《2019-2020版高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 微型專題3 電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題講義+精練（含解析）教科版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020版高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 微型專題3 電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題講義+精練（含解析）教科版選修3-2（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、微型專題3　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：進(jìn)一步熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律． 科學(xué)思維：1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的基本思路和方法，建立解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的思維模型.2.將抽象思維與形象思維相結(jié)合，綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題． 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 1．明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路． 2．畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路． 3．用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n或E＝Blv確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電

2、流的方向．注意在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極流向正極． 4．運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解． 例1　固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖1所示)．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過的距離時(shí)，通過aP段的電流是多大？方向如何？ 圖1 答案　　方向由 P到a 解析　PQ在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視

3、為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝R、RbP＝R，于是可畫出如圖所示的等效電路圖． 電源電動(dòng)勢為E＝BLv，外電阻為R外＝＝R. 總電阻為R總＝R外＋r＝R＋R，即R總＝R. 電路中的電流為：I＝＝. 通過aP段的電流為：IaP＝I＝，方向由P到a. [學(xué)科素養(yǎng)]　本題考查了電磁感應(yīng)中的電路問題．正確畫出等效電路圖是解題的關(guān)鍵，所以要熟記以下兩點(diǎn)：(1)“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”；(2)在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極．解決本題的思路是：先確定“電源”，畫出等效電路圖，再利用閉合電路歐姆定律來計(jì)算總電流，然后根據(jù)電路的串、并聯(lián)關(guān)系求

4、出aP段中的電流，通過這樣的分析培養(yǎng)了學(xué)生的綜合分析能力，很好地體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)． 例2　面積S＝0.2 m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝0.02t T，R＝3 Ω，C＝30 μF，線圈電阻r＝1 Ω，求： 圖2 (1)通過R的電流方向和4 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量； (2)電容器的電荷量． 答案　(1)方向由b→a　0.4 C　(2)9×10－6 C 解析　(1)由楞次定律可求得電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，通過R的電流方向?yàn)閎→a， q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4 C. (2)由E＝n＝nS＝100×

5、0.2×0.02 V＝0.4 V， I＝＝ A＝0.1 A， UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V， Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C. 二、電磁感應(yīng)中的圖像問題 1．問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像． (2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量． 2．圖像類型 (1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像． (2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像． 3．解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則

6、、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等． 例3　(2018·北京101中學(xué)下學(xué)期高二期中)如圖3甲所示，矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以圖中箭頭所示方向?yàn)榫€圈中感應(yīng)電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，則下列圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　) 圖3 答案　C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：I＝＝＝·，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率，B－t圖像的斜率為，故在2～3 s內(nèi)感應(yīng)電流的大小是0～1 s內(nèi)的2倍．再由B－t

7、圖像可知，0～1 s時(shí)間內(nèi)，B增大，Φ增大，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反(感應(yīng)電流的磁場方向向外)，由楞次定律知，感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針，因而是負(fù)值．所以可判斷0～1 s為負(fù)的恒值；1～2 s為零；2～3 s為正的恒值，C正確． 例4　如圖4所示，一底邊長為L、底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正方向，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是(　　) 圖4 答案　A 解析　根據(jù)E＝

8、BL有v，I＝＝可知，三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場時(shí)，有效長度L有都變小，則I也變?。俑鶕?jù)楞次定律及安培定則，可知進(jìn)、出磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向相反，進(jìn)磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，出磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方向，故選A. 提示　線框進(jìn)、出勻強(qiáng)磁場，可根據(jù)E＝BLv判斷E的大小變化，再根據(jù)楞次定律判斷方向．特別注意L為切割磁感線的有效長度. 1．(電磁感應(yīng)中的電路問題)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值最大的是(　　)

9、 答案　B 解析　磁場中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓：U＝E＝，B選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值為路端電壓：U′＝E＝，所以a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值最大的是B選項(xiàng)． 2.(電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖5所示是兩個(gè)相連的金屬圓環(huán)，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過金屬圓環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為(　　) 圖5 A.E B.E C.E D．E 答案　B 解析　a、b兩點(diǎn)

10、間的電勢差等于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的，故Uab＝E，B正確． 3．(電磁感應(yīng)中的圖像問題)在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)面積不變的單匝金屬線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖6甲所示，取線圈中磁場B的方向向上為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，以下四圖中正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是(　　) 圖6 答案　A 解析　在前半個(gè)周期內(nèi)，磁場方向向上且逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)樨?fù)方向；后半個(gè)周期內(nèi)磁場方向向下且增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)樨?fù)方向，且后半個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為前半個(gè)周期內(nèi)的兩倍，故電流也為前半個(gè)周期的兩倍

11、，選項(xiàng)A正確． 4．(電磁感應(yīng)中的圖像問題)如圖7所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時(shí)刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是(　　) 圖7 答案　B 解析　bc邊進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba方向，其方向與電流的正方向相反，故是負(fù)的，所以A、C錯(cuò)誤；當(dāng)線圈逐漸向右移動(dòng)時(shí)，切割磁感線的有效長度

12、變大，故感應(yīng)電流在增大；當(dāng)bc邊穿出磁場區(qū)域時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時(shí)間軸的上方，所以B正確，D錯(cuò)誤. 一、選擇題 考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的電路問題 1．如圖1所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ef長為l，ef的電阻為r，外電阻為R，其余電阻不計(jì)．當(dāng)ef在外力作用下向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則ef兩端的電壓為(　　) 圖1 A．Blv B. C. D. 答案　B 2．如圖2所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢

13、差為(　　) 圖2 A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案　D 解析　設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為r，位于題圖所示位置時(shí)，電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的，即磁場外的部分．而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是R，其相當(dāng)于電源，E＝B·R·v，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U＝E＝BRv，選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示為用相同導(dǎo)線制成的邊長為L或2L的4個(gè)單匝閉合線框，以相同的速度先后沿垂直于磁場邊界的方向穿過正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挾却笥?L，則進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流最大的回路是(　　) 答案　C 解析　線框進(jìn)入磁場過程中，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，設(shè)切割磁感

14、線的有效長度為d，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Bdv，根據(jù)電阻定律可知，線框的電阻R＝ρ，由閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電流I＝，聯(lián)立得I＝·，所以線框的越大，感應(yīng)電流越大，對照4種圖形可知，C正確． 4．如圖3所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面．環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為(　　) 圖3 A. B.　C. D．Bav 答案　A 解析　導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感

15、應(yīng)電動(dòng)勢E＝B·2a·v＝Bav.外電路電阻大小為＝，由閉合電路歐姆定律有|UAB|＝·＝Bav，故選A. 5．(多選)(2018·陽泉市第十一中學(xué)高二下月考)在如圖4甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，螺線管內(nèi)的磁場B的方向向下為正方向．則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為1 V B．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5×10－2 W C．電路中的電流穩(wěn)定

16、后電容器下極板帶正電 D．S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10－5 C 答案　CD 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，A錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝＝ A＝0.12 A，根據(jù)P＝I2R1，得R1消耗的功率P＝0.122×4.0 W＝5.76×10－2 W，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，螺線管感應(yīng)電動(dòng)勢沿逆時(shí)針方向，即等效電源為上負(fù)下正，所以電路中電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電，C正確；S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時(shí)電容器所帶電荷量Q，電容器兩端的電壓等于R2兩端電壓，故U＝IR2＝0.6 V，流經(jīng)R2的電荷量Q＝CU＝1.8×10

17、－5 C，D正確． 6.(多選)如圖5所示，線圈匝數(shù)為n、橫截面積為S、電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為r和2r.由此可知，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．電容器上極板帶正電 B．電容器下極板帶正電 C．電容器所帶電荷量為 D．電容器所帶電荷量為 答案　AD 解析　磁場向右均勻增強(qiáng)，由楞次定律可知，電容器上極板帶正電，A正確，B錯(cuò)誤．線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當(dāng)于電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝nS＝nkS，路端電壓

18、：U＝r＝，則電容器所帶電荷量為：Q＝CU＝，C錯(cuò)誤，D正確． 考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的圖像問題 7．如圖6甲所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上．在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖乙所示．已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是(　　) 圖6 答案　C 8．(2018·邵陽市第二中學(xué)高二下月考)如圖7甲所示，一根電阻R＝4 Ω的導(dǎo)線繞成半徑d＝2 m的圓，在圓內(nèi)部分區(qū)域存在變化的勻強(qiáng)磁場，中間S形虛線是兩個(gè)直徑均為d的半圓，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示(磁場垂直于紙面向外為正，電流逆時(shí)針方

19、向?yàn)檎?，關(guān)于圓環(huán)中的感應(yīng)電流—時(shí)間圖像，下列選項(xiàng)中正確的是(　　) 圖7 答案　C 解析　0～1 s內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E1＝S＝× V＝4π V，感應(yīng)電流大小為：I1＝＝ A＝π A，由楞次定律知，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，為負(fù)方向，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 9．(2018·惠州市東江高級中學(xué)高二第二學(xué)期月考)如圖8所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)．取線框剛到達(dá)磁場的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是(線框底邊長度小

20、于磁場區(qū)域?qū)挾?(　　) 圖8 答案　A 解析　線框進(jìn)入磁場的過程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故B、C錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場的過程，線框有效切割長度先均勻增大后均勻減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢先均勻增大后均勻減??；線框完全進(jìn)入磁場的過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．線框穿出磁場的過程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i應(yīng)為負(fù)方向；線框有效的切割長度先均勻增大后均勻減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢先均勻增大后均勻減小，故A正確，D錯(cuò)誤．

21、 10.(多選)在絕緣的水平桌面上有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離為l.金屬棒ab和cd垂直放在導(dǎo)軌上，兩棒正中間用一根長l的絕緣細(xì)線相連，棒ab右側(cè)有一直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，三角形的兩條直角邊長均為l，整個(gè)裝置的俯視圖如圖9所示，從圖示位置在棒ab上加水平拉力，使金屬棒ab和cd向右勻速穿過磁場區(qū)域，則金屬棒ab中感應(yīng)電流i和絕緣細(xì)線上的張力大小F隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是(規(guī)定金屬棒ab中電流方向由a到b為正)(　　) 圖9 答案　AC 解析　在ab棒通過磁場的時(shí)間內(nèi)，ab棒切割磁感線的有效長度均勻增大，由E＝BLv分析可知，ab

22、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，由楞次定律知感應(yīng)電流的方向由b到a，為負(fù)值．根據(jù)cd棒受力平衡知，細(xì)線上的張力F為0；在cd棒通過磁場的時(shí)間內(nèi)，cd棒切割磁感線的有效長度均勻增大，由E＝BLv分析可知，cd棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，由楞次定律知感應(yīng)電流的方向由a到b，為正值．根據(jù)cd棒受力平衡知，細(xì)線上的張力F＝BIL＝，L均勻增大，則F與L2成正比，故選A、C. 11.如圖10所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為L.現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確

23、反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時(shí)間變化的圖像是(　　) 圖10 答案　D 解析　當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，當(dāng)線圈處在兩個(gè)磁場中時(shí)，兩個(gè)邊同時(shí)切割磁感線，此過程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，磁場力總是阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力F始終水平向右．外力F和安培力的大小相等，線圈處在兩個(gè)磁場中時(shí)安培力最大，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 二、非選擇題 12．如圖11所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1 m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R2，且R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，a

24、b導(dǎo)體棒的電阻為2 Ω.垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T．現(xiàn)使ab以恒定速度v＝3 m/s勻速向右移動(dòng)，求： 圖11 (1)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E； (2)R1與R2分別消耗的電功率． 答案　(1)3 V　(2) W　 W 解析　(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv＝1×1×3 V＝3 V. (2)整個(gè)電路的總電阻R＝r＋＝4 Ω. 導(dǎo)體棒中的電流I＝＝ A 則外電壓的大小U＝E－Ir＝3 V－×2 V＝1.5 V 則R1消耗的電功率P1＝＝ W R2消耗的電功率P2＝＝ W. 13．(2018·海安高級中學(xué)第一學(xué)期期中)如圖12所示，在垂直紙面向

25、里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)由均勻?qū)Ь€制成的單匝矩形線框abcd，線框平面垂直于磁感線．線框以恒定的速度v垂直磁場邊界向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad＝l，cd＝2l，線框?qū)Ь€的總電阻為R，則線框離開磁場的過程中，求： 圖12 (1)流過線框橫截面的電荷量q； (2)cd兩點(diǎn)間的電勢差Ucd. 答案　(1)　(2) 解析　(1)線框離開磁場過程中，cd邊切割磁感線，E＝B·2l·v，回路電流I＝＝，流過線框橫截面的電荷量q＝IΔt＝·＝； (2)線框向左離開磁場，cd邊相當(dāng)于電源，c點(diǎn)為電源正極，外電阻R外＝R，Ucd＝E＝.

26、 14.如圖13所示，面積為0.2 m2的100匝線圈A處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律是B＝(6－0.2t) T，已知電路中的R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，電容C＝30 μF，線圈的電阻不計(jì)，求： 圖13 (1)閉合S一段時(shí)間后，通過R2的電流大小及方向； (2)閉合S一段時(shí)間后，再斷開S，S斷開后通過R2的電荷量． 答案　(1)0.4 A　由上向下通過R2　(2)7.2×10－5 C 解析　(1)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，根據(jù)B＝(6－0.2t) T，可知＝0.2 T/s，所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝n＝nS·＝100×0.2×0.2 V＝4 V. 通過R2的電流大小為I＝＝ A＝0.4 A 由楞次定律可知電流的方向?yàn)樽陨隙峦ㄟ^R2. (2)閉合S，電容器充電，一段時(shí)間后，電路穩(wěn)定，此時(shí)兩板間電壓U2＝IR2＝0.4×6 V＝2.4 V. 再斷開S，電容器將放電，通過R2的電荷量就是電容器原來所帶的電荷量Q＝CU2＝30×10－6×2.4 C＝7.2×10－5 C. - 15 -