第8點(diǎn)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題電磁感應(yīng)和力學(xué)問(wèn)題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力，因?yàn)楦袘?yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問(wèn)題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，故解這類問(wèn)題時(shí)正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵1受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析及思路導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化周而復(fù)始地循環(huán)，直至最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)加速度為零，而導(dǎo)體通過(guò)加速達(dá)到最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)或通過(guò)減速達(dá)到穩(wěn)定速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)2解決此類問(wèn)題的基本思路解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”(1)“源”的分析分析出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；(2)“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；(3)“力”的分析分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；(4)“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型3兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)，列式分析(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析4電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題(1)解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如由速度、加速度求最大值或最小值的條件(2)基本思路注意當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)存在臨界條件時(shí)：(1)若導(dǎo)體初速度等于臨界速度，導(dǎo)體勻速切割磁感線；(2)若導(dǎo)體初速度大于臨界速度，導(dǎo)體先減速，后勻速運(yùn)動(dòng)；(3)若導(dǎo)體初速度小于臨界速度，導(dǎo)體先加速，后勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)例題如圖1甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān)S、阻值為R1的定值電阻和電阻箱R2相連，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放圖1(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過(guò)程中定值電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)B0.40T、L0.50m、37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求R1的大小和金屬棒的質(zhì)量m.解題指導(dǎo)(1)由右手定則可知，金屬棒ab中的電流方向?yàn)閎到a.(2)由能量守恒定律可知，金屬棒減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱mghmv2Q解得：Qmghmv2.(3)設(shè)最大速度為vm時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvm由閉合電路歐姆定律得：I從b端向a端看，金屬棒受力如圖所示金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)滿足mgsinBIL0由以上三式得最大速度：vmR2R1題圖乙斜率km/(s·)15 m/(s·)，縱截距b30m/s則：R1bk解得：R12.0m0.1kg.答案(1)b到a(2)mghmv2(3)2.00.1kg1.(多選)兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖2所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是()圖2Aab桿所受拉力F的大小為mgBcd桿所受摩擦力為零C回路中的電流大小為D與v1的大小關(guān)系為答案AD解析由右手定則可知，回路中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bdca，感應(yīng)電流大?。篒金屬細(xì)桿ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BILmgF金屬細(xì)桿cd運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力不為零，cd受到的摩擦力和重力平衡，由平衡條件得：BILmg聯(lián)立以上各式解得：Fmg，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤2(多選)如圖3所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后()圖3A金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)B金屬棒ab上的電流方向是由b向aC金屬棒cd所受安培力的大小等于D兩金屬棒間距離保持不變答案BC解析當(dāng)兩棒的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩棒速度差一定，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流一定，兩棒所受的安培力都保持不變，一起以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)由于兩者距離不斷增大，穿過(guò)回路的磁通量增大，由楞次定律判斷知，ab上的電流方向是由b向a，設(shè)cd棒的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)整體F3ma，對(duì)cd，F(xiàn)FAma，解得：FAF，故B、C正確3如圖4甲所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面向下，用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如圖乙所示(重力加速度g取10m/s2)問(wèn)：圖4(1)金屬桿在做勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若m0.5kg，L0.5m，R0.5，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？答案(1)見(jiàn)解析(2)1T(3)見(jiàn)解析解析(1)變速運(yùn)動(dòng)(或變加速運(yùn)動(dòng)或加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng))(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLv感應(yīng)電流：I，安培力：F安BIL由題圖乙中圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力的作用，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)合力為零故Ff，vFR由題圖乙中圖線可知直線的斜率為k2，得B1T.(3)由圖線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f2N.6