專題五電場(chǎng)與磁場(chǎng)一、主干知法必記1.庫(kù)侖定律:F=kQ1Q2r2,僅適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷。2.電場(chǎng)強(qiáng)度:E=Fq 或 E=kQr2 或E=Ud。3.電場(chǎng)線的特點(diǎn):“不相交、不閉合、不存在”;沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低且電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直。4.電勢(shì)差和電勢(shì)的關(guān)系:UAB=A-B =-UBA。5.電場(chǎng)力做的功:W=Fs cos 或W=-Ep或 WAB=qUAB。6.電勢(shì)高低的判斷(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,且是電勢(shì)降落最快的方向。(2)根據(jù)UAB=WABq,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低。7.電勢(shì)能大小的判斷(1)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大;負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。(3)在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小;反之,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增加。8.等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為零;在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功;任意兩個(gè)電勢(shì)不等的等勢(shì)面不會(huì)相交;在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意一組平行線上等距離的兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等。9.電容:C=QU=QU=rS4kd,分析電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題時(shí)要弄清楚電荷量和板間電壓是否變化。10.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)沿電場(chǎng)方向:vx=v0,l=v0t。(2)沿垂直電場(chǎng)方向:a=Fm=qEm=qUmd ,vy=at=qUlmv0d,y=12at2=qUl22mv02d。11.磁場(chǎng)和磁場(chǎng)力(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=FIL認(rèn)為B與F成正比,與IL成反比。(2)安培力的大小為F=BIL sin ,方向由左手定則判斷;安培力垂直于磁場(chǎng)和電流決定的平面。(3)磁感線的特點(diǎn)是“不中斷、不相交、要閉合”,在磁體外部,從N極指向S極;在磁體內(nèi)部,由S極指向N極。(4)洛倫茲力大小F=qvB,方向由左手定則判斷。洛倫茲力垂直于速度和磁場(chǎng)決定的平面,所以洛倫茲力不做功。12.帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力充當(dāng)向心力:qvB=mr2=mv2r=mr42T2=42mrf2=ma。(2)圓周運(yùn)動(dòng):軌道半徑r=mvBq、周期T=2rv=2mqB、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2T或t=rv。(3)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的確定圓心的確定:已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。半徑的確定:可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性,若帶電粒子從某一直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),又從同一邊界射出磁場(chǎng)時(shí),粒子的入射速度方向與邊界的夾角和出射速度方向與邊界的夾角相等;帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,必沿半徑方向射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域。13.高科技儀器(1)速度選擇器:v0=EB。通過(guò)速度選擇器的粒子只有一種速度,與粒子的質(zhì)量、電性、電荷量無(wú)關(guān)。(2)回旋加速器:粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek=mv22=B2R2q22m。在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下,粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān),與加速電壓無(wú)關(guān)。二、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)撥1.根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義式E=Fq,錯(cuò)誤地認(rèn)為E與F成正比、與q成反比。2.根據(jù)電容的公式C=QU,錯(cuò)誤地認(rèn)為C與Q成正比、與U成反比。3.在研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí),誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線一定重合。4.在電場(chǎng)中誤認(rèn)為場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)高。5.在電容器的動(dòng)態(tài)分析中,不能正確區(qū)分C=QU和C=rS4kd的意義及用途。6.根據(jù)公式B=FIL,錯(cuò)誤地認(rèn)為B與F成正比、與IL成反比。7.在判斷安培力方向時(shí),將左手定則和右手定則混淆。8.在判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受力時(shí),將“四指”指向用錯(cuò)。9.不能正確理解沿直線通過(guò)速度選擇器的不同帶電粒子有共同速度v=EB。10.誤認(rèn)為在回旋加速器中最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)。11.磁流體發(fā)電機(jī)正、負(fù)極板的判斷易出現(xiàn)錯(cuò)誤。三、保溫訓(xùn)練1.(滬科教材原題)有兩個(gè)半徑為r的金屬球如圖放置,兩球表面間距離為r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫(kù)侖力的大小為F,那么() A.F=kQ2(3r)2B.F>kQ2(3r)2C.F<kQ2(3r)2D.無(wú)法判定答案B2.兩根長(zhǎng)直漆包線交叉放置并分別通以如圖所示的電流I,那么兩電流的磁場(chǎng)在導(dǎo)線平面內(nèi)方向一致的是()A.區(qū)域1、2B.區(qū)域3、4C.區(qū)域1、3D.區(qū)域2、4答案C3.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等差等勢(shì)面,a、b的間距大于b、c的間距。實(shí)線為一帶電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、M為軌跡上的兩個(gè)點(diǎn),由此可知()A.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大B.粒子在P、M兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,電場(chǎng)力一定做正功C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大D.三個(gè)等勢(shì)面中,a的電勢(shì)一定最高答案C4.美國(guó)物理學(xué)家密立根于20世紀(jì)初進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量,其實(shí)驗(yàn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖模型:兩個(gè)相距為d的平行金屬板A、B水平放置,兩板接有可調(diào)電源。從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦而帶有一定的電荷量,將兩板間的電勢(shì)差調(diào)節(jié)到U時(shí),帶電油滴恰好懸浮在兩板間;然后撤去電場(chǎng),油滴開(kāi)始下落,由于空氣阻力,下落的油滴很快達(dá)到勻速下落狀態(tài),通過(guò)顯微鏡觀測(cè)這個(gè)速度的大小為v,已知這個(gè)速度與油滴的質(zhì)量成正比,比例系數(shù)為k,重力加速度為g。則計(jì)算油滴帶電荷量的表達(dá)式為()A.q=kvdUB.q=vdgkUC.q=kvUdD.q=vgkUd答案B5.(多選)如圖所示,空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球,不考慮兩帶電小球間的相互作用,兩小球的電荷量始終不變,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)B.若小球沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng),則小球帶正電,且一定是勻速運(yùn)動(dòng)C.若小球沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng),則小球帶負(fù)電,可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D.兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒答案AB6.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置,在-RyR的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計(jì),所有粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸,其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚t時(shí)間,則()A.粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B.磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足RmvBqC.從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸D.t=mqB-Rv,其中角度為最后到達(dá)y軸的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角,滿足sin =BqRmv答案BD7.如圖所示,有一對(duì)平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界,MP為左邊界的區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場(chǎng)的方向從A點(diǎn)射入金屬板間,不計(jì)離子的重力。(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),求金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)若撤去板間磁場(chǎng)B0,已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場(chǎng),方向與水平方向成30°角,求A點(diǎn)離下極板的高度;(3)在(2)的情形中,為了使離子進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)后從邊界MP的P點(diǎn)射出,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大?答案(1)v0B0(2)mv06qB0(3)2mv0qd5