相互作用2020年高考必備2015年2016年2017年2018年2019年卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷考點(diǎn)一重力、彈力、摩擦力力的合成與分解考點(diǎn)二受力分析共點(diǎn)力的平衡191417211617191616考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn):1.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系22實(shí)驗(yàn):2.驗(yàn)證力的平行四邊形定則22考點(diǎn)一重力、彈力、摩擦力力的合成與分解命題角度1(儲(chǔ)備)彈力與摩擦力的分析【典題】(多選)(2019河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面體B上,現(xiàn)用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分別推A和B,它們均靜止不動(dòng),且F1<F2,重力加速度為g,則()A.A受到四個(gè)力的作用B.B對(duì)A的摩擦力方向一定沿斜面向下C.地面對(duì)B的摩擦力方向水平向右,大小為F2-F1D.地面對(duì)B的支持力大小一定等于(M+m)g答案CD解析以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,如圖所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小關(guān)系不確定,所以不確定B和A之間有無(wú)摩擦力,A的受力個(gè)數(shù)不確定,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;以整體為研究對(duì)象,水平方向:Ff=F2-F1,方向向右,豎直方向:FN'=(M+m)g,選項(xiàng)C、D正確.用假設(shè)法分析隱蔽的彈力與靜摩擦力(1)接觸面形變情況不清晰,則相關(guān)彈力較為“隱蔽”.此時(shí)需用“假設(shè)法”判定彈力的有無(wú)和彈力的方向.也可假設(shè)有彈力,做相似分析.(2)接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不明確,則相關(guān)靜摩擦力較為“隱蔽”,此時(shí)需用“假設(shè)法”判定靜摩擦力的有無(wú)和靜摩擦力的方向.也可假設(shè)有靜摩擦力,做相似分析.(3)應(yīng)用“假設(shè)法”時(shí),一般結(jié)合力的合成與分解、平衡條件等知識(shí)分析.典題演練提能·刷高分1.(2019寧夏銀川六中月考)如圖所示,A、B、C三物塊疊放并處于靜止?fàn)顟B(tài),水平地面光滑,其他接觸面粗糙,以下受力分析正確的是()A.A與墻面間存在壓力B.A與墻面間存在靜摩擦力C.A物塊共受3個(gè)力作用D.B物塊共受5個(gè)力作用答案C解析以三個(gè)物體組成的整體為研究對(duì)象,由于地面光滑,對(duì)C沒(méi)有摩擦力,根據(jù)平衡條件得知,墻對(duì)A沒(méi)有壓力,因而也沒(méi)有摩擦力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;物體A受到重力、B的支持力和摩擦力三個(gè)力作用,選項(xiàng)C正確;先對(duì)A、B整體研究,水平方向上,墻對(duì)A沒(méi)有壓力,則由平衡條件分析可知,C對(duì)B沒(méi)有摩擦力,再對(duì)B分析,受到重力、A的壓力和摩擦力、C的支持力,共四個(gè)力作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.如圖所示,在水平桌面上放置一斜面體P,斜面傾角為,質(zhì)量分別為m和M的兩長(zhǎng)方體物塊a和b靜止在斜面體P上,下列說(shuō)法正確的是()A.a對(duì)b的作用力大小為mgB.a對(duì)P的壓力為mgcos C.b受到的總摩擦力為(M+m)gsin D.地面受到向左的摩擦力答案A解析取a為研究對(duì)象,b對(duì)a的作用力大小為mg,方向豎直向上,故a對(duì)b的作用力大小為mg,A正確;a對(duì)b的壓力為mgcos ,力不能傳遞,a不對(duì)P產(chǎn)生壓力,B錯(cuò)誤;a對(duì)b的摩擦力沿斜面向下,大小為mgsin ,P對(duì)b的摩擦力方向沿斜面向上,大小為(M+m)gsin ,方向沿斜面向上,故b受到的摩擦力大小為Mgsin ,方向沿斜面向上,C錯(cuò)誤;對(duì)整體進(jìn)行受力分析,整體沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),地面對(duì)P沒(méi)有摩擦力,D錯(cuò)誤.命題角度2(儲(chǔ)備)直線運(yùn)動(dòng)中的滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力【典題】如圖所示為研究物塊與木板之間摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)裝置.將一物塊和木板疊放于水平桌面上.輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)一端固定,另一端用細(xì)線與物塊水平相連.現(xiàn)在用繩索與長(zhǎng)木板連接,用手向右水平拉繩索,使長(zhǎng)木板在桌面上滑動(dòng).彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,下列說(shuō)法正確的是()A.物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力B.木板必須在桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.測(cè)力計(jì)示數(shù)一定等于物塊受到的摩擦力D.測(cè)力計(jì)示數(shù)一定等于木板受到的摩擦力答案C解析物塊與長(zhǎng)木板間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),是滑動(dòng)摩擦力,只要兩者間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)即可,木板不一定在桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;物塊受力平衡,測(cè)力計(jì)示數(shù)等于物塊受到的滑動(dòng)摩擦力,C正確;木板與物塊、桌面間都會(huì)有摩擦力,D錯(cuò)誤.勻速直線運(yùn)動(dòng)中的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力(1)若兩物體在接觸面處相對(duì)滑動(dòng),則此處為滑動(dòng)摩擦力F滑=FN,其大小與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān),方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反.(2)若兩物體在接觸面處相對(duì)靜止,一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),則接觸面處為靜摩擦力F靜,其大小介于0Ffmax之間,方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.(3)結(jié)合受力平衡,合外力為零,確定摩擦力的大小和方向.典題演練提能·刷高分1.如圖所示,長(zhǎng)為3L的木板從光滑水平面滑上長(zhǎng)為5L的粗糙桌面,停止運(yùn)動(dòng)時(shí)木板右端離開桌面邊緣距離為L(zhǎng),則該過(guò)程中,木板所受摩擦力Ff與位移x的關(guān)系圖象是()答案D解析在前3L的位移中,木板對(duì)桌面的壓力FN隨x均勻增大.則滑動(dòng)摩擦力Ff=FN隨x均勻增大;在后3L的位移中,FN=mg不變,滑動(dòng)摩擦力Ff=mg不變,故D正確.2.為了讓乘客乘車更為舒適,某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具,乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整,使座椅始終保持水平,如圖所示.當(dāng)此車減速上坡時(shí),乘客()A.處于超重狀態(tài)B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受力的合力豎直向上答案C解析當(dāng)車減速上升時(shí),車和乘客的加速度沿斜面向下,處于失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;將加速度分解可知乘客有水平向左的分加速度,故乘客受到水平向左的靜摩擦力作用,C正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,乘客所受力的合力與加速度方向相同,沿斜面向下,D錯(cuò)誤.命題角度3(儲(chǔ)備)力的合成與分解的理解和應(yīng)用【典題1】(多選)(2018天津卷·7)明朝謝肇氵制的五雜組中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬(wàn)緡不可.一游僧見之曰:無(wú)煩也,我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()A.若F一定,大時(shí)FN大B.若F一定,小時(shí)FN大C.若一定,F大時(shí)FN大D.若一定,F小時(shí)FN大答案BC解析本題考查力的分解,確定合力與分力等效替代關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵.作用在木楔背上的力F可以分解為垂直于兩個(gè)側(cè)面的分力FN,如圖所示.由平行四邊形定則可知,FN=F2sin 2,由上式可知,F一定時(shí),木楔頂角越小,FN越大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;木楔頂角一定時(shí),F越大,FN越大,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.【典題2】小明想推動(dòng)家里的衣櫥,但使出了最大的力氣也推不動(dòng),他便想了個(gè)妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥被推動(dòng)了.下列說(shuō)法中正確的是()A.這是不可能的,因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥B.這有可能,A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力C.A、B板的夾角應(yīng)該盡可能小,才能推動(dòng)衣櫥D.這不可能,A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力答案B解析由題意可知A、B兩塊木板構(gòu)成的頂角很大,將小明的重力沿兩板方向分解,根據(jù)平行四邊形定則可知F=mg2cos2,B正確,D錯(cuò)誤;且A、B板的夾角越大,沿兩板的分力越大,推動(dòng)衣櫥的力越大,A、C錯(cuò)誤.力的效果分解法求分力的步驟(1)首先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向.(2)再根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫出平行四邊形.(3)然后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí),如正弦定理、余弦定理、三角形相似等求出兩分力的大小.典題演練提能·刷高分1.(多選)如圖所示,在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,用A、B兩彈簧秤拉橡皮條結(jié)點(diǎn),使其到達(dá)O點(diǎn)處,此時(shí)+>90°,然后保持彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)不變而減小時(shí),為保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,可采取的辦法是()A.減小A的讀數(shù),同時(shí)減小角B.減小A的讀數(shù),同時(shí)增大角C.增大A的讀數(shù),同時(shí)減小角D.增大A的讀數(shù),同時(shí)增大角答案AB解析保持O點(diǎn)的位置不變,即保持兩彈簧測(cè)力計(jì)的合力FO不變,當(dāng)保持彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)不變時(shí),由平行四邊形定則作圖,由圖可知A、B正確,C、D錯(cuò)誤.2.(2019河北衡水調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為的固定斜面上,物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑(如圖甲),若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑(如圖乙),則兩次的推力之比F1F2為()A.cos +sin B.cos -sin C.1+tan D.1-tan 答案B解析物體在力F1作用下和力F2作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖1、2所示.將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件可得:F1=mgsin +Ff1,FN1=mgcos ,Ff1=FN1,F2cos =mgsin +Ff2,FN2=mgcos +F2 sin ,Ff2=FN2,解得:F1=mgsin +mgcos ,F2=mgsin+mgcoscos-sin,故F1F2=cos -sin ,B正確.考點(diǎn)二受力分析共點(diǎn)力的平衡命題角度1單物體及其受力的臨界問(wèn)題高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2019全國(guó)·16)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),輕繩與斜面平行.已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33,重力加速度取10 m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1 500 N,則物塊的質(zhì)量最大為() A.150 kgB.1003 kgC.200 kgD.2003 kg答案A解析本題考查物體的平衡及臨界問(wèn)題.因?yàn)槲飰K在拉力作用下沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng),所以F-mgsin -mgcos =0,而F1 500 N.因此m=Fgsin+gcos150 kg,即A正確,B、C、D錯(cuò)誤.2.(2019全國(guó)·16)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示.兩斜面、固定在車上,傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí),圓筒對(duì)斜面、壓力的大小分別為F1、F2,則()A.F1=33mg,F2=32mgB.F1=32mg,F2=33mgC.F1=12mg,F2=32mgD.F1=32mg,F2=12mg答案D解析圓筒做勻速直線運(yùn)動(dòng),所受的合外力為零.對(duì)圓筒受力分析,圓筒受兩個(gè)斜面的支持力與重力,有FN1sin 30°=FN2sin 60°,FN1cos 30°+FN2cos 60°=mg,聯(lián)立求得FN1=32mg,FN2 =12mg.根據(jù)牛頓第三定律得,F1=FN1=32mg,F2=FN2 =12mg,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確.3.(2017全國(guó)·17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))()A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm答案B解析設(shè)開始時(shí)兩段彈性繩的夾角為,彈性繩的拉力為FT,根據(jù)平衡條件可得2FTcos2=mg,cos 2=(12) 2-(0.82) 212=0.6,得FT=56mg;彈性繩的兩端移到同一點(diǎn)時(shí),設(shè)彈性繩的拉力為FT',則2FT'=mg,得FT'=12mg;設(shè)彈性繩第一次伸長(zhǎng)量x,第二次伸長(zhǎng)量x',根據(jù)胡克定律,有56mg=kx,12mg=kx',x=0.2 m,聯(lián)立解得x'=0.12 m,所以彈性繩的總長(zhǎng)l=80 cm+12 cm=92 cm,B正確.臨界問(wèn)題的分析方法當(dāng)某一力(或某一物理量、某一物理現(xiàn)象)在題意中表現(xiàn)為“最大”“最小”“剛好”等特殊點(diǎn)時(shí),形成“臨界現(xiàn)象”.(1)受力分析常見的四種臨界現(xiàn)象接觸面間彈力為零.接觸面間靜摩擦力為零或?yàn)樽畲笾礔fmax.某種物理情景制約下的最值點(diǎn),如懸繩承受力的最大值等.如圖所示,合力F的大小、方向均確定,一個(gè)分力F1的方向確定,另一個(gè)分力F2在A點(diǎn)與F1垂直時(shí),有最小值F2小=Fsin .(2)分析臨界現(xiàn)象的兩種方法方法一:極限分析臨界點(diǎn)首先分析確定臨界點(diǎn)之所在,然后在臨界點(diǎn)處應(yīng)用受力與平衡知識(shí)分析計(jì)算、求解待求量.方法二:函數(shù)解析式求最值應(yīng)用力與平衡的知識(shí),列出待求量的函數(shù)解析式,在題意的定義域及值域內(nèi),求解函數(shù)的最值.典題演練提能·刷高分1.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊置于傾角為30°的固定粗糙斜面上,一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn),另一端系在滑塊上的Q點(diǎn),直線PQ與斜面垂直,滑塊保持靜止.則()A.彈簧可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)B.斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小可能為零C.斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零D.滑塊一定受到四個(gè)力作用答案A解析直線PQ與斜面垂直,滑塊保持靜止,滑塊一定受摩擦力和支持力,彈簧的彈力可能為零,故A正確,BCD錯(cuò)誤.2.2019河南名校聯(lián)盟調(diào)研考試(三)兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B用輕桿連接,A球與固定在斜面上的光滑豎直擋板接觸,B球放在傾角為的斜面上,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),B球沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),則A球?qū)醢宓膲毫Υ笮?)A.mgtan B.2mgtan C.mgtanD.2mgtan答案B解析由于B球沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),因此B球不受斜面的摩擦力,對(duì)A、B整體研究,受力分析如圖.根據(jù)平衡條件可得擋板對(duì)A球的彈力大小為F=2mgtan ,根據(jù)牛頓第三定律可知,A球?qū)醢宓膲毫Υ笮∫矠?mgtan ,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤.命題角度2多物體系統(tǒng)的受力高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2016全國(guó)·17)如圖,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為()A.m2B.32mC.mD.2m答案C解析由幾何關(guān)系知,Oab為等邊三角形,故AaO=1=30°設(shè)細(xì)線中的張力為FT,同一根繩子中的張力大小處處相等,故FT=mg,對(duì)a處受力分析知,1=2=30°,則3=30°,故=60°,對(duì)結(jié)點(diǎn)C分析可知,2FTcos =m物g,解得m物=m,選項(xiàng)C正確.應(yīng)用整體法與隔離法的要點(diǎn)(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí),優(yōu)先考慮用整體法,即“能整體、不隔離”.(2)應(yīng)用隔離法,先隔離受力“簡(jiǎn)單”的物體,如未知量少或受力少或處于系統(tǒng)邊緣處的物體.(3)各“隔離體”間的“關(guān)聯(lián)”力表現(xiàn)為作用力與反作用力,對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力.(4)將整體法與隔離法有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用.(5)在某些特殊情形中,研究對(duì)象可以是物體的一部分,或繩子的結(jié)點(diǎn)、力的作用點(diǎn)等.典題演練提能·刷高分1.如圖所示,傾角=30°的斜面上,一質(zhì)量為4m的物塊經(jīng)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連,現(xiàn)將小球從水平位置靜止釋放,小球由水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,物塊和斜面始終靜止,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球和物塊始終在同一豎直平面內(nèi),則在此過(guò)程中()A.細(xì)繩的拉力先增大后減小B.物塊所受摩擦力逐漸增大C.地面對(duì)斜面的支持力逐漸增大D.地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大答案D解析小球向下擺動(dòng)的過(guò)程中,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大,由向心力公式知細(xì)線對(duì)小球的拉力一直增大,A錯(cuò)誤;開始物體有沿斜面下滑的趨勢(shì),物體受沿斜面向上的摩擦力,隨繩的拉力增大,摩擦力減小.拉力增大到一定程度后物體受沿斜面向下的摩擦力,隨繩的拉力增大,摩擦力增大,所以斜面對(duì)物塊的摩擦力先減小后增大,B錯(cuò)誤;對(duì)物塊和斜面組成的整體分析可知,整體受重力、地面的支持力、繩的拉力、地面的摩擦力,如圖所示.由于繩的拉力逐漸增大,所以地面對(duì)斜面的支持力一直減小,摩擦力一直增大,C錯(cuò)誤,D正確.2.(2019山西太原第五中學(xué)月考)如圖所示,斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細(xì)線連接,在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).則下列說(shuō)法正確的是()A.a、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同B.a、b兩物體對(duì)斜面的壓力不一定相同C.a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等D.當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí),物體b先開始滑動(dòng)答案C解析對(duì)a、b進(jìn)行受力分析,如圖所示.b物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)繩子沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相等時(shí),摩擦力為零,所以b可能只受3個(gè)力作用,而a物體必定受到摩擦力作用,肯定受4個(gè)力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a、b兩個(gè)物體,垂直于斜面方向受力都平衡,則有:FN+FTsin =mgcos ,解得:FN=mgcos -FTsin ,則a、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)A的分析可知,b的摩擦力可以為零,而a的摩擦力一定不為零,故C正確;對(duì)a沿斜面方向有:FTcos +mgsin =Ffa,對(duì)b沿斜面方向有:FTcos -mgsin =Ffb,正壓力相等,所以最大靜摩擦力相等,則a先達(dá)到最大靜摩擦力,先滑動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.如圖所示,a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接.已知b球質(zhì)量為m,桿與水平面成角,不計(jì)所有摩擦,重力加速度為g.當(dāng)兩球靜止時(shí),Oa段繩與桿的夾角也為,Ob段繩沿豎直方向,則下列說(shuō)法正確的是()A.a可能受到2個(gè)力的作用B.b可能受到3個(gè)力的作用C.繩子對(duì)a的拉力等于mgD.a的重力為mgtan 答案C解析Ob繩沿豎直方向,b只受兩個(gè)力的作用,B錯(cuò)誤;a受三個(gè)力的作用,A錯(cuò)誤;繩子上的拉力大小等于mg,C正確;小球a受重力G、支持力FN、繩的拉力mg作用,且支持力FN與繩的拉力mg間的夾角為銳角,a球受力如圖,由平衡條件可知,FNsin =mgcos 2,FNcos +mgsin 2=mag,解得小球a的重力mag=mgcot ,D錯(cuò)誤.命題角度3力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(多選)(2019全國(guó)·19)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止,則在此過(guò)程中()A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析對(duì)物塊N進(jìn)行受力分析,如圖所示.F=mgtan ,隨著的增大,F增大,A錯(cuò)誤.FT=mgcos,隨著的增大,FT增大,B正確.由于物塊M和N的質(zhì)量關(guān)系、斜面傾角的大小均未知,不能確定物塊M所受斜面摩擦力的方向;當(dāng)物塊M開始時(shí)所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),隨FT增大,物塊M所受斜面摩擦力可能先減小后增加,C錯(cuò)誤,D正確.2.(多選)(2017全國(guó)·21)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為>2.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變.在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小答案AD解析方法一:受力分析如圖.設(shè)OM與豎直方向夾角為,M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),沿切線方向:FMNcos(-90°)=mgsin ,沿半徑方向:FOM=FMNsin(-90°)+mgcos ,故FMN=mgsincos(-90°),隨增大而增大,A正確.FOM=mgsincos(-90°)·sin(-90°)+mgcos =mgsinsin(-90°)+mgcos·cos(-90°)cos(-90°)=mgcos(-90°)·cos(-90°-),當(dāng)=-90°時(shí)存在極大值,故FOM先增大再減小,D項(xiàng)正確.方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為=-90°時(shí)FOM最大.3.(多選)(2016全國(guó)·19)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則()A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案BD解析物塊b始終保持靜止,物塊a也始終保持靜止,繩子對(duì)a的拉力等于a的重力,繩子的夾角也保持不變,OO'繩的拉力也保持不變,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤.選b為研究對(duì)象,在y軸方向有FTcos +Fcos +FN=mbg,由于FT不變,F變化,所以FN也變化,選項(xiàng)B正確.FT和F在x軸方向的分力和桌面對(duì)b的摩擦力的合力為零,由于F在一定范圍內(nèi)變化,則摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,選項(xiàng)D正確.4.(2016全國(guó)·14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中()A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小答案A解析由于是緩慢移動(dòng),O點(diǎn)所受力處于動(dòng)態(tài)平衡,設(shè)任意時(shí)刻繩子與豎直方向的夾角為,移動(dòng)過(guò)程中增大,如圖所示.將拉力F與重力合成后,合力與繩子拉力等大反向.根據(jù)幾何關(guān)系,可知F=Gtan ,T=F合=Gcos,隨增大,F和T都增大.用圖解法或解析法分析動(dòng)態(tài)平衡(1)圖解法物體受三個(gè)力,其中一個(gè)力恒定,另一個(gè)力大小或方向不變,求力的變化時(shí),可用圖解法.在相應(yīng)的“力三角形”中,先確定大小方向均不變的力,再確定只改變大小或方向的力,最后結(jié)合力三角形邊長(zhǎng)、角度的變化特點(diǎn),定性分析待求力大小、方向的變化.(2)解析法依據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系,寫出待求力大小或方向(角度)的函數(shù)表達(dá)式,通過(guò)函數(shù)規(guī)律分析待求力變化特點(diǎn)及“臨界值”等.解析法較為精確,可以具體計(jì)算力的大小、方向,一般用于較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象.典題演練提能·刷高分1.(多選)(2019山東聊城模擬)如圖所示,一光滑小球放置在斜面與擋板之間處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮一切摩擦,設(shè)斜面對(duì)小球的彈力為FN1,擋板對(duì)小球的彈力為FN2.如果把擋板由圖示位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至豎直位置,則此過(guò)程中()A.FN1始終減小B.FN1先減小后增大C.FN2先減小后增大D.FN2始終減小答案AD解析小球受力如圖甲所示,因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的,所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),在此過(guò)程中,重力G、FN1、FN2組成的封閉矢量三角形的變化情況如圖乙所示.G大小、方向均不變,FN1方向始終不變,FN2方向與水平方向夾角逐漸減小到零,由圖可知此過(guò)程中,FN1始終減小,FN2始終減小,選項(xiàng)A、D正確.2.如圖所示,輕繩OA、OB系于水平桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn),兩繩與水平桿之間的夾角均為30°,重物通過(guò)細(xì)線系于O點(diǎn).將桿在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)30°,此過(guò)程中()A.OA繩上拉力變大,OB繩上拉力變大B.OA繩上拉力變大,OB繩上拉力變小C.OA繩上拉力變小,OB繩上拉力變大D.OA繩上拉力變小,OB繩上拉力變小答案B解析轉(zhuǎn)動(dòng)前,FTA=FTB,2FTAsin 30°=mg,則FTA=mg=FTB;轉(zhuǎn)動(dòng)后,OA與水平方向的夾角變?yōu)?0°,OB變?yōu)樗?FTA'sin 60°=mg,FTA'cos 60°=FTB'解得FTA'=233mg,FTB'=12FTA'=33mg,故B正確,ACD錯(cuò)誤.故選B.3.(多選)如圖所示,不可伸長(zhǎng)的輕繩AO和BO下端共同系一個(gè)物體P,且繩長(zhǎng)AO>BO,AB兩端點(diǎn)在同一水平線上,開始時(shí)兩繩剛好繃直,細(xì)繩AO、BO的拉力分別設(shè)為FA、FB,現(xiàn)保持A、B端點(diǎn)在同一水平線上,在A、B緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離的過(guò)程中,關(guān)于兩繩拉力的大小隨A、B間距離的變化情況是()A.FA隨距離的增大而一直增大B.FA隨距離的增大而一直減小C.FB隨距離的增大而一直增大D.FB隨距離的增大先減小后增大答案AD解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,由受力圖可以看出,開始時(shí)A的拉力為零,B的拉力與重力平衡;當(dāng)A、B緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離的過(guò)程中,A的拉力增大、B的拉力開始減小,當(dāng)OA與AB垂直時(shí)OB的拉力最小,當(dāng)OA和OB之間的夾角大于90°時(shí),OA的拉力一直在增大,OB的拉力開始增大;所以FA隨距離的增大而一直增大,FB隨距離的增大先減小后增大.根據(jù)以上分析可以知道,AD正確、BC錯(cuò)誤.考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn):1.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系2.驗(yàn)證力的平行四邊形定則命題角度1探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系及其“變式型”實(shí)驗(yàn)高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2018全國(guó)·22)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置,簡(jiǎn)化為圖中的指針.現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當(dāng)托盤內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字). 答案3.77553.7解析主尺讀數(shù)3.7 cm,即37 mm,游標(biāo)尺第15格與主尺某刻度對(duì)齊,所以總讀數(shù)為37 mm+15×120 mm=37.75 mm=3.775 cm;由F=kx得k=Fx=mgx2-x1=ab=0.100×9.8(3.775-1.950)×10-2 N/m=0.981.825×10-2 N/m53.7 N/m“變式型”實(shí)驗(yàn)的突破“變式型”實(shí)驗(yàn)的分析解答要以教材實(shí)驗(yàn)原型為基礎(chǔ),綜合應(yīng)用力學(xué)中的規(guī)律與方法.本題以胡克定律為基礎(chǔ),理解題中圖象的物理意義,利用斜率解決問(wèn)題.典題演練提能·刷高分1.(2019河北承德一中模擬)(1)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖甲所示.下列表述正確的是;  甲A.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B.a的勁度系數(shù)比b的大C.a的勁度系數(shù)比b的小D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比(2)另一實(shí)驗(yàn)小組在同一實(shí)驗(yàn)的研究性學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題:一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0 cm,且開口向下的小筒中(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi),用彈簧測(cè)力計(jì)可以與彈簧的下端接觸),如圖乙所示,若本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長(zhǎng)度l,現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F,作出F-l圖象如圖丙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為k= N/m,彈簧的原長(zhǎng)l0= cm. 答案(1)B(2)20025解析(1)在圖象中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng),故a的原長(zhǎng)比b的短,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k,故a的勁度系數(shù)比b的大,選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤;彈簧的彈力滿足胡克定律,彈力與彈簧的形變量成正比,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(2)根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),從圖象中可得直線的斜率為2 N/cm,截距為20 N,故彈簧的勁度系數(shù)為k=2 N/cm=200 N/m;由k(h-l0)=20 N,于是l0=25 cm.2.實(shí)驗(yàn)桌上放有小木塊、長(zhǎng)木板、輕彈簧、毫米刻度尺、細(xì)線等,物理興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),間接測(cè)量小木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)如圖甲將彈簧豎直懸掛,用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度L1=4.00 cm.(2)在圖甲的基礎(chǔ)上,將小木塊掛在彈簧下端(如圖乙),用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度L2=cm. (3)將長(zhǎng)木板固定在水平面上,如圖丙,用彈簧拉著小木塊(選填“水平勻速運(yùn)動(dòng)”或“水平加速運(yùn)動(dòng)”),測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L3=6.07 cm. (4)根據(jù)上面的操作,可以得出小木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 答案(2)8.65(8.638.67間都對(duì))(3)水平勻速運(yùn)動(dòng)(4)0.45(0.44也對(duì))解析(2)刻度尺的讀數(shù)需要估讀一位,故讀數(shù)為8.65 cm;(3)用彈簧拉著小木塊水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力等于滑動(dòng)摩擦力;(4)滑動(dòng)摩擦力Ff=mg,=Ffmg,而根據(jù)平衡條件得mg=k(L2-L1),Ff=k(L3-L1),代入數(shù)據(jù)解得0.45.命題角度2驗(yàn)證力的平行四邊形定則及其“變式型”實(shí)驗(yàn)高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2017全國(guó)·22)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn),將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸,縱軸為y軸,最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上,如圖(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外),另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí),橡皮筋處于原長(zhǎng).(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O,此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出.測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示,F的大小為 N. (2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A點(diǎn);現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋,再次將P端拉至O點(diǎn).此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向,由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N.()用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力,以O(shè)為作用點(diǎn),在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示,然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合;圖(a)圖(b)()F合的大小為 N,F合與拉力F的夾角的正切值為. 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi),則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.答案(1)4.0(2)()F1、F2和F合如圖所示()3.80.05解析(1)題圖(b)中彈簧測(cè)力計(jì)的精度為0.2 N,則示數(shù)為4.0 N;(2)用5 mm長(zhǎng)的線段表示1 N的力,F2對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為2.8 cm,F1對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為2.1 cm,根據(jù)平行四邊形定則作出的圖形如答案圖所示;測(cè)出F合的長(zhǎng)度為1.9 cm,則F合的大小為3.8 N,如圖F合、F及F構(gòu)成的三角形,F的長(zhǎng)度約0.1 cm,此三角形可近似看作直角三角形,則F合與拉力F的夾角的正切值tan =0.11.90.05.作圖法求合力按力的實(shí)際效果作圖,應(yīng)用平行四邊形定則畫出合力,根據(jù)比例關(guān)系求出合力大小.利用夾角很小時(shí),近似看作直角三角形處理相關(guān)角度問(wèn)題,是高考的一個(gè)考查點(diǎn).典題演練提能·刷高分1.2018天津·9(2)某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn),所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5 N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè),橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套),刻度尺,圖釘(若干個(gè)).(1)具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議,其中正確的有. A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C.使用測(cè)力計(jì)時(shí),施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線;讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn),白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn),如下圖所示.其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是. 答案(1)BC(2)B解析(1)做驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋和兩繩套夾角的角平分線沒(méi)有必要在一條直線上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在同一次實(shí)驗(yàn)中要保持橡皮筋結(jié)點(diǎn)O在同一位置,但為了尋找普遍規(guī)律重復(fù)實(shí)驗(yàn)(或不同實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn))時(shí),結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同,選項(xiàng)B正確;由彈簧測(cè)力計(jì)的使用規(guī)則可知選項(xiàng)C正確;合力與分力的大小關(guān)系不確定,實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有必要使兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)拉力小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(2)A、D圖中選擇的力的標(biāo)度太大,不方便作圖,并且A圖中表示力的作用線的點(diǎn)離結(jié)點(diǎn)O太近不利于確定力的方向,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;C圖中實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)太小,作圖誤差較大,不利于總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故只有選項(xiàng)B最符合題意.2.小明同學(xué)想利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件,他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)過(guò)程.在豎直木板上固定兩個(gè)定滑輪M1和M2,在一個(gè)鐵環(huán)P上系三根輕細(xì)繩a、b、c,其中a、b細(xì)繩跨過(guò)滑輪各掛一組鉤碼,細(xì)繩c直接掛一組鉤碼,每個(gè)鉤碼質(zhì)量相同,輕繩、鉤碼、鐵環(huán)均與木板不接觸,整個(gè)裝置平衡時(shí)情況如圖所示.(1)小明想通過(guò)作圖法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證,他除了記錄鐵環(huán)P位置及三根細(xì)繩的方向外,還需知道哪些物理量?. A.每組鉤碼的個(gè)數(shù)B.每個(gè)鉤碼的質(zhì)量C.鐵環(huán)P的質(zhì)量D.M1、M2兩滑輪的高度差(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是. A.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩滑輪與繩間的摩擦盡量小些B.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,鐵環(huán)P的質(zhì)量應(yīng)盡量小些C.改變滑輪兩側(cè)鉤碼個(gè)數(shù),重新實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持鐵環(huán)P位置不變D.作力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度答案(1)ABC(2)AD解析(1)作圖法驗(yàn)證力的平行四邊形定則,必須知道鐵環(huán)所受的各個(gè)力的大小和方向,故ABC正確,D錯(cuò)誤.(2)兩滑輪與繩間的摩擦越小,繩上的拉力測(cè)得越準(zhǔn),若沒(méi)有摩擦則等于所掛鉤碼的重力,故A正確;因?yàn)樽鲌D時(shí)考慮了鐵環(huán)的重力,故鐵環(huán)的質(zhì)量沒(méi)有影響,B錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)是利用共點(diǎn)力的平衡驗(yàn)證平行四邊形定則,故P的位置沒(méi)有要求,C錯(cuò)誤;作力的圖示時(shí)應(yīng)結(jié)合力的大小選擇合適的標(biāo)度,D正確.3.(2019遼寧大連模擬)將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn),另一端拴上兩根細(xì)繩,每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測(cè)力計(jì),沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì),當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí),兩根細(xì)繩相互垂直,如圖甲所示.這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出.甲乙(1)由圖甲可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為 N和 N. (2)在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力.丙(3)圖丙中a、b兩圖是兩位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中哪一個(gè)圖符合實(shí)際?;若合力測(cè)量值F'是準(zhǔn)確的,則F與F'有誤差的原因可能有哪些?  . 答案(1)2.504.00(或4.002.50)(2)見解析圖(3)b誤差原因見解析解析(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1 N,讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位,所以讀數(shù)分別為2.50 N和4.00 N.(2)取一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.50 N,作出兩個(gè)力及它們的合力如圖所示.(3)F'是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋所得到的,其方向一定在橡皮筋所在直線上,所以b圖符合實(shí)際.產(chǎn)生誤差的原因主要是彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)誤差,確定分力方向不夠準(zhǔn)確等.4.如圖所示,某小組同學(xué)利用DLS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解.A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器,該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正,受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù).A連結(jié)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,并可沿固定的圓弧形軌道移動(dòng),B連結(jié)質(zhì)量不計(jì)的輕桿,結(jié)點(diǎn)位于圓弧形軌道的圓心處,保持桿沿水平方向.隨后按如下步驟操作(g取10 m/s2):測(cè)量繩子與水平桿的夾角AOB=;對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零;用另一繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼,記錄兩個(gè)傳感器讀數(shù);取下鉤碼,移動(dòng)傳感器A,改變角,重復(fù)上述步驟,得到數(shù)據(jù)表格a.(1)根據(jù)表格a,可知A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中的力(填“F1”或“F2”),并求得鉤碼質(zhì)量為kg(保留一位有效數(shù)字); (2)換用不同鉤碼做此實(shí)驗(yàn),重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟,得到數(shù)據(jù)表格b.則表格b中30°所對(duì)應(yīng)的F2空缺處數(shù)據(jù)應(yīng)為N; F1/N1.013F2/N30°60°表格aF1/N1.0130.5801.002F2/N-0.2910.86530°60°150°表格b(3)實(shí)驗(yàn)中,讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(不是其他的形狀)軌道移動(dòng)的主要目的是(單選)()A.方便改變A傳感器的讀數(shù)B.方便改變B傳感器的讀數(shù)C.保持輕桿右端O的位置不變D.方便改變細(xì)繩與桿的夾角答案(1)F10.05(2)-0.877(3)C解析(1)因繩子只能提供拉力,傳感器示數(shù)為正值,由表格a和表格b中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1,對(duì)節(jié)點(diǎn)O,由平衡條件得:F1sin 30°=mg,解得m0.05 kg;(2)對(duì)于O點(diǎn),受力平衡,O點(diǎn)受到F1、F2及鉤碼向下的拉力,根據(jù)幾何關(guān)系可知:F2=F1cos 30°=1.013×32 N0.877 N,因?yàn)锽受到的是壓力,故F2空缺處數(shù)據(jù)應(yīng)為-0.877 N;(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動(dòng),移動(dòng)傳感器的過(guò)程中,傳感器與O點(diǎn)的距離保持不變,O點(diǎn)位置保持不變,故C正確.5.某同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí),將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400 N/m的輕質(zhì)彈簧AA',將彈簧的一端A'固定在豎直墻面上.不可伸長(zhǎng)的細(xì)線OA、OB、OC,分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上,其中O為OA、OB、OC三段細(xì)線的結(jié)點(diǎn),如圖甲所示.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,保持彈簧AA'伸長(zhǎng)1.00 cm不變.(1)若OA、OC間夾角為90°,彈簧秤乙的讀數(shù)是N(如圖乙所示),則彈簧秤甲的讀數(shù)應(yīng)為N. (2)在(1)問(wèn)中若保持OA與OB的夾角不變,逐漸增大OA與OC的夾角,則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將,彈簧秤乙的讀數(shù)大小將. 答案(1)3.005.00(2)一直變小先變小后變大解析(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.1 N,故應(yīng)估讀一位,讀數(shù)為3.00 N;輕質(zhì)彈簧AA'上的拉力FA=kx=4.00 N,彈簧秤乙的讀數(shù)為F乙=3.00 N,根據(jù)受力平衡知彈簧秤甲的讀數(shù)F甲=5.00 N.(2)彈簧秤甲與彈簧秤乙拉力的合力與輕彈簧上的拉力等大反向,根據(jù)圖解法(如圖)可知彈簧秤甲的讀數(shù)一直變小,彈簧秤乙的讀數(shù)大小先變小后變大.- 26 -