第2講機(jī)械波基礎(chǔ)鞏固練1(多選)下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向B在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離C機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定D部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象。E火車?guó)Q笛減速向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低。解析：波分橫波與縱波，縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v可知，沿波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，選項(xiàng)B正確；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)本身決定，選項(xiàng)C正確；部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走，防止策動(dòng)頻率與固有頻率相同，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確；火車?guó)Q笛減速向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高，是聲波的多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。答案：BCD2(多選)(2018·廣東佛山一中模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，t0時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，3 s時(shí)停止振動(dòng)，3.5 s時(shí)的波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置與O的距離為5.0 m。以下說(shuō)法正確的是_。A波速為4 m/sB波長(zhǎng)為6 mC波源起振方向沿y軸正方向D2.03.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)E03.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的總路程為1.4 m答案：ACE3(多選)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速v200 m/s，已知t0時(shí)，波剛好傳播到x40 m處，如圖所示，在x400 m處有一接收器(圖中未畫(huà)出)，則下列說(shuō)法正確的是_。A波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向B從t0開(kāi)始經(jīng)過(guò)0.15 s，x40 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為0.6 mC接收器在t2.0 s時(shí)才能接收到此波D若波源向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到的波源頻率可能為11 HzE若該波與另一列頻率為10 Hz、波源在x350 m處的沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣解析：根據(jù)波動(dòng)圖象和波的傳播方向可知，波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確；根據(jù)波動(dòng)圖象可知波長(zhǎng)20 m，振幅A10 cm。周期T20 m÷200 m/s0.1 s，從t0開(kāi)始經(jīng)過(guò)0.15 s(1.5個(gè)周期)，x40 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為6個(gè)振幅，即6A6×0.1 m0.6 m，選項(xiàng)B正確；接收器在t s1.8 s時(shí)就能夠接收到此波，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波源頻率為f10 Hz，若波源向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到波的頻率小于10 Hz，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)頻率相同的兩列波相遇才能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件，若該波與另一列頻率為10 Hz的簡(jiǎn)諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，選項(xiàng)E正確。答案：ABE4(多選)2016·全國(guó)乙卷·34(1)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法正確的是_。A水面波是一種機(jī)械波B該水面波的頻率為6 HzC該水面波的波長(zhǎng)為3 mD水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移解析：水面波是一種機(jī)械波，說(shuō)法A正確。根據(jù)題意得周期T s s，頻率f0.6 Hz，說(shuō)法B錯(cuò)誤。波長(zhǎng) m3 m，說(shuō)法C正確。波傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說(shuō)法D錯(cuò)誤，說(shuō)法E正確。答案：ACE5(多選)2016·全國(guó)丙卷·34(1)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開(kāi)始振動(dòng)后，下列判斷正確的是_。AP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同BP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置D當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰E當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰解析：簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng) m0.8 m。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS15.8 m19，SQ14.6 m18。因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，說(shuō)法A錯(cuò)誤，說(shuō)法B正確。當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。說(shuō)法C錯(cuò)誤，說(shuō)法D、E正確。答案：BDE6(多選)(2018·江西南昌一模)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是_。A這列波的波長(zhǎng)是8 m，周期是0.20 s，振幅是10 cmB在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)C從t0到t0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 mD從t0到t0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為0 cmE質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.1sin 10t(m)解析：由題圖甲可知，這列波的波長(zhǎng)是8 m，由題圖乙可知，周期為0.20 s，振幅為10 cm，A正確。由題圖乙可知，在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B正確。從t0到t0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了個(gè)波長(zhǎng)即傳播了10 m，C錯(cuò)誤。從t0到t0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程大于5個(gè)振幅，即大于50 cm，D錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.1sin10t(m)，E正確。答案：ABE7(多選)(2018·衡水冀州中學(xué)模擬)如圖所示，實(shí)線和虛線分別為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t10、t20.02 s兩個(gè)時(shí)刻的波形圖象，已知t2t1<(T為該波的周期)，下列說(shuō)法正確的是_。A波沿著x軸負(fù)方向傳播B波的傳播速度是100 m/sC在t2t10.02 s時(shí)間內(nèi)，x24 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5 cmD在t0.4 s時(shí)刻，x4 m的質(zhì)點(diǎn)的速度最大E在t1.6 s時(shí)刻，x64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零解析：由題圖知波長(zhǎng)為16 m，由t2t1<T，知周期T>0.04 s，由波形平移的距離易知，波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由題意知0.02 sT，所以T0.16 s，波速v m/s100 m/s，故B正確；T0.16 s,0.02 sT，則x24 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s A5 cm，故C正確；t0.4 s2.5 T，x4 m的質(zhì)點(diǎn)在波谷，速度為零，D錯(cuò)誤；t1.6 s10 T，x64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零，E正確。答案：BCE能力提升練8.(多選)(2017·開(kāi)封二模)如圖所示，空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，AB5 m，BC4 m，AC3 m。A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率為1 360 Hz，波速為340 m/s。下列說(shuō)法正確的是_。AB點(diǎn)的位移總是最大BA、B間有7個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)C兩列波的波長(zhǎng)均為0.25 mDB、C間有8個(gè)振動(dòng)減弱的點(diǎn)E振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移總是為零解析：波的波長(zhǎng) m0.25 m，B點(diǎn)到兩波源的路程差x1 m4，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，但位移不總是最大，故A錯(cuò)誤，C正確；AC的垂直平分線交AB于O點(diǎn)，側(cè)點(diǎn)O到A、C的距離相等，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，OB上到A、C的距離之差為0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，OA上到C、A的距離之差為0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，共16個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；BC上到A、C的距離之差為1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，共8個(gè)減弱點(diǎn)，故D正確；由于兩波源的振幅相同，故振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移總是為零，故E正確。答案：CDE9(多選)(2018·陜西寶雞一模)一列簡(jiǎn)諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置間的距離為0.5 m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示。由此可知_。A波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8 cmB該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為4 mC該簡(jiǎn)諧波的波速為0.5 m/sDt1.5 s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同Et1.5 s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同解析：由圖可知，該波的振幅為2 cm，波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4倍的振幅，即8 cm，故A正確；由圖知，t0時(shí)刻B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，A質(zhì)點(diǎn)位于波峰，則有xx2x1，n0,1,2,3由于x<，則知n只能取0，故2 m，故B錯(cuò)誤；由圖知周期T4 s，則波速為v0.5 m/s，故C正確；由圖可知，在t1.5 s時(shí)刻，A的位移為負(fù)，而B(niǎo)的位移為正，故D錯(cuò)誤；由圖知，t1.5 s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)到平衡位置的距離是相等的，所以振動(dòng)的速度大小相等；又由圖可知，在t1.5 s時(shí)刻二者運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以它們的振動(dòng)速度相同，故E正確。答案：ACE10(多選)一條繩子兩端為A點(diǎn)和B點(diǎn)，沿繩子建立坐標(biāo)系，如圖甲所示，每隔1 m選一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，圖乙為A點(diǎn)的振動(dòng)圖象，圖丙為B點(diǎn)的振動(dòng)圖象，兩質(zhì)點(diǎn)各振動(dòng)一個(gè)周期，分別形成兩列波相對(duì)傳播，波速均為2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是_。A兩列波的波長(zhǎng)都是2 mB兩列波在t2.5 s時(shí)開(kāi)始相遇Ct3 s時(shí)，x4 m處質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)Dt3 s時(shí)，x4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移大小為40 cmE兩列波相遇的時(shí)間為0.5 s解析：A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)周期均為1 s，波速均為2 m/s，由v得波長(zhǎng)均為2 m，A正確；當(dāng)B點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式傳播到x2 m處，兩列波再經(jīng)過(guò)t s1.5 s同時(shí)傳播到x5 m處，因此在t2.5 s時(shí)兩列波相遇，B正確；x4 m處的質(zhì)點(diǎn)與x2 m處為一個(gè)波長(zhǎng)的距離，與x8 m處為兩個(gè)波長(zhǎng)的距離，距離之差為一個(gè)波長(zhǎng)，因此該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，C正確；t3 s時(shí)，A點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式在x4 m處位移為0，B點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式在x4 m處位移也為0，因此t3 s時(shí)，x4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0，D錯(cuò)誤；以其中一列波為參考系，另一列波相對(duì)傳播速度為2v，相遇時(shí)相對(duì)傳播距離為2，則相遇時(shí)間tT，即t1 s，E錯(cuò)誤。答案：ABC112016·全國(guó)甲卷·34(2)一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x0和x5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t0時(shí)開(kāi)始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)；(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解析：(1)設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T4 s由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t s時(shí)回到平衡位置，而A在t1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差 s。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度v7.5 cm/s利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)30 cm(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為yAcos(0)將式及題給條件代入上式得解得0，A8 cm質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y0.08 cos()(國(guó)際單位制)或y0.08 sin()(國(guó)際單位制)答案：(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08 cos()(國(guó)際單位制)或y0.08 sin()(國(guó)際單位制)8