第2節(jié)平拋運動1.(2019·北京東城區(qū)質(zhì)檢)在水平地面上方某處將物體沿水平方向拋出,不計空氣阻力的影響,對于物體在下落過程中的下列說法,其中正確的是(B)A.物體的加速度逐漸減小B.物體運動的時間只由高度決定C.物體落地的位置與初速度無關(guān)D.物體落地時的速度方向豎直向下解析:物體沿水平方向拋出,不計空氣阻力的影響,只受重力作用,則物體的加速度a=g,選項A錯誤;由平拋運動規(guī)律得,物體運動的時間t=,故物體下落的時間只由高度決定,選項B正確;由物體落地的位置x=v0t=v0,故物體落地的位置與初速度、下落的高度有關(guān),選項C錯誤;物體落地時的速度為v0,vy的矢量和,方向斜向下,選項D錯誤.2.某同學(xué)玩飛鏢游戲,先后將兩只飛鏢a,b由同一位置水平投出,已知飛鏢投出的初速度va>vb,不計空氣阻力,則兩只飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是(A)解析:因va>vb,則根據(jù)t=,可知ta<tb,根據(jù)h=gt2,ha<hb,設(shè)飛鏢與豎直靶的夾角為,根據(jù)tan =,對于飛鏢a,時間短,初速度大,則tan a>tan b,所以a>b,故選項A正確.3. (多選)如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達地面時,速度與水平方向的夾角為,不計空氣阻力,重力加速度為g.下列說法正確的是(AD)A.小球水平拋出時的初速度大小為B.小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C.若小球初速度增大,則平拋運動的時間變長D.若小球初速度增大,則減小解析:由tan =可得小球平拋的初速度大小v0=,A正確;由tan =tan 可知B錯誤;小球做平拋運動的時間t=,與小球初速度無關(guān),C錯誤;由tan =可知,v0越大,越小,D正確.4. (2019·陜西寶雞質(zhì)檢)平拋運動可以分解為水平方向和豎直方向的兩個直線運動,在同一坐標系中作出這兩個分運動的速度大小隨時間變化的v-t圖像,如圖所示.若平拋運動的時間大于2t1,下列說法中正確的是(C)A.圖中直線2表示水平方向分運動的vt圖像B.t1時刻的速度方向與水平方向夾角為30°C.t1時間內(nèi)的豎直分位移與水平分位移大小之比為D.2t1時刻的速度方向與水平方向夾角為60°解析:直線2表示物體做勻加速運動,是豎直方向的分運動,選項A錯誤;t1時刻,水平方向與豎直方向速度大小相同,合速度方向與水平方向夾角為45°,選項B錯誤;t1時刻豎直速度vy與水平速度v0大小相等,則t1時間內(nèi)的豎直分位移y=t1,水平分位移x=v0t1,二者之比為,選項C正確;2t1時刻豎直方向速度大小vy=2v0,合速度方向與水平方向夾角不是60°,選項D錯誤.5.(多選)宇航員在某星球表面做平拋運動,測得物體離星球表面的高度隨時間變化的關(guān)系如圖(甲)所示,水平位移隨時間變化的關(guān)系如圖(乙)所示,則下列說法正確的是(AC)A.物體拋出的初速度為5 m/sB.物體落地時的速度為20 m/sC.星球表面的重力加速度為8 m/s2D.物體受到星球的引力大小為8 N解析:由題圖(乙)可知,物體平拋運動的初速度為5 m/s,選項A正確;由題圖(甲)可知,物體在豎直方向經(jīng)過2.5 s的位移為25 m,則星球表面重力加速度g=8 m/s2,選項C正確;落地時豎直速度vy=gt=20 m/s,選項B錯誤;由于物體質(zhì)量不知,無法求出物體受到的引力,選項D錯誤.6. 如圖所示,一個小球從距A點一定高度h處以水平速度v0=10 m/s 拋出,小球恰好垂直撞在傾角=45°的斜面BC的中點P,已知AC=2 m,g取10 m/s2,則小球拋出點的高度h及斜面的高度H分別為(C)A.8 m,13 mB.10 m,15 mC.13 m,16 mD.15 m,20 m解析:因小球垂直撞在傾角=45°的斜面的中點P,由圖知在P點有tan =,代入數(shù)值得t=1 s,由平拋運動規(guī)律和幾何知識知AC+PCcos =v0t,h-PCsin =gt2,聯(lián)立并代入數(shù)值得PC=8 m,h=13 m,由圖知H=2PCsin =16 m,C對.7. (2019·遼寧丹東模擬)如圖為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點上方的C點水平拋出一個小球,小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60°,則C點到B點的距離為(A)A. B.C. D.R解析: 由于小球做平拋運動,其軌跡在D點與圓柱體相切,如圖所示.根據(jù)位移偏向角的正切值是速度偏向角的正切值的,可得=tan 60°,B到D的豎直高度為h=R-Rcos 60°=R,故C點到B點的距離為y-h=R,選項A正確.8. A,B兩個質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出,A在豎直平面內(nèi)運動,落地點為P1,B沿光滑斜面運動,落地點為P2,不計阻力,如圖所示,下列比較P1,P2在x軸上遠近關(guān)系的判斷正確的是(B)A.P1較遠 B.P2較遠C.P1,P2一樣遠D.A,B兩項都有可能解析:A質(zhì)點水平拋出后,做平拋運動,在豎直方向有h=g,t1=;B質(zhì)點水平拋出后,受重力和支持力作用,在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin ,大小恒定且與初速度方向垂直,所以B質(zhì)點做類平拋運動.在沿斜面向下方向上=gsin ·,解得t2=.A的水平位移x1=v0t1,B的水平位移x2=v0t2,由于t2>t1,所以x2>x1,P2較遠,選項B正確.9. (多選)如圖所示是在月球表面水平拋出的小球的閃光照片的一部分.已知照片上小方格的實際邊長為a,閃光周期為T,據(jù)此可知(BC)A.月球上的重力加速度為B.小球平拋的初速度為C.照片上A點一定是平拋的起始位置D.小球運動到D點時速度大小為解析:由閃光照片可知,小球豎直方向位移差為y=2a,由y=gT2可得月球上的重力加速度g=,選項A錯誤;由小球在水平方向做勻速直線運動可得3a=v0T,解得v0=,選項B正確;小球在拋出后第1個T時間內(nèi)豎直方向位移y1=gT2=××T2=a,恰好與圖示情況吻合,所以照片上A點一定是平拋運動的起始位置,選項C正確;小球運動到D點時豎直速度vy=g·3T=·3T=,水平速度為v0=,其速度大小為v=,選項D錯誤.10.(多選) 假設(shè)某滑雪者從山上M點以水平速度v0飛出,經(jīng)t0時間落在山坡上N點時速度方向剛好沿斜坡向下,接著從N點沿斜坡下滑,又經(jīng)t0時間到達坡底P處.已知斜坡NP與水平面夾角為60°,不計摩擦阻力和空氣阻力,則(AD)A.滑雪者到達N點的速度大小為2v0B.M,N兩點之間的距離為2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為D.M,P之間的高度差為v0t0解析:滑雪者到達N點時的豎直分速度為vy=gt0=v0tan 60°,得g=,到達N點時的速度大小為v=2v0,A正確;M,N兩點之間的水平位移為x=v0t0,豎直高度差為y=g=v0t0,M,N兩點之間的距離為s=v0t0,B錯誤;由mgsin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為a=gsin 60°=,C錯誤;N,P之間的距離為s=vt0+a=v0t0,N,P兩點之間的高度差為ssin 60°=v0t0,M,P之間的高度差為h=y+ssin 60°=v0t0,D正確.11.(2018·廣東廣州模擬)如圖所示,在一豎直墻壁上有一窗口,窗口上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗口上沿高h=0.2 m處的P點,將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,不計空氣阻力,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,則v的取值范圍是(C)A.v>7 m/s B.v>2.3 m/sC.3 m/s<v<7 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s解析:當小物體的速度最大時,小物體正好從窗口的右側(cè)上沿邊經(jīng)過,如圖中軌跡1,設(shè)此時的速度為v1,由平拋運動規(guī)律可得L=v1t1,h=g,聯(lián)立可得v1=7 m/s;當小物體的速度最小時,其正好從窗口左側(cè)下沿邊經(jīng)過,如圖中軌跡2,設(shè)此時的速度為v2,由平拋運動規(guī)律可得L+d=v2t2,h+H=g,聯(lián)立可得v2=3 m/s,即v的取值范圍是3 m/s<v<7 m/s,選項C正確.12. 如圖所示,將小球從斜面頂端A以速度v0=10 m/s水平拋出,小球恰好落入斜面底端C處的接收盒中.已知斜面的直角邊ABBC=12,重力加速度大小g=10 m/s2. (1)求小球在空中飛行的時間;(2)P點是小球運動軌跡上距離斜面最遠的點,求小球經(jīng)過P點的速度大小;(3)求小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角.解析:(1)設(shè)小球從A到C的時間為t,由平拋運動規(guī)律有AB=gt2,BC=v0t又ABBC=12,聯(lián)立解得t=1 s.(2)小球在P點的速度方向與斜面平行,則vP=而cos =,聯(lián)立解得vP=5 m/s.(3)小球落到C點時的豎直分速度vy=gt=10 m/s,而v0=10 m/s,設(shè)為小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角,tan =1,即=45°.答案:(1)1 s(2)5 m/s(3)45°13. 如圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖.參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB,AO是高h=3 m的豎直峭壁,OB是以A點為圓心的弧形坡,OAB=60°,B點右側(cè)是一段水平跑道.選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上水平跑道.選手可視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運動時間.解析:(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則水平方向有hsin 60°v0t,豎直方向有hcos 60°=gt2解得v0 m/s.(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人將落在弧形坡上.人下降高度為y=gt2水平前進距離x=v1t又x2+y2=h2解得t=0.6 s.答案:(1) m/s(2)0.6 s8