直線運動的圖象1物理圖象能形象地表達物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關系，是分析物理問題的有效手段之一，也是當今高考命題的熱點。近幾年高考，主要是在選擇題中考查兩種運動學圖象的理解和應用。2圖象問題的解題技巧：(1)圖象反映了兩個物理量之間的函數(shù)關系，因此首先要由運動學公式推導出兩個物理量間的關系式，再分析圖象及斜率、截距、面積等幾何元素的物理意義。(2)注意把處理常規(guī)圖象問題的思想方法加以遷移應用，必要時可將該圖象所反映的物理過程轉換為常見的xt或vt圖象。二、考題再現(xiàn)典例1.( 2019浙江4月選考9)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移時間圖象如圖所示，則在0t4時間內()A甲的速度總比乙大 B甲、乙位移相同C甲經過的路程比乙小 D甲、乙均做加速運動典例2.( 2018全國II卷19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是()A兩車在t1時刻也并排行駛B在t1時刻甲車在后，乙車在前C甲車的加速度大小先增大后減小D乙車的加速度大小先減小后增大三、對點速練1如圖所示為某質點做直線運動的t圖象。已知t0時刻的速度為v0，2t0時刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，由圖可得()A0t0時間內的位移為v0t0B02t0時間內的位移為2v0t0Ct0時刻的加速度為D2t0時刻的加速度為2(多選)如圖所示為一個質點運動的位移x隨時間t變化的圖象，由此可知質點在04 s內()A先沿x軸正方向運動，后沿x軸負方向運動B一直做勻變速運動Ct2 s時速度一定最大D速率為5 m/s的時刻有兩個3宇航員的訓練、競技體育的指導、汽車的設計等多種工作都會用到急動度的概念。急動度j是加速度變化量a與發(fā)生這一變化所用時間t的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。一物體從靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t的變化關系如圖，則該物體在()At0時和t2 s時加速度等大反向Bt2 s時和t4 s時急動度等大反向C13 s內做減速運動D05 s內速度方向不變4一名跳傘運動員從懸停在高空的直升機中跳下，研究人員利用運動員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運動情況，通過分析數(shù)據(jù)，畫出了運動員從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的vt圖象，如圖所示，則對運動員的運動，下列說法正確的是()A010 s內位移大小為100 mB1015 s內加速度逐漸增大C010 s內運動員所受阻力逐漸增大D1015 s內運動員所受阻力逐漸増大5如圖所示為甲、乙兩個物體做直線運動的運動圖象，則下列敘述正確的是()A甲物體運動的軌跡是拋物線B甲物體8 s內運動所能達到的最大位移為80 mC乙物體前2 s的加速度為10 m/s2D乙物體8 s末距出發(fā)點最遠6我市某十字路口允許公交車通過的最大速度為10 m/s，一輛公交車在距離十字路口50 m的車站停留，乘客上下完后，公交車司機啟動公交車，司機看到紅燈顯示還有10 s，要使公交車在耗能最少的情況下盡快通過十字路口且不違章，則公交車啟動后的運動圖象可能是()7甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，運動過程中的速度時間圖象如圖所示，在06 s這段時間內，下列說法正確的是()A甲、乙兩物體的運動方向始終相反B5 s時甲、乙兩物體相遇C4 s時甲、乙兩物體相距最遠D5 s時甲、乙兩物體相距最遠8入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足20 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的公路上行駛，當兩車同時行駛到同一位置時，兩車司機聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，直到減速為0，兩輛車剎車時的vt圖象如圖，則()A甲車減速的加速度為0.5 m/s2B甲車減速的加速度比乙車減速的加速度大0.75 m/s2C減速過程中甲乙兩車間的最大距離為100 mD減速過程中甲乙兩車間的最大距離為87.5 m9靜止于粗糙水平面上的物體，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小隨時間變化如圖甲所示。在拉力F從0逐漸增大的過程中，物體的加速度隨時間變化如圖乙所示，g取10 m/s2。則下列說法中錯誤的是()A物體與水平面間的摩擦力先增大，后減小至某一值并保持不變B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1C物體的質量為6 kgD4 s末物體的速度為4 m/s10如圖所示為物體做直線運動的圖象，下列說法正確的是()A甲圖中，物體在0t0這段時間內的位移小于v0t0B乙圖中，物體的加速度為2 m/s2C丙圖中，陰影面積表示t1t2時間內物體的加速度變化量D丁圖中，t3 s時物體的速度為25 m/s11(多選)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其t的圖象如圖所示，則()A質點做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2B質點在1 s末速度為2 m/sC質點在第1 s內的平均速度0.75 m/sD質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s12(多選)某同學為了研究物體下落的過程的特點，設計了如下實驗，將兩本書A、B從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉和分離，由于受到空氣阻力的影響，其vt圖象如圖所示，虛線在P點與速度圖線相切，已知mAmB1 kg，g10 m/s2，由圖可知()At2 s時A處于超重狀態(tài)Bt2 s時A、B的加速度大小為2 m/s2C下落過程中A、B的機械能守恒D02 s內A、B機械能減少量大于99 J13(多選)如圖所示，斜面傾角為，P為斜面的中點，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一個小物體由頂端靜止釋放，沿斜面下滑到底端時速度為零。以沿斜面向下為正方向，則物體下滑過程中的位移x、速度v、合外力F、合外力的沖量I與時間t的關系圖象可能正確的是()答案二、考題再現(xiàn)典例1.【解析】因xt圖象的斜率等于速度，可知在0t1時間內開始時甲的速度大于乙，后來乙的速度大于甲，選項A錯誤；由圖象可知在0t1時間內甲、乙位移相同，選項B正確；甲、乙均向同方向做直線運動，則甲乙的路程相同，選項C錯誤；由斜率等于速度可知，甲做勻速運動，乙做加速運動，選項D錯誤?！敬鸢浮緽典例2.【解析】本題可巧用逆向思維分析，兩車在l2時刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在t1t2時間內甲車運動的位移大于乙車運動的位移，所以在t1時刻甲車在后，乙車在前，B正確，A錯誤；依據(jù)vt圖象斜率表示加速度分析出C錯誤，D正確。【答案】BD三、對點速練1【答案】B【解析】直線運動的t圖象，面積代表位移，所以0t0時間內的位移大于v0t0，故A錯誤；直線運動的t圖象，面積代表位移，因為圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，所以02t0時間內的面積為2v0t0，位移為2v0t0，故B正確；直線運動的t圖象，斜率代表加速度，t0時刻的斜率不是，加速度就不是，故C錯誤；直線運動的t圖象，斜率代表加速度，2t0時刻的斜率不是，加速度就不是，故D錯誤。2【答案】CD【解析】從圖中可知正向位移減小，故質點一直朝著負方向運動，A錯誤；圖象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明物體速率先增大后減小，做變速運動，但不能判斷是不是做勻變速直線運動，t2s時，斜率最大，速度最大，B錯誤，C正確；因為斜率先增大后減小，并且平均速度為5m/s，故增大過程中有一刻速度為5m/s，減小過程中有一刻速度為5m/s，共有兩個時刻速度大小為5m/s，D正確。3【答案】D【解析】由圖可知，t0時和t2s時加速度等大同向，故A錯誤；加速度對時間的變化率稱為急動度，等于at圖象的斜率，則知t2s時的急動度和t4s時的急動度等大同向，故B錯誤；根據(jù)at圖象與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知13s內質點的速度增大，做加速運動，故C錯誤；根據(jù)at圖象與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知05s內質點速度的變化量均為正，說明質點速度方向不變，故D正確。4【答案】C【解析】010s內，若運動員勻加速下降，則位移為100m，由圖象可知運動員的位移大小大于100m，選項A錯誤；vt圖象的斜率等于加速度，可知10s15s內加速度逐漸減小，選項B錯誤；010s內運動員向下的加速度逐漸減小，根據(jù)mgfma所受阻力逐漸增大，選項C正確；10s15s內運動員向上的加速度逐漸減小，根據(jù)fmgma，所受阻力逐漸減小，選項D錯誤。5【答案】B【解析】甲物體的位移圖象并不是其運動軌跡，位移圖象表示甲物體做的是直線運動，故A項錯誤；xt圖象中縱坐標的變化量表示物體的位移，則知t4s時刻甲的位移最大為x8m08m，故B項正確；vt圖象中斜率表示加速度，則乙物體前2s加速度為5 m/s2，故C項錯誤；乙物體在前4s內沿正向運動，后4s內沿負向運動，t8s末回到了出發(fā)點，所以乙物體4s末距出發(fā)點最遠，故D項錯誤。6【答案】C【解析】速度時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可知只有C圖所圍的面積可能小于等于50m，ABD均大于50m，C正確。7【答案】D【解析】由圖象可知，45.5s內甲、乙兩物體的運動方向相同，A項錯誤；5s時甲、乙兩物體的速度相同，二者相距最遠，D項正確，B、C項錯誤。8【答案】C【解析】vt圖象的斜率表示加速度，故甲車減速的加速度為1 m/s2，乙車減速的加速度的為0.5 m/s2，故A、B錯誤；當甲乙兩車速度相等時，即t=20s時甲乙兩車間的距離最大，圖象面積之差表示位移之差，即，故C正確，D錯誤。9【答案】C【解析】由乙知，02s內物體靜止不動，物體所受的靜摩擦力與拉力平衡，則知摩擦力逐漸增大t2s時靜摩擦力達到最大值，t2s后物體開始運動，受到滑動摩擦力作用，滑動摩擦力小于最大靜摩擦力，并且保持不變，所以物體所受的摩擦力先增大，后減小至某一值并保持不變，故A正確；在24s內，由牛頓第二定律得：Fmgma ，由圖知：當F6N時，a1m/s2，代入式得 610mm，當F12N時，a3m/s2，代入式得 1210m3m ，由解得 0.1，m3kg，故B正確，C錯誤；根據(jù)at圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，可知4s內物體速度的變化量為，由于初速度為0，所以4s末物體的速度為4m/s，故D正確。本題選錯誤的，故選C。10【答案】D【解析】甲圖中，因vt圖象與坐標軸圍成的面積等于位移，可知物體在0t0這段時間內的位移大于v0t0，選項A錯誤；乙圖中，根據(jù)v22ax可知2a=1，則物體的加速度為0.5m/s2，選項B錯誤；丙圖中，根據(jù)vat可知，陰影面積表示t1t2時間內物體的速度變化量，選項C錯誤；丁圖中，由xv0t+at2可得，由圖象可知，則a5m/s2； v05m/s，則t3s時物體的速度為v3v0+at325m/s，選項D正確。11【答案】AB【解析】由圖得：，根據(jù)，得，對比可得：，則加速度為a2×0.51 m/s2，由圖知質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，故A正確，D錯誤；質點的初速度v01 m/s，在1 s末速度為vv0+at2 m/s，故B正確；質點在第1s內的平均速度，故C錯誤。12【答案】BD【解析】根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，知t2s時A的加速度為正，方向向下，則A處于失重狀態(tài)，故A錯誤。t2s時A、B的加速度大小為，故B正確；由于空氣阻力對A、B做功，則A、B的機械能不守恒，故C錯誤。02s內A、B下落的高度h×9×2m9m，A、B重力勢能減少量Ep(mA+mB)gh2×10×9180J，動能增加量Ek(mA+mB)v2×2×9281J，則A、B機械能減少量EEpEk180J81J99J，故D正確。13【答案】BD【解析】物體在光滑的斜面上做勻加速直線運動時，由xat2知，位移時間圖線的開口應先向上，然后做勻減速直線運動，故A錯誤；物體在前半段做勻加速直線運動，后半段做勻減速直線運動，由于到達底端的速度為零，則前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，則在前半段和后半段的運動時間相等，勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，則勻加速和勻減速直線運動的加速度大小相等，方向相反，則合力大小相等，方向相反，故B正確，C錯誤；合力大小相等，方向相反，根據(jù)IF合t可知，合外力的沖量在前半段和后半段的運動時間內也是大小相等，方向相反，故D正確。8