1.1.2全反射學習目標核心提煉1.知道什么是光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)。2理解光的全反射。3.理解臨界角的概念，能判斷是否發(fā)生全反射，并能解決有關的問題。4.知道全反射棱鏡、光導纖維及其應用。1個現(xiàn)象全反射現(xiàn)象2個條件發(fā)生全反射的兩個條件1個公式sin C2種應用全反射的棱鏡、光導纖維3個概念光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、臨界角一、全反射1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)(1)定義：折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)。(2)對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的。光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小。光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角。光疏和光密是相對介質(zhì)的光學特性來說的，并不指它的密度大小。2.全反射(1)定義：當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射。如果入射角逐漸增大，折射光離法線會越來越遠，而且越來越弱，反射光卻越來越強。當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫做全反射。這時的入射角叫做臨界角。(2)折射率與臨界角的關系：sin C。(3)發(fā)生全反射的條件光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。入射角大于或等于臨界角。思維拓展當光從水中射向與玻璃的交界面時，只要入射角足夠大就會發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？為什么？答案不正確。要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。而水相對玻璃是光疏介質(zhì)，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射。二、全反射棱鏡和光導纖維1.全反射棱鏡(1)全反射棱鏡是截面為等腰直角三角形的棱鏡。(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時失真小。(3)全反射棱鏡改變光路的兩種常見情況。如圖1甲、乙所示。圖12.光導纖維(1)光導纖維對光的傳導原理：利用了全反射原理。(2)光導纖維構(gòu)造由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射(如圖2所示)。圖2(3)光纖通信的優(yōu)點是容量大、衰減小、抗干擾性強等。(4)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫(yī)學上的內(nèi)窺鏡等。思考判斷(1)制作全反射棱鏡的材料的折射率一定大于。()(2)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變180°。()(3)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變90°。 ()(4)用任意一種材料制作的等腰直角三棱鏡都是全反射棱鏡。(×)(5)全反射棱鏡和平面鏡相比，反射光比入射光能量損失要小。()(6)光導纖維傳遞光信號是利用光的直線傳播的原理。(×)(7)光導纖維傳遞光信號是利用光的全反射原理。()(8)光在光導纖維中的傳播的速度小于光在真空中的光速c。()(9)光導纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光傳播時在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。()對全反射的理解要點歸納1.光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象一定發(fā)生，折射現(xiàn)象有可能發(fā)生。若發(fā)生了全反射，則折射光線消失，折射現(xiàn)象沒有發(fā)生，反射能量等于入射能量。2.全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。精典示例例1 (多選)如圖3所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強度相同的光線，均由空氣沿半圓半徑方向射入玻璃磚，到達玻璃磚的圓心位置。下列說法正確的是()圖3A.假若三條光線中只有一條在O點發(fā)生了全反射，那一定是aO光線B.假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射C.假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射D.假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO的反射光線比光線cO的反射光線的亮度大解析三條光線沿著指向圓心的方向由空氣射向玻璃磚，在玻璃磚半圓界面，它們的入射角為零，均不會偏折。在玻璃磚直徑界面，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能。如果只有一條光線發(fā)生了全反射，那一定是aO光線，因為它的入射角最大，所以選項A正確；假若光線bO能發(fā)生全反射，說明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO的入射角更大，所以，光線aO一定能發(fā)生全反射，光線cO的入射角可能大于或等于臨界角，也可能小于臨界角，因此，光線cO不一定能發(fā)生全反射，所以選項B錯誤，C正確；假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO和光線cO都不能發(fā)生全反射，但光線bO的入射角更接近于臨界角，所以，光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強，即光線bO的反射光線亮度較大，所以選項D正確。答案ACD(1)光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(2)光線射向兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。入射角等于臨界角時，折射角等于90°，實際上已經(jīng)沒有折射光線了。針對訓練1 某種介質(zhì)對空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中為空氣，為介質(zhì))()解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sin C，得C45°160°，故在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確。答案D對全反射的計算要點歸納應用全反射解決實際問題的基本方法(1)確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。(2)若光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，根據(jù)sin C確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。(3)根據(jù)題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。(4)運用幾何關系(如三角函數(shù)、反射定律等)進行判斷推理、運算及變換。精典示例例2 一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率。解析如圖所示，從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線射到玻璃上表面A點恰好發(fā)生全反射，則有sin C又由幾何關系：sin C，其中LRr聯(lián)立以上各式解得n 。答案解答全反射問題的技巧(1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。針對訓練2 如圖4所示，某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABO，A30°，一束光線在紙面內(nèi)垂直AB邊射入棱鏡。如圖所示，發(fā)現(xiàn)光線剛好不能從BO面射出，而是最后從AO面射出。求：圖4(1)透明物質(zhì)的折射率n；(2)光線從AO面射出時的折射角。(結(jié)果可以用的三角函數(shù)表示)解析(1)由題意可知，光線從AB邊垂直射入，恰好在BO面發(fā)生全反射，光線最后從AO面射出，光路圖如圖。設該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關系可知C1260°，由sin C解得n。(2)由幾何關系知：30°由折射定律n解得sin 。答案(1)(2)sin 全反射的應用要點歸納光導纖維當光導纖維的折射率為多少時，就可以使以任意角度入射的光都能發(fā)生全反射？設光導纖維的折射率為n，當入射光線的入射角為1時，進入端面的折射光線傳到側(cè)面時恰好發(fā)生全反射，如圖5所示。圖5則有sin C，n，C290°，由以上各式可得sin 1。由圖可知：當1增大時，2增大，而從纖維射向空氣中的光線的入射角減小。當190°時，若C，則所有進入纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即有sin 90°，解得n。故當光導纖維的折射率為時，就可以使以任意角度入射的光都能發(fā)生全反射。精典示例例3 如圖6所示，一根長為L的直光導纖維，它的折射率為n。光從它的一個端面射入，從另一個端面射出需要的最長時間為多少？(設光在真空中的速度為c)。圖6解析由題中條件可知，要使光線從光導纖維的一端射入，然后從它的另一端全部射出，必須使光線在光導纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象，要使光線在光導纖維中經(jīng)歷的時間最長，就必須使光線的路程最長，即每次反射的入射角都等于臨界角，設臨界角為C，sin C，光在光導纖維中傳播的路程dnL，光在光導纖維中傳播的速度v，則所需時間t。答案(1)發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角。(2)光導纖維利用了光的全反射，所以內(nèi)芯的折射率一定大于外套的折射率。 針對訓練3 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖7所示。方框內(nèi)有兩個折射率n1.5的全反射玻璃棱鏡。下列選項給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖。其中能產(chǎn)生圖中效果的是()圖7解析四個選項的光路圖如圖：可知選項B正確。答案B1.(多選)當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時()A.反射光線的強度隨入射角的增大而減小B.折射光線的強度隨入射角的增大而減小C.當入射角等于臨界角時，折射光線的強度等于零D.當入射角等于零時，反射光線的強度等于零解析當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)的反射光線的強度隨入射角的增大而增大，折射光線的強度隨入射角的增大而減小，故B正確，A錯誤；當入射角等于臨界角時，光線恰好發(fā)生全反射，故折射光線的強度等于零，故C正確，D錯誤。答案BC2.下列選項為光線由空氣進入全反射玻璃棱鏡再由棱鏡射入空氣的光路圖。可以發(fā)生的是()解析光垂直等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時，在斜邊發(fā)生全反射，故選項A正確。答案A3.(多選)如圖8所示，一束平行光從真空垂直射向一塊半圓形玻璃磚的底面，下列說法正確的是()圖8A.只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線不能通過玻璃磚B.只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線能通過玻璃磚C.通過圓心的光線將沿直線穿過，不發(fā)生偏折D.圓心兩側(cè)一定范圍外的光線將在曲面處發(fā)生全反射解析垂直射向界面的光線不發(fā)生偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上，其中通過圓心的光線將沿直線穿過，不發(fā)生偏折；由中心向兩側(cè)，光從半圓面進入真空時的入射角逐漸增大并趨于90°，當入射角等于或大于臨界角時，會發(fā)生全反射，故選項B、C、D正確。答案BCD4.在完全透明的水下某深處，放一點光源，在水面上可見到一個圓形透光平面，如果透光圓面的半徑正在勻速增大，如圖9所示，則光源正在()圖9A.勻加速上升.勻加速下沉C.勻速上升.勻速下沉解析因為發(fā)生全反射，所以圓形透光半徑rdtan C，因為r是勻速變大，所以d也是勻速變大的，故光源是在勻速下沉，所以選項D正確。答案D5.如圖10所示，AB為光導纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號從光導纖維中間入射，射入后在光導纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，已知由A點傳輸?shù)紹點所用時間為t，空氣中光速為c，求光導纖維所用材料的折射率n。圖10解析由題意知，角為此光脈沖信號的全反射臨界角，則有：sin sin C，nt由以上三式解得t，所以n。答案基礎過關1.(多選)下列說法正確的是()A.因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質(zhì)B.因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小解析因為水的折射率為1.33，酒精的折射率為1.36，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)，選項A錯誤，B正確；由v可知，光在光密介質(zhì)中的傳播速度較小，選項C錯誤，D正確。答案BD2.(多選)關于全反射，下列說法中正確的是()A.發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線B.光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射C.光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射D.水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是因為一部分光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生了全反射解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當入射角增大到某一角度后，折射光線完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故選項A、B錯誤，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時，一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強，透射光減弱，就使氣泡看起來特別亮，選項D正確。答案CD3.自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡(折射率n>)組成，棱鏡的橫截面如圖1所示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和BC邊反射后，從AB邊的O點射出，則出射光線是()圖1A.平行于AC邊的光線B.平行于入射光線的光線C.平行于CB邊的光線D.平行于AB邊的光線解析因為折射率n>，該棱鏡為全反射棱鏡，入射光線在AC邊和CB邊經(jīng)過兩次全反射，方向改變180°，出射光線為，選項B正確。答案B4.光在某種介質(zhì)中傳播時的速度為1.5×108 m/s，那么，光從此種介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射的臨界角應為()A.60° B.45° C.30° D.75°解析根據(jù)n，sin C，得sin C，得C30°。答案C5.如圖2所示，ABC為等腰棱鏡，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是()圖2A.在真空中，a光光速大于b光光速B.在真空中，a光波長大于b光波長C.a光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間D.a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角解析因為兩束光折射后相交于圖中的P點，根據(jù)折射定律可知a光的折射率nanb，a光的頻率ab，光在真空中的傳播速度相等，選項A錯誤；由得選項B錯誤；由v和t得tatb，選項C正確；根據(jù)sin C得CaCb，選項D錯誤。答案C6.(多選)(2018·深圳高二檢測)一束光從空氣射向折射率為n的某種玻璃的表面，i代表入射角，則()A.當i>45°時，會發(fā)生全反射現(xiàn)象B.無論入射角i多大，折射角都不會超過45°C.欲使折射角等于30°，應以i45°的角度入射D.當tan i3時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直解析光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)不會發(fā)生全反射，選項A錯誤；由折射定律則sin r，因i90°，故r45°，選項B正確；若r30°，則sin insin r，即i45°，選項C正確；當tan i3時，sin i，則sin r，cos r，所以ir90°，由幾何知識，兩光線不垂直，選項D錯誤。答案BC7.(2017·惠州高二檢測)如圖3所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()圖3A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C.小球所發(fā)的光從水中進入空氣不會發(fā)生全反射D.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大解析只要發(fā)光小球在缸底的光線能從側(cè)面折射出光線，就可以從側(cè)面看到發(fā)光小球，故選項A錯誤；發(fā)光小球由水中射向水面的光線，存在一個全反射臨界角，當入射角大于全反射臨界角時，不能從水面射出，故選項B、C錯誤；由n，而n>1，故c>v，所以選項D正確。答案D8.(多選)光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務。目前，我國正在大力建設高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡。下列說法正確的是()A.光纖通信利用光作為載體來傳遞信息B.光導纖維傳遞光信號是利用光的全反射原理C.光導纖維傳遞光信號是利用光的色散原理D.目前廣泛應用的光導纖維是一種非常細的特制玻璃絲解析光導纖維是一種非常細的特制玻璃絲，當光射入時滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射，最終實現(xiàn)傳遞信息的目的，故選項A、B、D正確。 答案ABD能力提升9.如圖4，一個三棱鏡的截面為等腰直角三角形ABC，A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為()圖4A. B. C. D.解析光路圖如圖所示，由折射定律n，在AC邊恰好發(fā)生全反射，sin C，由幾何關系：C90°r解以上三式得n，選項A正確。答案A10.三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在和兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向和兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射，如圖5所示，設此光在這三種介質(zhì)中的速率分別是v1、v2、v3，則它們的大小關系是()圖5A.v1v2v3 B.v1v3v2C.v1v2v3 D.v2v1v3解析光在和兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射，說明的折射率小于的折射率，即n1n2；光射向和兩介質(zhì)界面時發(fā)生了折射，而且折射角大于入射角，說明的折射率大于的折射率，即n2n3；媒質(zhì)與相比較，介質(zhì)的折射率小于介質(zhì)的折射率，即有n1n3，所以有n2n3n1，根據(jù)光在這三種介質(zhì)中的速率公式v 得知，光速與折射率成反比，則v1v3v2，選項B正確。答案B11.(2017·沈陽高二檢測)如圖6是一個圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線()圖6A.不能從圓弧NF1射出B.只能從圓弧NG1射出C.能從圓弧G1H1射出D.能從圓弧H1M射出解析由臨界角公式得到sin C。設圓弧的半徑為R，Rsin CR，則由題可知，當光線從G點入射到圓弧面G1點時，恰好發(fā)生全反射。當入射點在G1的右側(cè)時，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧射出。當入射點在G1的左側(cè)時，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出。所以光線只能從圓弧NG1射出。故選項B正確。答案B12.一束光以45°的入射角，從AB面射入如圖7所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率n。試求光進入AB面的折射角，并在圖上畫出該光束在棱鏡中的光路。圖7解析sin r，得r30°。由sin C，得C45°。光在AC面發(fā)生全反射，并垂直BC面射出。答案30°圖見解析13.一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點光源S，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖8所示。求：圖8(1)液體的折射率；(2)液體表面亮斑的面積。解析(1)由題圖知入射角i30°，折射角r45°，n。(2)若發(fā)生全反射，入射角C應滿足sin C，C45°，亮斑半徑RHtan CH，亮斑面積SH2。答案(1)(2)H214.如圖9，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面)，入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為。現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。(不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射)圖9解析當光線經(jīng)球心O入射時，光路圖如圖甲所示。設玻璃的折射率為n，由折射定律有：n式中，入射角i45°，r為折射角，OAB為直角三角形，因此sin r發(fā)生全反射時，臨界角C滿足：sin C在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時，光路圖如圖乙所示。設此時光線入射點為E，折射光線射到玻璃體球面的D點，由題意有：EDOC在EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有：聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OER。答案R16