小B.根據(jù)I-t圖線可估算出該電容器的電容大小C.根據(jù)I-t圖線可估算出電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量D.電容器充電過程的I-t圖線中電流應(yīng)該隨時(shí)間的增加而增大答案C14.目前,電容式觸摸屏的技術(shù)廣泛應(yīng)用于一些手機(jī)和觸摸屏上。一層透明的薄膜導(dǎo)體層夾在兩層絕緣玻璃層的中間,這就形成了觸摸屏。在觸摸屏四邊均鍍上狹長(zhǎng)的電極,在導(dǎo)體層內(nèi)形成一個(gè)較弱的交流電場(chǎng)。如圖所示,在觸摸屏幕時(shí),由于人體是導(dǎo)體,手指與導(dǎo)體層之間被玻璃絕緣層隔開,形成一個(gè)電容器,在四邊電極與觸點(diǎn)間會(huì)有電流流過,而電流強(qiáng)弱與手指到電極的距離成比例,位于觸摸屏幕后的控制器便會(huì)計(jì)算電流的強(qiáng)弱,準(zhǔn)確算出觸摸點(diǎn)的位置。關(guān)于電容式觸摸屏,下列說法中正確的是()A.電容式觸摸屏需要用力觸摸才能產(chǎn)生信號(hào)B.電容式觸摸屏的兩極分別是導(dǎo)體層和手指C.手指與屏的接觸面積越大,電容越大,準(zhǔn)確度越高D.如果手指上帶了棉線手套,也能有效工作答案B煉技法【方法集訓(xùn)】方法1靜電場(chǎng)中涉及圖像問題的處理方法1.一正點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力作用,從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其v-t圖像如圖所示。則該點(diǎn)電荷所處的電場(chǎng)可能是()答案D2.靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在x=d處由靜止釋放,它只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)。規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a、速度v的正方向,選項(xiàng)分別表示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、粒子的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖像,其中正確的是()答案D3.反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸,其電勢(shì)隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量m=1.0×10-20kg,電荷量q=1.0×10-9C的帶負(fù)電的粒子從(-1,0)點(diǎn)由靜止開始,僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)。忽略粒子的重力等因素。求:(1)x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比E1E2;(2)該粒子運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能Ekm;(3)該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T。答案(1)12(2)2.0×10-8J(3)3.0×10-8s方法2利用圖像與橫軸所圍面積求解電容器充放電過程中的電荷量和儲(chǔ)存的能量4.2015年4月16日,全球首創(chuàng)超級(jí)電容儲(chǔ)能式現(xiàn)代電車在中國(guó)寧波基地下線,如圖1所示。這種電車沒有傳統(tǒng)無軌電車的“長(zhǎng)辮子”和空中供電網(wǎng),沒有尾氣排放,乘客上下車的幾十秒內(nèi)可充滿電并行駛幾公里,剎車和下坡時(shí)可把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用。圖1圖2圖3(1)圖2所示為超級(jí)電容器充電過程簡(jiǎn)化電路圖,已知充電電源的電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電阻為R。圖3是某次充電時(shí)電流隨時(shí)間變化的i-t圖像,其中I0、T0均為已知量。a.類比是一種常用的研究方法,對(duì)于直線運(yùn)動(dòng),我們學(xué)習(xí)了用v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法,根據(jù)圖3所示的i-t圖像,定性說明如何求電容器充電所獲得的電荷量,并求出該次充電結(jié)束時(shí)電容器所獲得的電荷量Q;b.請(qǐng)你說明在電容器充電的過程中,通過電阻R的電流為什么會(huì)逐漸減小,并求出電容器的電容C。(2)研究發(fā)現(xiàn),電容器儲(chǔ)存的能量表達(dá)式為E0=12CU2,其中U為電容器兩端所加電壓,C為電容器的電容。設(shè)在某一次緊急停車中,在汽車速度迅速減為0的過程中,超級(jí)電容器兩極間電勢(shì)差由U1迅速增大到U2。已知電車及乘客總質(zhì)量為m,超級(jí)電容器的電容為C0,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的電能的效率為。求電車剎車前瞬間的速度v0。答案(1)a.i-t圖線和橫軸所圍的面積表示電容器充電所獲得的電荷量。圖2中每一小格的面積為S0=110I0×110T0=0.01I0T0圖線下約22小格,面積約為S=22S0所以電容器所獲得的電荷量Q=22100I0T0=0.22I0T0(說明:21、22格均正確)b.電容器充電時(shí),通過R的電流i=E-UR,U為電容器兩端的電壓,隨著電容器上電荷量的增大,U也增大,所以電流i減小。充電結(jié)束時(shí),電容器兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),即E=U根據(jù)電容的定義C=QU解得電容C=QE=22I0T0100E=0.22I0T0E(2)根據(jù)能量守恒定律12mv02×=12C0U22-12C0U12解得電車剎車前瞬間的速度v0=C0(U22-U12)m5.為研究一均勻帶正電球體A周圍靜電場(chǎng)的性質(zhì),小明同學(xué)在干燥的環(huán)境中先將A放在一靈敏電子秤的絕緣托盤上(如圖甲所示),此時(shí)電子秤的示數(shù)為N1;再將另一小球B用絕緣細(xì)線懸掛在一絕緣支架上,使其位于A球的正上方P點(diǎn),電子秤穩(wěn)定時(shí)的示數(shù)減小為N2。已知小球B所帶電荷量為-q,且q遠(yuǎn)小于球A所帶的電荷量,球A與球B之間的距離遠(yuǎn)大于兩球的半徑。(1)根據(jù)上述信息,求:球B對(duì)球A的電場(chǎng)力大小和方向;球A在P點(diǎn)處激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E0。(2)現(xiàn)緩慢拉動(dòng)絕緣細(xì)線,使小球B從P點(diǎn)沿豎直方向逐步上升到Q點(diǎn),用刻度尺測(cè)出P點(diǎn)正上方不同位置到P點(diǎn)的距離x,并采取上述方法確定出該位置對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E,然后作出E-x圖像,如圖乙所示,其中M點(diǎn)為P、Q連線的中點(diǎn),x軸上每小格代表的距離均為x0,且為已知量。根據(jù)圖像估算P、M兩點(diǎn)間電勢(shì)差UPM的大小;若M、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UMQ,比較UPM和UMQ的大小,并由此定性說明球A正上方單位長(zhǎng)度的電勢(shì)差隨x的變化關(guān)系。答案(1)設(shè)球A所受重力為G,球B在P點(diǎn)時(shí)對(duì)球A的吸引力為FP。在沒有放置球時(shí),對(duì)于球A根據(jù)平衡條件有N1=G放入球B后,對(duì)球A根據(jù)平衡條件有FP+N2=G則球B對(duì)球A的電場(chǎng)力大小FP=N1-N2方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律可知,球A對(duì)球B的吸引力大小FB=N1-N2因此A球在P處激發(fā)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0=FB/q=(N1-N2)/q。(2)E-x圖像中圖線與x軸所圍的面積表示電勢(shì)差。每1個(gè)小正方形的面積所代表的電勢(shì)差U0=E010x0P、M兩點(diǎn)間E-x圖線與x軸所圍面積中約有22(2224)個(gè)小正方形,所以電勢(shì)差UPM=22U0=22E010x0=22(N1-N2)10qx0P、M兩點(diǎn)間E-x圖線與x軸所圍面積大于M、Q兩點(diǎn)間E-x圖線與x軸所圍面積,所以UPM一定比UMQ大。由E-x圖線與x軸所圍面積隨x的變化情況可知,A球正上方單位長(zhǎng)度的電勢(shì)差隨x的增大而變小。易錯(cuò)警示本題中電子秤示數(shù)N1、N2反映對(duì)球A的支持力。求P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)應(yīng)選用牛頓第三定律求出球B在該處受到的電場(chǎng)力,再利用E=Fq求解。方法3帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法6.示波器是一種電子儀器,可以用它觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況。示波器的核心部件示波管,由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,其原理圖如圖甲所示。圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖。在偏轉(zhuǎn)電極XX'、YY'上都不加電壓時(shí),電子束將打在熒光屏的中心點(diǎn);若亮點(diǎn)很快移動(dòng),由于視覺暫留關(guān)系,能在熒光屏上看到一條亮線。若在XX'上加如圖丙所示的掃描電壓,在YY'上加如圖丁所示的信號(hào)電壓,則在示波管熒光屏上看到的圖形是選項(xiàng)圖中的()答案A過專題【五年高考】A組基礎(chǔ)題組1.(2014北京理綜,15,6分)如圖所示,實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面。下列判斷正確的是()A.1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B.1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C.1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D.2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案D2.(2018北京理綜,19,6分)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說法正確的是()A.實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電B.實(shí)驗(yàn)中,只將電容器b板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小C.實(shí)驗(yàn)中,只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張角變大D.實(shí)驗(yàn)中,只增加極板帶電荷量,靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大答案A3.(2015安徽理綜,15,6分)由庫侖定律可知,真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷,帶電荷量分別為q1和q2,其間距離為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=kq1q2r2,式中k為靜電力常量。若用國(guó)際單位制的基本單位表示,k的單位應(yīng)為()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2答案B4.(2014大綱全國(guó),15,6分)地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)。一質(zhì)量為1.00×10-4kg、帶電荷量為-1.00×10-7C的小球從靜止釋放,在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0m。對(duì)此過程,該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空氣阻力)()A.-1.50×10-4J和9.95×10-3JB.1.50×10-4J和9.95×10-3JC.-1.50×10-4J和9.65×10-3JD.1.50×10-4J和9.65×10-3J答案D5.(2017課標(biāo),20,6分)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)(ra,a)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的檢驗(yàn)電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13答案AC6.(2016課標(biāo),15,6分)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面,下列說法正確的是()A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面,電場(chǎng)力做正功答案B7.(2016浙江理綜,15,6分)如圖所示,兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開,()A.此時(shí)A帶正電,B帶負(fù)電B.此時(shí)A電勢(shì)低,B電勢(shì)高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合答案C8.(2017天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)答案BC9.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.3kQ4a2,沿y軸正向B.3kQ4a2,沿y軸負(fù)向C.5kQ4a2,沿y軸正向D.5kQ4a2,沿y軸負(fù)向答案B10.(2015課標(biāo),15,6分)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則()A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi),M>QB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),M>NC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功答案B11.(2018課標(biāo),21,6分)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍答案AB12.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回D.穿過P'點(diǎn)答案A13.(2015課標(biāo),14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案D14.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示,長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定,下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,繩與豎直方向的夾角=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10-6C,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小。(2)小球的質(zhì)量m。(3)將電場(chǎng)撤去,小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。答案(1)3.0×10-3N(2)4.0×10-4kg(3)2.0m/s15.(2014安徽理綜,22,14分)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落,穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g)。求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。答案(1)2gh(2)mg(h+d)qdCmg(h+d)q(3)h+dh2hgB組提升題組1.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D.c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低答案ACD2.(2016課標(biāo),15,6分)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D3.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大答案AC4.(2014上海單科,19,3分)(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷()A.在x2和x4處電勢(shì)能相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大答案BC5.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV答案ABD6.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量答案BC7.(2015山東理綜,20,6分)(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是()A.末速度大小為2v0B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了12mgdD.克服電場(chǎng)力做功為mgd答案BC8.(2015天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1,之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中,不計(jì)粒子重力及其相互作用,那么()A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置答案AD9.(2015課標(biāo),24,12分)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。答案mv02q10.(2015四川理綜,10,17分)如圖所示,粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上,B端與桌面邊緣對(duì)齊,A是軌道上一點(diǎn),過A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.5×106N/C,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×10-6C,質(zhì)量m=0.25kg,與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4。P從O點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.55s到達(dá)A點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5m/s,到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為,且tan=1.2。P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終受到水平向右的某外力F作用,F大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點(diǎn),電荷量保持不變,忽略空氣阻力,取g=10m/s2。求:v/(m·s-1)0v22<v<5v5F/N263(1)小物體P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為2m/s所用的時(shí)間;(2)小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過程,電場(chǎng)力做的功。答案(1)0.5s(2)-9.25J11.(2016四川理綜,9,15分)中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),在漂移管間被電場(chǎng)加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s,電源頻率為1×107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的比荷取1×108C/kg。求:(1)漂移管B的長(zhǎng)度;(2)相鄰漂移管間的加速電壓。答案(1)0.4m(2)6×104V12.(2016北京理綜,23,18分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y。(2)分析物理量的數(shù)量級(jí),是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力,請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2。(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì),請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”G的概念,并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。答案(1)2eU0mUL24U0d(2)考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí),有重力G=mg10-29N電場(chǎng)力F=eUd10-15N由于FG,因此不需要考慮電子所受重力。(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值,即=Epq由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義,將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值,叫做“重力勢(shì)”,即G=EGm。電勢(shì)和“重力勢(shì)”G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量,僅由場(chǎng)自身的因素決定。13.(2018北京理綜,24,20分)(1)靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象描述。a.請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式;b.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示,等勢(shì)面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知道,電場(chǎng)線的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。請(qǐng)計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場(chǎng)線條數(shù)之比N1/N2。(2)觀測(cè)宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小,觀測(cè)越困難。為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波,增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測(cè)能力的一條重要途徑。2016年9月25日,世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國(guó)貴州落成啟用,被譽(yù)為“中國(guó)天眼”。FAST直徑為500m,有效提高了人類觀測(cè)宇宙的精度和范圍。a.設(shè)直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P1,計(jì)算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類天體為觀測(cè)對(duì)象,設(shè)直徑為100m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測(cè)到的此類天體數(shù)目是N0,計(jì)算FAST能夠觀測(cè)到的此類天體數(shù)目N。答案(1)a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷。根據(jù)庫侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F=kQqr2根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E=Fq得E=kQr2b.穿過兩等勢(shì)面單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)之比N1N2=E1E2=r22r12(2)a.地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)同一天體,單位面積上接收的功率應(yīng)該相同,因此P2=50021002P1=25P1b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。因此,一個(gè)望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到的此類天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測(cè)距離為半徑的球體體積。設(shè)地面上望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到此類天體需收集到的電磁波的總功率的最小值為P0,直徑為100m望遠(yuǎn)鏡和FAST能觀測(cè)到的最遠(yuǎn)距離分別為L(zhǎng)0和L,則P0=50022P4L2=10022P4L02可得L=5L0則N=L3L03N0=125N0C組教師專用題組1.(2013江蘇單科,3,3分)下列選項(xiàng)中的各14圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各14圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()答案B2.(2013山東理綜,19,5分)(多選)如圖所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是()A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.將一檢驗(yàn)電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小答案ABD3.(2013江蘇單科,6,4分)(多選)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功答案ABD4.(2013上海單科,10,3分)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示,已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則()A.a處為正電荷,qa<qbB.a處為正電荷,qa>qbC.a處為負(fù)電荷,qa<qbD.a處為負(fù)電荷,qa>qb答案B5.(2016課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知()A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案AB6.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,則在z軸上z=h2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()A.k4qh2B.k4q9h2C.k32q9h2D.k40q9h2答案D7.(2013課標(biāo),15,6分)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A.k3qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R2答案B8.(2014安徽理綜,17,6分)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理的是()答案D9.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是()A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最低B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電勢(shì)降低答案B10.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則()A.增大,E增大B.增大,Ep不變C.減小,Ep增大D.減小,E不變答案D11.(2013課標(biāo),16,6分)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方d2處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移d3,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A.打到下極板上B.在下極板處返回C.在距上極板d2處返回D.在距上極板25d處返回答案D12.(2013廣東理綜,15,4分)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示。重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上。則微滴在極板間電場(chǎng)中()A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無關(guān)答案C13.(2013浙江理綜,24,20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。(1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低,并說明理由;(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為A、B和C,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量Ek左和Ek右分別為多少?(4)比較|Ek左|與|Ek右|的大小,并說明理由。答案(1)B板電勢(shì)高于A板,理由見解析(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力方向指向球心,電場(chǎng)方向從B指向A,B板電勢(shì)高于A板。(2)4Ek0e(RA+RB)(3)Ek左為e(B-C)Ek右為e(A-C)(4)根據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn),等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度,考慮到等勢(shì)面間距相等,有|B-C|>|A-C|即|Ek左|>|Ek右|14.(2013課標(biāo),24,14分)如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場(chǎng)方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場(chǎng)方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為f=qE設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有f+Na=mva2rNb-f=mvb2r設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb,有Eka=12mva2Ekb=12mvb2根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb-Eka=2rf聯(lián)立式得E=16q(Nb-Na)Eka=r12(Nb+5Na)Ekb=r12(5Nb+Na)【三年模擬】時(shí)間:45分鐘分值:100分一、選擇題(本題6分,共72分)1.(2019屆人大附中高三12月月考,13)如圖所示,有向直線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,其上兩點(diǎn)a、b相距為d,電勢(shì)差為U,a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,把電荷量為q的檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功為W,該檢驗(yàn)電荷在b點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小為F,下列關(guān)系式一定正確的是()A.E=FqB.W=qUC.E=kqd2D.U=Ed答案B2.(2019屆清華附中高三11月月考,1)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線,下列說法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線一定較疏B.沿電場(chǎng)線方向,電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來越小C.沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)一定越來越低D.電場(chǎng)線一定是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡答案C3.(2017朝陽期末,6)在某靜電場(chǎng)中把一個(gè)帶電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí),電場(chǎng)力做功為W,則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA以及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)A分別為()A.EpA=W,A=WqB.EpA=W,A=-WqC.EpA=-W,A=WqD.EpA=-W,A=-Wq答案A4.(2019屆人大附中高三12月月考,16)類比是一種常用的研究方法。如圖所示,O為橢圓ABCD的左焦點(diǎn),在O點(diǎn)固定一個(gè)正電荷,某電子P正好沿橢圓ABCD運(yùn)動(dòng),該種運(yùn)動(dòng)與太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似。下列說法中正確的是()A.電子在A點(diǎn)的線速度小于C點(diǎn)的線速度B.電子在A點(diǎn)的加速度小于C點(diǎn)的加速度C.電子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能增大D.若有另外一個(gè)電子Q繞O點(diǎn)以O(shè)C為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(Q的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中并沒有畫出),不計(jì)P、Q之間的作用力,則P、Q分別運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大小關(guān)系為vP<vQ答案D5.(2017西城期末,8)如圖所示,用絕緣柱支持的導(dǎo)體A和B彼此接觸,起初它們不帶電,貼在兩端下部的金屬箔是閉合的。把帶正電的物體C移近A端,然后把A和B分開較遠(yuǎn)的距離,再移去C,則()A.C移近A端時(shí),A端的金屬箔張開,B端的金屬箔閉合B.C移近A端時(shí),A端的金屬箔閉合,B端的金屬箔張開C.A和B分開,移去C后,A端的金屬箔會(huì)立即閉合D.A和B分開,移去C后,A端的金屬箔仍會(huì)張開答案D6.(2017石景山一模,20)如圖所示,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P開始運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.ldgB.d-ldgC.ld-lgD.dd-lg答案A7.(2017海淀模擬,17)如圖甲所示,直線AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,若在A點(diǎn)放置一初速度為零的質(zhì)子,質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下,沿直線AB由A運(yùn)動(dòng)到B過程中速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.電場(chǎng)方向一定是從B指向AC.質(zhì)子從A到B的過程中,在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi),電場(chǎng)力做功的平均功率一定相等D.質(zhì)子從A到B的過程中,在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi),電場(chǎng)力的沖量一定相等答案A8.(2017朝陽一模,15)如圖所示,兩條不等長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在同一點(diǎn),另一端分別拴兩個(gè)帶同種電荷的小球,兩小球所帶的電荷量分別為q1、q2,質(zhì)量分別為m1、m2,當(dāng)兩小球靜止時(shí)恰好處于同一水平線上,且>,則造成>的原因是()A.m1<m2B.m1>m2C.q1<q2D.q1>q2答案A9.(2018豐臺(tái)二模,19)電流和電壓傳感器可以測(cè)量電流和電壓,傳感器與計(jì)算機(jī)相連,對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并擬合出相應(yīng)的函數(shù)圖像。如圖所示,把原來不帶電的電容器接入電路,閉合開關(guān)后,下列圖像中能夠正確反映充電過程中電荷量與電壓、電流與時(shí)間關(guān)系的是()答案A10.(2018石景山一模,20)如圖所示,直徑為L(zhǎng)的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內(nèi),電荷量為q1、q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于半圓環(huán)的兩個(gè)端點(diǎn)A、B處,半圓環(huán)上