磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力一、選擇題1(2018·江蘇學(xué)業(yè)考試)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A一小段通電直導(dǎo)線在空間某處不受磁場(chǎng)力作用，那么該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零B一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置上，它受到的磁場(chǎng)力一定等于零C根據(jù)BF/IL可知，在磁場(chǎng)中某確定位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)力成正比，與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度的乘積成反比D磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟電流在該處所受磁場(chǎng)力的方向相同答案B解析A項(xiàng)，一小段通電直導(dǎo)線在空間某處不受磁場(chǎng)力作用，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，可能是由于導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行，故A項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置上，由FBIL知它受到的磁場(chǎng)力一定等于零，故B項(xiàng)正確C項(xiàng)，公式B是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，是用比值法定義的，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)力F、電流元IL無(wú)關(guān)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟電流在該處所受磁場(chǎng)力的方向垂直，故D項(xiàng)錯(cuò)誤2(2018·紹興模擬)如圖所示，取一柔軟的鋁箔條，把它折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端，使蹄形磁鐵橫跨過(guò)“天橋”當(dāng)電池與鋁箔接通時(shí)()A鋁箔條中部向磁鐵S極運(yùn)動(dòng)B鋁箔條中部向磁鐵N極運(yùn)動(dòng)C鋁箔條中部向下方運(yùn)動(dòng)D鋁箔條中部向上方運(yùn)動(dòng)答案D解析由題意，可知，通過(guò)天橋的電流方向由外向內(nèi)，而磁場(chǎng)方向由N到S極，根據(jù)左手定則，則可知，箔條中部受到的安培力向上，故A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確3(2018·濟(jì)南一模)如圖所示，O為正方形ABCD的中點(diǎn)，兩根無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線PQ、MN與均通過(guò)O點(diǎn)(彼此絕緣)且PQAB、MNBC，PQ、MN中的電流大小分別為2I和I，方向如圖所示下列說(shuō)法正確的是()AA、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同BB、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同CA、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同DB、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同答案C解析A、B兩項(xiàng)，通電無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)與距離、電流大小相關(guān)，距離相同處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同；相同距離處電流越大，磁場(chǎng)越強(qiáng)設(shè)垂直紙面向內(nèi)為正，MN導(dǎo)線在A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B1、B1；PQ導(dǎo)線在A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B2、B2、B2；由PQ的電流是MN的兩倍，故B2B1；故A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為(B1B2)、(B2B1)、B1B2.可知A、C大小相同；故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D兩項(xiàng)，依據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，可知，A、B方向相同，C與D方向相同，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤4.如圖所示，光滑絕緣的斜面與水平面的夾角為.導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上，ab與斜面底邊平行，通有圖示的恒定電流I.空間充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)緩慢增大(090°)，若電流I不變，且ab始終靜止在斜面上(不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的影響)，下列說(shuō)法正確的是()AB應(yīng)緩慢增大BB應(yīng)緩慢減小CB應(yīng)先增大后減小 DB應(yīng)先減小后增大答案A解析如圖作出右側(cè)側(cè)視圖，則可知，金屬棒受重力、支持力及向右的安培力的作用；增大角度，則支持力的方向?qū)⑾蜃笮D(zhuǎn)，要使棒仍然平衡，則支持力與安培力的合力一直等于重力；則由圖可知，安培力必須增大；故磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增大5(2018·南寧模擬)一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠右極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖中只畫(huà)出此棒的截面圖，并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流，磁鐵一直保持靜止可能產(chǎn)生的情況是()A磁鐵對(duì)桌面的壓力不變B磁鐵對(duì)桌面的壓力一定增大C磁鐵受到摩擦力的方向可能改變D磁鐵受到的摩擦力一定增大答案D解析以導(dǎo)線為研究對(duì)象，假如左端為N極，右端為S極，則由左手定則判斷得知導(dǎo)線所受安培力方向斜向左下方，根據(jù)牛頓第三定律得知，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的安培力方向斜向右上方，磁鐵有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到向左的摩擦力，同時(shí)磁鐵對(duì)地的壓力減?。患偃缱蠖藶镾極，右端為N極，則由左手定則判斷得知導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，根據(jù)牛頓第三定律得知，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的安培力方向斜向左下方，磁鐵有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到向右的摩擦力，同時(shí)磁鐵對(duì)地的壓力增大；如果電流逐漸增大，則磁鐵受到的摩擦力一定增大，而磁鐵對(duì)桌面的壓力可能增大，也可能減小故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤6(2018·河南模擬)在電場(chǎng)中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，三個(gè)點(diǎn)電荷在同一條直線上均處于平衡狀態(tài)時(shí)，一定滿足“兩同夾一異，兩大夾一小，近小遠(yuǎn)大”仿造上面的規(guī)律，假設(shè)有三根相同的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放在光滑水平地面上的A、B、C三個(gè)位置并處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖所示已知ABBC，直線電流在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為BK，其中K是常數(shù)，I是導(dǎo)線中電流的大小，r是某點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，關(guān)于三根導(dǎo)線中的電流方向和電流大小的比例關(guān)系，正確的是()AA、B中電流方向一定相同BA、C中電流方向一定相反C三根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度之比為414D三根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度之比為212答案D解析根據(jù)三點(diǎn)電荷在同一條直線上均處于平衡狀態(tài)時(shí)，一定滿足“兩同夾一異，兩大夾一小，近小遠(yuǎn)大”的原理，那么三個(gè)通電直導(dǎo)線，要使各自處于平衡狀態(tài)，那么也必須滿足各自受力平衡，A、B兩項(xiàng)，根據(jù)安培定則與左手定則，可知，同向電流相互吸引的，而異向電流相互排斥的；因此A、B中電流方向一定相反，而A、C中電流方向一定相同，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D兩項(xiàng)，根據(jù)直線電流在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為BK，及ABBC，同時(shí)依據(jù)矢量的合成法則，那么A與C的電流大小必須相等，由于電流與間距成正比，因此A與C的電流是B電流的2倍，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確7.(2018·武漢模擬)如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時(shí)懸線的張力為F.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是()A電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较駼電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较駽電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较駾電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较虼鸢窤解析要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)力的平衡FBI·R，求得I，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤8.(2018·承德模擬)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab兩端由等長(zhǎng)輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為(90°)，緩慢調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置以改變通過(guò)棒中的電流I，則下列四幅圖像中，能正確反映與I的變化規(guī)律是()答案A解析導(dǎo)體棒受力如圖所示，tan；可得：I即與I成正比故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤9.(2018·鄭州三模)(多選)電流天平可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小測(cè)量前天平已調(diào)至平衡，測(cè)量時(shí)，在左邊托盤(pán)中放入質(zhì)量為m的砝碼，右邊托盤(pán)中不放砝碼，將一個(gè)質(zhì)量為m0、匝數(shù)為n、下邊長(zhǎng)為l的矩形線圈掛在右邊托盤(pán)的底部，再將此矩形線圈的下部分放在待測(cè)磁場(chǎng)中如圖甲所示，線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計(jì)連接導(dǎo)線對(duì)線圈的作用力，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.開(kāi)關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)可變電阻至R1時(shí)，天平正好平衡已知m0m，取重力加速度為g，則()A矩形線圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼矩形線圈的電阻RrR1C勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小BD若僅將磁場(chǎng)反向，在左盤(pán)添加質(zhì)量為2m0m的砝碼可使天平重新平衡答案AC解析A項(xiàng)，由于m0m，要使天平平衡，故右端必須受到一個(gè)向上的安培力，根據(jù)左手定則可知，線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，故A項(xiàng)正確B項(xiàng)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知I，解得RR1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，根據(jù)平衡條件可知mgm0gBIL，其中I，解得B，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，若僅將磁場(chǎng)反向，在左盤(pán)添加質(zhì)量為2(m0m)的砝碼可使天平重新平衡，故D項(xiàng)錯(cuò)誤10.(2017·課標(biāo)全國(guó))(多選)如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反下列說(shuō)法正確的是()AL1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直BL3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11DL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1答案BC解析由題意可知，相互平行的兩條導(dǎo)線通過(guò)同向電流，則相互吸引，若通過(guò)相反電流，則相互排斥，故三根導(dǎo)線受力分析如下：故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確F12F13F23F21F31F32F3F1F2.故D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確11.(2018·海淀區(qū)校級(jí)二模)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B，用絕緣輕質(zhì)絲線把底部長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R，質(zhì)量為m的“”型線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質(zhì)導(dǎo)線連接線框與電源，導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)當(dāng)外界拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時(shí)，數(shù)字電壓表會(huì)有示數(shù)U，且數(shù)字電壓表上的示數(shù)U與所加拉力F成正比，即UKF，式中K為比例系數(shù)當(dāng)線框接入恒定電壓為E1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1；接入恒定電壓為E2時(shí)(電流方向不變)，電壓表示數(shù)為U2.則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為()AB BBCB DB答案A解析當(dāng)通上電流后，對(duì)線框受力分析得出FmgBIL，由于數(shù)字電壓表上的讀數(shù)U與所加外力成正比，即UKF，式中K為比例系數(shù)，有UKBILKB(I1I2)L，即U1U2KB()L，整理得：B，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤12(2018·浙江模擬)在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示有一種探測(cè)方法是，首先給金屬長(zhǎng)直管線通上電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；在地面上過(guò)a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L(zhǎng).由此可確定金屬管線()A平行于EF，深度為 B平行于EF，深度為L(zhǎng)C垂直于EF，深度為 D平行于EF，深度為L(zhǎng)答案A解析用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a，說(shuō)明a點(diǎn)離電流最近；找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF，故說(shuō)明這些點(diǎn)均離電流最近，根據(jù)電流應(yīng)該時(shí)是平行MN；畫(huà)出左側(cè)視圖，如圖所示：b、c間距為L(zhǎng)，且磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°，故深度為，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤二、非選擇題13.(2018·湖北模擬)如圖所示，afe、bcd為兩條平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 med間連入一電源E1 V，ab間放置一根長(zhǎng)為l0.5 m的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，cf水平且abcf為矩形空間中存在一豎直方向的磁場(chǎng)，當(dāng)調(diào)節(jié)斜面abcf的傾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)在30°90°之間時(shí)，金屬桿可以在導(dǎo)軌上處于靜止平衡已知金屬桿質(zhì)量為0.1 kg，電源內(nèi)阻r及金屬桿的電阻R均為0.5 ，導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻可忽略，金屬桿和導(dǎo)軌間最大靜摩擦力為彈力的倍重力加速度g10 m/s2，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B及.解析由磁場(chǎng)方向和平衡可判斷，安培力F方向?yàn)樗角冶畴x電源的方向由題意可知當(dāng)90°時(shí)，金屬桿處于臨界下滑狀態(tài)有：f1mgN1Ff1N1當(dāng)30°時(shí)，金屬桿處于臨界上滑狀態(tài)有：N2mgcos30°Fsin30°f2mgsin30°Fcos30°f2N2由解得：Fmg由閉合電路歐姆定律：I1 A由安培力性質(zhì)：FBIl由得：B2 T方向豎直向下14(2018·江蘇二模)我國(guó)航母采用自行研制的電磁彈射器其工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示；上下共4根導(dǎo)軌，飛機(jī)前輪下有一牽引桿，與飛機(jī)前輪連為一體，可收縮并放置在飛機(jī)的腹腔內(nèi)起飛前牽引桿伸出至上下導(dǎo)軌之間，強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置提供瞬發(fā)能量，強(qiáng)大的電流從導(dǎo)軌流經(jīng)牽引桿，牽引桿在強(qiáng)大的安培力作用下推動(dòng)飛機(jī)運(yùn)行到高速現(xiàn)有一彈射器彈射某飛機(jī)，設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m2×104 kg，起飛速度為v60 m/s，起飛過(guò)程所受到阻力恒為機(jī)重的0.2倍，在沒(méi)有電磁彈射器的情況下，飛機(jī)從靜止開(kāi)始勻加速起飛，起飛距離為l200 m，在電磁彈射器與飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)(設(shè)飛機(jī)牽引力不變)同時(shí)工作的情況下，勻加速起飛距離減為50 m，假設(shè)彈射過(guò)程強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置的能量全部轉(zhuǎn)為飛機(jī)的動(dòng)能取g10 m/s2.求：(1)判斷圖中彈射器工作時(shí)磁場(chǎng)的方向；(2)計(jì)算該彈射器強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置貯存的能量；(3)若假設(shè)強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置釋放電能時(shí)的平均放電電壓為U1 000 V，飛機(jī)牽引桿的寬度d2.5 m，計(jì)算強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置放電時(shí)的電流以及加速飛機(jī)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小答案(1)豎直向上(2)2.7×107 J(3)1.63×104 A T解析(1)根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向豎直向上(2)沒(méi)有電磁彈射器的情況下，由動(dòng)能定理：(F0kmg)lmv2代入數(shù)據(jù)得：F02.2×105 N.有電磁彈射器的情況下，由：E(F0kmg)smv2解得：E2.7×107 J.(3)飛機(jī)的加速度為：a m/s236 m/s2，起飛時(shí)間：t1 s s.由UIt1E得：I1.63×104 A.由：F0BIdkmgma1解得：B T.9