專題六功能關系能量守恒定律基礎鞏固練1.一線城市道路越來越擁擠，因此自行車越來越受城市人們的喜愛，如圖，當你騎自行車以較大的速度沖上斜坡時，假如你沒有蹬車，受阻力作用，則在這個過程中，下面關于你和自行車的有關說法正確的是()A機械能增加B克服阻力做的功等于機械能的減少量C減少的動能等于增加的重力勢能D因為要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功答案：B2.(多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是()A物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增加量C物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內能的增加量解析：物體B以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作用，B減速運動，木板A加速運動，根據(jù)能量守恒定律，物體B動能的減少量等于木板A增加的動能和產生的熱量之和，選項A錯誤；根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，選項B錯誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，選項C正確；摩擦力對物體B做的功等于物體B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于木板A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內能的增加量，選項D正確。答案：CD3.(2018·浙江四校聯(lián)考)蹦極是一項既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛。如圖所示，蹦極者從P處由靜止跳下，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為E1、繩的彈性勢能的增加量為E2、克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是()A蹦極者從P到A的運動過程中，機械能守恒B蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過程中，機械能守恒CE1WE2DE1E2W解析：下落過程中有空氣阻力做功，所以機械能不守恒，A、B項錯誤；根據(jù)能量守恒，在下落的全過程，有E1WE2，故C項正確，D項錯誤。答案：C4.(2018·濰坊模擬)如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.50 m。盆邊緣的高度為h0.30 m。在A處放一個質量為m的小物塊并讓其從靜止下滑。已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10。小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為(g取10 m/s2)()A0.50 mB0.25 mC0.10 m D0解析：設小物塊在BC段的總路程為x則能量守恒得：mghmgxxm3 m所以到B點距離為0；選項D正確。答案：D5.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，一個小物塊(可視為質點)從A點以初速度v0向左運動，接觸彈簧后運動到C點時速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內。A、C兩點間距離為L，物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則物塊由A點運動到C點的過程中，下列說法正確的是()A彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B物塊克服摩擦力做的功為mvC彈簧的彈性勢能增加量為mgLD物塊的初動能等于彈簧的彈性勢能增加量與摩擦產生的熱量之和解析：物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為，由于摩擦力做功機械能減小，故A項錯誤；物塊由A點運動到C點過程動能轉換為彈性勢能和內能，根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為mgLmvEp彈，故B項錯誤，D項正確；根據(jù)B項分析知Ep彈mvmgL，故C項錯誤。答案：D6.(多選)如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動，現(xiàn)將質量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止，設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，對于這一過程，下列說法正確的是()A摩擦力對物塊做的功為0.5mv2B物塊對傳送帶做功為0.5mv2C系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv2D電動機多做的功為mv2解析：對物塊運用動能定理，摩擦力做的功等于物塊動能的增加，即0.5 mv2，故A正確；傳送帶的位移是物塊位移的兩倍，所以物塊對傳送帶做功的絕對值是摩擦力對物塊做功的兩倍，即為mv2，故B錯誤；電動機多做的功就是傳送帶克服摩擦力做的功，也為mv2，故D正確；系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，故C正確。答案：ACD7(2017·全國卷·24)一質量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。(結果保留2位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。解析：(1)飛船著地前瞬間的機械能為Ek0mv式中，m和v0分別是飛船的質量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得Ek04.0×108J設地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為Ehmvmgh式中，vh是飛船在高度1.60×105m處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得Eh2.4×1012J(2)飛船在高度h600 m處的機械能為Ehm2mgh由功能關系得WEhEk0式中，W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給數(shù)據(jù)得W9.7×108J答案：(1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J能力提升練8.(多選)如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，ACh。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。則圓環(huán)()A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢能為mv2mghD上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度解析：由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mghWfEp，從C到A有mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到B的過程有mvEpWfmgh，B到A的過程有mvB2EpmghWf，比較兩式得vB>vB，所以D正確。答案：BD9如圖所示為某娛樂活動小組設計的活動方案示意圖，游戲者通過助跑后從A點以某一速度沿斜面滑下，到達斜面底端B點后滑過水平無摩擦的BC段，順勢抓住C點正上方P點處的輕質吊環(huán)，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前滑去，沿水平桿前進一定距離后松手，要求落在位于水面上的平臺M上。已知斜面AB的長度s12 m，斜面傾角為37°，人與斜面間和吊環(huán)與水平桿間的動摩擦因數(shù)均為0.5，P點到平臺中心M點的水平距離d8 m，某人在游戲活動中助跑后到達A點的速度為vA4 m/s，下滑后在P點抓住吊環(huán)滑行一段距離，松手后下落的高度為h3.2 m，不考慮人體型變化所帶來的影響，人經過B點時速度大小不變，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。(1)該人到達B點時的速度為多大？(2)該人若正好落到M點，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前滑行的距離x應多大？解析：(1)由能量守恒定律得mgssin 37°mvmvmgscos 37°其中vA4 m/s，代入數(shù)據(jù)解得vB8 m/s。(2)設人下落的時間為t，根據(jù)hgt2，解得t0.8 s設人松手時速度為v，人和吊環(huán)一起沿水平桿向前時由能量守恒定律得mvmv2mgx人平拋的水平距離dxvt聯(lián)立解得x4.8 m。答案：(1)8 m/s(2)4.8 m10如圖所示是翻滾過山車的模型，光滑的豎直圓軌道半徑R2 m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質量m2 kg的小車(可看成質點)與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，加速階段AB的長度l3 m，小車從A點由靜止開始受到水平拉力F60 N的作用，在B點撤去拉力，取g10 m/s2。不計空氣阻力。(1)要使小車恰好能通過圓軌道的最高點，小車在C點的速度為多大？(2)滿足第(1)問的條件下，小車能沿著出口平直軌道CD滑行多遠的距離？(3)要使小車不脫離軌道，求平直軌道BC段的長度范圍。解析：(1)設小車恰好能通過最高點的速度為v0，則有mg由C點到最高點滿足機械能守恒定律，有mvmg·2Rmv聯(lián)立解得vC10 m/s。(2)小車從最高點滑下到最終停在軌道CD上，設小車在軌道CD上滑行距離為x由動能定理有mg·2Rmgx0mv聯(lián)立解得x10 m。(3)小車經過C點的速度vC10 m/s就能做完整的圓周運動小車由A到C，由動能定理得Flmg(lxBC)mv解得xBC5 m小車進入圓軌道時，上升的高度hR2 m，小車返回而不會脫離軌道，由動能定理有Flmg(lxBC)mgh0解得xBC11 m綜上可得，xBC5 m或者xBC11 m，小車不脫離軌道。答案：(1)10 m/s(2)10 m(3)xBC5 m或xBC11 m7