熱點(diǎn)5萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用1(2019·河南洛陽(yáng)市第三次統(tǒng)考)設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，月球表面附近的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，地球表面附近的重力加速度大小為g3.則下列關(guān)系式正確的是()Ag1g2Bag1Cag2Dag3答案C2(2019·四川遂寧市三診)2019年春節(jié)期間，影片流浪地球上映，該影片的成功使得眾多科幻迷們相信2019年開(kāi)啟了中國(guó)科幻電影元年假設(shè)地球在流浪過(guò)程中，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆類(lèi)地行星，該行星的半徑是地球的2倍，其平均密度與地球相同，該行星的第一宇宙速度為地球的n倍，則n等于()A1B.C2D2答案C解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：Gm，解得v；MR3可得vRR，因該行星的半徑是地球的2倍，則第一宇宙速度是地球的2倍，即n2，故選C.3(2019·安徽“江南十校”綜合素質(zhì)檢測(cè))人類(lèi)夢(mèng)想能找到其他適宜人類(lèi)生存的星球，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)系外某個(gè)恒星質(zhì)量是太陽(yáng)的2倍，有多顆行星繞該恒星運(yùn)動(dòng)，其中一顆行星表面溫度在0到40之間，其質(zhì)量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，公轉(zhuǎn)周期與地球相同設(shè)該行星與地球均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，并繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A該行星表面重力加速度大小與地球表面相同B該行星衛(wèi)星的最小周期是在地球上的2倍C在該行星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是地球上的2倍D該行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同答案C4(2019·山東臨沂市質(zhì)檢)假設(shè)某探測(cè)器在著陸火星前貼近火星表面運(yùn)行一周用時(shí)為T(mén)，已知火星的半徑為R1，地球的半徑為R2，地球的質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為()A.B.C.D.答案A解析繞地球表面運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律可知：mg，繞火星表面運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，m2R1，解得：M火，故A正確5(多選)宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示若AO>OB，則()圖1A星球A的角速度一定大于B的角速度B星球A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量C雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D雙星之間的距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大答案BC解析雙星系統(tǒng)中兩星球的角速度相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力mA2rAmB2rB，因?yàn)閞ArB，所以mAmB，即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故B正確；設(shè)兩星體中心間距為L(zhǎng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：GmArAmBrB，解得周期T2，由此可知雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故C正確；雙星之間的距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，故D錯(cuò)誤6.(2019·河南普通高中高考物理模擬)“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器要經(jīng)過(guò)多次變軌，最終降落到月球表面上如圖2所示，軌道為圓形軌道，其半徑為R；軌道為橢圓軌道，半長(zhǎng)軸為a，半短軸為b.如果把探測(cè)器與月球中心的連線掃過(guò)的面積與其所用時(shí)間的比值定義為面積速率，則探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在軌道和軌道上的面積速率之比是(已知橢圓的面積Sab)()圖2A.B.C.D.答案C解析由開(kāi)普勒第三定律得：解得：·，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確7.(2019·山東德州市二模)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，三顆行星A、B、C繞著仙女座厄普西侖星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，行星A周期為4.6170天，軌道半徑為0.059AU(地球與太陽(yáng)之間的距離為1AU,1AU1.496×108km)，引力常量G6.67×1011N·m2/kg2，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可求出()圖3A厄普西侖星的質(zhì)量B厄普西侖星的第一宇宙速度C行星B的周期小于4.6170天D行星C的加速度大于行星A的加速度答案A解析根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有，可得M，則能求出厄普西侖星的質(zhì)量，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有，可得v，由于厄普西侖星的半徑未知，所以無(wú)法求出厄普西侖星的第一宇宙速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有，可得T，rB>rA，則行星B的周期大于4.6170天，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有ma，可得a，rC>rA，則行星C的加速度小于行星A的加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤8.(2019·福建福州市五月檢測(cè))如圖4所示，同一圓軌道上有兩艘繞地球運(yùn)行的宇宙飛船，它們的運(yùn)行周期為T(mén)，運(yùn)行速度為v.已知引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A地球的質(zhì)量為B兩飛船運(yùn)行的軌道半徑為C兩飛船運(yùn)行的加速度為D后面的飛船要追上前面的飛船進(jìn)行對(duì)接，需向后噴出一些物質(zhì)使其加速答案C解析由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v，解得r，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供飛船運(yùn)行的向心力，則有Gm，解得地球的質(zhì)量為M，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛船的加速度為a，選項(xiàng)C正確；后面的飛船向后噴出一些物質(zhì)，會(huì)到較高的軌道上運(yùn)行，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5