受力分析 共點力的平衡A組·基礎(chǔ)題1一超市員工用推車搬運貨物，貨物隨推車一起沿水平地面向右做勻速直線運動則推車對貨物的作用力( A )A沿豎直向上方向B沿斜向右上的某一方向C沿水平向右方向D沿斜向右下的某一方向2(多選)(2019·四川眉山一中調(diào)研)如圖所示，用與豎直方向成角(<45° )的輕繩a和與水平方向成2角的輕繩b拉一個小球，這時繩b的拉力為T1；現(xiàn)保持小球位置不動，使繩b在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過角，繩b的拉力變?yōu)門2；再轉(zhuǎn)過角，繩b的拉力變?yōu)門3.則( AC )AT1T3>T2 BT1T3<T2 C繩a的拉力增大 D繩a的拉力減小解析：以小球為研究對象，分析受力：重力、a、b兩繩的拉力，受力分析圖如圖所示：根據(jù)平衡平衡條件得知，a、b兩繩的拉力的合力與重力等大反向，作出b繩在三個不同位置時，兩個拉力的變化，如圖所示可知，T1T3T2.繩b在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，繩a的拉力T增大3如圖所示，質(zhì)量m110 kg和m230 kg的兩物體疊放在動摩擦因數(shù)為0.25的粗糙水平地面上勁度系數(shù)為k250 N/m的輕彈簧處于水平方向，其兩端分別與墻壁和質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)現(xiàn)用一水平拉力F作用于m2上，使它緩慢地向右移動，當(dāng)移動x0.20 m時，兩物體開始相對滑動，g取10 m/s2，則此時水平拉力F的大小為( C )A50 NB100 NC150 N D200 N4如圖所示，桌面上固定一個光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個長方體物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動B，使A緩慢升高，設(shè)各接觸面均光滑，則該過程中( D )AA和B均受三個力作用而平衡BB對桌面的壓力越來越大CA對B的壓力越來越小D推力F的大小恒定不變5把一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，在光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，如圖所示質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住現(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢下降在小球移動過程中手對細(xì)線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是( D )AF不變，F(xiàn)N增大 BF不變，F(xiàn)N減小CF減小，F(xiàn)N不變 DF增大，F(xiàn)N不變6(多選)如圖所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時繩長為L，張力為T1，彈簧彈力為F1，若將彈簧換成原長相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為T2，彈簧彈力為F2，則( BD )AT1>T2 BT1T2CF1<F2 DF1>F27. (2019·青島高三調(diào)研)一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OA懸掛于O點，站在地面上的人用輕繩跨過滑輪拉住沙漏斗，在沙子緩慢漏出的過程中，人握住輕繩保持不動，則在這一過程中( D )A細(xì)線OA的張力保持不變B細(xì)線OA的張力逐漸增大C人對地面的壓力將逐漸減小D人對地面的摩擦力將逐漸減小8(多選)(2018·攀枝花市高三統(tǒng)考)如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)D固定在半球形物體球心O的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細(xì)繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相連，DA水平現(xiàn)將細(xì)繩固定點A向右緩慢平移的過程中(小球P未到達(dá)半球最高點前)，下列說法正確的是( AC )A彈簧變短B彈簧變長C小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔僁小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇蠼馕觯悍治鲂∏蚴芰η闆r：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力FN，作出FN、T，G的矢量三角形，根據(jù)三角形相似法分析FN、T的變化對小球P受力分析，受到繩子的拉力T，半球的支持力FN，豎直向下的重力G，如圖所示，根據(jù)相似三角形法可知，因為OP和OD都是恒定不變的，G也不變，DP減小，所以可知FN不變，T減小，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔儯K子的拉力減小，即彈簧的彈力減小，所以彈簧變短，故A、C正確 B組·能力題9(多選)如圖所示，傾角為15° 的斜面固定在水平地面上，物塊在人的拉力作用下沿斜面勻速上滑，且人的拉力方向與水平方向的夾角為45° 時能夠取最小值，則下列說法錯誤的是( ABD )A物塊和斜面的動摩擦因數(shù)為1B物塊和斜面的動摩擦因數(shù)為C在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對斜面的作用力的方向不變D在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對斜面的作用力的方向一定改變解析：對M受力分析，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)F與斜面的夾角為，如圖所示：將F及G進(jìn)行分解，由共點力的平衡條件可得：x方向上Fcos FNGsin ：y方向上：FNFsin Gcos ；解得：F，式中cot ，根據(jù)題意45° 15°30° 時F有最小值由數(shù)學(xué)知識知：F最小時，90° ，則得：60° ，cot ，故A、B錯誤斜面對物塊的作用力是支持力和滑動摩擦力的合力，設(shè)此合力方向與斜面方向的夾角為，則cot ，一定，則一定，說明斜面對物塊的作用力方向不變，根據(jù)牛頓第三定律得：物塊對斜面的作用力的方向不變，故C正確，D錯誤10. (2018·河南省濮陽市高三一模)如圖所示，一定質(zhì)量的小物體(可視為質(zhì)點)用輕質(zhì)細(xì)線固定懸掛在天花板上在水平拉力F作用下，當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為30° 時小物體恰能處于平衡狀態(tài)若對小物體施加同樣大小的拉力，方向垂直于細(xì)線，仍然使物體處于平衡狀態(tài)則下列說法中正確的是( A )A小物體所受到的重力大小為FB當(dāng)施加水平方向作用力時細(xì)線受到沿線方向的拉力大小等于FC當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，細(xì)線受到沿線方向的拉力大小等于2FD當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，細(xì)線與豎直方向的夾角大于60° 解析：對小物體受力分析， 根據(jù)平衡條件可得tan 30°，F(xiàn)Tsin 30°F，解得小物體所受到的重力大小mgF，細(xì)線受到沿線方向的拉力大小FT2F，故A正確，B錯誤；當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，則有mgsin F，sin sin 60° ，故D錯誤；根據(jù)平衡條件可得tan ，因為sin ，由數(shù)學(xué)知識知tan 故FTF，故C錯誤11(多選)(2019·甘肅省蘭州一中月考)如圖所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的橫截面，A30° ，B37° ，C處有光滑小滑輪，質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊通過細(xì)線跨放在AC面和BC面上，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知AC面光滑，物塊2與BC面間的動摩擦因數(shù)0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則兩物塊的質(zhì)量比m1m2可能是( ABC )A35 B11C21 D52解析：若m1最小，則m2受到的摩擦力沿斜面向上，根據(jù)共點力的平衡條件可得：m1gsin 30° m2gcos 37° m2gsin 37° ，解得：；若m1最大，則m2受到的摩擦力沿斜面向下，根據(jù)共點力的平衡條件可得：m1gsin 30° m2gcos 37° m2gsin 37° ，解得：2，所以滿足條件的兩個物體質(zhì)量之比為：2，則兩物塊的質(zhì)量比m1m2可能是A、B、C.12. 一個底面粗糙、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示求： (1)當(dāng)斜面體靜止時繩子的拉力大??；(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為使整個系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？解析：(1)以小球為研究對象，其受力如圖甲所示，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，對FT和mg進(jìn)行正交分解，由物體的平衡條件可知FTcos 30°mgsin 30°得FTmg.(2)以斜面體和小球整體為研究對象，受力情況如圖乙所示，由物體的平衡條件可得FfFTcos 60°，為使整個系統(tǒng)靜止，其臨界狀態(tài)是靜摩擦力Ff為最大值，即有FfkFNk(Mm)gFTsin 60°聯(lián)立以上兩式可得k即k值必須滿足k.答案：(1)mg(2)k13(2018·湖南省長郡中學(xué)月考)所受重力G18 N的物塊懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力G2100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示，求：(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)(1)細(xì)繩PA、PB的拉力大??；(2)木塊所受斜面的彈力和摩擦力大小解析：(1)如圖甲所示，分析P點受力，由平衡條件可得FAcos 37°G1，F(xiàn)Asin 37°FB可解得：FA10 N，F(xiàn)B6 N.(2)再分析B的受力情況如圖乙所示，由物體的平衡條件可得FfG2sin 37°FBcos 37°，F(xiàn)NFBsin 37°G2cos 37°，F(xiàn)BFB可求得FN76.4 N，F(xiàn)f64.8 N.答案：(1)10 N6 N(2)76.4 N64.8 N7