第4、5節(jié) 楞次定律_電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1.閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向。2楞次定律的內(nèi)容是：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。3感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。4在由于回路與磁場(chǎng)間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能是通過(guò)克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來(lái)的，克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，這些電能又通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如使電阻發(fā)熱產(chǎn)生內(nèi)能；在由于磁場(chǎng)變化引起的電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能是由磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化來(lái)的。一、右手定則1內(nèi)容將右手手掌伸平，使大拇指與其余并攏的四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線從手心進(jìn)入，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向，也就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。2適用情景閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向判斷。二、楞次定律1實(shí)驗(yàn)探究(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繘Q定感應(yīng)電流方向的因素以及所遵循的規(guī)律。 (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)前先查明電流的方向與電流表指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系，然后將螺線管與電流表組成閉合回路，分別將條形磁鐵的N極、S極插入、抽出線圈，如圖1­4­2所示，記錄感應(yīng)電流方向如下。圖1­4­1圖1­4­2(3)實(shí)驗(yàn)記錄及分析線圈內(nèi)磁通量增加時(shí)的情況。圖號(hào)磁場(chǎng)方向感應(yīng)電流方向(俯視)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向歸納總結(jié)甲向下逆時(shí)針向上感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的增加乙向上順時(shí)針向下線圈內(nèi)磁通量減少時(shí)的情況。圖號(hào)磁場(chǎng)方向感應(yīng)電流方向(俯視)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向歸納總結(jié)丙向下順時(shí)針向下感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的減少丁向上逆時(shí)針向上2楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1在導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，電路中的電能來(lái)源于機(jī)械能。2克服安培力做了多少功，就產(chǎn)生多少電能。3電流做功時(shí)又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。4電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的。1自主思考判一判(1)導(dǎo)體棒不垂直切割磁感線時(shí)，也可以用右手定則判斷感應(yīng)電流方向。()(2)凡可以用右手定則判斷感應(yīng)電流方向的，均能用楞次定律判斷。()(3)右手定則即右手螺旋定則。(×)(4)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反。(×)(5)電路不閉合，穿過(guò)回路的磁通量變化時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生“阻礙”作用。(×)(6)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化。()2合作探究議一議(1)楞次定律中兩磁場(chǎng)間有什么關(guān)系？提示：閉合電路中有兩個(gè)磁場(chǎng)，一是引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)，即原磁場(chǎng)；二是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)。當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁通量)要增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙它的增加，兩個(gè)磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)原磁通量要減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙它的減少，兩個(gè)磁場(chǎng)方向相同。(2)如何選擇楞次定律還是右手定則？提示：對(duì)一個(gè)具體的問(wèn)題，能用楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向，不要想著也一定能用右手定則判斷出來(lái)。若是導(dǎo)體不動(dòng)，回路中的磁通量變化，能用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，而不能用右手定則判斷；若是回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，用右手定則判斷較為簡(jiǎn)單，用楞次定律也能進(jìn)行判斷，但較為麻煩。(3)為什么說(shuō)楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)？提示：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)的磁通量發(fā)生變化，因此，為了維持原磁場(chǎng)磁通量的變化，就必須有動(dòng)力克服感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的阻礙作用而做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，所以楞次定律中的阻礙過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)。 右手定則的應(yīng)用典例如圖1­4­3，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua 、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是()圖1­4­3AUaUc，金屬框中無(wú)電流BUbUc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無(wú)電流DUacBl2，金屬框中電流方向沿acba思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn)：(1)右手定則中四指指向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極一端。(2)ac邊的有效切割長(zhǎng)度等于bc邊長(zhǎng)。(3)電動(dòng)勢(shì)同向串聯(lián)相加，反向串聯(lián)相減。解析閉合金屬框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)金屬框的磁通量始終為零，金屬框中無(wú)電流。由右手定則可知UbUa<Uc，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差UbcBlv中Bl2，選項(xiàng)C正確。答案C三個(gè)定則的比較比較項(xiàng)目左手定則右手定則安培定則應(yīng)用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流作用力方向的判斷 對(duì)因?qū)w切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向的判斷電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向的判斷涉及方向的物理量磁場(chǎng)方向、電流(電荷運(yùn)動(dòng))方向、安培力(洛倫茲力)方向磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體切割磁感線的方向、感應(yīng)電流的方向電流方向、磁場(chǎng)方向各物理量方向間的關(guān)系圖例因果關(guān)系電流運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電流電流磁場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例電動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)電磁鐵1. (多選)如圖1­4­4所示，一均勻金屬圓盤繞通過(guò)其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)施加一垂直穿過(guò)圓盤的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓盤開(kāi)始減速。在圓盤減速過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()圖1­4­4A處于磁場(chǎng)中的圓盤部分，靠近圓心處電勢(shì)高B所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)C若所加磁場(chǎng)反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)D若所加磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選ABD根據(jù)右手定則可判斷靠近圓心處電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；圓盤處在磁場(chǎng)中的部分轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，相當(dāng)于電源，其他部分相當(dāng)于外電路，根據(jù)左手定則，圓盤所受安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反，磁場(chǎng)越強(qiáng)，安培力越大，故所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；磁場(chǎng)反向，安培力仍阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若所加磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤，整個(gè)圓盤相當(dāng)于電源，不存在外電路，沒(méi)有電流，所以圓盤不受安培力而勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。2.如圖1­4­5所示，在置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的平行導(dǎo)軌上，橫跨在兩導(dǎo)軌間的導(dǎo)體桿PQ以速度v向右勻速移動(dòng)，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面(即紙面)向外，導(dǎo)軌間距為l，閉合電路acQPa中除電阻R外，其他部分的電阻忽略不計(jì)，則()圖1­4­5A電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EIlBB電路中的感應(yīng)電流IC通過(guò)電阻R的電流方向是由a向cD通過(guò)PQ桿中的電流方向是由Q向P解析：選B導(dǎo)體棒垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：EBlv，故A錯(cuò)誤；電路中的感應(yīng)電流為：I，故B正確；由右手定則可知，PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電流從P流向Q，通過(guò)R的電流方向從c流向a，故C、D錯(cuò)誤。3. (多選)如圖1­4­6所示，導(dǎo)體AB、CD可在水平軌道上自由滑動(dòng)，且兩水平軌道在中央交叉處互不相通。當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)()圖1­4­6AAB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到BBAB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锽到ACCD向左移動(dòng)DCD向右移動(dòng)解析：選AD由右手定則可判斷AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B，從而CD中電流方向?yàn)镃到D。導(dǎo)體CD所受安培力方向由左手定則判斷知向右，所以CD向右移動(dòng)。楞次定律的理解及應(yīng)用1因果關(guān)系閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化是因，產(chǎn)生感應(yīng)電流是果；原因產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果又反過(guò)來(lái)影響原因。2“阻礙”的理解3楞次定律的推廣含義楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因，列表說(shuō)明如下：內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化“增反減同”磁鐵靠近線圈，B感與B原反向阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)“來(lái)拒去留”磁鐵靠近，是斥力磁鐵遠(yuǎn)離，是引力使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)“增縮減擴(kuò)” P、Q是光滑固定導(dǎo)軌，a、b是可動(dòng)金屬棒，磁鐵下移，a、b靠近阻礙原電流的變化“增反減同”(第6節(jié)學(xué)習(xí))合上S，B先亮4楞次定律與右手定則的區(qū)別及聯(lián)系楞次定律右手定則區(qū)別研究對(duì)象整個(gè)閉合電路閉合電路的一部分，即做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況應(yīng)用用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電磁感應(yīng)的現(xiàn)象較方便聯(lián)系右手定則是楞次定律的特例典例圖1­4­7為無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差ab()圖1­4­7A恒為B從0均勻變化到C恒為D從0均勻變化到解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Enn，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，因磁場(chǎng)均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為abn，選項(xiàng)C正確。答案C楞次定律的使用步驟 1.如圖1­4­8所示，在通電長(zhǎng)直導(dǎo)線AB的一側(cè)懸掛一可以自由擺動(dòng)的閉合矩形金屬線圈P，AB在線圈平面內(nèi)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)閉合線圈向右擺動(dòng)時(shí)()圖1­4­8AAB中的電流減小，用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鰾AB中的電流不變，用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鰿AB中的電流增大，用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鱀AB中的電流增大，用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鹘馕觯哼xC根據(jù)安培定則可知導(dǎo)線框所在處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，若直導(dǎo)線中的電流增大，穿過(guò)線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律得到：線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?；根?jù)左手定則可知導(dǎo)線框所受安培力指向線框內(nèi)，由于靠近導(dǎo)線磁場(chǎng)強(qiáng)，則安培力較大；遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)弱，則安培力較小。因此線圈離開(kāi)AB直導(dǎo)線，即向右擺動(dòng)，反之產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，向左擺動(dòng)，故C正確。2. (多選)如圖1­4­9所示，螺線管B置于閉合金屬圓環(huán)A的軸線上，當(dāng)B中通過(guò)的電流I減小時(shí)()圖1­4­9A環(huán)A有收縮的趨勢(shì)B環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢(shì)C螺線管B有縮短的趨勢(shì)D螺線管B有伸長(zhǎng)的趨勢(shì)解析：選AD當(dāng)B中通過(guò)的電流逐漸變小時(shí)，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)逐漸變?nèi)酰蚀┻^(guò)A的磁通量變小，為阻礙磁通量變小，環(huán)A有收縮的趨勢(shì)，故A正確，B錯(cuò)誤；螺線管B電流變小，每匝線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱，線圈間的引力變小，螺線管B有擴(kuò)張的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤，D正確；故選A、D。3. (多選)如圖1­4­10所示，固定于水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌AB、CD上放著兩根細(xì)金屬棒ab、cd。當(dāng)一條形磁鐵從上向下接近閉合回路時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1­4­10Aab、cd將相互靠攏Bab、cd將相互遠(yuǎn)離C磁鐵的加速度仍為gD磁鐵的加速度小于g解析：選AD當(dāng)條形磁鐵從上向下接近閉合回路時(shí)，穿過(guò)回路的磁場(chǎng)方向向下且磁通量在不斷增加。根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流所產(chǎn)生的效果總要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。在這里，產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是條形磁鐵的下落使回路中的磁通量增加，為了反抗條形磁鐵的下落，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)給條形磁鐵一個(gè)向上阻礙其下落的阻力，使磁鐵下落的加速度小于g。為了反抗回路中的磁通量增加，ab、cd兩金屬棒將互相靠攏，使回路的面積減小，以阻礙磁通量的增加。選項(xiàng)A、D正確。電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式(1)如果電磁感應(yīng)現(xiàn)象是由于磁場(chǎng)的變化而引起的，則在這個(gè)過(guò)程中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能。若電路是純電阻電路，這些電能將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)在導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，通過(guò)克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?，就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，這些電能也將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問(wèn)題的一般步驟(1)分析電路，分清電源和外電路。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的電路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路。(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如：有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果是安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式。典例 (多選)如圖1­4­11所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌的傾角為，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿導(dǎo)軌平面且與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h。在此過(guò)程中()圖1­4­11A金屬棒所受各力的合力所做的功為零B金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱思路點(diǎn)撥(1)金屬棒ab勻速上滑過(guò)程中所受合力為零，合力做功為零。(2)金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。解析由于金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑，根據(jù)動(dòng)能定理可知金屬棒所受各力的合力所做的功為零，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；恒力F與重力的合力所做的功等于金屬棒克服安培力所做的功，或者說(shuō)等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，克服安培力所做的功就等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，不要把二者混淆，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD外力克服安培力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，克服重力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。遇到類似問(wèn)題，首先要從功能角度研究清楚能量的轉(zhuǎn)化途徑，并明確是什么力做功使能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。 1.一個(gè)閉合的正方形金屬線框放入如圖1­4­12所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圖中虛線表示磁場(chǎng)的邊界，在外力作用下線框從磁場(chǎng)中以速度v勻速穿出。關(guān)于線框從磁場(chǎng)邊界穿出過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()圖1­4­12A線框的運(yùn)動(dòng)速度越大，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量越多B磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，拉力的功率越大C線框的電阻越大，導(dǎo)線中產(chǎn)生的熱量越多D線框的邊長(zhǎng)與拉力做功的多少無(wú)關(guān)解析：選B根據(jù)q·t，不管線框的速度如何，磁通量的變化量相同，則通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量相同，故A錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒知，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)WFWF安0，QWF安BIL·L，I，則拉力做功WF，知磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，拉力做功越多。拉力做功的多少與線框的寬度L有關(guān)，線框的電阻R越大，拉力做功越少。故B正確，C、D錯(cuò)誤。2如圖1­4­13所示，兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，左端一段被彎成半徑為H的圓弧，圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)。水平導(dǎo)軌區(qū)域存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，右端連接阻值為R的定值電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。在圓弧導(dǎo)軌頂端放置一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻不計(jì)，重力加速度為g。現(xiàn)讓金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程金屬棒和導(dǎo)軌接觸緊密。求：圖1­4­13(1)金屬棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)，通過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流的大小和方向。(2)整個(gè)過(guò)程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)設(shè)金屬棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgHmv2，v。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv。根據(jù)閉合電路歐姆定律I，則金屬棒的感應(yīng)電流大小I。根據(jù)右手定則，金屬棒的感應(yīng)電流方向由b流向a。(2)根據(jù)左手定則，金屬棒在磁場(chǎng)中受到的安培力方向水平向左。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律Fma，金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止。根據(jù)能量守恒定律，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬棒減少的動(dòng)能，所以電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QmgH。答案：(1)由b流向a(2)mgH1如圖所示，是高二某同學(xué)演示楞次定律實(shí)驗(yàn)記錄，不符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是()解析：選DD選項(xiàng)中，由楞次定律知：當(dāng)條形磁鐵拔出時(shí)，感應(yīng)電流形成的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，因原磁場(chǎng)方向向上，故感應(yīng)磁場(chǎng)方向也向上，再由安培定則知，D項(xiàng)不符合。2如圖1所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置1(左)勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)。則()圖1A導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaB導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcbaC導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右D導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向左解析：選D線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量增大，因此感應(yīng)電流形成磁場(chǎng)方向向里，由右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba，安培力方向水平向左，同理線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閍bcda，安培力方向水平向左，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3(2016·浙江高考)如圖2所示，a，b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()圖2A兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流Ba、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為91Ca、b線圈中感應(yīng)電流之比為34Da、b線圈中電功率之比為31解析：選B當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí)，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由安培定則知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律ES及SaSb91知，Ea9Eb，選項(xiàng)B正確；由R知兩線圈的電阻關(guān)系為Ra3Rb，其感應(yīng)電流之比為IaIb31，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩線圈的電功率之比為PaPbEaIaEbIb271，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4(多選)如圖3甲所示，單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連，線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()圖3A00.1 s內(nèi)磁通量的變化量為0.15 WbB電壓表讀數(shù)為0.5 VC電壓表“”接線柱接A端DB端比A端的電勢(shì)高解析：選BC00.1 s內(nèi)磁通量的變化量為0.15 Wb0.10 Wb0.05 Wb，線圈內(nèi)的磁通量垂直向里增加，所以根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍措娏鲝腁流向B，所以電壓表“”接線柱接A端，A端的電勢(shì)比B端的高，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E0.5 V，即電壓表示數(shù)為0.5 V，故B、C正確。5(多選)如圖4甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列i­t圖像中可能正確的是()圖4解析：選CD由圖可知，01 s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故01 s內(nèi)電流的方向相同，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；同理可知，12 s內(nèi)電路中的電流為順時(shí)針，23 s內(nèi)，電路中的電流為順時(shí)針，34 s內(nèi)，電路中的電流為逆時(shí)針，由E可知，電路中電流大小恒定不變。故C、D對(duì)。6(多選)如圖5所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2 kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為1 m的正方形，其有效電阻為0.1 。此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B(0.40.2t)T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较??？颉醢搴蜅U不計(jì)形變。則()圖5At1 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DBt3 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CCt1 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1 NDt3 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2 N解析：選AC根據(jù)楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向總是從C到D，故A正確，B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：Esin 30°0.2×12× V0.1 V，故感應(yīng)電流為I1 A，金屬桿受到的安培力FABIL，t1 s時(shí)，F(xiàn)A0.2×1×1 N0.2 N，方向如圖甲，此時(shí)金屬桿受力分析如圖甲，由平衡條件可知F1FA·cos 60°0.1 N，F(xiàn)1為擋板P對(duì)金屬桿施加的力。t3 s時(shí)，磁場(chǎng)反向，此時(shí)金屬桿受力分析如圖乙，此時(shí)擋板H對(duì)金屬桿施加的力向右，大小F3BILcos 60°0.2×1×1× N0.1 N。故C正確，D錯(cuò)誤。甲乙7.如圖6所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()圖6Aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速Bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止Cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)Def將往返運(yùn)動(dòng)解析：選Aef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由FBILma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A正確。8.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與圓形導(dǎo)體環(huán)平面垂直，導(dǎo)體ef與環(huán)接觸良好，當(dāng)ef向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()圖7A圓環(huán)中磁通量不變，環(huán)上無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生B整個(gè)環(huán)中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鰿整個(gè)環(huán)中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鱀環(huán)的右側(cè)有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，環(huán)的左側(cè)有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鹘馕觯哼xD導(dǎo)體ef將圓分成兩部分，導(dǎo)體向右移動(dòng)時(shí)，右邊的磁通量減小，左邊的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，左邊電流為順時(shí)針?lè)较?，右邊電流為逆時(shí)針?lè)较?，?yīng)選D。9. (多選)如圖8所示的豎直平面內(nèi)，水平條形區(qū)域和內(nèi)有方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，其寬度均為d，和之間有一寬度為h的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，h>d。一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d的正方形線框由距區(qū)域上邊界某一高度處?kù)o止釋放，在穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)線框的電流及其變化情況相同。重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是()圖8A線框進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)與離開(kāi)區(qū)域時(shí)的電流方向相同B線框進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)與離開(kāi)區(qū)域時(shí)所受安培力的方向相同C線框有可能勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域D線框通過(guò)區(qū)域和區(qū)域產(chǎn)生的總熱量為Q2mg(dh)解析：選BD由楞次定律可知，線框進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，而離開(kāi)區(qū)域時(shí)的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由楞次定律可知，線框進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)與離開(kāi)區(qū)域時(shí)所受安培力的方向相同，均向上，選項(xiàng)B正確；因穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)線框的電流及其變化情況相同，則可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域一定是減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；線圈離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的速度應(yīng)等于離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的速度，則在此過(guò)程中，線圈的機(jī)械能的減小量等于線圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的電能，即Q2mg(dh)，則線框通過(guò)區(qū)域和區(qū)域產(chǎn)生的總熱量為Q2Q22mg(dh)，選項(xiàng)D正確；故選B、D。10. (多選)如圖9所示，電阻不計(jì)、相距L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面的夾角為，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當(dāng)MN下滑的距離為s時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值vm，則下列敘述正確的是()圖9A導(dǎo)體棒MN的最大速度vmB此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為mgsin C當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑s的過(guò)程中，通過(guò)其橫截面的電荷量為D當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑s的過(guò)程中，導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為mgssin mvm2解析：選AC當(dāng)MN下滑到最大速度時(shí)滿足：mgsin ，解得vm，選項(xiàng)A正確；此時(shí)導(dǎo)體棒滿足mgsin F安f靜，故此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力大于mgsin ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑s的過(guò)程中，通過(guò)其橫截面的電荷量為q，選項(xiàng)C正確；當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑s的過(guò)程中，兩個(gè)導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為mgssin mvm2，則MN中產(chǎn)生的熱量是(mgssin mvm2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A、C。11如圖10所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連，整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求：圖10(1)電阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小。解析：(1)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBlv，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為I，電阻R消耗的功率為PI2R，聯(lián)立可得P。(2)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安mgF，F(xiàn)安BIlB··l，故Fmg。答案：(1)(2)mg12.如圖11所示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為l，cd邊長(zhǎng)為2l，ab與cd平行，間距為2l。勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開(kāi)始時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后，ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q。線框在下落過(guò)程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g。求圖11(1)線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍；(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H。解析：(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E12Blv1設(shè)線框總電阻為R，此時(shí)線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有I1設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1，有F12I1lB由于線框做勻速運(yùn)動(dòng)，其受力平衡，有mgF1由式得v1設(shè)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，同理可得v2由式得v24v1。(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，由機(jī)械能守恒定律，有2mglmv12線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)mv22mv12Q由式得H28l。答案：(1)4倍(2)28l19