8電磁感應(yīng)及綜合應(yīng)用 交變電流電磁感應(yīng)命題頻率較高，大部分以選擇題的形式出題，也有部分是計(jì)算題，多以中檔以上難度的題目來(lái)增加試卷的區(qū)分度，考查較多的知識(shí)點(diǎn)有：感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，同時(shí)也會(huì)與力學(xué)、磁場(chǎng)、能量等知識(shí)綜合考查及圖象問(wèn)題的考查。命題趨勢(shì)集中在以下三個(gè)方面：楞次定律、右手定則、左手定則的應(yīng)用；與圖象結(jié)合考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象；通過(guò)“桿導(dǎo)軌”模型，“線圈穿過(guò)有界磁場(chǎng)”模型，考查電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路、能量等知識(shí)的綜合應(yīng)用。高頻考點(diǎn)：電磁感應(yīng)圖象；電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題；理想變壓器。1.法拉第電磁感應(yīng)定律：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的這部分電路就相當(dāng)于電源，在電源的內(nèi)部電流的方向是從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。(即：由負(fù)到正)2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式1) EBLV (垂直平動(dòng)切割) 2)=?(普適公式)(法拉第電磁感應(yīng)定律) 3) E= nBSsin（t+）；EmnBS(線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割)4)EBL2/2 (直導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)切割) 5)*自感E自n/tL( 自感 )3.楞次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量變化,這就是楞次定律。內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，就是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。B感和I感的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻礙”兩字的含義(I感的B是阻礙產(chǎn)生I感的原因)B原方向?；B原?變化(原方向是增還是減)；I感方向?才能阻礙變化；再由I感方向確定B感方向。4.交變電流交變電流(1)中性面線圈平面與磁感線垂直的位置，或瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零的位置。中性面的特點(diǎn)：a線圈處于中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，但0；產(chǎn)生：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。變化規(guī)律eNBSsint=Emsint；iImsint；(中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))，最大值EmNBS四值：瞬時(shí)值最大值有效值電流的熱效應(yīng)規(guī)定的；對(duì)于正弦式交流U0.707Um平均值不對(duì)稱方波：不對(duì)稱的正弦波求某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量QIt=t/R/R我國(guó)用的交變電流，周期是0.02s，頻率是50Hz，電流方向每秒改變100次。瞬時(shí)表達(dá)式：ee=220sin100t=311sin100t=311sin314t線圈作用是“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻”電容的作用是“通交流、隔直流；通高頻、阻低頻”變壓器兩個(gè)基本公式：P入=P出，輸入功率由輸出功率決定，遠(yuǎn)距離輸電：一定要畫(huà)出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來(lái)，包括發(fā)電機(jī)、兩臺(tái)變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號(hào)。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1/ n2、n2/，相應(yīng)的電壓、電流、功率也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號(hào)來(lái)表示。功率之間的關(guān)系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。電壓之間的關(guān)系是：。電流之間的關(guān)系是：.求輸電線上的電流往往是這類問(wèn)題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用，而不能用。特別重要的是要會(huì)分析輸電線上的功率損失。1.【浙江省2017普通高校招生選考科目考試物理試題】間距為l的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示,傾角為的導(dǎo)軌處于大小為B1，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間中，水平導(dǎo)軌上的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3m的“聯(lián)動(dòng)雙桿”（由兩根長(zhǎng)為l的金屬桿，cd和ef，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性絕緣桿連接而成），在“聯(lián)動(dòng)雙桿”右側(cè)存在大小為B2，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間，其長(zhǎng)度大于L，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的金屬桿ab，從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌（無(wú)能量損失），桿cd與“聯(lián)動(dòng)雙桿”發(fā)生碰撞后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動(dòng)三桿”，“聯(lián)動(dòng)三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間并從中滑出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿ab、cd和ef與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直。已知桿ab、cd和ef電阻均為R=0.02,m=0.1kg,l=0.5m,L=0.3m,=300,B1=0.1T,B2=0.2T。不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)。求：（1）桿ab在傾斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0；（2）聯(lián)動(dòng)三桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間II前的速度大小v；（3）聯(lián)動(dòng)三桿滑過(guò)磁場(chǎng)區(qū)間II產(chǎn)生的焦耳熱Q1.【2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷)】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流金屬棒被松開(kāi)后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒：（1）末速度的大小v；（2）通過(guò)的電流大小I；（3）通過(guò)的電荷量Q一、多選題1如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一面積為S的矩形單匝閉合導(dǎo)線abcd,ab邊與磁場(chǎng)方向垂直，線框的電阻為R。使線框以恒定角速度繞過(guò)ad、bc中點(diǎn)的軸旋轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A線框abcd中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BSB線框abcd中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值是BSC線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，流經(jīng)線框的電流最大D線框平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，流經(jīng)線框的電流最大2如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)()A在t=T4時(shí)為零B在t=T2時(shí)改變方向C在t=T2時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较駾在t=T時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较蚨?、單選題1采用220 kV高壓向遠(yuǎn)方的城市輸電當(dāng)輸送功率一定時(shí)，為使輸電線上損耗的功率減小為原來(lái)的14，輸電電壓應(yīng)變?yōu)?)A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV2教學(xué)用發(fā)電機(jī)能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機(jī)(內(nèi)阻可忽略)通過(guò)理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的12，則()AR消耗的功率變?yōu)?2P B電壓表V的讀數(shù)變?yōu)?2UC電流表A的讀數(shù)變?yōu)?I D通過(guò)R的交變電流頻率不變3如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是()ABCD三、解答題6如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在0x0.65m，y0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為（0，0.65）?，F(xiàn)將線框以初速度v0=2m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，線框在全過(guò)程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）線框在全過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）在全過(guò)程中，cb兩端得到電勢(shì)差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。7如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面（紙面）內(nèi)，軌間距為l，左端連有阻值為R的電阻一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域已知金屬桿以速度v0向右進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域右邊界（圖中虛線位置）時(shí)速度恰好為零金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計(jì)求金屬桿運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域正中間時(shí)所受安培力的大小及此時(shí)電流的功率。參考答案1.【解析】沿著斜面正交分解，最大速度時(shí)重力分力與安培力平衡 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B1lv0電流I=E1.5R安培力F=B1Il勻速運(yùn)動(dòng)條件mgsin=B12l2v01.5R代入數(shù)據(jù)解得：v0=6m/s（2）由定量守恒定律mv0=4mv解得：v=1.5m/s（3）進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)速度變化大小為v,根據(jù)動(dòng)量定理有B2Ilt=-4mvIt=q=1.5R=B2Ll1.5R解得：v=-0.25m/s出B2磁場(chǎng)后“聯(lián)動(dòng)三桿”的速度為v'=v+2v=1.0m/s根據(jù)能量守恒求得：Q=12×4m×v2-v'2=0.25J【答案】(1) v0=6m/s (2) 1.5m/s (3)0.25J1.【解析】（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2=2as解得v=2as（2）安培力F安=IdB金屬棒所受合力F=mgsinF安牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma解得I=m（gsina）dB（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=va電荷量Q=It解得Q=2asm（gsin-a）dBa【答案】（1）2as；（2）m(gsin-a)dB；（3）2asm(gsin-a)dBa；一、多選題1【解題思路】一個(gè)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),產(chǎn)生的正弦式交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=Emsin.Emsint。故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS，有效值EEm2，故A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)=90o時(shí)，即線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流最大故C正確，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼D2【解題思路】由圖（b）可知，導(dǎo)線PQ中電流在t=T/4時(shí)達(dá)到最大值，變化率為零，導(dǎo)線框R中磁通量變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在t=T/4時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)A正確；在t=T/2時(shí)，導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率方向不變，導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率的正負(fù)不變，根據(jù)楞次定律，所以在t=T/2時(shí)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于在t=T/2時(shí)，導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率最大，電流變化率最大，導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在t=T/2時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)C正確；由楞次定律可判斷出在t=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C二、單選題1【解題思路】本意考查輸電線路的電能損失，意在考查考生的分析能力。當(dāng)輸電功率P=UI，U為輸電電壓，I為輸電線路中的電流，輸電線路損失的功率為P損=I2R，R為輸電線路的電阻，即P損=PU2R。當(dāng)輸電功率一定時(shí)，輸電線路損失的功率為原來(lái)的14，則輸電電壓為原來(lái)的2倍，即440V，故選項(xiàng)C正確?！敬鸢浮緾2【解題思路】根據(jù)公式Em=nBS分析電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的交流電的最大值以及有效值、頻率的變化情況；根據(jù)n1n2=U1U2=I2I1判斷原副線圈中電流電壓的變化情況，根據(jù)副線圈中功率的變化判斷原線圈中功率的變化；根據(jù)=2n可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的12，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的12，根據(jù)Em=nBS可知電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為原來(lái)的12，根據(jù)U=Em2可知發(fā)電機(jī)的輸出電壓有效值變?yōu)樵瓉?lái)的12，即原線圈的輸出電壓變?yōu)樵瓉?lái)的12，根據(jù)n1n2=U1U2可知副線圈的輸入電壓變?yōu)樵瓉?lái)的12，即電壓表示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的12，根據(jù)P=U2R可知R消耗的電功率變?yōu)?4P，A錯(cuò)誤B正確；副線圈中的電流為I2=12UR，即變?yōu)樵瓉?lái)的12，根據(jù)n1n2=I2I1可知原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉?lái)的12，C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速減小為原來(lái)的12，則頻率變?yōu)樵瓉?lái)的12，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽3【解題思路】試題分析：找到線框在移動(dòng)過(guò)程中誰(shuí)切割磁感線，并根據(jù)右手定則判斷電流的方向，從而判斷整個(gè)回路中總電流的方向。要分過(guò)程處理本題。第一過(guò)程從移動(dòng)的過(guò)程中左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，兩根棒切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向相同所以E=2Blv，則電流為i=ER=2BlvR，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針。再?gòu)囊苿?dòng)到的過(guò)程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，然后從到的過(guò)程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時(shí)針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，所以電流的大小為i=ER=2BlvR，方向是逆時(shí)針。當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時(shí)針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，此時(shí)回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流是周期性變化，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿三、解答題6【解析】（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中速度不變，線框受力平衡：mg=BIl感應(yīng)電流I=BlvyR進(jìn)入時(shí)的y方向速度：vy=2m/s，解得：B=2T（2）動(dòng)量定理：-Blq=mv-mv0解得q=Bl2R全過(guò)程能量守恒：Q=mgl+12mv02-12mv2解得Q=0.0375J（3）進(jìn)入磁場(chǎng)前：x0.4mUab=0進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程：0.4m<x0.5mUab=Bvyv0t-IR4=(4x-1.7)V在磁場(chǎng)中：0.5m<x0.6mUab=Bv0l=0.4V出磁場(chǎng)過(guò)程：0.6<x0.7mvx=v0-Blq'm=5(1-x)m/sUab=BvxlR×R4=1-x4V7【解析】設(shè)導(dǎo)體棒在中間的位置時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2v02=2ax中=0- v2解得：v=22v0此時(shí)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv依據(jù)閉合電路歐姆定律，則電路中電流為：I=ER再由安培力公式有：F=BIl解得：F=BIl=2B2l2v02R導(dǎo)體棒電流的功率為：P=Fv=B2l2v022R。10