天體運(yùn)動(dòng)中的四大難點(diǎn)A組·基礎(chǔ)題1中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭，將法國制造的“亞太7號(hào)”通信衛(wèi)星成功送入近地點(diǎn)209 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)50 419 km的預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星在此軌道上運(yùn)行一段時(shí)間后再經(jīng)變軌成為一顆地球同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星軌道離地高度為35 786 km，下列說法正確的是( B )A衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)的周期大于在同步軌道上運(yùn)行的周期B衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率C衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)D衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度小于靜止于赤道上物體的向心加速度2有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則( B )Aa的向心加速度等于重力加速度gB在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長Cc在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是Dd的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)3極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°A點(diǎn)的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°B點(diǎn)(圖中未畫出)的正上方，所用時(shí)間為6 h則下列說法正確的是( B )A該衛(wèi)星的加速度為9.8 m/s2B該衛(wèi)星的軌道高度約為36 000 kmC該衛(wèi)星的軌道與A、B兩點(diǎn)共面D該衛(wèi)星每隔12 h經(jīng)過A點(diǎn)的正上方一次4.如圖所示，發(fā)射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標(biāo)B.C為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h.已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.關(guān)于彈頭在C點(diǎn)處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是( B )Av ，aBv ，aCv ，aDv ，a5(2018·河南七校摸底)2018年7月27日將發(fā)生火星沖日能量，那時(shí)火星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與火星之間，已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球的1.5倍，若將火星和地球的公轉(zhuǎn)軌跡近似看成圓， 取2.45，則相鄰兩次火星沖日的時(shí)間間隔約為( C )A0.8年B1.6年C2.2年D3.2年解析：根據(jù)開普勒定律：則有：，已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則火星的公轉(zhuǎn)周期為年，相鄰兩次火星沖日的時(shí)間間隔設(shè)為t，則：(地火)·t2，化簡得：1，即：1，求得t2.2年本題選C.6(2018·安徽江南十校檢測)“天琴計(jì)劃”是中山大學(xué)發(fā)起的探測研究引力波的科研計(jì)劃據(jù)介紹，“天琴計(jì)劃”實(shí)驗(yàn)本身將由三顆全同衛(wèi)星(SC1，SC2，SC3)組成一個(gè)等邊三角形陣列，衛(wèi)星本身作高精度無拖曳控制以抑制太陽風(fēng)、太陽光壓等外部干擾，衛(wèi)星之間以激光精確測量由引力波造成的距離變化如圖所示是天琴計(jì)劃示意圖設(shè)同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為R，三個(gè)全同衛(wèi)星組成等邊三角形的邊長約為4.4R.對于這三顆地球衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)，正確的是( C )A全同衛(wèi)星平面一定與地球赤道平面重合B全同衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑C全同衛(wèi)星周期約4天D全同衛(wèi)星周期約9天解析：由題意知，全同衛(wèi)星處在一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，三角形邊長為4.4R，根據(jù)幾何關(guān)系可求，衛(wèi)星的軌道半徑為r，可知全同衛(wèi)星軌道半徑大于同步衛(wèi)星軌道半徑，該衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，軌道不需在赤道正上方，故A、B錯(cuò)誤；由開普勒定律可知T·T同，又同步衛(wèi)星的周期為1天，可求該衛(wèi)星的周約為4天，所以C正確7(多選)“行星沖日”是指當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象.2016年5月22日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是( AD )A火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大B火星的運(yùn)行速度比地球的大C每年都會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象D2017年一定不會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象8. (多選)如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中被科學(xué)家稱為“羅盤座T星”系統(tǒng)的照片，該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，圖片下面的亮點(diǎn)為白矮星，上面的部分為類日伴星(中央的最亮的為類似太陽的天體)由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家預(yù)計(jì)這顆白矮星在不到1 000萬年的時(shí)間內(nèi)會(huì)完全“爆炸”，從而變成一顆超新星現(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星之間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，不考慮其他星球?qū)υ摗傲_盤座T星”系統(tǒng)的作用，則下列說法正確的是( BD )A兩星之間的萬有引力不變B兩星的運(yùn)動(dòng)周期不變C類日伴星的軌道半徑減小D白矮星的線速度變小B組·能力題9(多選)(2019·廣州惠州調(diào)研)2018年7月27日出現(xiàn)了“火星沖日”的天文奇觀，火星離地球最近最亮當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡突鹦侵g且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“火星沖日”火星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個(gè)平面上，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知( BC )質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約0.1m約0.5R約1.5rA.在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/sB理論上計(jì)算可知下一次“火星沖日”的時(shí)間大約在2020年9月份C火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為25D火星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大解析：根據(jù)，解得v，則，則v火<v地7.9 km/s，則在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度小于為7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；據(jù)開普勒第三定律， ，知T火1.84T地1.84年，設(shè)從火星沖日到下次火星沖日的時(shí)間間隔為t，則1，解得：t2.2年，所以下一次“火星沖日”的時(shí)間大約在2020年9月份，故B正確行星對表面物體的萬有引力等于物體在表面時(shí)受到的重力，則m物g，可得：g；則×0.1×，選項(xiàng)C正確；太陽對行星的引力充當(dāng)行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則ma解得a，可知火星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10(多選)(2019·江蘇天一中學(xué)調(diào)研)“伽利略”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由30顆軌道衛(wèi)星組成，分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則以下說法中正確的是( AD )A替補(bǔ)衛(wèi)星的線速度大于工作衛(wèi)星的線速度B替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期C工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，可能追上前面的工作衛(wèi)星D替補(bǔ)衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，可能到達(dá)工作衛(wèi)星的軌道解析：根據(jù)萬有引力提供向心力m，得：v，知替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補(bǔ)衛(wèi)星的線速度大于工作衛(wèi)星的線速度，A正確；根據(jù)m·r得周期T2.可知替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，B錯(cuò)誤；工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，速度增加，將做離心運(yùn)動(dòng)，偏離原軌道，到達(dá)高軌道，C錯(cuò)誤；替補(bǔ)衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后多次噴出氣體，速度增加，將做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)高軌道，可能到達(dá)工作衛(wèi)星的軌道，D正確11(多選) (2019·山西榆社中學(xué)聯(lián)考)在1802年，科學(xué)家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個(gè)名詞現(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則( BC )A中子星B的線速度一定小于中子星A的線速度B中子星B的質(zhì)量一定小于中子星A的質(zhì)量CL一定，M越大，T越小DM一定，L越大，T越小解析：因雙星的角速度相等，故軌道半徑小的線速度小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由Fm2r可得各自的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，即r，所以軌道半徑小的質(zhì)量大，選項(xiàng)B正確；對質(zhì)量為m1的星球，有Gm12r1，對質(zhì)量為m2的星球有Gm22r2，又因?yàn)?，r1r2L，m1m2M，解得：T2，由此式可知，L一定，M越大，T越小，選項(xiàng)C正確；M一定，L越大，T越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤12(多選)(2019·山東臨沂十九中調(diào)研)如圖所示，發(fā)射升空的衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移橢圓軌道上A點(diǎn)處經(jīng)變軌后進(jìn)入運(yùn)行圓軌道.A、B分別為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)則衛(wèi)星在軌道上( AD )A經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度B經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能C運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D經(jīng)過A點(diǎn)的加速度等于在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的加速度解析：由B運(yùn)動(dòng)到A引力做負(fù)功，動(dòng)能減小的，所以經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度，A正確；同在A點(diǎn)，只有加速它的軌道半徑才會(huì)變大，所以軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能，B錯(cuò)誤；軌道的半長軸小于軌道的半徑，根據(jù)開普勒第三定律，在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，C錯(cuò)誤；根據(jù)ma，在軌道上經(jīng)過A的加速度等于在軌道上經(jīng)過A的加速度，D正確13萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性(1)用彈簧測力計(jì)稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)是F0.a若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；b若在赤道地面稱量，彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？解析：(1)在地球北極點(diǎn)不考慮地球自轉(zhuǎn)，則彈簧測力計(jì)所稱得的重力即為其萬有引力，于是F0，F(xiàn)1G.可以得出：()21.02.在赤道處：F2GmR，可得：1.(2)根據(jù)萬有引力定律有m()2r，得T.又因?yàn)镸V·R，解得T.從上式可知地球的公轉(zhuǎn)周期不變答案：(1)()21.021(2)一年7