課時(shí)規(guī)范練8牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(牛頓定律的理解)(2019·貴州貴陽高三期末)下列說法正確的是()A.牛頓第一定律又稱慣性定律,所以慣性定律與慣性的實(shí)質(zhì)相同B.牛頓第一定律是牛頓第二定律的特殊情形,它們都可通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律既適用于低速、宏觀的物體,也適用于高速、微觀的粒子D.伽利略通過理想斜面實(shí)驗(yàn),說明物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持答案D解析物體總有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì),這種性質(zhì)叫做慣性。慣性定律就是牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律,兩者不同,故A錯(cuò)誤;牛頓第一定律揭示了物體不受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ),它不是牛頓第二定律的特殊形式,牛頓第二定律可通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證,而牛頓第一定律不能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于低速、宏觀的物體,不適用于高速、微觀的粒子,故C錯(cuò)誤;伽利略通過理想斜面實(shí)驗(yàn),說明物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持,D正確。2.(牛頓第二定律的理解)(2019·寧夏青銅峽高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示,放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑,若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F,則()A.物塊可能勻速下滑B.物塊仍以加速度a勻加速下滑C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑答案C解析不施加F時(shí),由牛頓第二定律有:mgsin-mgcos=ma,解得a=gsin-gcos;施加F后,相當(dāng)于物體的重力增加了F,而質(zhì)量無變化,由牛頓第二定律有:(F+mg)sin-(F+mg)cos=ma',解得a'=(+1)(gsin-gcos),所以加速度變大,C正確。3.(瞬時(shí)性問題)如圖,質(zhì)量為1.5 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上,質(zhì)量為0.5 kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上,B與A剛好接觸但不擠壓?，F(xiàn)突然將細(xì)線剪斷,則剪斷后瞬間A、B間的作用力大小為(g取10 m/s2)()A.0B.2.5 NC.5 ND.3.75 N答案D解析剪斷前,只有A對(duì)彈簧有作用力,所以剪斷前彈簧的彈力F彈=mAg=15N,剪斷瞬間由于彈簧來不及改變,根據(jù)牛頓第二定律可得(mA+mB)g-F彈=mBg=(mA+mB)a,解得a=2.5m/s2,隔離B,則有mBg-FN=mBa,代入數(shù)據(jù)解得FN=mBg-mBa=3.75N,D正確。4.(動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題)(2018·安徽安慶二模)如圖所示,小車在水平地面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),車內(nèi)A、B兩物體疊放在一起,因前方有障礙物,為避免相撞,小車剎車制動(dòng),在小車整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中,A、B兩物體始終保持相對(duì)靜止且隨小車一起運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.在小車勻速運(yùn)動(dòng)過程中,A、B兩物體間存在摩擦力B.在小車勻速運(yùn)動(dòng)過程中,B物體相對(duì)小車有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)C.在小車剎車制動(dòng)過程中,A相對(duì)B一定有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)D.在小車剎車制動(dòng)過程中,A、B兩物體間一定存在著沿斜面方向上的摩擦力答案A解析小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B處于平衡狀態(tài),B相對(duì)小車無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),且由受力分析可知,A、B兩物體間一定存在摩擦力,故A對(duì),B錯(cuò);小車剎車制動(dòng)過程中由于加速度大小未知,A、B間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向不能確定,所以C、D錯(cuò)誤。5.(動(dòng)力學(xué)兩類基本問題)如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖,圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器,假設(shè)圓柱形工件表面光滑,汽車靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零,P、N傳感器示數(shù)不為零。當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中,P傳感器示數(shù)為零時(shí),Q、N傳感器示數(shù)不為零。已知sin 15°=0.26,cos 15°=0.97,tan 15°=0.27,g取10 m/s2,則汽車向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為()A.3B.2.7C.1.5D.1答案A解析當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中,P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零,受力分析如圖:豎直方向:FQ+mg=FNcos15°水平方向:F合=FNsin15°=ma聯(lián)立解得a=tan15°=×0.27+2.7m/s2>2.7m/s2,故A選項(xiàng)正確。6.(動(dòng)力學(xué)圖象問題)(2019·江西新干縣四校聯(lián)考)一物塊放在一粗糙斜面上,給物塊施加一個(gè)沿斜面向上的力F,F和物塊的加速度a的關(guān)系如圖所示(取加速度向上為正值),已知圖中直線斜率為k,縱軸上兩個(gè)截距分別為p和n,重力加速度為g(以上給出量均為國際單位)。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,則物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.B.C.D.答案C解析由題圖可知,當(dāng)力的大小為p到n時(shí),物體靜止在斜面上的p點(diǎn)和n點(diǎn)時(shí),物體恰好受到最大靜摩擦力達(dá)到平衡狀態(tài),則有:mgsin-mgcos=pmgsin+mgcos=n根據(jù)牛頓第二定律可知:F-mgsin+mgcos=ma則有:m=k。聯(lián)立解得:cos=,=解得=。故C正確,ABD錯(cuò)誤。7.(多選)(動(dòng)力學(xué)圖象問題)(2019·四川射洪縣射洪中學(xué)開學(xué)考試)如圖甲所示,某人通過動(dòng)滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到一定高處,動(dòng)滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì),貨物獲得的加速度a與豎直向上的拉力FT之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。則下列判斷正確的是()A.圖線與縱軸的交點(diǎn)的絕對(duì)值為gB.圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的質(zhì)量mC.圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值FTN=mgD.圖線的斜率為答案AD解析由題意結(jié)合牛頓第二定律可得:2FT-mg=ma,則有a=FT-g,由a-FT圖象可判斷,縱軸截距的絕對(duì)值為g,A正確;圖線的斜率在數(shù)值上等于,則B錯(cuò)誤,D正確;橫軸截距代表a=0時(shí),FTN=,則C錯(cuò)誤。8.(多選)(動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題)(2019·河南周口中英文學(xué)校月考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球懸掛在小車頂棚上,在運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)小球偏離豎直方向角時(shí),則下列說法正確的是()A.小車可能向左減速運(yùn)動(dòng)B.小車可能向右減速運(yùn)動(dòng)C.小車的加速度大小a=gtan D.懸掛線的拉力大小F=答案AC解析球相對(duì)車廂處于靜止?fàn)顟B(tài),車廂與球的加速度相同,根據(jù)牛頓第二定律得,F=mgtan=ma,解得小球的加速度a=gtan,方向向右,則小車的加速度大小為gtan,方向向右,小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),故A、C正確,B錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,懸線的拉力FT=,故D錯(cuò)誤。素養(yǎng)綜合練9.(2019·湖南醴陵二中月考)如圖所示,A、B質(zhì)量均為m,疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧上端與B不連接,彈簧下端固定于地面上)保持靜止,現(xiàn)對(duì)A施加一豎直向下、大小為F(F>2mg)的力,將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于靜止?fàn)顟B(tài),若突然撤去力F,設(shè)兩物體向上運(yùn)動(dòng)過程中A、B間的相互作用力大小為FN,重力加速度為g,則關(guān)于FN的說法正確的是()A.剛撤去外力F時(shí),FN=B.彈簧彈力等于F時(shí),FN=C.彈簧恢復(fù)原長時(shí),FN=mgD.兩物體A、B的速度最大時(shí),FN=2mg答案B解析對(duì)A施加一豎直向下、大小為F(F>2mg)的力,將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài),彈簧彈力大小為F+2mg。剛撤去力F時(shí),A、B向上加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得,a=。對(duì)A受力分析,由牛頓第二定律有,FN-mg=ma,解得FN=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧彈力大小為F時(shí),對(duì)A、B整體,由牛頓第二定律有,F-2mg=2ma1,隔離A,由牛頓第二定律有,FN1-mg=ma1,解得FN1=,選項(xiàng)B正確;A、B的速度最大時(shí),加速度為零,彈簧彈力大小為2mg,FN2=mg,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;彈簧恢復(fù)原長時(shí),A、B只受重力向上運(yùn)動(dòng),FN3=0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10.(2018·河北衡水中學(xué)一調(diào))如圖,穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時(shí)靜止。現(xiàn)對(duì)小球沿桿方向施加恒力F0,垂直于桿方向施加豎直向上的力F,且F的大小始終與小球的速度成正比,即F=kv(圖中未標(biāo)出)。已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,小球運(yùn)動(dòng)過程中未從桿上脫落,且F0>mg。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)中的速度時(shí)間圖象正確的是()答案C解析小球開始重力大于豎直向上的力F,支持力方向向上,隨著速度的增大,F增大,則支持力減小,摩擦力減小,根據(jù)牛頓第二定律,加速度增大。然后豎直向上的力大于重力,桿對(duì)球的彈力向下,F增大,彈力增大,摩擦力增大,根據(jù)牛頓第二定律,加速度減小,當(dāng)加速度減小到零,做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。11.(2014·山東卷)研究表明,一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t0=0.4 s,但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長。在某次試驗(yàn)中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39 m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示,此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度的大小g取10 m/s2。求:甲乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間;(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少;(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a,所用時(shí)間為t,由題可得初速度v0=20m/s,末速度vt=0,位移x=25m,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得=2axt=聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得a=8m/s2t=2.5s(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t',反應(yīng)時(shí)間的增加量為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=v0t'+xt=t'-t0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得t=0.3s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F,汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0,志愿者質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得F=ma由平行四邊形定則得=F2+(mg)2聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得12.(2018·山東棗莊質(zhì)檢)一小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng),被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過,如圖1所示。固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊被擊中后的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示(圖象前3 s內(nèi)為二次函數(shù),34.5 s內(nèi)為一次函數(shù),取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知傳送帶的速度v1保持不變,g取10 m/s2。圖1圖2圖3(1)求傳送帶速度v1的大小;(2)求0時(shí)刻物塊速度v0的大小;(3)在圖3中畫出物塊對(duì)應(yīng)的v-t圖象。答案(1)2 m/s(2)4 m/s(3)見解析解析(1)由x-t的圖象可知,物塊被擊穿后,先向左減速,2s末減到v=0,然后向右加速,3s末后與傳送帶共速:v1=m/s=2m/s所以,以后隨傳送帶以2m/s的速度一起做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)23s內(nèi),物塊向右勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小a=gv1=at102s內(nèi),物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小a=g0時(shí)刻物塊的速度v0=at2由x-t圖象知,t1=1st2=2s聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解之得v0=4m/s(3)物塊對(duì)應(yīng)的v-t圖象如圖所示11