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1、
考前第8天 力與直線運(yùn)動
考 點(diǎn) 提 煉
1.平衡問題
(1)受力分析
高中常見的性質(zhì)力有重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等,一定要明確各種力產(chǎn)生的原因、條件,要熟悉每種力的大小和方向的特征,按照“一重、二彈、三摩擦、四其他”的順序?qū)ξ矬w進(jìn)行受力分析。
(2)處理平衡問題的基本思路
2.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律
(1)勻變速直線運(yùn)動的三個(gè)基本公式
①速度公式:v=v0+at
②位移公式:x=v0t+at2
③速度位移公式:v2-v=2ax
(2)勻變速直線運(yùn)動的三個(gè)常用結(jié)論
①Δx=aT2,即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等??梢酝茝V到xm-xn=(m-n)aT2。
2、
②某段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可用該段時(shí)間內(nèi)初、末速度之和的一半表示,即v=。
③某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度,即v=v=。
3.兩類動力學(xué)問題
4.熟知兩類典型運(yùn)動模型,掌握物體運(yùn)動規(guī)律
(1)勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)
①運(yùn)動學(xué)特征:a=0 v≠0(常數(shù)) 規(guī)律x=vt
②動力學(xué)特征:F合=0
(2)勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)
①運(yùn)動學(xué)特征:加速度大小為一常數(shù)(不為零)、加速度方向不變,規(guī)律有v=v0+at、x=v0t+at2、v2-v=2ax。當(dāng)物體的初速度為零時(shí),以上三個(gè)公式可以簡化;當(dāng)物體做自由落體運(yùn)動時(shí),物體的初速度為零且加速度大小為g。即:v=gt
3、h=gt2 v2=2gh
②動力學(xué)特征:物體的合外力恒定且不為零,當(dāng)物體做自由落體運(yùn)動時(shí),合外力大小等于物體的重力。
③勻變速直線運(yùn)動問題的解題思路:
→→→→→
5.圖象問題
臨 考 必 做
1.汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,經(jīng)過3 s停止運(yùn)動,那么汽車在先后連續(xù)相等的三個(gè)1 s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3為( )
A.1∶2∶3 B.5∶3∶1
C.1∶4∶9 D.3∶2∶1
解析 可通過研究剎車過程的逆過程而使分析簡化。剎車過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的特點(diǎn),該逆過程在三個(gè)連續(xù)1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5,所以剎
4、車過程在連續(xù)相等的三個(gè)1 s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1。
答案 B
2.物塊1、2放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧測力計(jì)相連,如圖1所示,今對物塊1、2分別施以方向相反的水平力F1、F2,且F1大于F2,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)( )
圖1
A.一定等于F1+F2
B.一定等于F1-F2
C.一定大于F2、小于F1
D.條件不足,無法確定
解析 彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于彈簧所受彈力的大小,設(shè)為F,對物塊1,由牛頓第二定律得F1-F=ma>0,所以F1>F。同理對物塊2可得F-F2=ma>0,所以F>F2。由牛頓第三定律可知彈簧測力計(jì)對物塊的彈力和物塊對彈簧測力計(jì)的彈力大小相等,故選項(xiàng)C正
5、確。
答案 C
3.如圖2所示,斜面固定,傾角為θ=30°,物塊m和M用輕質(zhì)繩通過斜面上的定滑輪相連接(滑輪光滑),一力F施加在繩上一點(diǎn)O使O點(diǎn)所受三力相互成120°角且靜止,已知M質(zhì)量為10 kg,m與斜面間恰無摩擦力,則m的質(zhì)量和F的值各為(g取10 m/s2)( )
圖2
A.10 kg 100 N B.20 kg 100 N
C.5 kg 50 N D.20 kg 50 N
解析 “O”點(diǎn)所受三力互成120°角且靜止,則F=Mg=mgsin θ,即F=Mg=100 N,m==2M=20 kg。
答案 B
4.已知AB=BC,且已知質(zhì)點(diǎn)在AB段的平均速度為3 m
6、/s,在BC段的平均速度為6 m/s,設(shè)物體沿ABC直線做勻變速直線運(yùn)動,如圖3所示,則質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)速度為( )
圖3
A.4 m/s B.4.5 m/s
C.5 m/s D.5.5 m/s
解析 由v=可知,3=,6=,故t1=2t2,
t1、t2分別為通過AB、BC的時(shí)間,
又AB中間時(shí)刻速度v1=vAB=3 m/s,
BC中間時(shí)刻速度v2=vBC=6 m/s,
設(shè)加速度為a,則vB-v1=a·,v2-v1=a。
由以上可得vB=5 m/s。
答案 C
5.(2017·江西省名校聯(lián)盟高三5月教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖4所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運(yùn)動的v-t
7、圖象,已知t=0時(shí)甲在乙前方x0=60 m處,則在0~4 s的時(shí)間內(nèi)甲和乙之間的最大距離為( )
圖4
A.8 m B.14 m
C.68 m D.52 m
解析 在0~4 s的時(shí)間內(nèi)甲和乙有最大距離時(shí),甲和乙的速度相等,即t=3 s時(shí)甲和乙有最大距離。0~3 s的時(shí)間內(nèi)甲的位移大小為x甲=×2×8 m+×(4+8)×1 m=14 m,x乙=×3×4 m=6 m,則在0~4 s的時(shí)間內(nèi)甲和乙之間的最大距離為Δx=x0+x甲-x乙=68 m,選項(xiàng)C正確。
答案 C
6.(多選)某物體從足夠高處由靜止開始下落,測得其加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖5所示。已知重力加速度
8、g=10 m/s2,下列說法正確的是( )
圖5
A.在0~2 s內(nèi),物體所受阻力與下落的速度成正比
B.在0~2 s內(nèi),物體所受阻力與下落的時(shí)間成正比
C.在0~2 s內(nèi),物體下落的位移為10 m
D.物體下落的最終速度為10 m/s
解析 在0~2 s內(nèi),物體加速度由10 m/s2逐漸減小到0,由加速度圖象可得a=(10-5t)m/s2,由牛頓第二定律得mg-f=ma,可得a=g-,對比二式可得=5t,即在0~2 s內(nèi),物體所受阻力與下落的時(shí)間成正比,選項(xiàng)B正確,A錯誤;在0~2 s內(nèi),物體的速度增加10 m/s,2 s后物體加速度為零,物體做勻速運(yùn)動,物體下落的最終速度
9、為10 m/s,選項(xiàng)D正確;在0~2 s內(nèi),可定性畫出物體運(yùn)動的速度—時(shí)間圖象如圖所示,圖線是拋物線的一部分,由此可知,物體下落位移大于10 m,選項(xiàng)C錯誤。
答案 BD
7.一物體從靜止于h=140 m高空的氣球上自由落下,下落t1=2 s后降落傘張開,此后該物體勻速下落。取g=10 m/s2,不計(jì)空氣對物體的阻力。求該物體落到地面所用的時(shí)間t。
解析 t1時(shí)間內(nèi)物體做自由落體運(yùn)動,設(shè)這段時(shí)間內(nèi)物體的位移大小為x,有:x=gt
設(shè)物體做自由落體運(yùn)動的末速度大小為v,有:v=gt1
降落傘張開后,物體做勻速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t2,有:h-x=vt2
又:t=t1+t2
解得
10、:t=8 s。
答案 8 s
8.如圖6所示,一個(gè)滑雪運(yùn)動員,滑板和人總質(zhì)量為m=75 kg,以初速度v0=8 m/s沿傾角為θ=37°的斜坡向上自由滑行,已知滑板與斜坡間動摩擦因數(shù)μ=0.25,假設(shè)斜坡足夠長。不計(jì)空氣阻力。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)試求:
圖6
(1)運(yùn)動員沿斜坡上滑的最大距離;
(2)若運(yùn)動員滑至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行,求他滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小。
解析 (1)上滑過程中,對人進(jìn)行受力分析?;┱呤苤亓g、彈力FN、摩擦力f,并設(shè)滑雪者的加速度a1,
根據(jù)牛頓第二定律有:
mgsin θ+f=ma1,a
11、1方向沿斜面向下
由垂直斜面方向受力平衡有:FN=mgcos θ
根據(jù)公式有:f=μFN
由以上各式解得:a1=8 m/s2
滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動,
速度減至零時(shí)的位移x==4 m
即滑雪者上滑的最大距離為4 m
(2)滑雪者沿斜面下滑時(shí),滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上,
設(shè)加速度為a2,
根據(jù)牛頓第二定律有:
mgsin θ-f=ma2,a2方向沿斜面向下
由垂直斜面方向受力平衡有:
FN=mgcos θ
根據(jù)公式有:f=μFN
由以上各式解得:a2=4 m/s2
滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,滑到出發(fā)點(diǎn)的位移大小為x=4 m
則滑雪者再次滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小:
v==4 m/s≈5.7 m/s
答案 (1)4 m (2)5.7 m/s
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