課時規(guī)范練32法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對點練1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)(2018·山東威海模擬)半徑為R的圓形線圈共有n匝,總阻值為R0,其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場,磁場方向垂直線圈平面,如圖所示,若初始的磁感應(yīng)強度為B,在時間t內(nèi)均勻減小為0,則通過圓形線圈的電流為()A.nBR2B.nBr2C.D.答案D解析由于線圈平面與磁場方向垂直,故穿過該面的磁通量為:=BS,半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場,所以磁場的區(qū)域面積為:S=r2即=Br2,由E=及I=可得I=,故選項D正確。2.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)(2018·山東濟南模擬)如圖所示,將外皮絕緣的圓形閉合細導(dǎo)線扭一次變成兩個面積比為14的圓形閉合回路(忽略兩部分連接處的導(dǎo)線長度),分別放入垂直圓面向里、磁感應(yīng)強度大小隨時間按B=kt(k>0,為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場,前后兩次回路中的電流比為()A.13B.31C.11D.95答案B解析同一導(dǎo)線構(gòu)成不同的閉合回路,它們的電阻相同,那么電流之比等于它們的感應(yīng)電動勢之比,設(shè)圓形線圈的周長為l,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=S,之前的閉合回路的感應(yīng)電動勢E=k()2,圓形閉合細導(dǎo)線扭一次變成兩個面積比為14的圓形閉合回路,根據(jù)面積之比等于周長的平方之比,則14的圓形閉合回路的周長之比為12,導(dǎo)線扭之后的閉合回路的感應(yīng)電動勢E'=k()2-k()2;則前后兩次回路中的電流比II'=EE'=31,B正確。3.(導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的分析與計算)(2018·上海閔行模擬)如圖所示,在外力的作用下,導(dǎo)體桿OC可繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以角速度勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,A、O間接有電阻R,桿和框架電阻不計,則所施外力的功率為()A.B.C.D.答案C解析因為OC是勻速轉(zhuǎn)動的,根據(jù)能量守恒可得,P外=P電=,又因為E=Br·,聯(lián)立解得P外=,故選項C正確。4.(多選)(導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的分析與計算)如圖所示,兩根足夠長、電阻不計且相距l(xiāng)=0.2 m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角=37°的絕緣斜面上,頂端接有一盞額定電壓U=4 V的小燈泡,兩導(dǎo)軌間有一磁感應(yīng)強度B=5 T、方向垂直斜面向上的勻強磁場。今將一根長為2l、質(zhì)量m=0.2 kg、電阻r=1.0 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在頂端附近無初速度釋放,金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.25。已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時,小燈泡恰能正常發(fā)光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則()A.金屬棒剛開始運動時的加速度大小為3 m/s2B.金屬棒剛開始運動時的加速度大小為4 m/s2C.金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為9.6 m/sD.金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為4.8 m/s答案BD解析金屬棒剛開始運動時初速度為零,不受安培力作用,由牛頓第二定律得mgsin-mgcos=ma,代入數(shù)據(jù)得a=4m/s2,故選項A錯誤,選項B正確;設(shè)金屬棒穩(wěn)定下滑時速度為v,感應(yīng)電動勢為E(金屬棒的有效長度為l),回路中的電流為I,由平衡條件得mgsin=BIl+mgcos,由閉合電路歐姆定律得I=,由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=Blv,聯(lián)立解得v=4.8m/s,故選項C錯誤,選項D正確。5.(自感)(2018·湖南常德一模)如圖所示的電路,開關(guān)閉合,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),在某時刻t1突然斷開開關(guān)S,則通過電阻R1中的電流I1隨時間變化的圖象可能是下圖中的()答案D解析當(dāng)斷開開關(guān),原來通過R1的電流立即消失,電感阻礙自身電流變化,產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過電阻,其方向與原來流過電阻R1的方向相反,慢慢減小最后為0。故D圖象比較合適。故選D。6.(多選)(自感)(2018·貴州貴陽模擬)如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,線圈L的電阻不計。以下判斷正確的是()A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓小于EC.斷開S的瞬間,通過R1的電流方向向右D.斷開S的瞬間,通過R2的電流方向向右答案BC解析閉合S,穩(wěn)定后,電容器相當(dāng)于斷路,線圈L相當(dāng)于短路,所以電容器b極板與電源正極相連,帶正電荷,A項錯誤;電源有內(nèi)阻,電容器兩端電壓等于電路的路端電壓,小于電源電動勢,B項正確;斷開S瞬間,電容器與R2構(gòu)成回路放電,通過R2的電流方向向左,D項錯誤;斷開S瞬間,由于自感現(xiàn)象,線圈L相當(dāng)于臨時電源,阻礙原來的電流減小,通過線圈的電流方向不變,R1與線圈L構(gòu)成回路,所以通過R1的電流方向向右,C項正確。素養(yǎng)綜合練7.(多選)(2018·云南統(tǒng)一檢測)一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導(dǎo)線框靜止在光滑絕緣水平桌面上,桌面上直線PQ左側(cè)有方向豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,PQ右側(cè)有方向豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為2B,俯視圖如圖所示。現(xiàn)使線框以垂直PQ的初速度v向磁場運動,當(dāng)線框的三分之一進入磁場時,線框速度為,在這個過程中,下列說法正確的是()A.線框速度為時,線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向B.線框速度為時,線框的加速度大小為C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱為mv2D.流過導(dǎo)線橫截面的電荷量為答案CD解析根據(jù)右手定則可知,線框右邊切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流是順時針,線框左邊切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流也是順時針,故感應(yīng)的電流方向為順時針,故A錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:E=E左+E右=BL+2BL,感應(yīng)電流I=,安培力為F=BIL+2BIL=3BIL=,故加速度為a=,故B錯誤;根據(jù)動能定理得:Q=mv2-m()2=mv2,故C正確;此時的平均感應(yīng)電動勢為,則平均感應(yīng)電流為,則電荷量q=t=,而取磁場向里為正,則磁通量的變化量為=BL2-BL2-(-2B)=BL2,故q=,故AB錯誤,CD正確,故選CD。8.(多選)(2018·安徽滁州期末)如圖甲所示,線圈兩端a、b與一電阻R相連,線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場,t=0時起,穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化,下列說法正確的是()A.0.5t0時刻,R中電流方向為由a到bB.1.5t0時刻,R中電流方向為由a到bC.0t0時間內(nèi)R的電流小于t02t0時間內(nèi)R的電流D.0t0時間內(nèi)R的電流大于t02t0時間內(nèi)R的電流答案AC解析由楞次定律可知0t0時間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向,t02t0時間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向,故A正確,B錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=N=NS,可知0t0時間內(nèi)感應(yīng)電動勢是t02t0時間內(nèi)的,感應(yīng)電流為:I=,所以0t0時間內(nèi)R中的電流是t02t0時間內(nèi)電流的,故C正確,D錯誤。所以AC正確,BD錯誤。9.(多選)(2018·河南濮陽第三次模擬)如圖所示,一根長為l、橫截面積為S的閉合軟導(dǎo)線置于光滑水平面上,其材料的電阻率為,導(dǎo)線內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,空間存在垂直紙面向里的磁場。某時刻起磁場開始減弱,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律是B=B0-kt,當(dāng)軟導(dǎo)線形狀穩(wěn)定時,磁場方向仍然垂直紙面向里,此時()A.軟導(dǎo)線將圍成一個圓形B.軟導(dǎo)線將圍成一個正方形C.導(dǎo)線中的電流為D.導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率為答案AC解析當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度減弱時,由楞次定律可知,軟管圍成的圖形的面積有擴大的趨勢,結(jié)合周長相等時,圓的面積最大可知,最終軟導(dǎo)線圍成一個圓形,故A正確,B錯誤;設(shè)線圈圍成的圓形半徑為r,則有:I=2r,圓形的面積為:S1=r2,線圈的電阻為:R=,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=S1=k,感應(yīng)電流為:I=,而I=neSv,解得:v=,故C正確,D錯誤,故選AC。10.(2018·江西七校聯(lián)考)如圖所示,銅線圈水平固定在鐵架臺上,銅線圈的兩端連接在電流傳感器上,傳感器與數(shù)據(jù)采集器相連,采集的數(shù)據(jù)可通過計算機處理,從而得到銅線圈中的電流隨時間變化的圖線。利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線圈上端某一高度處由靜止釋放后,沿銅線圈軸線豎直向下穿過銅線圈的過程中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。兩次實驗中分別得到了如圖甲、乙所示的電流時間圖線。條形磁鐵在豎直下落過程中始終保持直立姿態(tài),且所受空氣阻力可忽略不計。則下列說法中正確的是()A.若兩次實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度不同,其他實驗條件均相同,則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度大于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度B.若兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同,其他實驗條件均相同,則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性比乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性強C.甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能小于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能D.兩次實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中所受的磁場力都是先向上后向下答案C解析由圖甲和圖乙的對比可知甲中的產(chǎn)生的感應(yīng)電流小于乙中的,則可知甲圖中條形磁鐵到達的線圈的速度必然小于乙圖中的線圈,則必然下落的高度要更低一點,故A錯;如果高度相同,故到達的速度相同,而要通過改變磁性來調(diào)節(jié)的,則必須使得甲中的磁性弱點,則感應(yīng)電流就小點,故B錯;由于兩個過程中都有感應(yīng)電流,要產(chǎn)生焦耳定熱,則必然有機械能的損耗,感應(yīng)電流大些,則損耗的機械能相應(yīng)就大,故C正確;由楞次定律可得,兩個過程中所受的安培力均是向上的,則D錯。11.(多選)(2018·湖南株洲質(zhì)檢)用導(dǎo)線繞一圓環(huán),環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框,圓環(huán)與線框絕緣,如圖所示。把它們放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于圓環(huán)平面(紙面)向里。當(dāng)磁場均勻減弱時()A.圓環(huán)和線框中的電流方向都為順時針B.圓環(huán)和線框中的電流方向都為逆時針C.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為1D.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為21答案AC解析根據(jù)楞次定律可得當(dāng)磁場均勻減小時,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向與原磁場方向相同,即感應(yīng)電流方向都為順時針,A正確,B錯誤;設(shè)圓半徑為a,則圓面積為S=a2,圓周長為L=2a,正方形面積為S'=2a2,正方形周長為L'=4a,因為磁場是均勻減小的,故E=,所以圓和正方形內(nèi)的電動勢之比為,兩者的電阻之比為,故電流之比為,故C正確,D錯誤。12.(多選)(2018·廣東茂名二模)如圖甲所示,一粗細均勻的單匝正方形銅線框,質(zhì)量m=1 kg,放置在光滑絕緣水平面上,兩平行虛線間存在與水平面垂直的勻強磁場,磁場邊界線與線框ab邊平行?，F(xiàn)用垂直于ab邊的水平恒力F拉動線框,線框到達位置開始計時,此時線框開始進入勻強磁場,速度v0=3 m/s,線框中感應(yīng)電動勢為2 V。在t=3 s時線框到達位置,線框開始離開勻強磁場,此過程中線框v-t圖象如圖乙所示,那么()A.t=0時,ab間的電壓為0.75 VB.恒力F的大小為0.5 NC.線框進入磁場與離開磁場的過程中線框內(nèi)感應(yīng)電流的方向相同D.線框完全離開磁場瞬間的速度大小為2 m/s答案BD解析t=0時,ab相當(dāng)于電源,外阻為內(nèi)阻的3倍,ab間電壓應(yīng)為電動勢的,即Uab=E=×2V=1.5V,A錯誤;線圈進入磁場過程中,穿過線圈的磁通量增加,而線圈離開磁場過程中,穿過線圈的磁通量減小,根據(jù)楞次定律可知兩個過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反,當(dāng)線圈完全進入磁場到剛要穿出磁場過程,即13s過程中,由于穿過線圈的磁通量不變,所以沒有感應(yīng)電流,不受安培力作用,外力F即為線圈受到的合力,根據(jù)牛頓第二定律可得F=ma=1×N=0.5N,B正確,C錯誤;因為線圈剛要離開磁場時的速度和線框開始進入場時速度正好相等,所以受力情況、運動情況也是一樣,線框完全離開磁場瞬間速度和完全進入磁場瞬間速度相等,即為2m/s,D正確。10