第2講機(jī)械波一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,向左勻速運(yùn)動(dòng)的小車發(fā)出頻率為f的聲波,車左側(cè)A處的人感受到的聲波的頻率為f1,車右側(cè)B處的人感受到的聲波的頻率為f2,則()A.f1<f,f2<fB.f1<f,f2>fC.f1>f,f2>fD.f1>f,f2<f答案D由于波源相對A靠近,所以f1>f;而波源相對B遠(yuǎn)離,所以f2<f。2.兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波(如圖甲),在相遇的某一時(shí)刻(如圖乙)兩列波“消失”,此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是()A.a向上,b向下B.a向下,b向上C.a、b都靜止D.a、b都向上答案B由波的疊加原理知,波在相遇時(shí)互不影響地相互通過,通過后各自保持原有的狀態(tài)繼續(xù)傳播。在圖乙所對應(yīng)的時(shí)刻,a的振動(dòng)是由左行波引起的,b的振動(dòng)是由右行波引起的,根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向之間的關(guān)系可以判定選項(xiàng)B是正確的。3.某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s。一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成(如圖所示)。在一次地震中,震源在地震儀下方,觀察到兩振子相差5s開始振動(dòng),則()A.P先開始振動(dòng),震源距地震儀約36kmB.P先開始振動(dòng),震源距地震儀約25kmC.H先開始振動(dòng),震源距地震儀約36kmD.H先開始振動(dòng),震源距地震儀約25km答案A地震波豎直向上傳播時(shí),從振源傳過來的縱波激起振子P的振動(dòng),且波傳過來所需的時(shí)間tP=sv縱;從振源傳過來的橫波激起振子H的振動(dòng),且波傳過來所需的時(shí)間tH=sv橫;由于v橫<v縱,可知tP<tH,所以P先振動(dòng)。又t=tH-tP=5s,可知s36km,故選A。4.一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示,若波傳播的速度為10m/s,從此刻起,經(jīng)0.1s波形圖如虛線所示,則()A.這列波沿x軸正方向傳播B.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C.x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=0.2sin5t(m)D.從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過的路程為0.4m答案D據(jù)x=vt=1m可知這列波沿x軸負(fù)方向傳播,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由圖像知波長為4m,因此周期為0.4s,x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=-0.2sin5t(m),從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過的路程為0.4m,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。二、多項(xiàng)選擇題5.(2018鹽城高三三模)如圖所示為兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況,實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,A點(diǎn)是凸起最高的位置之一,下列判斷正確的是()A.此時(shí)B點(diǎn)是凹下最低的位置之一B.此時(shí)C點(diǎn)是凹下最低的位置之一C.隨著時(shí)間推移,這個(gè)凸起位置沿AB向遠(yuǎn)處移動(dòng)D.隨著時(shí)間推移,這個(gè)凸起位置沿AD向遠(yuǎn)處移動(dòng)答案AC從圖中看到,此時(shí)B點(diǎn)是波谷與波谷相遇疊加,所以是凹下最低的位置之一,選項(xiàng)A正確;C、D兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇,是振動(dòng)減弱的點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;隨著時(shí)間推移,這個(gè)凸起位置沿AB向遠(yuǎn)處移動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。6.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,圖甲是波傳播到x=5m的M點(diǎn)時(shí)的波形圖,圖乙是質(zhì)點(diǎn)N(x=3m)從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像,Q是位于x=10m處的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A.這列波的波長是4mB.這列波的傳播速度是1.25m/sC.M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿-y方向D.質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過8s時(shí),第一次到達(dá)波峰答案ACD由圖甲得波長為4m,故A項(xiàng)正確;由圖乙得周期為4s,故波速v=T=1m/s,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;M點(diǎn)以后各個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向均與M點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向相同,M點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿-y方向,故M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿-y方向,故C項(xiàng)正確;x=2m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰,t=xv=8s,故D項(xiàng)正確。三、非選擇題7.(2019鹽城中學(xué)月考)一列簡諧波波源的振動(dòng)圖像如圖所示,則波源的振動(dòng)方程y=cm;已知這列波的傳播速度為1.5m/s,則該簡諧波的波長為m。 答案10sin(t+)3解析由題圖知A=10cm,T=2s,=2T=rad/s,則波源的振動(dòng)方程為y=10sin(t+)cm。其波長=vT=3m。8.(2018常州模擬)如圖所示,一列簡諧波沿x軸傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),虛線為經(jīng)過0.02s時(shí)第一次出現(xiàn)的波形圖,則波沿x軸(選填“正”或“負(fù)”)方向傳播,波速為m/s。 答案正0.5解析由于質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),據(jù)圖可以判斷波沿x軸正方向傳播;由于虛線為經(jīng)過0.02s時(shí)第一次出現(xiàn)的波形圖,可知0.02s內(nèi)波向右傳播了1cm,因此v=st=0.010.02m/s=0.5m/s。9.(2018南京三模)兩列簡諧波的振幅都是20cm,傳播速度大小相同,實(shí)線波的頻率為1Hz,沿x軸正方向傳播,虛線波沿x軸負(fù)方向傳播,某時(shí)刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇,則在相遇區(qū)域(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)發(fā)生干涉現(xiàn)象;從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.5s,平衡位置為x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)的位移y=cm。 答案不會(huì)0解析發(fā)生干涉現(xiàn)象的兩列波頻率必須相同,所以兩列波不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象;從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.5s,實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置,虛線波單獨(dú)傳播時(shí)x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)也位于平衡位置,據(jù)波的疊加原理可知,此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位移y=0。10.(2015江蘇單科)(1)(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比。 A.波速變大B.波速不變C.頻率變高D.頻率不變(2)用2×106Hz的超聲波檢查膽結(jié)石,該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2250m/s和1500m/s,則該超聲波在結(jié)石中的波長是膽汁中的倍。用超聲波檢查膽結(jié)石是因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL較短,遇到結(jié)石時(shí)(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射。 答案(1)BC(2)1.5不容易解析(1)超聲波的波速由介質(zhì)決定,介質(zhì)不變,則波速不變,B項(xiàng)正確;當(dāng)魚群向漁船靠近時(shí),由于多普勒效應(yīng),被魚群反射回來的超聲波頻率高于波源發(fā)出的超聲波的頻率,C正確。(2)由于波長、波速、頻率三者的關(guān)系為v=f,而同一超聲波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不變(不發(fā)生多普勒效應(yīng)),則波長之比等于波速之比,所以該超聲波在結(jié)石中的波長是膽汁中的 22501500=1.5倍。發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長相差不多,或小于波長。因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL較短,所以遇到結(jié)石時(shí)不容易發(fā)生衍射。11.(2017南京、鹽城一模)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波源位于坐標(biāo)原點(diǎn),在t=0時(shí)刻波源開始振動(dòng),在t=3s時(shí)刻的波形如圖所示。求:(1)該波沿x軸方向傳播的速度;(2)07s內(nèi)x=2m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程。答案(1)1.0m/s(2)50cm解析(1)傳播速度v=33m/s=1.0m/s。(2)由圖知,34=3m,得=4m,周期T=v=41s=4s,經(jīng)2s位于x=2m處的質(zhì)點(diǎn)起振;t=54T=5s;x=2m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程s=54×4A=50cm。12.(2019運(yùn)河中學(xué)月考)有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波,頻率為10Hz,振動(dòng)方向?yàn)樨Q直方向,某時(shí)刻,繩上質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在P點(diǎn)右方0.6m處。已知此波向左傳播且波速為8m/s。(1)求此列簡諧波的波長;(2)畫出該時(shí)刻P、Q間波形圖并標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)Q的位置。答案(1)0.8m(2)圖見解析解析(1)由=vf,解得=0.8m。(2)xPQ=34,波形圖如圖所示13.(2018徐州高三打靶卷)P、Q是一列簡諧橫波中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),它們的平衡位置相距30m,各自的振動(dòng)圖像如圖中的實(shí)線和虛線所示,且P、Q之間的距離小于一個(gè)波長,求:(1)若P比Q離波源近,該波的波長;(2)若Q比P離波源近,該波的速度。答案(1)40m(2)30m/s解析(1)若點(diǎn)P離波源較近,波由P傳到Q,則PQ間的距離x=(n+34)=30m因P、Q之間的距離小于一個(gè)波長則n取0,得=40m(2)若Q點(diǎn)離波源近,則有x=n+14'=30m因P、Q之間的距離小于一個(gè)波長,則n取0,得'=120mv='T=30m/s7